期中素养检测（1-5单元培优卷）六年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）

这是一份期中素养检测（1-5单元培优卷）六年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

期中素养检测（1-5单元培优卷）
六年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．从底面直径12厘米、高20厘米的圆柱体木料里去掉一个最大的圆锥体，求剩下木料的体积。正确的算式是（    ）。
A．3.14×122×20× B．3.14×（12÷2）2×20× C．3.14×（12÷2）2×20×
2．圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大（      ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
3．一个圆柱形容器内装有水，底面半径是r，把一个圆锥形零件完全浸入水中，水面上升的高度是h，求这个圆锥形零件的体积V，列式是（　　）
A．V=πr2 B． C．V=πr2h D．
4．将一段底面直径和高都是8厘米的圆木沿直径和高切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了（　　）平方厘米．
A．8×8×2 B．8×8÷2 C．8×8 D．4×8÷2
5．一幅地图比例尺为，在地图上的距离表示实际距离为（    ）km。
A．16 B．80 C．800 D．160
6．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱少24立方厘米，则圆柱的体积是（　　）立方厘米．
A．8 B．12 C．36 D．73
7．A的相当于B的，A∶B＝（     ）
A．8∶9 B．9∶8 C．1∶2
8．草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，地上的脚比头多6只草地上一定有（    ）。
A．6只鸡 B．6只兔 C．12只鸡 D．12只兔
二、填空题
9．圆柱形容器，底面积是2.8平方分米，高是0.6分米，这个容器可以盛水　 　升．
10．4：5==36÷　 　=　 　：30=　 　（小数）=　 　%=　 　折．
11．一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果它们的体积和是160立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
12．把一个圆柱削去18立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米．
13．
（1）456路汽车从火车站到医院的行驶路线是：向________行驶________站到汽车站，再向________行驶________站到体育馆，再向________行驶________站到医院．
（2）从机场到明慧园的行驶路线是：向________行驶________站到商场，再向________行驶________站到体育馆，再向________行驶________站到明慧园．
14．学校买羽毛球拍和乒乓球拍共花了900元，羽毛球拍每副72元，乒乓球拍每副45元，买的乒乓球拍比羽毛球拍多7副。学校买了( )副羽毛球拍，( )副乒乓球拍。
15．一个底面半径为12cm的圆柱形容器里完全浸没了一个高为18cm的圆锥，把圆锥拿出来后水面下降了2cm，则圆锥的底面积为( )。（用含有的式子表示）
三、判断题
16．图中，阴影部分可用表示。  ( )
17．观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。    ( )
18．记录小明1－10岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。( )
19．扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示。( )
20．一辆汽车从南通到南京需要4小时，已经行驶了3小时（时速相等），未行的路程是已行路程的。( )
21．把两张相同的长方形纸（长和宽不相等），分别卷成两个不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。( )
22．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将缩小为原来的。 ( )
23．把一个三角形按2∶1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
                              
                             
                     
25．怎样算简便就怎样算．
＋÷－         ×＋÷8         ×[÷（－）]

（＋）×15×11    ×58＋×41＋       （21×＋×21）×

26．解比例．
= x：12=：2.8 ：=x： x：0.3=0.4：0.8．

五、图形计算
27．求下面图形的表面积。（单位：厘米）


28．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）


六、解答题
29．把一堆底面半径是2米，高是1.2米的圆柱体沙子，堆成底面直径是6米的圆锥体．能堆多高？
30．李师傅加工一批零件，计划每分钟做8个，因任务紧迫，实际每分钟做10个，结果比计划少用45分钟，这批零件一共多少个？
31．聪聪家2017年11月支出情况统计如下图。聪聪家2017年11月的总支出是3600元。请你回答问题。

（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？
（3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？
32．
（1）尚福路通过李华家与文化路垂直，北港路通过李华家与文化路平行，请你在图中画出尚福路与北港路。
（2）李华上学沿尚福路向______行约______米，再向______行约______米到学校。
（3）以学校为观测点，李华家在学校______偏______的方向上，直线距离约______米。
33．一个圆柱的体积是l2立方厘米，9个和它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？
34．要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可以供搭配选择．（单位：分米）

