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第1-5单元应用题期中真题（押题卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
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这是一份第1-5单元应用题期中真题（押题卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版），共33页。试卷主要包含了一个牛肉汤店，收款方式有三种等内容，欢迎下载使用。
第1-5单元应用题真题（押题卷）
六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
1．如图是六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图
（1）喜欢其他球类的人数占全班人数的几分之几？
（2）六年级学生共有300人，喜欢乒乓球的有多少人？比喜欢足球的人数多多少人？
2．向阳小学六年级有男生200人，如图是该校六年级男生喜爱的球类运动统计图．
（1）喜欢篮球的占总人数的百分之几？
（2）喜欢足球和羽毛球的一共有多少人？
（3）根据统计图中的信息，请你提出一个问题．
3．学校广播站每星期播出的各类节目时间占一星期节目总播出时间的百分比统计如图．“每日新闻”每星期的播出时间是24分钟，占一星期节目总播出时间的20%．
（1）学校广播站每星期节目总播出时间是多少分钟？
（2）“文艺欣赏”的播出时间比“每日新闻”长50%．“文艺欣赏”每星期的播出时间是多少分钟？
4．一个牛肉汤店，收款方式有三种．一天早上，这个店的收款情况统计如图，店老板收到的现金是120元．用微信支付的多少元？
5．一个圆锥形沙堆，底面积是39平方米，高2.5米。用这堆沙在13米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
6．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？
7．红红有一块体积是1立方分米的橡皮，在手工课上，红红把这块橡皮做成一个圆柱体模型和一个与圆柱体底面积相等，高也相等的圆锥体模型，红红做出圆柱体模型和圆锥体模型的体积比是多少？圆锥体模型体积是多少？
8．把一个圆柱沿直径分成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少？侧面积是多少？
9．一个圆锥形麦堆的底面周长是12.56米，高是3米，如果把这堆小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的47。粮囤的底面积是7平方米，该粮囤的高是多少米？
10．一个底面直径是10cm、高是12cm的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6cm，高10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？
11．一个棱长8厘米的立方体木块，削成一个最大的圆柱体，求圆柱体的体积（结果用π表示）。
12．把一个底面半径为6厘米的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积增加了120平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
13．给一个圆柱形水桶配上一个铁皮盖。已知桶口的直径是30厘米，要求铁皮盖的直径比桶口直径大10厘米。至少需要多少平方厘米的铁皮？
14．李阿姨做了一个圆柱形抱枕，长80厘米，底面直径18厘米。如果底面用花布，侧面用红色的布，两种布各需要多少？
15．妈妈给小军买了一个生日蛋糕，并用一个圆柱形蛋糕盒包装（如图）。用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处彩带大约长30厘米）
16．一个圆柱形饮料罐的底面直径是8cm，高是12cm，把12罐这种饮料放在长方体箱子里，放两层，从内部量这个箱子的长、宽、高分别是多少？你能写出两种不同的答案吗？
17．一个圆锥形纸筒冰淇淋的高是10厘米，底面半径是3厘米。如果每立方厘米重0.45克，这个冰淇淋大约重多少克？（结果保留整数）
18．一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？
19．小红看一本书，第一天看了24页，第二天看了全书的25%，这时，已看的和未看的页数之比是7：5，这本书一共有多少页？
20．中国民间流传了一些有趣的数学问题。如：大和尚一个人吃三个馒头，小和尚三个人吃一个馒头。
①如果大和尚、小和尚各有24人，一共吃多少个馒头？
②如果大小和尚共有100个，又有100个馒头。问大小和尚各有多少个人？
21．人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
22．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）
23．李老师为朗诵比赛获奖的同学买钢笔和笔记本作奖品。每支钢笔8元，每本笔记本5元，共买了8件奖品，花去58元。钢笔和笔记本各买了多少？
24．漫画书一本8元，趣味数学一本10元，李老师一共买10本用去92元，这两种书各买了多少本？
25．一个比例的两个内项分别是24和40，组成比例的两个比的比值都是0.5。你能写出这个比例吗？
26．用如图中的4个数据可以组成多少个不同的比例？把它们写下来．
27．在比例尺1：9000000的中国地图上，量得北京到广州的距离为26cm．一列火车以每小时150千米的速度从北京开出，需要几小时到广州？
28．一个正方形的面积是1600m2，把它画在图纸上，面积是400cm2，求这幅图的比例尺．
29．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的路程是6厘米．照这样计算，一列火车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，多少小时可以到达？
30．在比例尺是1：30000000的地图上，量得A、B两地间距离是3cm。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，5小时两车相遇。已知甲、乙汽车的速度之比是4：5，则两车相遇时甲车行了多少千米？
31．在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是6cm，量得乙、丙两地直线距离是8cm，如果甲乙两地的实际距离是420千米，那么乙、丙两地的实际距离是多少？
32．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共要花多少元出租车费？
33．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
34．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的1100后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？
35．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
36．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值．（单位：cm）
37．小兔串门．
根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表．
方向
路程
小兔家→小牛家
小牛家→小羊家
小羊家→小猴家
小猴家→小马家
38．鼓楼区有三个景点A、B、C，景点A与C距离10千米，景点B与C距离15千米。景点A与B的距离是多少千米？请画图说明你的结论。
39．动脑筋。
小云家在学校东面550米，青青家在学校东面930米，小云家在青青家的哪个方向？小云家离青青家多远？
40．逛玩具超市。
（1）小红有10元钱，买和，还剩下多少元？
（2）你还能提出什么问题？
41．一共有11朵蘑菇。
（1）大树左边有6朵，右边有几朵？
（2）左边比右边多几朵？
42．下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。
第6行
六（1）
六（2）
六（3）
六（4）
第5行
五（1）
五（2）
五（3）
五（4）
第4行
四（1）
四（2）
四（3）
四（4）
第3行
三（1）
三（2）
三（3）
三（4）
第2行
二（1）
二（2）
二（3）
二（4）
第1行
一（1）
一（2）
一（3）
一（4）
第1列
第2列
第3列
第4列
某班的位置是（x，5），可能是哪几个班？
43．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？
44．下面是一幅没有画完的平面图．车站在感城小学的正东面，距离感城小学300m；灯塔在小学的正南面，距离小学400m；正北面是扶室村，距离小学400m．请算出感城小学到车站、灯塔和扶室村的图上距离，并在图中标出它们的位置．
45．如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？
46．看图回答
（1）小青家到小兵家有多少米？
（2）小青家到小宁家有多少米？
（3）请根据他们三人的话，提出其他问题，并解答．
47．解答题
（1）请写出萌萌从家到少年宫的路线．
（2）请写出萌萌从少年宫回家的路线．
（3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？
48．路线图。
（1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？
（2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？
49．第三小学购买一批新书，数量如图所示．算一算，这个学校一共购进多少图书？
50．某校六年级有40名学生，下面是他们最喜欢喝的饮料统计图．请你算一算，最喜欢喝橙汁的同学有多少人？
51．滨河学校对学生吃早餐的情况进行了调查，结果全校每天都坚持吃早餐的人数为360人，那么全校偶尔吃早餐的有多少人？
52．一种铝矿中各种主要成分所占百分比如图．
（1）用这种矿石300吨，能提炼铝、锰各多少吨？
（2）要提炼铝140吨，需要这种矿石多少吨？
53．下面是妙想根据妈妈去年一年购买的三种水果情况制成的扇形统计图，看图填空并回答问题：
（1）橘子的质量占三种水果总质量的 %；
（2）如果橘子的质量是44千克，那么这三种水果的总质量是多少千克？
54．一块蔬菜地中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。如图表示各种蔬菜的种植面积占蔬菜地总面积的百分比，青椒的种植面积比茄子多300平方米，这块蔬菜地的种植面积是多少平方米？
55．将一个圆锥形纸筒沿一边剪开并展开（如图），已知圆锥的底面半径是5cm，它的底面周长是多少厘米？底面积是多少平方厘米？
56．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周．
（1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？
（2）它的底面周长是多少？
57．李念想用一张长方形纸（如图）做侧面围成一个圆柱，你能帮助他从如图的圆中选择合适的圆做底吗？（π值取3.14）
58．小明认为14：21和6：9能组成比例，你觉得呢？请写出理由。
理由1：
理由2：
59．甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
60．甲乙仓库堆放货物的质量比为3：7，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3：5，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例）
第1-5单元应用题真题（押题卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．应用题（共60小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把六年级的总人数看成单位“1”，用1依次减去篮球占的百分数，羽毛球占的百分数，乒乓球占的百分数，足球占的百分数即可求出喜欢其他球类的人数占全班人数的几分之几．
