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初中数学2.7 近似数优秀教学ppt课件
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这是一份初中数学2.7 近似数优秀教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了近似数，准确数，2按键顺序为，课后练习题等内容，欢迎下载使用。
曾侯乙编钟是1978年春夏之交被发掘而问世，是战国时代初期南部诸候国曾国国君曾候乙的殡葬物。由64个青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.2厘米，其造型壮观，配备齐全，音列充实，音顿准确，堪称中国古代编钟之最，经考古判断，该编钟是约2400年前春秋晚期的文物．
上面节前语中，64这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合.像这样与实际完全符合的数称为准确数.在节前语中，3, 8 这两个数也是准确数.153.4, 20.2, 2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合.像这样与实际接近的数称为近似数.
什么叫准确数?什么叫近似数?
与实际完全符合的数称为准确数。
与实际接近的数称为近似数。
注意：通过测量或估计得到的都是近似数
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由．（1）教室里有24张课桌；（2）小明的身高为1.57 m；（3）某本书的定价是4.5元；（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；（5）美国一家猫粮制作公司称：在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道．
下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？ （1）餐桌的长度是2.13 米；（2）一星期有 7天；（3）光的速度是每秒 30万千米； （4）李刚家共有4 口人；（5）七（6）班有50名学生；（6）小华的体重是 43.1公斤．
对近似数，人们常需知道它的精确度.一个近似数的精确度可用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如上面滴第（2）题，身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01），表示实际身高大于或等于1.565m，而小于1.575m（如图2-19）.同样，近似数38万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位（如图2-20）.
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万．
解：（1）11亿精确到亿位，因为11亿=1100 000 000；
（2）36.8，精确到十分位；
（3）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000；
（4）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000．
两点注意： 1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确度不同．2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同．
用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值．（1）0.33448（精确到千分位）；（2）64.8（精确到个位）；（3）1.5952（精确到0.01）；（4）0.05069（精确到0.001）；（5）85960（精确到百位，并用科学记数法表示）．
解： （1） 0.33448≈0.334；
（2）64.8≈65；
（3）1.5046≈1.50；
（4）0.05069 ≈0.051；
（5）85960 ≈86000≈8.60×104．
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．用四舍五入法时：（1）明确需要确定到哪一位．（2）根据需要把精确度后一位数字四舍五入．
近似数的计算我们一般用计算器作为辅助计算工具，人们常用的计算器有简易计算器、科学计算器（如图2-21）和图形计算器等.用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同。近似计算中可按精确度要求求将用计算器算得的结果取近似值.
解：（1）按键顺序为：
例2 杭州市2009年献血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？
1．近似数5.0×102精确到（ ）A．十分位B．个位C．十位D．百位
解：近似数5.0×102精确到十位．故选C．
2．对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（ ）A．它精确到千分位 B．它精确到0.01C．它精确到万位 D．它精确到十位
解：4.609万精确到0.001万，即十位．故选D．
3．下列说法正确的是（ ）A．近似数3.5和3.50精确度相同B．近似数0.0120有3个有效数字C．近似数7.05×104精确到百分位D．近似数3千和3000的有效数字都是3
解：A、近似数3.5精确到十分位，3.50精确到百分位，故A错误；B、近似数0.0120有3个有效数字，故B正确；C、近似数7.05×104精确到百位，故C错误；D、近似数3千的有效数字是3，而3000的有效数字都是3，0，0，0，故D错误；故选B．
4、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）136.32；（2）0.0301；（3）19.053； （4）320.03；（5）4.001．
解：（1）136.32精确到百分位；（2）0.0301精确到万分位； （3）19.053精确到千分位；（4）320.03精确到百位； （5）4.001精确到千分位．
5、用计算器求下列各式的值： （1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到0.1）； （2）（2.42-1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）．
解：（1）24.12×2+3.452×4.2， =1211.6105， ≈1211.6；
（2）（2.42-1.32）×3.1+4.13， =81.538， ≈81.54．
6．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？
解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．
7．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．
解：有差别．因为6.1×104精确到千位，有2个有效数字，而6.10×104精确到百位，有3个有效数字．
1、准确数和近似数．2、精确度即表示一个近似数近似的程度．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．3、计算器分类：简单计算器、科学技术器、图形计算器．构造：键盘、面板．
曾侯乙编钟是1978年春夏之交被发掘而问世，是战国时代初期南部诸候国曾国国君曾候乙的殡葬物。由64个青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.2厘米，其造型壮观，配备齐全，音列充实，音顿准确，堪称中国古代编钟之最，经考古判断，该编钟是约2400年前春秋晚期的文物．
上面节前语中，64这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合.像这样与实际完全符合的数称为准确数.在节前语中，3, 8 这两个数也是准确数.153.4, 20.2, 2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合.像这样与实际接近的数称为近似数.
