2022-2023学年五年级下册数学期中考试（1-4单元）综合素养测评A卷（人教版）

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2022-2023学年五年级下册数学期中考试（1-4单元）综合素养测评A卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这个立体图形至少需要用（ ）个小正方体。

A．5 B．6 C．7 D．8

2．一个几何体由4个同样大小的正方体摆成，从正面、上面和左面看到的图形都是，下面的几何体中，图（ ）符合要求。

A． B． C． D．

3．自然数中，17的倍数（    ）。

A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对

4．在18=3×6中，3和6都是18的（　　）

A．质数 B．合数 C．因数 D．倍数

5．一个体积是为6立方分米的长方体，现将它等分成体积是6立方厘米的长方体，则可以分成（    ）个。

A．10 B．100 C．1000 D．10000

6．把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的（    ）倍．

A．1 B．2 C．4 D．无法确定

7．如果abc均为非零自然数，且a÷c＝b，a、c的最大公因数，最小公倍数分别是（　　）

A．b，a B．b，ab C．c，a D．c，b

8．12不是下面哪一组两个数的最大公约数．（　　）

A．12和36 B．24和36 C．72和84 D．36和54

二、填空题（每题2分，共16分）

9．一个长方体，长和宽都是8cm，高是6cm，这个长方体的棱长总和是（      ）cm。

10．这个立体图形从（      ）面看到的形状不同．

11．8的因数有（      ），50以内15的倍数有（      ）。

12．一根长48厘米的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（          ）。表面积是（          ）。

13．把一根5米长的钢管平均锯成4段，每段占全长的（        ），每段长（        ）米。

14．五年级同学参加冬令营活动，无论9人编成一组还是12人编成一组都正好没有剩余。五年级参加冬令营的同学至少有（        ）人。

15．明明用棱长为1厘米的小正方体制作了如图这个长方体，红红用棱长为1厘米的小正方体制作了一个底面积为25平方厘米的大正方体。他们所用的小正方体相差（      ）个。

16．一个由小正方体组成的立体图形，从不同的方向观察分别是正面，左面，上面，这个立体图形由（        ）个小正方体组成。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．10÷5=2，所以5是因数．（      ）

18．若从正面和上面看到的形状都是，则从左面看到的形状也一定是。（      ）

19．体积一般比表面积大。（      ）

20．两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数。（      ）

四、计算题（共24分）

21．（6分）计算下面立体图形的表面积。（单位：cm）

22．（6分）先通分，再比较大小。

①和　　　　　②和　　　　　③，和

23．（6分）把下面的假分数化成整数或带分数。

24．（6分）把下面的分数化成最简分数．

=       =          =         =

五、作图题（共6分）

25．（6分）在下图中标出表示下面各分数的点，并写上分数。

六、解答题（共30分）

26．（6分）2021年世界水日的主题是“珍惜水，爱护水”。我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量是2300立方米，世界人均淡水资源量是9200立方米。我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几？

27．（6分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个正方体的表面积和体积分别是多少？

28．（6分）果园里有几行果树，每行棵数相等。下面是几名小朋友数出的总棵数，其中只有一名小朋友数对了，你知道他是谁吗？说明理由。

29．（6分）小惠有32张卡片，东东比小惠多4张，小惠的卡片数量是东东的几分之几？

30．（6分）用丝带捆扎一个长35厘米，宽25厘米，高10厘米的长方体礼盒（如图）。打结处的丝带长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？

参考答案

1．B

【分析】从上面看到的形状是，说明底层有5个小正方体，从左面看到的形状是，说明第二层，最少有1个小正方体，据此分析。

【详解】根据分析，如图，至少需要用6个小正方体。

故答案为：B

关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。

2．D

【分析】分别把各选项的几何体从正面、上面和左面看到的图形与题干中的图形进行对比即可。

【详解】A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是；

B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是；

C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是；

D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。

故答案为：D

本题考查观察物体，画出各选项中几何体从不同方向观察到的形状是解题的关键。

3．D

【解析】整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；除了1和它本身以外不再有其他的因数叫做质数；除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数；据此解答。