（2）把六年级的总人数看成单位“1”，用总人数乘乒乓球占的分率即可求出喜欢乒乓球的人数，同理求出喜欢足球的人数，再作差即可．
【解答】解：（1）1﹣19%﹣25%﹣32%﹣18%
＝56%﹣32%﹣18%
＝6%
=350
答：喜欢其他球类的人数占全班人数的350．
（2）300×32%＝96（人）
300×18%＝54（人）
96﹣54＝42（人）
答：喜欢乒乓球的有96人，比喜欢足球的人数多42人．
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把六年级男生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（2）把六年级男生总人数看作单位“1”，先求出喜欢足球和羽毛球的男生人数占男生总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）喜欢乒乓球的男生有多少人？根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）1﹣18%﹣23%﹣25%＝34%
答：喜欢篮球的占总人数的34%．
（2）200×（25%+23%）
＝200×0.48
＝96（人）
答：欢足球和羽毛球的一共有96人．
（3）喜欢乒乓球的男生有多少人？
200×18%
＝200×0.18
＝36（人）
答：喜欢乒乓球的男生有36人．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把学校广播站每星期节目总播出时间看作单位“1”，“每日新闻”每星期的播出时间是24分钟，占一星期节目总播出时间的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把“每日新闻”的播出时间看总单位“1”，“文艺欣赏”的播出时间比“每日新闻”长50%．因此可知，“文艺欣赏”每星期的播出时间是“每日新闻”的播出时间的（1+50%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）24÷20%
＝24÷0.2
＝120（分钟）
答：学校广播站每星期节目总播出时间是120分钟．
（2）24×（1+50%）
＝24×1.5
＝36（分钟）
答：“文艺欣赏”每星期的播出时间是36分钟．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图可知，把这个店早上总收入看作单位“1”，现金支付占总收入的1﹣37%﹣43%＝20%，那么收到的现金120元就是总收入的20%，用120÷20%求出总收入，然后再乘上微信支付占的43%即可．
【解答】解：120÷（1﹣37%﹣43%）×43%
＝120÷20%×43%
＝600×43%
＝258（元）
答：用微信支付的258元．
【点评】本题关键是根据扇形统计图，求出现金支付占的百分比，然后再根据百分数的意义进行解答．
5．【答案】125米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：V=13sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽与高的乘积就是所铺的长度．由此列式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
13×39×2.5÷（13×0.02）
＝13×2.5÷0.26
＝32.5÷0.26
＝125（米）
答：能铺125米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位。
6．【答案】250厘米，2512平方厘米。
【分析】（1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的绳长的总和。
（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh，解答即可。
【解答】解：彩带的长度：20×4+40×4+10
＝80+160+10
＝250（厘米）
答：扎这个盒子至少用去彩带250厘米。
商标的面积：3.14×40×20
＝125.6×20
＝2512（平方厘米）
答：商标的面积至少2512平方厘米。
【点评】解答此题用到的知识点：①圆柱的侧面积的计算方法；②圆柱的特征。
7．【答案】3：1，0.25立方分米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍。据此解答即可。
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以红红做出圆柱体模型和圆锥体模型的体积比是3：1。
1÷（3+1）
＝1÷4
＝0.25（立方分米）
答：红红做出圆柱体模型和圆锥体模型的体积比是3：1，圆锥体模型体积是0.25立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8．【答案】62.8立方厘米，62.8平方厘米。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米，侧面积是62.8平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】3.14米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，再把圆柱形粮囤的容积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少是多少，求这个数，用除法求出圆柱形粮囤的容积，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3÷47÷7
=13×3.14×4×3÷47÷7
＝12.56×74×17
＝3.14（米）
答：该粮囤的高是3.14米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【答案】1.2厘米。
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器中取出后，水面下降的高等于圆锥的体积除以圆柱的底面积。根据圆锥的体积公式：V13πr2h，圆的面积公式：S＝πr2，把数据的认购书解答。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
=13×3.14×9×10÷[3.14×25]
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度将下降1.2厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
11．【答案】128π立方厘米。
【分析】此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用圆柱的体积公式即可解答。
【解答】解：半径：8÷2＝4（厘米）
体积：π×4×4×8
＝π×128
＝128π（立方厘米）
答：圆柱体的体积128π立方厘米。
【点评】本题主要考查一个棱长8厘米的立方体木块，削成一个最大的圆柱体，棱长为圆柱的底面直径和高。
12．【答案】1130.4立方厘米。
【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了长方体左右面（长方形）的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的半径相等；已知表面积增加了120平方厘米，用120除以2求出一个长方形的面积，再用这个长方形的面积除以半径就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。
【解答】解：圆柱的高：120÷2÷6＝10（厘米）
3.14×62×10
＝3.14×360
＝1130.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是1130.4立方厘米。
【点评】此题考查了求圆柱体积的计算方法，关键是先求得圆柱的高。
13．【答案】1256平方厘米。
【分析】由题意可知：铁皮盖的直径为（30+10）厘米，于是即可求出铁皮盖的半径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2。
【解答】解：铁皮的直径为：
30+10＝40（厘米）
铁皮的面积：
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
答：至少需要多少1256平方厘米的铁皮。
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出铁皮的半径。
14．【答案】红布需要4521.6平方厘米，花布需要508.68平方厘米。
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：侧面积：3.14×18×80
＝56.52×80
＝4521.6（平方厘米）
两个底面积：3.14×（18÷2）2×2
＝3.14×81×2
＝508.68（平方厘米）
答：红布需要4521.6平方厘米，花布需要508.68平方厘米。
【点评】此题属于圆柱的表面积的实际应用，考查目的是使学生能够灵活运用圆柱的表面积公式解决有关的实际问题。
15．【答案】270。
【分析】通过观察图形可知，需要彩带的长度等于这个圆柱的4条直径加上4条高的长度，再加上打结用的30厘米。据此即可得出答案。
【解答】解：40×4+20×4+30
＝160+80+30
＝240+30
＝270（厘米）
答：至少需要彩带270厘米。
【点评】本题考查学生对圆柱特征的掌握和运用。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可以把圆柱形的饮料罐横放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于圆柱底面直径6倍，箱子的宽等于圆柱的高，箱子的高等于圆柱底面直径的2倍；还可以竖放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于这个圆柱底面直径的6倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱高的2倍；据此解答．
【解答】解：方法一：可以把圆柱形的饮料罐横放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于圆柱底面直径6倍，箱子的宽等于圆柱的高，箱子的高等于圆柱底面直径的2倍；
箱子的长是8×6＝48（厘米），宽是12厘米，高是8×2＝16（厘米）；
方法二：可以竖放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于这个圆柱底面直径的6倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱高的2倍；
箱子的长是8×6＝48（厘米），宽是8厘米，高是12×2＝24（厘米）；
答：从内部量这个箱子的长、宽、高分别是48厘米、12厘米、16厘米或48厘米、8厘米、24厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，并且能够根据圆柱的特征解决有关的实际问题．
17．【答案】42克。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这个冰淇淋的体积，然后再乘每立方厘米的质量即可。
【解答】解：13×3.14×32×10×0.45
=13×3.14×9×10×0.45
＝94.2×0.45
＝42.39（克）
≈42（克）
答：这个冰淇淋大约重42克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
18．【答案】1475.8千克。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13πr2h求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：13×3.14×22×1.5×235
＝6.28×235
＝1475.8（千克）
答：这堆小麦重1475.8千克。
【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记乘13。
19．【答案】72页。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，由题意可知，看了两天后还剩下这本书的57+5，这个24页所对应的分率就是（1﹣25%-57+5），根据分数除法的意义，用24页除以（1﹣25%-57+5）就是这本书的页数。