什么叫准确数?什么叫近似数?
与实际完全符合的数称为准确数。
与实际接近的数称为近似数。
注意：通过测量或估计得到的都是近似数
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由．（1）教室里有24张课桌；（2）小明的身高为1.57 m；（3）某本书的定价是4.5元；（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；（5）美国一家猫粮制作公司称：在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道．
下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？ （1）餐桌的长度是2.13 米；（2）一星期有 7天；（3）光的速度是每秒 30万千米； （4）李刚家共有4 口人；（5）七（6）班有50名学生；（6）小华的体重是 43.1公斤．
对近似数，人们常需知道它的精确度.一个近似数的精确度可用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如上面滴第（2）题，身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01），表示实际身高大于或等于1.565m，而小于1.575m（如图2-19）.同样，近似数38万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位（如图2-20）.
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万．
解：（1）11亿精确到亿位，因为11亿=1100 000 000；
（2）36.8，精确到十分位；
（3）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000；
（4）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000．
两点注意： 1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确度不同．2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同．
用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值．（1）0.33448（精确到千分位）；（2）64.8（精确到个位）；（3）1.5952（精确到0.01）；（4）0.05069（精确到0.001）；（5）85960（精确到百位，并用科学记数法表示）．
解： （1） 0.33448≈0.334；
（2）64.8≈65；
（3）1.5046≈1.50；
（4）0.05069 ≈0.051；
（5）85960 ≈86000≈8.60×104．
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．用四舍五入法时：（1）明确需要确定到哪一位．（2）根据需要把精确度后一位数字四舍五入．
近似数的计算我们一般用计算器作为辅助计算工具，人们常用的计算器有简易计算器、科学计算器（如图2-21）和图形计算器等.用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同。近似计算中可按精确度要求求将用计算器算得的结果取近似值.
解：（1）按键顺序为：
例2 杭州市2009年献血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？
1．近似数5.0×102精确到（ ）A．十分位B．个位C．十位D．百位
解：近似数5.0×102精确到十位．故选C．
2．对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（ ）A．它精确到千分位 B．它精确到0.01C．它精确到万位 D．它精确到十位
解：4.609万精确到0.001万，即十位．故选D．
3．下列说法正确的是（ ）A．近似数3.5和3.50精确度相同B．近似数0.0120有3个有效数字C．近似数7.05×104精确到百分位D．近似数3千和3000的有效数字都是3
解：A、近似数3.5精确到十分位，3.50精确到百分位，故A错误；B、近似数0.0120有3个有效数字，故B正确；C、近似数7.05×104精确到百位，故C错误；D、近似数3千的有效数字是3，而3000的有效数字都是3，0，0，0，故D错误；故选B．
4、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）136.32；（2）0.0301；（3）19.053； （4）320.03；（5）4.001．
解：（1）136.32精确到百分位；（2）0.0301精确到万分位； （3）19.053精确到千分位；（4）320.03精确到百位； （5）4.001精确到千分位．
5、用计算器求下列各式的值： （1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到0.1）； （2）（2.42-1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）．
解：（1）24.12×2+3.452×4.2， =1211.6105， ≈1211.6；
（2）（2.42-1.32）×3.1+4.13， =81.538， ≈81.54．
6．小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？
解：小丽是正确的，小明错误．7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可．
7．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间有差别吗？如果没有，请说明理由；如果有，请说明有哪些差别．
解：有差别．因为6.1×104精确到千位，有2个有效数字，而6.10×104精确到百位，有3个有效数字．
1、准确数和近似数．2、精确度即表示一个近似数近似的程度．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．3、计算器分类：简单计算器、科学技术器、图形计算器．构造：键盘、面板．
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