初中数学人教版 (五四制)七年级上册13.2 立方根一等奖ppt课件

13.2  立方根  第1课时

教学目标：

1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.

3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.

4、分清一个数的立方根与平方根的区别。

教学重点：

立方根的概念和求法。

教学难点：

立方根与平方根的区别。

教学过程：

一、情境导入：

问题：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.

              因为=27，  所以x=3.  即这种包装箱的边长应为3 m

二、新课：

1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根

2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

     因为，所以8的立方根是（  2   ）

     因为，所以0.125的立方根是（   ）

因为，所以8的立方根是（  0   ）

因为，所以8的立方根是（     ）

因为，所以8的立方根是（     ）

【总结归纳】

一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.

3、探究： 因为所以   = 

因为，所以  =   

利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。

4、 例  求下列各式的值：

（1）；  （2）；  （3） 

（4）； （5）； （6）

三、练习：

课本P87练习1、3

四、小结：

1.立方根和开立方的定义．

2.正数、0、负数的立方根的特征．

3.立方根与平方根的异同．

五、作业： 习题13.2第1、2、3、5、6题