【解答】解：24÷（1﹣25%-57+5）
＝24÷（1﹣25%-512）
＝24÷13
＝72（页）
答：这本书一共有72页。
【点评】解答此题的关键是求出剩下页数所占的分率，进而求出第一天看的页数所占的分率，再根据分数除法的意义解答。
20．【答案】①80个。
②大和尚有25人，小和尚有75人。
【分析】①大和尚吃（24×3）个，小和尚吃（24÷3）个，相加即可；
②假设全是大和尚，那么一共需100×3＝300个馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃（3-13）个馒头，用少的200除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数即可．
【解答】解：①24×3+24÷3
＝72+8
＝80（个）
答：一共吃80个馒头。
②小和尚每人吃：1÷3=13（个）
假设全是大和尚，一共需馒头：100×3＝300（个）
小和尚的人数：
（300﹣100）÷（3-13）
＝200÷223
＝75（人）
大和尚的人数：100﹣75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
21．【答案】10次。
【分析】根据人在平常状态下每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5，把电脑游戏每分钟眨眼的次数看作单位“1”，则人在平常状态下每分钟眨眼的次数是玩电脑游戏的125，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可。
【解答】解：24÷125=10（下）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况。
22．【答案】够用。
【分析】根据消毒原液和水按照1：199稀释成消毒水，则消毒原液占消毒水的11+199，用乘法计算出要配制10L消毒水需要的消毒原液，再与50mL消毒原液比较即可。
【解答】解：10L＝10000mL
10000×11+199=50（mL）
50＝50
答：现在有50mL消毒原液，够用。
【点评】本题考查了比的应用，注意化成相同的单位。
23．【答案】钢笔6支，笔记本2本。
【分析】假设都是钢笔，根据计算的钱数与实际钱数的差，除以每支钢笔和每本笔记本钱数的差，计算笔记本的钱数，再求钢笔的支数即可。
【解答】解：（8×8﹣58）÷（8﹣5）
＝6÷3
＝2（本）
8﹣2＝6（支）
答：钢笔6支，笔记本2本。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．【答案】4本；6本。
【分析】假设10本全部是趣味数学，则一共用去10×10＝100（元），这比已知的92元多了100﹣92＝8（元），又因为1本趣味数学比一本漫画书多花10﹣8＝2（元），由此可得漫画书的本数是：8÷2＝4（本），则趣味数学有：10﹣4＝6（本）。
【解答】解：10×10＝100（元）
100﹣92＝8（元）
10﹣8＝2（元）
8÷2＝4（本）
10﹣4＝6（本）
答：漫画书买了4本，趣味数学买了6本。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
25．【答案】12：24＝40：80或20：40＝24：48。
【分析】因为两个内项分别是24和40，所以两个外项的积是24×40＝960，并且组成比例的两个比的比值都是0.5，第一个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，就用比的前项除以比值；分别求出后，再写出比例即可。
【解答】解：①24×0.5＝12
40÷0.5＝80
这个比例是12：24＝40：80
②40×0.5＝20
24÷0.5＝48
这个比例是20：40＝24：48
答：这个比例是12：24＝40：80或20：40＝24：48。
【点评】本题主要是灵活利用比例的意义与基本性质解决问题。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质“在比例里，两内项之积等于两外项之积”，据此可以写出8个不同的比例．
【解答】解：2：4＝1.5：3
2：1.5＝4：3
3：4＝1.5：2
3：1.5＝4：2
4：2＝3：1.5
4：3＝2：1.5
1.5：2＝3：4
1.5：3＝2：4
答：可以组成8个不同的比例．
【点评】解决本题关键是理解比例的意义，可以根据一个比例式得出其变形的比例式．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，然后除以火车的速度，再进一步求出到达的时间，即可解答．
【解答】解：26÷19000000=234000000（厘米）
234000000厘米＝2340千米
2340÷150＝15.6（小时）
答：需要15.6小时到广州．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可求得正方形的图上边长和实际边长，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，由此代入数据，化简即可．
【解答】解：因为40×40＝1600，所以正方形的实际边长是40米，
因为20×20＝400，所以正方形的图上边长是20厘米，
20厘米：40米
＝20厘米：4000厘米
＝1：200
答：这幅图的比例尺是1：200．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，进一步求出汽车行驶的时间．
【解答】解：6×3000000＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷100＝1.8（小时）
答：1.8小时可以到达．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
30．【答案】400千米。
【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两之间的距离，当甲、乙两车的速度比是4：5，两车相遇时，依据时间一定，路程和速度成正比，甲车应该行驶总路程的44+5=49，运用分数乘法意义即可解答。
【解答】解：3÷130000000=90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900×44+5
＝900×49
＝400（千米）
答：则两车相遇时甲车行了400千米。
【点评】解答本题不需要求出甲车的速度，再依据路程＝速度×时间解答，只要明确时间一定，路程和速度成正比，解答起来更简便。
31．【答案】560千米。
【分析】根据题意可知，在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是6cm，量得乙、丙两地直线距离是8cm，如果甲乙两地的实际距离是420千米，则图上1厘米表示（420÷6）千米，再根据甲、丙两地的直线距离是8厘米，进一步解答即可。
【解答】解：420÷6×8
＝70×8
＝560（千米）
答：乙、丙两地的实际距离是560千米。
【点评】解答此题的关键是根据甲丙两地的实际距离和图上距离得出图上1厘米表示的实际距离。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到展览馆的实际距离，再根据分段计费的方法解答即可．
【解答】解：（4+8）÷1250000
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
8+1.4×（30﹣3）
＝8+1.4×27
＝8+37.8
＝45.8（元）
答：小明完成这次参观（单程）一共要花45.8元出租车费．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．
33．【答案】9厘米。
【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米，
6：13.5＝4：x
6x＝54
x＝9
答：宽是9厘米。
【点评】解答此题关键是明确按比例放大长与长的比等于宽与宽的比。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先根据比例尺计算缩小后的正方形的边长，然后利用正方形面积公式S＝a2，计算图纸上的面积即可．
【解答】解：30×1100=0.3（米）
0.3×0.3＝0.09（平方米）
0.09平方米＝900立方厘米
答：图纸上正方形的面积是900平方厘米．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用比例尺计算图上正方形的边长．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】一个长7厘米、宽5厘米的长方形按3：1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，根据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米）．
【解答】解：（7×3）×（5×3）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：得到的卡片的面积是315平方厘米．
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键根据长方形的面积公式完成本题．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】因为右边的长方形是由左边的长方形按比例放大后得到的，因此，这两个长方形长之比等于宽之比，据此即可列比例解答求出x的值．
【解答】解：25：x＝12：18
12x＝25×18
12x÷12＝25×18÷12
x＝37.5
答：x的值是37.5．
【点评】此主要是考查比例的应用．图形放大或缩小后对应成比例．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小兔家的位置为观测点，向正东方向走220米到小牛家，再以小牛家的位置为观测点向东偏南60°方向走250米到小羊家，再以小羊家的位置为观测点向正东方向走350米到小猴家，再以小猴家的位置为观测点向东偏北30°方向走400米到小马家．
【解答】解：
方向
路程
小兔家→小牛家
正东
220m
小牛家→小羊家
东偏南60°
250m
小羊家→小猴家
正东
350m
小猴家→小马家
东偏北30°
400m
【点评】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观测点位置的确定，同一物体，所选观测点不同，方向、距离也会改变．
38．【答案】25千米或5千米。
【分析】分为A、B在C的两侧和同侧两种情况，分别计算两种情况中AB的距离。
【解答】解：
10+15＝25（千米）
15﹣10＝5（千米）
答：景点A与B的距离是25千米或5千米。
【点评】解答本题关键是知道A、B、C位置的两种情况。
39．【答案】东方，380米。
【分析】根据题意，小云家在学校东面550米，青青家在学校东面930米，小云家在青青家的东方，用930﹣550＝380（米）即可求出小云家离青青家的距离。
【解答】解：930﹣550＝380（米）
答：小云家在青青家的东方，小云家离青青家380米。
【点评】本题考查了位置与方向知识，结合题意解答即可。
40．【答案】（1）3元；
（2）买一个足球和一辆玩具汽车，一共需要多少钱？
5+8＝13（元）
答：一共需要13元。
（答案不唯一）
【分析】（1）用10元减去买一个闹钟和一架飞机的价钱，即可得出还剩多少钱；
（2）结合图片提出问题即可，本题答案不唯一。
【解答】解：（1）10﹣3﹣4
＝7﹣4
＝3（元）
答：还剩下3元。
（2）买一个足球和一辆玩具汽车，一共需要多少钱？
5+8＝13（元）
答：一共需要13元。
（答案不唯一）
【点评】本题考查了根据10以内加减法的意义列式解答应用题的能力，提出的问题可能多样，只要合理即可。
41．【答案】5；1。
【分析】根据20以内数的认识和位置中的左右即可解答。
【解答】解：（1）11﹣6＝5（朵）
答：右边有5朵。
（2）6﹣5＝1（朵）
答：左边比右边多1朵。
【点评】本题主要考查20以内数的认识和位置中的左右的灵活运用。
42．【答案】五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