【详解】17是奇数，17的1倍是17，是质数，17的2倍是34是偶数，也是合数，17的3倍是51是奇数，所以自然数中，凡是17的倍数有偶数有奇数，也可能是质数或合数。

故答案为：D

解答本题的关键是搞清奇数、质数及合数的概念。

4．C

【详解】试题分析：18=3×6中，所以18÷3=6，所以3和6都是18的因数；据此选择即可．

解：在18=3×6中，3和6都是18的因数；

故选C．

点评：此题考查了因数和倍数的意义．

5．C

【解析】根据1立方分米＝1000立方厘米，先进行单位换算，再用大长方体的体积÷小长方体的体积即可。

【详解】6立方分米＝6000立方厘米

6000÷6＝1000（个）

故答案为：C

关键是熟悉体积单位间的进率，单位大变小乘进率。

6．B

【详解】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍，据此解答．

7．C

【分析】a÷b＝c（abc均为非零自然数），a和c成倍数关系，两个数成倍数关系，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数。

【详解】因为a÷c＝b（abc均为非零自然数），a和c成倍数关系，两个数成倍数关系，

所以a、c的最大公因数是c，最小公倍数是a，

故选择为：C

此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数.

8．D

【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，由此找到各个选项中两个数的最大公约数解决问题即可．

解：A、12和36的最大公约数是12，不符合题意；

B、24和36的最大公约数是12，不符合题意；

C、72和81的最大公约数是12，不符合题意；

D、36和54的最大公约数是18，符合题意．

故选D．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．同时考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．

9．88

【分析】根据：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。

【详解】（8＋8＋6）×4

＝22×4

＝88（cm）

牢记长方体棱长总和公式是关键。

10．左面或右面

【详解】从上面和正面、后面看到的是一层，有3个，左、右面看到的是一个．

11．1、2、4、8，15、30、45

【详解】试题分析：（1）根据找一个数因数的方法，进行列举即可；

（2）根据找一个数倍数的方法，进行列举即可．

解：8的因数有1、2、4、8；

50以内15的倍数有15、30、45；

故答案为1、2、4、8，15、30、45．

点评：解答此题应根据找一个数因数和倍数的方法进行解答．

12．     4厘米     96平方厘米

【分析】正方体的棱长之和＝12a，正方体的表面积＝6a²，正方体的棱长之和就是这根铁丝的长度，代入公式即可求出正方体的棱长，进而求出其表面积。

【详解】棱长：48÷12＝4（厘米）

表面积：

4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

此题主要考查正方体的棱长之和与表面积的计算方法。

13．         

【详解】每段占全长的1÷4＝

每段长为：5÷4＝（米）

14．36

【分析】求五年级参加冬令营的同学至少的人数，就是求9和12的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，据此解答。

【详解】9＝3×3

12＝2×2×3

9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36

五年级同学参加冬令营活动，无论9人编成一组还是12人编成一组都正好没有剩余。五年级参加冬令营的同学至少有36人。

熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。

15．53

【分析】根据图意，长方体是由（6÷1）×（3÷1）×（4÷1）＝72（个）小正方体拼成的，红红制作的大正方体底面积为25平方厘米，可得出正方体的棱长为5厘米，大正方体是由（5÷1）3＝125（个）小正方体拼成的，利用减法计算即可。

【详解】（6÷1）×（3÷1）×（4÷1）

＝6×3×4

＝72（个）

5×5＝25

（5÷1）3

＝5×5×5

＝125（个）

125－72＝53（个）

所用的小正方体相差53个。

解答此题的关键是求出长方体和正方体的体积。

16．6

【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，这个立体图形由6个相同的小正方体组成。这6个小正方体分前、后两排，上、下两层，前排下层3个；后排下层2个，与前排两端齐，上层1个，左齐。