（1）你选择的材料是　 　号．
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？
（3）你选择的材料是多少平方分米的铁皮？
35．桶装水的桶可以看作是圆柱体，每个桶的高约为40厘米（不含接头部分）。若许多家的水杯容量为314毫升，一家人平均每天喝掉10杯水，每桶水刚好可以喝9天，那么每个桶的内壁直径为多少厘米。（π取3.14）


参考答案：
1．C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把一个圆柱体木料里去掉一个最大的圆锥体，求剩下木料的体积相当于圆柱体积的（1－），根据圆柱体积公式：V＝r2h，代入数据求解即可。
【详解】列式为：
3.14×（12÷2）2×20×（1－）
＝3.14×（12÷2）2×20×
故答案为：C
此题考查了理解和掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，熟记圆柱的体积公式是解题的关键。
2．C
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，表示出扩大后的体积，除以原来的体积即可。
【详解】设原来圆柱的体积为πr2h，如果底面半径和高都扩大2倍，则圆柱的体积为π（2r）2×2h＝8πr2h。体积扩大了（8πr2h）÷（πr2h）＝8倍。
故选择：C
此题考查了圆柱体积的相关计算，注意公式的灵活运用。
3．C
【详解】试题分析：上升的水的体积就等于圆锥形零件的体积，上升的水的体积可求，利用圆柱的体积公式求出的水的体积即v=πr2h，则圆锥形零件的体积就是v=πr2h．
解：上升的水的体积即圆锥形零件的体积：
v=πr2h，
故选C．
点评：解答此题的关键是明白：上升的水的体积就等于圆锥体零件的体积．
4．A
【详解】试题分析：沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可解答．
解：根据题干分析可得，表面积是增加了：8×8×2=128（平方厘米）；
故选A．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的面是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键．
5．D
【分析】已知比例尺和图上距离，根据关系式：图上距离÷比例尺＝实际距离求出实际距离得解。
【详解】