【解答】解：某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。
某班的位置是（x，5），可能是五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
43．【答案】720人。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先求出一共有多少列，一共有多少行。然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。
由此可知，国旗下面的人数有23﹣4+1＝20（列）
国旗下面的人数有37﹣2+1＝36（行）
36×20＝720（人）
答：国旗下一共有720人。
【点评】此题解答关键是求出国旗下面的人数有多少列，多少行，然后用每行的人数乘列数就是国旗下面的人数。
44．【答案】见试题解答内容
【分析】先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出各个建筑物之间的图上距离，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可标出它们的位置．
【解答】解：300米＝30000厘米，400米＝40000厘米，
30000×110000=3（厘米）
即感城小学到车站的图上距离为3厘米；
40000×110000=4（厘米）
感城小学到灯塔，感城小学到扶室村的图上距离都是4厘米，
又因为车站在感城小学的正东面，灯塔在小学的正南面，正北面是扶室村，作图如下：
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置．
【解答】解：老虎馆的位置，如图所示：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校不观测点，小兵家在西边（左边）30米处，小宁家在东边（右边）20米处，小青家在东边（右边）50米处．
（1）小青家到小兵家的距离是学校到小青家、小兵家的距离之和．
（2）小青家到小宁家的距离是学校到小青家、小宁家的距离之差．
（3）可以提：小兵家到小宁家多少米？用学校到小兵家的距离加学校到小宁家的距离．
【解答】解：如图
（1）50+30＝80（米）
答：小青家到小兵家有多80米．
（2）50﹣20＝30（米）
答：小青家到小宁家有30米．
（3）小兵家到小宁家多少米？
30+20＝50（米）
答：小兵家到小宁家20米．
【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体的位置．先根据三个的对话画出平面图，然后再解答就比较容易了．
47．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图上确定方向的方法，利用图上给出的距离，萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．
（2）根据方向的相对性，萌萌从少年宫回家，所行路线为：先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．
（3）先求萌萌从家到少年宫的距离为：400+50+250+200＝900（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求萌萌到少年宫所需时间：900÷25＝36（分钟）．所以，萌萌从家7：00出发，需要36分钟到达，7：30不能到达少年宫．
【解答】解：（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．
（2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．
（3）（400+50+250+200）÷25
＝900÷25
＝36（分钟）
7：30﹣7：00＝30（分钟）
36＞30
答：她不能在早晨7：30赶到少年宫．
【点评】本题主要考查线路图，关键根据所给图示，利用图上确定方向的方法和实际距离，正确描述线路图．
48．【答案】（1）191米；
（2）乐乐家到书店的路程长，长173米。
【分析】（1）用乐乐家到超市的距离减去乐乐家到水果店的距离，再减去水果店到书店的距离即可。
（2）用乐乐家到车站的距离加上车站到学校的距离，求乐乐家到学校的距离；用乐乐家到水果店的距离加上水果店到书店的距离；比较并求差即可。
【解答】解：（1）900﹣364﹣345＝191（米）
答：书店到超市有191米。
（2）210+326＝536（米）
364+345＝709（米）
536＜709
709﹣536＝173（米）
答：乐乐家到书店的路程长，长173米。
【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是根据图示求各地间的距离。
49．【答案】见试题解答内容
【分析】把第三小学购买新书的总数看作单位“1”，已知购买故事书占50%，购买科技书占30%，那么购买文艺书占（1﹣50%﹣30%），已知购买文艺书320本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：320÷（1﹣50%﹣30%）
＝320÷20%
＝320÷0.2
＝1600（本）
答：这个学校一共购进1600本图书．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】根据统计图可知，最喜欢喝橙汁的同学占全班同学的30%，也就是占40的30%，即40×30%．
【解答】解：40×30%＝12（人）
答：最喜欢喝橙汁的同学有12人．
【点评】此题主要考查的是如何从扇形统计图获取信息，然后再根据统计图中提供的数据进行解答．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，全校总数的80%是360人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全校学生人数，然后根据“全校学生人数﹣吃早餐的人数＝偶尔吃早餐的人数”进行解答即可．
【解答】解：360÷80%﹣360
＝450﹣360
＝90（人）
答：全校偶尔吃早餐的有90人．
【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求出全校学生，然后根据全校学生人数、吃早餐的人数和偶尔吃早餐的人数之间的关系进行解答即可．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据百分数乘法的意义，用这种矿石的吨数分别乘铝、锰所占的百分率就是能能提炼铝、锰的吨数．
（2）根据百分数除法的意义，用要提炼铝的吨数除以这种矿石中铝所占的百分率，就是需要这种矿石的吨数．
【解答】解：（1）300×70%＝210（吨）
300×20%＝60（吨）
答：能提炼铝210吨，锰60吨．
（2）140÷70%＝200（吨）
答：需要这种矿石200吨．
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把三种水果的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（2）橘子的质量是44千克，占总质量的22%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：1﹣41%﹣37%＝22%；
答：橘子的质量占三种水果总质量的22%．
（2）44÷22%
＝44÷0.22
＝200（千克）；
答：这三种水果的总质量是200千克．
故答案为：22．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
54．【答案】3000平方米。
【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出青椒的面积占这块菜地总面积的百分之几，再根据青椒的面积比茄子的面积多占这块菜地总面积的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：青椒的面积占总面积的：
1﹣45%﹣25%﹣10%＝20%
这块菜地的面积：
300÷（20%﹣10%）
＝300÷10%
＝300÷0.1
＝3000（平方米）
答：这块蔬菜地的种植面积是3000平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
55．【答案】底面周长是31.4厘米，底面积是78.5平方厘米。
【分析】首先根据C＝2πr，求出底面周长，然后根据S＝πr2求出底面积。
【解答】解：3.14×5×2＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：它的底面周长是31.4厘米，底面积是78.5平方厘米。
【点评】此题主要考查利用公式计算圆锥的底面周长和面积，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式。
56．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是原三角形的高，即3cm；
（2）圆锥的底面是个圆，底面半径是原三角形的底，是2cm，所以底面周长是2×2×3.14＝12.56厘米．
【解答】解：（1）可以得到一个圆锥，这个图形的高是3cm．
（2）2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm）
答：它的底面周长是12.56厘米．
【点评】解答此题的关键是掌握圆锥的特征和面动成体的规律．
57．【答案】②
【分析】根据圆的周长＝πd，分别用长方形的长和宽作为圆的周长，计算出直径，在选项中找出符合题意的直径即可。
【解答】解：12.8÷3.14≈4.1（厘米）
15.7÷3.14＝5（厘米）
以15.7为底面周长，5厘米为底面直径，即可围成一个圆柱。
答：选择②作为圆柱的底。
【点评】本题考查圆柱的特征以及底面直径的计算。
58．【答案】14：21＝2：3，6：9＝2：3，两个比的比值相等，所以14：21和6：9能组成比例；14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能组成比例。
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；比例的基本性质：比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积；据此写出理由即可。
【解答】解：理由1：14：21＝2：3，6：9＝2：3，两个比的比值相等，所以14：21和6：9能组成比例。
理由2：14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能组成比例。
故答案为：14：21＝2：3，6：9＝2：3，两个比的比值相等，所以14：21和6：9能组成比例；14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能组成比例。
【点评】本题主要考查了比的意义和比例的基本性质的灵活应用。
59．【答案】60千米/小时，70千米/小时。
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再依据按比例分配方法即可解答。
【解答】解：390÷3＝130（千米）
6+7＝13
130×613=60（千米）
130×713=70（千米）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是70千米/小时。
【点评】求出两车的速度和，是解答本题的关键，考查的知识点是按比例分配方法解决问题。
60．【答案】28.5吨；66.5吨。
【分析】设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7x吨，甲仓库原来的货物加上9吨比乙仓库原来的货物减去4吨等于3：5，据此列出比例式，再解答即可。
【解答】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7x吨。
（3x+9）：（7 x﹣4）＝3：5
（3x+9）×5＝（7 x﹣4）×3
15 x+45＝21 x﹣12
15 x+45﹣45＝21 x﹣12﹣45
15 x＝21 x﹣57
21 x﹣15 x＝57
6 x＝57
6 x÷6＝57÷6
x＝9.5
9.5×3＝28.5（吨），9.5×7＝66.5（吨）
答：甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨。