【详解】一个由小正方体组成的立体图形，从不同的方向观察分别是正面，左面，上面，这个立体图形由6个小正方体组成。

本题是考查图形的三视图，能根据三视图还原立体图形是解题的关键。

17．×

【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

解：因为2×5=10，则10÷5=2，10÷2=5，所以10是5和2的倍数，2和5是10的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在；

故答案为×．

【点评】此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系．

18．×

【分析】根据从不同方向观察物体的特点，可以画图举例去分析验证。

【详解】如下图，图1从左面看到的形状是图2，所以此说法错误。

故判断为：×。

本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体。

19．×

【分析】体积和表面积是两个不同的概念，意义不同，单位不同，计算方法也不同，由此判断即可。

【详解】体积和表面积是两个不同的概念，二者之间有以下方面不同：

（1）意义不同：体积是指物体所占的空间大小；表面积是指物体表面的面积之和；

（2）计算方法不同；

（3）单位不同：体积用体积单位，如立方米等；面积用面积单位，如平方米等；

所以二者之间无法比较；

故答案为错误。

解答此题要紧扣二者的区别。

20．×

【详解】略

21．486cm2；169.2cm2

【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据分别代入公式解答即可。

【详解】9×9×6

＝81×6

＝486（cm2）

（10×4.2＋10×3＋4.2×3）×2

＝（42＋30＋12.6）×2

＝84.6×2

＝169.2（cm2）

22．＝，＝，＞；＝，＝，＞；＝，＝，＝，＜＜

【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；通分后分母相同，直接比较分子，分子大的分数大。

【详解】①＝　　＝

因为＞，所以＞。

②＝　　＝

因为＞，所以＞。

③＝　　＝　　＝

因为＜＜，所以＜＜。

本题考查了通分和分数大小的比较，把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫通分。

23．；4；；5

【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。

【详解】

24． ； ； ；

【详解】略

25．见详解

【分析】根据题图可知，数轴上把一个单位长度平均分成6份，每份是，几份就是几个，利用分数的基本性质，把几个分数化成分母是6的分数，＝，有3个；＝，有4个；＝，有8个；据此画图即可。

【详解】如图：

此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。

26．

【分析】求我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几，实际上求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用我国人均淡水资源量除以世界人均淡水资源量，即可得解。

【详解】2300÷9200＝

答：我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的。

此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。

27．150平方厘米；125立方厘米

【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，可求出长方体的棱长总和，即正方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝12×棱长，代入求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积和体积公式，代入棱长的数据，即可得解。

【详解】（6＋5＋4）×4÷12

＝15×4÷12

＝5（厘米）

5×5×6＝150（平方厘米）

5×5×5＝125（立方厘米）

答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。

此题的解题关键是掌握正方体和长方体的棱长总和公式，求出正方体的棱长，再利用正方体的表面积和体积公式，解决问题。

28．小明；理由见详解

【分析】由题意可知，果园里有几行果树，且每行果树的棵数相等，则果树种植的行数是总棵数的因数，果树的总棵数除了1和它本身至少还有一个因数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，所以果园里果树的总棵数是一个合数，据此解答。

【详解】因为73的因数只有1和73，所以73是质数，不符合题意；

因为75的因数有：1、3，5、15、25、75，所以75是合数，符合题意；

因为79的因数只有1和79，所以79是质数，不符合题意；

所以，果园里果树的总棵数是75棵。

答：小明说对了。

本题主要考查质数、合数的应用，掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。

29．

【分析】根据题意，东东比小惠多4张，先用小惠的卡片数量加上4张，求出东东的卡片数量；再用小惠的卡片数量除以东东的卡片数量即可。

【详解】32÷（32＋4）

＝32÷36

＝

答：小惠的卡片数量是东东的。

本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。

30．200厘米

【分析】观察题意可知，丝带有4条高、2条宽、2条长和打结处的长度组成，据此用10×4＋35×2＋25×2＋40即可求出捆扎这个礼盒至少需要的丝带的长度。

【详解】10×4＋35×2＋25×2＋40

＝40＋70＋50＋40

＝200（厘米）

答：捆扎这个礼盒至少需要200厘米的丝带。

本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。