故答案为：D
本题是考查比例尺的意义、根据图上距离和比例尺求实际距离、长度单位的换算。
6．C
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是24÷2=12立方厘米，所以圆柱的体积是12×3=36立方厘米．
解：24÷2×3，
=12×3，
=36（立方厘米）．
答：圆柱的体积是36立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，等底等高的圆柱与圆锥的体积之差是圆锥的2倍．
7．B
8．B
【解析】草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，鸡剩下1条腿，兔剩下2条腿，脚比头多6只，鸡只剩1头1腿一一对应，多出来的只数与鸡无关，根据脚比头多6只，说明一定有6只兔；据此解答。
【详解】由分析可得：草地上一定有6只兔。
故答案为：B
本题主要考查对“鸡兔同笼”问题的灵活应用，解题的关键是理解多出来的腿数就是兔的只数。
9．1.68
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，可用2.8乘0.6进行计算即可得到答案．
解：2.8×0.6=1.68（立方分米），
1.68立方分米=1.68升．
答：这个容器可以盛水1.68升．
故答案为1.68．
点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用．
10．12，45，24，0.8，80，八．
【详解】试题分析：（1）（2）（3）根据分数、比、除法的关系可知；4：5==4÷5，然后根据比的基本性质、商不变规律解答第1、2、3个空；
（4）由4：5中用比的前项除以后项求出小数的比值即可解答第4个空；
（5）根据小数化成百分数的方法，把第三个空的小数的小数点向右移动两位，同时加上百分号化成百分数，位数不够的用0补足，据此解答第5个空；
（6）根据百分数和折数的互化方法，百分之几十就是几折，据此把第5个空的百分数化成折数即可．
解：（1）（2）4：5==4÷5，所以4：5===，
（2）4：5==4÷5=（4×9）÷（5×9）=36÷45；
（3）4：5=（4×6）：（5×6）=24；30；
（4）4：5==4÷5=0.8，
（5）（6）4：5==4÷5=0.8=80%=八折；
所以4：5==36÷45=24：30=0.8（小数）=80%=八折；
点评：本题主要考查比与分数、除法的关系，以及百分数、小数、折数的互化．
11．     40     120
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，V圆柱＝Sh，V圆锥＝Sh，可知圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，那么圆柱体积是3份，它们的和是4份，即圆锥体积的4倍，用它们的体积和除以4即可求出圆锥体积，圆锥体积再乘以3进而求出圆柱体积。
【详解】160÷4＝40（立方厘米）
40×3＝120（立方厘米）
本题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
12．     9     27
13．     正东     一     东北     两     正北     一     正西     两     正南     三     西南     两
【详解】图上的方向是上北下南、左西右东，距离是两个点之间是一站，由此根据图上的方向和站点描述行走路线即可。
14．     5     12
【分析】根据题意设羽毛球拍有x副，则乒乓球拍有（x＋7），羽毛球拍总钱数＋乒乓球拍总钱数＝一共花的钱数，列方程解答即可。
【详解】解：设羽毛球拍有x副，则乒乓球拍有（x＋7）。
72x＋45（x＋7）＝900
72x＋45x＋315＝900
117x＝585
x＝5
乒乓球拍：5＋7＝12（副）
此题根据题意直接列方程法来解比较简单，注意数量和单价要对应。
15．48π
【分析】根据题意，圆锥拿出来后，水面下降2cm，下降部分的体积，就是圆锥的体积，根据圆柱体积公式：底面积×高，求出2cm水的体积也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆锥的底面积。
【详解】圆锥的体积：π×122×2
＝144π×2
＝288π（cm3）
288π÷18×3
＝16π×3
＝48π（cm2）
本题考查圆柱体的体积公式、圆锥体的体积公式，关键是熟记公式。灵活运用。
16．×
【分析】把一个整体平均分成4份，表示出其中的3份就是。据此解答。
【详解】图中，把长方形平均分成了4份，但是阴影部分所占面积小于3份，所以不能用来表示。
故答案为：×
掌握分数的意义是解题关键。
17．√
【详解】观察一个圆柱体的木块，它的侧面可能是一个正方形，也可能是一个长方形。
故答案为：√
18．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】由分析可知：
记录小明1－10岁身高的变化情况选用折线统计图比较好。故原题干说法错误。
19．√
【分析】根据扇形统计图的特征，用整个圆表示整体，各扇形表示部分，各部分可以用百分数或分数表示，即部分占整体的百分比或分率。
【详解】扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示，说法正确。
故答案为：√
此题是考查扇形统计图的意义及特征，扇形统计图用圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，即各部分可以用百分数表示。
20．×
【解析】略
21．×
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断即可。
【详解】把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高不相等、侧面积相等、表面积不相等。原说法错误。
故答案为：×
此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题。
22．×
【分析】根据题意可知，在揉橡皮泥的过程中，它的总体积不变，即圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，它俩的体积不变，底面积相同，再根据圆柱的体积和圆锥的体积公式即可得到答案。
【详解】设圆柱的高为H，圆锥的高为h，它俩的底面积为S
S×H＝S×h×
H＝h
h＝3H
由此即可知道：圆锥的高应扩大为原来的3倍
故正确答案为：×
本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
23．×
【分析】因为把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边开叉开的大小有关，和长度无关，所以角度不变，据此回答。
【详解】把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度不变，故判断错误。
本题考查将图形放大是将其边长扩大，角度将不受到影响。
24．6；2.5；；
；2；2；
98%；1%；50；10
【解析】略
25．；；；
67；；
【详解】＋÷－
＝＋（－）
＝＋
＝
×＋÷8
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×
＝
（＋）×15×11
＝×15×11＋×15×11
＝22＋45
＝67
×58＋×41＋
＝（58＋41＋1）×
＝100×
＝
（21×＋×21）×
＝（9＋12）×
＝21×
＝
26．（1）=
32x=21×8
32x÷32=21×8÷32
x=；
（2）x：12=：2.8
2.8x=12×
2.8x÷2.8=21÷2.8
x=7.5；
（3）：=x：


x=；
（4）x：0.3=0.4：0.8
0.8x=0.3×0.4
0.8x÷0.8=0.3×0.4÷0.8
x=0.15．
【详解】试题分析：（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以32求解；
（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.8求解；
（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（4）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解．
解：（1）=
32x=21×8
32x÷32=21×8÷32
x=；
（2）x：12=：2.8
2.8x=12×
2.8x÷2.8=21÷2.8
x=7.5；
（3）：=x：