【点评】明确甲仓库原来的货物加上9吨比乙仓库原来的货物减去4吨等于3：5是解题的关键。
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第1-5单元应用题真题（押题卷）
六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
1．如图是六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图
（1）喜欢其他球类的人数占全班人数的几分之几？
（2）六年级学生共有300人，喜欢乒乓球的有多少人？比喜欢足球的人数多多少人？
2．向阳小学六年级有男生200人，如图是该校六年级男生喜爱的球类运动统计图．
（1）喜欢篮球的占总人数的百分之几？
（2）喜欢足球和羽毛球的一共有多少人？
（3）根据统计图中的信息，请你提出一个问题．
3．学校广播站每星期播出的各类节目时间占一星期节目总播出时间的百分比统计如图．“每日新闻”每星期的播出时间是24分钟，占一星期节目总播出时间的20%．
（1）学校广播站每星期节目总播出时间是多少分钟？
（2）“文艺欣赏”的播出时间比“每日新闻”长50%．“文艺欣赏”每星期的播出时间是多少分钟？
4．一个牛肉汤店，收款方式有三种．一天早上，这个店的收款情况统计如图，店老板收到的现金是120元．用微信支付的多少元？
5．一个圆锥形沙堆，底面积是39平方米，高2.5米。用这堆沙在13米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
6．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？
7．红红有一块体积是1立方分米的橡皮，在手工课上，红红把这块橡皮做成一个圆柱体模型和一个与圆柱体底面积相等，高也相等的圆锥体模型，红红做出圆柱体模型和圆锥体模型的体积比是多少？圆锥体模型体积是多少？
8．把一个圆柱沿直径分成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似的长方体宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少？侧面积是多少？
9．一个圆锥形麦堆的底面周长是12.56米，高是3米，如果把这堆小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的47。粮囤的底面积是7平方米，该粮囤的高是多少米？
10．一个底面直径是10cm、高是12cm的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6cm，高10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？
11．一个棱长8厘米的立方体木块，削成一个最大的圆柱体，求圆柱体的体积（结果用π表示）。
12．把一个底面半径为6厘米的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积增加了120平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
13．给一个圆柱形水桶配上一个铁皮盖。已知桶口的直径是30厘米，要求铁皮盖的直径比桶口直径大10厘米。至少需要多少平方厘米的铁皮？
14．李阿姨做了一个圆柱形抱枕，长80厘米，底面直径18厘米。如果底面用花布，侧面用红色的布，两种布各需要多少？
15．妈妈给小军买了一个生日蛋糕，并用一个圆柱形蛋糕盒包装（如图）。用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处彩带大约长30厘米）
16．一个圆柱形饮料罐的底面直径是8cm，高是12cm，把12罐这种饮料放在长方体箱子里，放两层，从内部量这个箱子的长、宽、高分别是多少？你能写出两种不同的答案吗？
17．一个圆锥形纸筒冰淇淋的高是10厘米，底面半径是3厘米。如果每立方厘米重0.45克，这个冰淇淋大约重多少克？（结果保留整数）
18．一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？
19．小红看一本书，第一天看了24页，第二天看了全书的25%，这时，已看的和未看的页数之比是7：5，这本书一共有多少页？
20．中国民间流传了一些有趣的数学问题。如：大和尚一个人吃三个馒头，小和尚三个人吃一个馒头。
①如果大和尚、小和尚各有24人，一共吃多少个馒头？
②如果大小和尚共有100个，又有100个馒头。问大小和尚各有多少个人？
21．人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
22．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）
23．李老师为朗诵比赛获奖的同学买钢笔和笔记本作奖品。每支钢笔8元，每本笔记本5元，共买了8件奖品，花去58元。钢笔和笔记本各买了多少？
24．漫画书一本8元，趣味数学一本10元，李老师一共买10本用去92元，这两种书各买了多少本？
25．一个比例的两个内项分别是24和40，组成比例的两个比的比值都是0.5。你能写出这个比例吗？
26．用如图中的4个数据可以组成多少个不同的比例？把它们写下来．
27．在比例尺1：9000000的中国地图上，量得北京到广州的距离为26cm．一列火车以每小时150千米的速度从北京开出，需要几小时到广州？
28．一个正方形的面积是1600m2，把它画在图纸上，面积是400cm2，求这幅图的比例尺．
29．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的路程是6厘米．照这样计算，一列火车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，多少小时可以到达？
30．在比例尺是1：30000000的地图上，量得A、B两地间距离是3cm。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，5小时两车相遇。已知甲、乙汽车的速度之比是4：5，则两车相遇时甲车行了多少千米？
31．在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是6cm，量得乙、丙两地直线距离是8cm，如果甲乙两地的实际距离是420千米，那么乙、丙两地的实际距离是多少？
32．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共要花多少元出租车费？
33．李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
34．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的1100后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？
35．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
36．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值．（单位：cm）
37．小兔串门．
根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表．
方向
路程
小兔家→小牛家
小牛家→小羊家
小羊家→小猴家
小猴家→小马家
38．鼓楼区有三个景点A、B、C，景点A与C距离10千米，景点B与C距离15千米。景点A与B的距离是多少千米？请画图说明你的结论。
39．动脑筋。
小云家在学校东面550米，青青家在学校东面930米，小云家在青青家的哪个方向？小云家离青青家多远？
40．逛玩具超市。
（1）小红有10元钱，买和，还剩下多少元？
（2）你还能提出什么问题？
41．一共有11朵蘑菇。
（1）大树左边有6朵，右边有几朵？
（2）左边比右边多几朵？
42．下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。
第6行
六（1）
六（2）
六（3）
六（4）
第5行
五（1）
五（2）
五（3）
五（4）
第4行
四（1）
四（2）
四（3）
四（4）
第3行
三（1）
三（2）
三（3）
三（4）
第2行
二（1）
二（2）
二（3）
二（4）
第1行
一（1）
一（2）
一（3）
一（4）
第1列
第2列
第3列
第4列
某班的位置是（x，5），可能是哪几个班？
43．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？
44．下面是一幅没有画完的平面图．车站在感城小学的正东面，距离感城小学300m；灯塔在小学的正南面，距离小学400m；正北面是扶室村，距离小学400m．请算出感城小学到车站、灯塔和扶室村的图上距离，并在图中标出它们的位置．
45．如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？
46．看图回答
（1）小青家到小兵家有多少米？
（2）小青家到小宁家有多少米？
（3）请根据他们三人的话，提出其他问题，并解答．
47．解答题
（1）请写出萌萌从家到少年宫的路线．
（2）请写出萌萌从少年宫回家的路线．
（3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？
48．路线图。
（1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？
（2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？
49．第三小学购买一批新书，数量如图所示．算一算，这个学校一共购进多少图书？
50．某校六年级有40名学生，下面是他们最喜欢喝的饮料统计图．请你算一算，最喜欢喝橙汁的同学有多少人？
51．滨河学校对学生吃早餐的情况进行了调查，结果全校每天都坚持吃早餐的人数为360人，那么全校偶尔吃早餐的有多少人？
52．一种铝矿中各种主要成分所占百分比如图．
（1）用这种矿石300吨，能提炼铝、锰各多少吨？
（2）要提炼铝140吨，需要这种矿石多少吨？
53．下面是妙想根据妈妈去年一年购买的三种水果情况制成的扇形统计图，看图填空并回答问题：
（1）橘子的质量占三种水果总质量的 %；
（2）如果橘子的质量是44千克，那么这三种水果的总质量是多少千克？
54．一块蔬菜地中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。如图表示各种蔬菜的种植面积占蔬菜地总面积的百分比，青椒的种植面积比茄子多300平方米，这块蔬菜地的种植面积是多少平方米？
55．将一个圆锥形纸筒沿一边剪开并展开（如图），已知圆锥的底面半径是5cm，它的底面周长是多少厘米？底面积是多少平方厘米？
56．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周．
（1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？
（2）它的底面周长是多少？
57．李念想用一张长方形纸（如图）做侧面围成一个圆柱，你能帮助他从如图的圆中选择合适的圆做底吗？（π值取3.14）
58．小明认为14：21和6：9能组成比例，你觉得呢？请写出理由。
理由1：
理由2：
59．甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
60．甲乙仓库堆放货物的质量比为3：7，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3：5，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例）
第1-5单元应用题真题（押题卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．应用题（共60小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把六年级的总人数看成单位“1”，用1依次减去篮球占的百分数，羽毛球占的百分数，乒乓球占的百分数，足球占的百分数即可求出喜欢其他球类的人数占全班人数的几分之几．
（2）把六年级的总人数看成单位“1”，用总人数乘乒乓球占的分率即可求出喜欢乒乓球的人数，同理求出喜欢足球的人数，再作差即可．
【解答】解：（1）1﹣19%﹣25%﹣32%﹣18%
＝56%﹣32%﹣18%
＝6%
=350
答：喜欢其他球类的人数占全班人数的350．
（2）300×32%＝96（人）
300×18%＝54（人）
