沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获得最大利润优秀课件ppt

这是一份沪科版九年级上册21.6 综合与实践 获得最大利润优秀课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，新知探究，-10x，课程讲授，新课推进，+18x，例2问题①，问题②，问题③等内容，欢迎下载使用。

1. 对销售中最大利润问题的理解并建立二次函数模型；(重点)2. 从实际问题中抽象出二次函数模型.(难点)
顶点式、对称轴和顶点坐标公式：
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是 元，销售利润是 元.
（1）销售额= 售价×销售量;
（2）利润= 销售额-总成本=单件利润×销售量;
（3）单件利润=售价-进价.
一个制造商制造一种产品，它的成本可以分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品、建造厂房、购置设备、培训工人等费用，如果没有更换产品，我们将它看为常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力、材料、包装、运输等费用.例如，生产某种收音机的成本（单位：元）可以近似的表述为
其中C表示生产 t台收音机的总成本，当t=0时，
C=120t+1000 ①
C成本=120×0+1000=1000
1000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可变成本.
制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销售量 t 和产品的销售单价 x 的乘积，设R表示年总收入，则
R年总收入=t ·x ②
制造商的年利润是出售产品的年总收入和生产这些产品的总成本之间的差额，设为 P 表示年利润，则
P利润=R年总收入-C成本
∴ P利润=R-C=t·x-c ③
例1 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
涨价销售①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润为y元，填空：
y=(20+x)(300-10x)
建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x),
即：y=-10x2+100x+6000.
②自变量x的取值范围如何确定？
营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故300-10x ≥0，且x ≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤30.
③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？
y=-10x2+100x+6000，
即定价65元时，最大利润是6250元.
降价销售①每件降价x元，则每星期售出商品的利润为y元，填空：
y=(20-x)(300+18x)
建立函数关系式：y=(20-x)(300+18x)，
即：y=-18x2+60x+6000.
综合可知，应定价65元才能使利润最大.
营销规律是价格下降，销量上升，因此只要考虑单件利润就可以，故20-x ≥0，且x ≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤20.
③降价多少元时，利润最大，最大是多少？
即定价58.3元时，最大利润是6050元.
即：y=-18x2+60x+6000，
由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?
求解最大利润问题的一般步骤
（1）建立利润与价格之间的函数关系式：运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”
（2）结合实际意义，确定自变量的取值范围；
（3）在自变量的取值范围内确定最大利润：可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数图象的简图，利用简图和性质求出.
当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路，一种产品的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降.假设某市场分析专家提供了下列数据：
设生产t件该产品的成本为 C=50t+1000
(1)在下图中，描出上述表格中各组数据对应的点.
（2）描出的这些点在一条直线吗？求t和x之间的函数关系式.
解：由右图可知,这些点在一条直线上，设函数的表达式为 t=kx+b
任意选取两点代入求得 k=-20,b=6000
∴t=-20x+6000
（3）销售单价x和年销售量t各为多少时，年利润P最大？
=(-20x+6000)x-50(-20x+6000)-1000
解：∵R年总收入=t ·x
∴R年总收入=(-20x+6000) ·x
∴P利润=R年总收入-C成本=t·x-c
∴P利润=t ·x -(50t+1000)
=-20x²+7000x-301000
P最大 = =311500元.
制造商为了获得最大利润，进行了市场调查，取得了该种电子产品销售单价x和年销售量t之间的一组数据；
设生产t件某种电子产品的成本（单位：元）可以近似的表示为
C=1000t+2 000 000
（1）在图中，描出上述表格中各组数据对应的点；
（2）请你帮助制造商分析，当年销售量t和销售单价 x 分别是多少时，年利润 P 最大？并说说你有几种求解方法？与同学进行交流.
解：通过图象可以观察,这些点几乎在一条直线上，不妨设表达式为 x=kt+b
将点（3000，3400）和点（8500，2300）代入x=kt+b中可得
∵R年总收入= x·t
∴P利润=R年总收入-C成本=x·t-c
某商店试销一种新商品，新商品的进价为30元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价的调整而不同.令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元. （1）当售价在40～50元时，每月销售量都为60件，则此时每月的总利润最多是多少元？
解：由题意得,当40≤x≤50时， Q = 60(x－30)= 60x－1800 ∵ y = 60 > 0，Q随x的增大而增大 ∴当x最大= 50时，Q最大= 1200 答：此时每月的总利润最多是1200元.
（2）当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，则此时当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？
进价为80元的某衬衣定价100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y(件）与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .(以上关系式只列式不化简）.
y=2000-5(x-100)
w=[2000-5(x-100)](x-80)
若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数. （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下:
一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，对应关系如下表：
(1)求y与x的函数表达式；(2)该批发商若想获得4 000元的利润，应将售价定为多少？(3)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润W(元)最大？此时的最大利润为多少元？