x=；
（4）x：0.3=0.4：0.8
0.8x=0.3×0.4
0.8x÷0.8=0.3×0.4÷0.8
x=0.15．
【点评】本题主要考查学生运用比例基本性质解方程的能力，注意等号要对齐．
27．249平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。
【详解】（8×5＋8×6.5＋6.5×5）×2
＝（40＋52＋32.5）×2
＝124.5×2
＝249（平方厘米）
此题主要考查学生利用长方体表面积公式解答问题的能力，牢记公式是解题的关键。
28．169.56平方厘米
【分析】根据圆柱表面积公式，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
本题考查了圆柱表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
29．堆成底面直径是6米的圆锥体．能堆1.6米高
【详解】试题分析：求出圆柱的体积，再除以圆锥的底面积，除以就是圆锥的高，不能忘记除以，这样即可求出正确答案．
解：3.14×22×1.2÷[3.14×（6÷2）2]÷，
=3.14×4.8÷3.14÷9×3，
=4.8÷9×3，
=1.6（米）；
答：堆成底面直径是6米的圆锥体．能堆1.6米高．
点评：本题考查了学生体积的转化，用圆柱的体积除以圆锥的底面积除以就可以得到圆锥的高．
30．1800个
【分析】因为每分钟加工零件的个数×加工的时间＝零件的总数（一定），所以，工作效率和工作时间成反比例。
【详解】解：设计划用x分钟，则实际用（x－45）分钟。
8x＝10×（x－45）
8x＝10x－450
2x＝450
x＝225
8×225＝1800（个）
答：这批零件一共1800个。
本题考查用比例解决问题，明确零件的总数不变是解题的关键。
31．（1）伙食支出最多，支出了1260元
（2）900元；720元
（3）20%；180元
【详解】（1）伙食支出最多，支出了3600×35%=1260（元）
（2）3600×25%=900（元）  3600×20%=720（元）
（3）（900－720）÷900=20%  900－720=180（元）
32．（1）见详解
（2）南；600；西；1000
（3）东；北；1200
【分析】（1）过李华家向文化路作垂线，就是尚福路，过李华家作文化路的平行线就是北港路；
（2）根据示意图知道行的方向，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，量出图上距离，求出实际距离；
（3）连接学校到李华家，量出长度，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，量出图上距离，求出实际距离。据此解答。
【详解】（1）画图如下：

（2）李华家沿尚福路到文化路的图上距离是3厘米，实际距离是：
3÷＝60000（厘米）＝600米
从尚福路到学校的图上距离是5厘米，实际距离是：
5÷＝100000（厘米）＝1000米
李华上学沿尚福路向南行约600米，再向西行约1000米到学校。
（3）李华家到学校的图上距离是6厘米，实际距离是：
6÷＝120000（厘米）＝1200米
答：李华家在学校东偏北的方向上，直线距离约为1200米。
本题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，量出图上距离，求出实际距离。
33．36立方厘米
【详解】试题分析：圆柱体的体积V=Sh，圆锥体的体积V=Sh，若圆柱体和圆锥体等底等高，则圆锥体的体积是圆柱体的体积的，据此进行计算即可．
解：12××9，
=4×9，
=36（立方厘米）；
答：9个和它等底等高的圆锥的体积是36立方厘米．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥体的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的．
34．（2）、（3）；62.8升；75.36平方分米
【详解】试题分析：（1）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出（2）和（3）的材料搭配合适；
（2）利用圆柱的体积公式V=Sh，代入数据即可求出水桶的容积；
（3）利用圆柱的表面积的计算方法可知：这个水桶的表面积=侧面积+底面积，据此即可解答．
解：（1）因为3.14×4=12.56（平方分米），
所以选择的材料是（2）、（3）号．
（2）3.14×（4÷2）2×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方分米），
=62.8（升）；
答：制成水桶的容积是62.8升．
（3）12.56×5+3.14×（4÷2）2，
=62.8+12.56，
=75.36（平方分米）；
答：选择的材料是75.36平方分米的铁皮．
故答案为（2）、（3）．
点评：本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积公式与基本的数量关系解决问题．
35．30厘米
【分析】先用水杯容量乘以9天一家人喝的水容积，然后根据圆柱体积公式：求出圆柱底面积，进而求出直径。
【详解】水总容积：314×10×9
＝3140×9
＝28260（毫升）
28260毫升＝28260立方厘米
半径的平方：28260÷40÷3.14
＝706.5÷3.14
＝225（平方厘米）
半径：225＝15×15
15×2＝30（厘米）
答：每个桶的内壁直径为30厘米。
此题主要考查学生对圆柱容积公式的灵活应用解题能力。