96﹣54＝42（人）
答：喜欢乒乓球的有96人，比喜欢足球的人数多42人．
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把六年级男生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（2）把六年级男生总人数看作单位“1”，先求出喜欢足球和羽毛球的男生人数占男生总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（3）喜欢乒乓球的男生有多少人？根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）1﹣18%﹣23%﹣25%＝34%
答：喜欢篮球的占总人数的34%．
（2）200×（25%+23%）
＝200×0.48
＝96（人）
答：欢足球和羽毛球的一共有96人．
（3）喜欢乒乓球的男生有多少人？
200×18%
＝200×0.18
＝36（人）
答：喜欢乒乓球的男生有36人．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把学校广播站每星期节目总播出时间看作单位“1”，“每日新闻”每星期的播出时间是24分钟，占一星期节目总播出时间的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把“每日新闻”的播出时间看总单位“1”，“文艺欣赏”的播出时间比“每日新闻”长50%．因此可知，“文艺欣赏”每星期的播出时间是“每日新闻”的播出时间的（1+50%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）24÷20%
＝24÷0.2
＝120（分钟）
答：学校广播站每星期节目总播出时间是120分钟．
（2）24×（1+50%）
＝24×1.5
＝36（分钟）
答：“文艺欣赏”每星期的播出时间是36分钟．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图可知，把这个店早上总收入看作单位“1”，现金支付占总收入的1﹣37%﹣43%＝20%，那么收到的现金120元就是总收入的20%，用120÷20%求出总收入，然后再乘上微信支付占的43%即可．
【解答】解：120÷（1﹣37%﹣43%）×43%
＝120÷20%×43%
＝600×43%
＝258（元）
答：用微信支付的258元．
【点评】本题关键是根据扇形统计图，求出现金支付占的百分比，然后再根据百分数的意义进行解答．
5．【答案】125米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：V=13sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽与高的乘积就是所铺的长度．由此列式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
13×39×2.5÷（13×0.02）
＝13×2.5÷0.26
＝32.5÷0.26
＝125（米）
答：能铺125米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位。
6．【答案】250厘米，2512平方厘米。
【分析】（1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的绳长的总和。
（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh，解答即可。
【解答】解：彩带的长度：20×4+40×4+10
＝80+160+10
＝250（厘米）
答：扎这个盒子至少用去彩带250厘米。
商标的面积：3.14×40×20
＝125.6×20
＝2512（平方厘米）
答：商标的面积至少2512平方厘米。
【点评】解答此题用到的知识点：①圆柱的侧面积的计算方法；②圆柱的特征。
7．【答案】3：1，0.25立方分米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍。据此解答即可。
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以红红做出圆柱体模型和圆锥体模型的体积比是3：1。
1÷（3+1）
＝1÷4
＝0.25（立方分米）
答：红红做出圆柱体模型和圆锥体模型的体积比是3：1，圆锥体模型体积是0.25立方分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8．【答案】62.8立方厘米，62.8平方厘米。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方厘米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米，侧面积是62.8平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】3.14米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，再把圆柱形粮囤的容积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少是多少，求这个数，用除法求出圆柱形粮囤的容积，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3÷47÷7
=13×3.14×4×3÷47÷7
＝12.56×74×17
＝3.14（米）
答：该粮囤的高是3.14米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【答案】1.2厘米。
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器中取出后，水面下降的高等于圆锥的体积除以圆柱的底面积。根据圆锥的体积公式：V13πr2h，圆的面积公式：S＝πr2，把数据的认购书解答。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
=13×3.14×9×10÷[3.14×25]
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度将下降1.2厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
11．【答案】128π立方厘米。
【分析】此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用圆柱的体积公式即可解答。
【解答】解：半径：8÷2＝4（厘米）
体积：π×4×4×8
＝π×128
＝128π（立方厘米）
答：圆柱体的体积128π立方厘米。
【点评】本题主要考查一个棱长8厘米的立方体木块，削成一个最大的圆柱体，棱长为圆柱的底面直径和高。
12．【答案】1130.4立方厘米。
【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了长方体左右面（长方形）的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的半径相等；已知表面积增加了120平方厘米，用120除以2求出一个长方形的面积，再用这个长方形的面积除以半径就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。
【解答】解：圆柱的高：120÷2÷6＝10（厘米）
3.14×62×10
＝3.14×360
＝1130.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是1130.4立方厘米。
【点评】此题考查了求圆柱体积的计算方法，关键是先求得圆柱的高。
13．【答案】1256平方厘米。
【分析】由题意可知：铁皮盖的直径为（30+10）厘米，于是即可求出铁皮盖的半径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2。
【解答】解：铁皮的直径为：
30+10＝40（厘米）
铁皮的面积：
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
答：至少需要多少1256平方厘米的铁皮。
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出铁皮的半径。
14．【答案】红布需要4521.6平方厘米，花布需要508.68平方厘米。
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：侧面积：3.14×18×80
＝56.52×80
＝4521.6（平方厘米）
两个底面积：3.14×（18÷2）2×2
＝3.14×81×2
＝508.68（平方厘米）
答：红布需要4521.6平方厘米，花布需要508.68平方厘米。
【点评】此题属于圆柱的表面积的实际应用，考查目的是使学生能够灵活运用圆柱的表面积公式解决有关的实际问题。
15．【答案】270。
【分析】通过观察图形可知，需要彩带的长度等于这个圆柱的4条直径加上4条高的长度，再加上打结用的30厘米。据此即可得出答案。
【解答】解：40×4+20×4+30
＝160+80+30
＝240+30
＝270（厘米）
答：至少需要彩带270厘米。
【点评】本题考查学生对圆柱特征的掌握和运用。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可以把圆柱形的饮料罐横放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于圆柱底面直径6倍，箱子的宽等于圆柱的高，箱子的高等于圆柱底面直径的2倍；还可以竖放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于这个圆柱底面直径的6倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱高的2倍；据此解答．
【解答】解：方法一：可以把圆柱形的饮料罐横放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于圆柱底面直径6倍，箱子的宽等于圆柱的高，箱子的高等于圆柱底面直径的2倍；
箱子的长是8×6＝48（厘米），宽是12厘米，高是8×2＝16（厘米）；
方法二：可以竖放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于这个圆柱底面直径的6倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱高的2倍；
箱子的长是8×6＝48（厘米），宽是8厘米，高是12×2＝24（厘米）；
答：从内部量这个箱子的长、宽、高分别是48厘米、12厘米、16厘米或48厘米、8厘米、24厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，并且能够根据圆柱的特征解决有关的实际问题．
17．【答案】42克。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出这个冰淇淋的体积，然后再乘每立方厘米的质量即可。
【解答】解：13×3.14×32×10×0.45
=13×3.14×9×10×0.45
＝94.2×0.45
＝42.39（克）
≈42（克）
答：这个冰淇淋大约重42克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
18．【答案】1475.8千克。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13πr2h求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：13×3.14×22×1.5×235
＝6.28×235
＝1475.8（千克）
答：这堆小麦重1475.8千克。
【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记乘13。
19．【答案】72页。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，由题意可知，看了两天后还剩下这本书的57+5，这个24页所对应的分率就是（1﹣25%-57+5），根据分数除法的意义，用24页除以（1﹣25%-57+5）就是这本书的页数。
【解答】解：24÷（1﹣25%-57+5）
