高中数学新教材选择性必修第一册课件+讲义 第1章 再练一课(范围：§1.1～§1.3)

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高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。再练一课(范围：§1.1～§1.3)一、单项选择题1．空间直角坐标系中，已知点P(3，－2，－5)，点Q与点P关于Ozx平面对称，则点Q的坐标是(　　)A．(－3,2,5) B．(3，－2,5)C．(3,2，－5) D．(－3，－2，－5)2．在四面体OABC中，空间的一点M满足eq \o(OM,\s\up6(→))＝eq \f(1,4)eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \f(1,6)eq \o(OB,\s\up6(→))＋λeq \o(OC,\s\up6(→))，若M，A，B，C共面，则λ等于(　　)A.eq \f(7,12) B.eq \f(1,3) C.eq \f(5,12) D.eq \f(1,2)3．已知向量a＝(2,1,2)，b＝(－2，x,2)，c＝(4，－2,1)，若b⊥(a＋c)，则x的值为(　　)A．－2 B．2 C．－6 D．64．在四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，且AB＝BC＝1，点E是AC的中点，异面直线AD与BE所成角为θ，且cos θ＝eq \f(\r(10),10)，则该四面体的体积为(　　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3)C.eq \f(4,3) D.eq \f(8,3)5．设x，y∈R，向量a＝(x，1,1)，b＝(1，y，1)，c＝(2，－4,2)，且a⊥b，b∥c，则|a＋b|等于(　　)A．2eq \r(2) B.eq \r(10) C．3 D．46．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝eq \r(3)，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为(　　)A.eq \f(1,5) B.eq \f(\r(5),6) C.eq \f(\r(5),5) D.eq \f(\r(2),2)二、多项选择题7．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC1的中点为O，则下列互为相反向量的是(　　)A.eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OD,\s\up6(→))与eq \o(OB1,\s\up6(→))＋eq \o(OC1,\s\up6(→))B.eq \o(OB,\s\up6(→))－eq \o(OC,\s\up6(→))与eq \o(OA1,\s\up6(→))－eq \o(OD1,\s\up6(→))C.eq \o(OA1,\s\up6(→))－eq \o(OA,\s\up6(→))与eq \o(OC,\s\up6(→))－eq \o(OC1,\s\up6(→))D.eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OB,\s\up6(→))＋eq \o(OC,\s\up6(→))＋eq \o(OD,\s\up6(→))与eq \o(OA1,\s\up6(→))＋eq \o(OB1,\s\up6(→))＋eq \o(OC1,\s\up6(→))＋eq \o(OD1,\s\up6(→))8．已知向量a＝(1,1,0)，则与a共线的单位向量e等于(　　)A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)，0)) B．(0,1,0)C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(2),2)，0)) D．(1,1,1)三、填空题9．已知e1 ，e2是夹角为60°的两个单位向量，则向量e1＋e2在向量e1上的投影向量为________．10．如图，在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，以{eq \o(AB,\s\up6(→))，eq \o(AC,\s\up6(→))，eq \o(AD,\s\up6(→))}为基底，则eq \o(GE,\s\up6(→))＝____________.11．已知在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，AB＝4，AD＝3，AA′＝5，∠BAD＝90°，∠BAA′＝∠DAA′＝60°，则AC′的长为__________________．12.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则异面直线EM与AF所成角的余弦值是________．四、解答题13.如图，已知ABCD－A1B1C1D1是四棱柱，底面ABCD是正方形，AA1＝3，AB＝2，且∠C1CB＝∠C1CD＝60°，设eq \o(CD,\s\up6(→))＝a，eq \o(CB,\s\up6(→))＝b，eq \o(CC1,\s\up6(→))＝c.(1)试用a，b，c表示eq \o(A1C,\s\up6(—→))；(2)已知O为对角线A1C的中点，求CO的长．14．已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．(1)若点D在直线AC上，且eq \o(BD,\s\up6(→))⊥eq \o(AC,\s\up6(→))，求点D的坐标；(2)求以BA，BC为邻边的平行四边形的面积．15．已知空间三点A(2,1,0)，B(2,2,1)，C(0,1,2)．(1)求eq \o(AB,\s\up6(→))·eq \o(AC,\s\up6(→))的值；(2)若(eq \o(AB,\s\up6(→))＋keq \o(AC,\s\up6(→)))⊥(eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→)))，求k的值．