＝24÷（1﹣25%-512）
＝24÷13
＝72（页）
答：这本书一共有72页。
【点评】解答此题的关键是求出剩下页数所占的分率，进而求出第一天看的页数所占的分率，再根据分数除法的意义解答。
20．【答案】①80个。
②大和尚有25人，小和尚有75人。
【分析】①大和尚吃（24×3）个，小和尚吃（24÷3）个，相加即可；
②假设全是大和尚，那么一共需100×3＝300个馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃（3-13）个馒头，用少的200除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数即可．
【解答】解：①24×3+24÷3
＝72+8
＝80（个）
答：一共吃80个馒头。
②小和尚每人吃：1÷3=13（个）
假设全是大和尚，一共需馒头：100×3＝300（个）
小和尚的人数：
（300﹣100）÷（3-13）
＝200÷223
＝75（人）
大和尚的人数：100﹣75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
21．【答案】10次。
【分析】根据人在平常状态下每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5，把电脑游戏每分钟眨眼的次数看作单位“1”，则人在平常状态下每分钟眨眼的次数是玩电脑游戏的125，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可。
【解答】解：24÷125=10（下）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况。
22．【答案】够用。
【分析】根据消毒原液和水按照1：199稀释成消毒水，则消毒原液占消毒水的11+199，用乘法计算出要配制10L消毒水需要的消毒原液，再与50mL消毒原液比较即可。
【解答】解：10L＝10000mL
10000×11+199=50（mL）
50＝50
答：现在有50mL消毒原液，够用。
【点评】本题考查了比的应用，注意化成相同的单位。
23．【答案】钢笔6支，笔记本2本。
【分析】假设都是钢笔，根据计算的钱数与实际钱数的差，除以每支钢笔和每本笔记本钱数的差，计算笔记本的钱数，再求钢笔的支数即可。
【解答】解：（8×8﹣58）÷（8﹣5）
＝6÷3
＝2（本）
8﹣2＝6（支）
答：钢笔6支，笔记本2本。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．【答案】4本；6本。
【分析】假设10本全部是趣味数学，则一共用去10×10＝100（元），这比已知的92元多了100﹣92＝8（元），又因为1本趣味数学比一本漫画书多花10﹣8＝2（元），由此可得漫画书的本数是：8÷2＝4（本），则趣味数学有：10﹣4＝6（本）。
【解答】解：10×10＝100（元）
100﹣92＝8（元）
10﹣8＝2（元）
8÷2＝4（本）
10﹣4＝6（本）
答：漫画书买了4本，趣味数学买了6本。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
25．【答案】12：24＝40：80或20：40＝24：48。
【分析】因为两个内项分别是24和40，所以两个外项的积是24×40＝960，并且组成比例的两个比的比值都是0.5，第一个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，就用比的前项除以比值；分别求出后，再写出比例即可。
【解答】解：①24×0.5＝12
40÷0.5＝80
这个比例是12：24＝40：80
②40×0.5＝20
24÷0.5＝48
这个比例是20：40＝24：48
答：这个比例是12：24＝40：80或20：40＝24：48。
【点评】本题主要是灵活利用比例的意义与基本性质解决问题。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质“在比例里，两内项之积等于两外项之积”，据此可以写出8个不同的比例．
【解答】解：2：4＝1.5：3
2：1.5＝4：3
3：4＝1.5：2
3：1.5＝4：2
4：2＝3：1.5
4：3＝2：1.5
1.5：2＝3：4
1.5：3＝2：4
答：可以组成8个不同的比例．
【点评】解决本题关键是理解比例的意义，可以根据一个比例式得出其变形的比例式．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，然后除以火车的速度，再进一步求出到达的时间，即可解答．
【解答】解：26÷19000000=234000000（厘米）
234000000厘米＝2340千米
2340÷150＝15.6（小时）
答：需要15.6小时到广州．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可求得正方形的图上边长和实际边长，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，由此代入数据，化简即可．
【解答】解：因为40×40＝1600，所以正方形的实际边长是40米，
因为20×20＝400，所以正方形的图上边长是20厘米，
20厘米：40米
＝20厘米：4000厘米
＝1：200
答：这幅图的比例尺是1：200．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，进一步求出汽车行驶的时间．
【解答】解：6×3000000＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷100＝1.8（小时）
答：1.8小时可以到达．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
30．【答案】400千米。
【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两之间的距离，当甲、乙两车的速度比是4：5，两车相遇时，依据时间一定，路程和速度成正比，甲车应该行驶总路程的44+5=49，运用分数乘法意义即可解答。
【解答】解：3÷130000000=90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900×44+5
＝900×49
＝400（千米）
答：则两车相遇时甲车行了400千米。
【点评】解答本题不需要求出甲车的速度，再依据路程＝速度×时间解答，只要明确时间一定，路程和速度成正比，解答起来更简便。
31．【答案】560千米。
【分析】根据题意可知，在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是6cm，量得乙、丙两地直线距离是8cm，如果甲乙两地的实际距离是420千米，则图上1厘米表示（420÷6）千米，再根据甲、丙两地的直线距离是8厘米，进一步解答即可。
【解答】解：420÷6×8
＝70×8
＝560（千米）
答：乙、丙两地的实际距离是560千米。
【点评】解答此题的关键是根据甲丙两地的实际距离和图上距离得出图上1厘米表示的实际距离。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到展览馆的实际距离，再根据分段计费的方法解答即可．
【解答】解：（4+8）÷1250000
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
8+1.4×（30﹣3）
＝8+1.4×27
＝8+37.8
＝45.8（元）
答：小明完成这次参观（单程）一共要花45.8元出租车费．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．
33．【答案】9厘米。
【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米，
6：13.5＝4：x
6x＝54
x＝9
答：宽是9厘米。
【点评】解答此题关键是明确按比例放大长与长的比等于宽与宽的比。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先根据比例尺计算缩小后的正方形的边长，然后利用正方形面积公式S＝a2，计算图纸上的面积即可．
【解答】解：30×1100=0.3（米）
0.3×0.3＝0.09（平方米）
0.09平方米＝900立方厘米
答：图纸上正方形的面积是900平方厘米．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用比例尺计算图上正方形的边长．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】一个长7厘米、宽5厘米的长方形按3：1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，根据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米）．
【解答】解：（7×3）×（5×3）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：得到的卡片的面积是315平方厘米．
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键根据长方形的面积公式完成本题．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】因为右边的长方形是由左边的长方形按比例放大后得到的，因此，这两个长方形长之比等于宽之比，据此即可列比例解答求出x的值．
【解答】解：25：x＝12：18
12x＝25×18
12x÷12＝25×18÷12
x＝37.5
答：x的值是37.5．
【点评】此主要是考查比例的应用．图形放大或缩小后对应成比例．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小兔家的位置为观测点，向正东方向走220米到小牛家，再以小牛家的位置为观测点向东偏南60°方向走250米到小羊家，再以小羊家的位置为观测点向正东方向走350米到小猴家，再以小猴家的位置为观测点向东偏北30°方向走400米到小马家．
【解答】解：
方向
路程
小兔家→小牛家
正东
220m
小牛家→小羊家
东偏南60°
250m
小羊家→小猴家
正东
350m
小猴家→小马家
东偏北30°
400m
【点评】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观测点位置的确定，同一物体，所选观测点不同，方向、距离也会改变．
38．【答案】25千米或5千米。
【分析】分为A、B在C的两侧和同侧两种情况，分别计算两种情况中AB的距离。
【解答】解：
10+15＝25（千米）
15﹣10＝5（千米）
答：景点A与B的距离是25千米或5千米。
【点评】解答本题关键是知道A、B、C位置的两种情况。
39．【答案】东方，380米。
【分析】根据题意，小云家在学校东面550米，青青家在学校东面930米，小云家在青青家的东方，用930﹣550＝380（米）即可求出小云家离青青家的距离。
【解答】解：930﹣550＝380（米）
答：小云家在青青家的东方，小云家离青青家380米。
【点评】本题考查了位置与方向知识，结合题意解答即可。
40．【答案】（1）3元；
（2）买一个足球和一辆玩具汽车，一共需要多少钱？
5+8＝13（元）
答：一共需要13元。
（答案不唯一）
【分析】（1）用10元减去买一个闹钟和一架飞机的价钱，即可得出还剩多少钱；
（2）结合图片提出问题即可，本题答案不唯一。
【解答】解：（1）10﹣3﹣4
＝7﹣4
＝3（元）
答：还剩下3元。
（2）买一个足球和一辆玩具汽车，一共需要多少钱？
5+8＝13（元）
答：一共需要13元。
（答案不唯一）
【点评】本题考查了根据10以内加减法的意义列式解答应用题的能力，提出的问题可能多样，只要合理即可。
41．【答案】5；1。
【分析】根据20以内数的认识和位置中的左右即可解答。
【解答】解：（1）11﹣6＝5（朵）
答：右边有5朵。
（2）6﹣5＝1（朵）
答：左边比右边多1朵。
【点评】本题主要考查20以内数的认识和位置中的左右的灵活运用。
42．【答案】五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
【解答】解：某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。
某班的位置是（x，5），可能是五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
43．【答案】720人。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先求出一共有多少列，一共有多少行。然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。
由此可知，国旗下面的人数有23﹣4+1＝20（列）
国旗下面的人数有37﹣2+1＝36（行）
36×20＝720（人）
答：国旗下一共有720人。
【点评】此题解答关键是求出国旗下面的人数有多少列，多少行，然后用每行的人数乘列数就是国旗下面的人数。
44．【答案】见试题解答内容
【分析】先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出各个建筑物之间的图上距离，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可标出它们的位置．
【解答】解：300米＝30000厘米，400米＝40000厘米，
30000×110000=3（厘米）
即感城小学到车站的图上距离为3厘米；
40000×110000=4（厘米）
感城小学到灯塔，感城小学到扶室村的图上距离都是4厘米，
又因为车站在感城小学的正东面，灯塔在小学的正南面，正北面是扶室村，作图如下：
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置．
【解答】解：老虎馆的位置，如图所示：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校不观测点，小兵家在西边（左边）30米处，小宁家在东边（右边）20米处，小青家在东边（右边）50米处．
（1）小青家到小兵家的距离是学校到小青家、小兵家的距离之和．
（2）小青家到小宁家的距离是学校到小青家、小宁家的距离之差．
（3）可以提：小兵家到小宁家多少米？用学校到小兵家的距离加学校到小宁家的距离．
【解答】解：如图
（1）50+30＝80（米）
答：小青家到小兵家有多80米．
（2）50﹣20＝30（米）
答：小青家到小宁家有30米．
（3）小兵家到小宁家多少米？
30+20＝50（米）
答：小兵家到小宁家20米．
【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体的位置．先根据三个的对话画出平面图，然后再解答就比较容易了．
47．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图上确定方向的方法，利用图上给出的距离，萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．
（2）根据方向的相对性，萌萌从少年宫回家，所行路线为：先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．
（3）先求萌萌从家到少年宫的距离为：400+50+250+200＝900（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求萌萌到少年宫所需时间：900÷25＝36（分钟）．所以，萌萌从家7：00出发，需要36分钟到达，7：30不能到达少年宫．
【解答】解：（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．
（2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．
（3）（400+50+250+200）÷25
＝900÷25
＝36（分钟）
7：30﹣7：00＝30（分钟）
36＞30
答：她不能在早晨7：30赶到少年宫．
【点评】本题主要考查线路图，关键根据所给图示，利用图上确定方向的方法和实际距离，正确描述线路图．
48．【答案】（1）191米；
（2）乐乐家到书店的路程长，长173米。
【分析】（1）用乐乐家到超市的距离减去乐乐家到水果店的距离，再减去水果店到书店的距离即可。
（2）用乐乐家到车站的距离加上车站到学校的距离，求乐乐家到学校的距离；用乐乐家到水果店的距离加上水果店到书店的距离；比较并求差即可。
【解答】解：（1）900﹣364﹣345＝191（米）
答：书店到超市有191米。
（2）210+326＝536（米）
364+345＝709（米）
536＜709
709﹣536＝173（米）
答：乐乐家到书店的路程长，长173米。
【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是根据图示求各地间的距离。
49．【答案】见试题解答内容
【分析】把第三小学购买新书的总数看作单位“1”，已知购买故事书占50%，购买科技书占30%，那么购买文艺书占（1﹣50%﹣30%），已知购买文艺书320本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：320÷（1﹣50%﹣30%）
＝320÷20%
＝320÷0.2
＝1600（本）
答：这个学校一共购进1600本图书．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】根据统计图可知，最喜欢喝橙汁的同学占全班同学的30%，也就是占40的30%，即40×30%．
【解答】解：40×30%＝12（人）
答：最喜欢喝橙汁的同学有12人．
【点评】此题主要考查的是如何从扇形统计图获取信息，然后再根据统计图中提供的数据进行解答．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，全校总数的80%是360人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全校学生人数，然后根据“全校学生人数﹣吃早餐的人数＝偶尔吃早餐的人数”进行解答即可．
【解答】解：360÷80%﹣360
＝450﹣360
＝90（人）
答：全校偶尔吃早餐的有90人．
【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求出全校学生，然后根据全校学生人数、吃早餐的人数和偶尔吃早餐的人数之间的关系进行解答即可．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据百分数乘法的意义，用这种矿石的吨数分别乘铝、锰所占的百分率就是能能提炼铝、锰的吨数．
（2）根据百分数除法的意义，用要提炼铝的吨数除以这种矿石中铝所占的百分率，就是需要这种矿石的吨数．
【解答】解：（1）300×70%＝210（吨）
300×20%＝60（吨）
答：能提炼铝210吨，锰60吨．
（2）140÷70%＝200（吨）
答：需要这种矿石200吨．
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把三种水果的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（2）橘子的质量是44千克，占总质量的22%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：1﹣41%﹣37%＝22%；
答：橘子的质量占三种水果总质量的22%．
（2）44÷22%
＝44÷0.22
＝200（千克）；
答：这三种水果的总质量是200千克．
故答案为：22．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
54．【答案】3000平方米。
【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出青椒的面积占这块菜地总面积的百分之几，再根据青椒的面积比茄子的面积多占这块菜地总面积的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：青椒的面积占总面积的：
1﹣45%﹣25%﹣10%＝20%
这块菜地的面积：
300÷（20%﹣10%）
＝300÷10%
＝300÷0.1
＝3000（平方米）
答：这块蔬菜地的种植面积是3000平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
55．【答案】底面周长是31.4厘米，底面积是78.5平方厘米。
【分析】首先根据C＝2πr，求出底面周长，然后根据S＝πr2求出底面积。
【解答】解：3.14×5×2＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：它的底面周长是31.4厘米，底面积是78.5平方厘米。
【点评】此题主要考查利用公式计算圆锥的底面周长和面积，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式。
56．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是原三角形的高，即3cm；
（2）圆锥的底面是个圆，底面半径是原三角形的底，是2cm，所以底面周长是2×2×3.14＝12.56厘米．
【解答】解：（1）可以得到一个圆锥，这个图形的高是3cm．
（2）2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm）
答：它的底面周长是12.56厘米．
【点评】解答此题的关键是掌握圆锥的特征和面动成体的规律．
57．【答案】②
【分析】根据圆的周长＝πd，分别用长方形的长和宽作为圆的周长，计算出直径，在选项中找出符合题意的直径即可。
【解答】解：12.8÷3.14≈4.1（厘米）
15.7÷3.14＝5（厘米）
以15.7为底面周长，5厘米为底面直径，即可围成一个圆柱。
答：选择②作为圆柱的底。
【点评】本题考查圆柱的特征以及底面直径的计算。
58．【答案】14：21＝2：3，6：9＝2：3，两个比的比值相等，所以14：21和6：9能组成比例；14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能组成比例。
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；比例的基本性质：比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积；据此写出理由即可。
【解答】解：理由1：14：21＝2：3，6：9＝2：3，两个比的比值相等，所以14：21和6：9能组成比例。
理由2：14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能组成比例。
故答案为：14：21＝2：3，6：9＝2：3，两个比的比值相等，所以14：21和6：9能组成比例；14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能组成比例。
【点评】本题主要考查了比的意义和比例的基本性质的灵活应用。
59．【答案】60千米/小时，70千米/小时。
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再依据按比例分配方法即可解答。
【解答】解：390÷3＝130（千米）
6+7＝13
130×613=60（千米）
130×713=70（千米）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是70千米/小时。
【点评】求出两车的速度和，是解答本题的关键，考查的知识点是按比例分配方法解决问题。
60．【答案】28.5吨；66.5吨。
【分析】设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7x吨，甲仓库原来的货物加上9吨比乙仓库原来的货物减去4吨等于3：5，据此列出比例式，再解答即可。
【解答】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7x吨。
（3x+9）：（7 x﹣4）＝3：5
（3x+9）×5＝（7 x﹣4）×3
15 x+45＝21 x﹣12
15 x+45﹣45＝21 x﹣12﹣45
15 x＝21 x﹣57
21 x﹣15 x＝57
6 x＝57
6 x÷6＝57÷6
x＝9.5
9.5×3＝28.5（吨），9.5×7＝66.5（吨）
答：甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨。
【点评】明确甲仓库原来的货物加上9吨比乙仓库原来的货物减去4吨等于3：5是解题的关键。
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