初中沪教版 (五四制)18．4 函数的表示法优质课课件ppt

教学目标

学会函数表达式的求法与解决生活中的实际问题

重点、难点

函数表达式的计算与定义域的求法

考点及考试要求

实际问题的函数表示方法

教学内容

       2.1 函数和它的表示法

函数表示法：列表法，图像法，解析式法

函数定义域的求法

实际问题的函数表达

例题讲解

在地球表面的一定高度内，每升高1千米，温度下降.已知地面温度为，设高度为h千米时的温度是t，则t与h之间的关系是               

例2．如图，一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃.

    （1）如果设花圃靠墙的一边的长为x（米）.花圃的面积为y(平方米)，求x,y满足的关系式；

（2）当长x从4米变到6米时，面积y变化如何？

（3）当长x从6米变到8米时，面积y变化如何？

  例3．某河流受暴雨影响，水位不断上涨，下面是某天此河流的水位记录：

    （1）上表反映的是哪两个量之间的关系？自变量和因变量各是什么？

（2）根据表格画了表示两个变量的折线统计图.

（3）哪段时间水位上升得最快？

  例4．一辆汽车正常行驶时每小时耗8升，油箱现有52升汽油.（1）如果汽车行驶时间为t（时），那么油箱中所存油量Q（升）与t（时）的关系式是什么？（2）油箱中的油总共可供汽车行驶多少小时？（3）当t的值分别为1，2，3时，Q相应的值是多少？

  例5．在高处让一物体由静止开始落下，它下落的路程s与时间t之间的关系如下表：

（1）请根据表格中的数据写出时间t与物体落下的路程s之间的关系；

（2）算出当t=4.5秒时，物体落下的路程.

  例6．如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？

  （1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系）            ；

  （2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系）          ；

  （3）将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系）         

 例7．如图，各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（    ）

A．（3）（4）   B.（2）（3）  C. （1）（2）    D.（2）（4）

课堂练习

第1题. 某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费（元）与浏览人数（人）之间的函数关系式．

第2题. 有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L．

（1）写出水箱内水量(L)与注水时间(min)的函数关系．

（2）求注水12min时水箱内的水量？

（3）需多长时间把水箱注满？

第3题. 函数的自变量的取值范围是（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ．且 Ｄ．且

第4题. 已知信件质量(g)和邮费(元)之间的关系如下表：

你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？

第5题. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程(km)与行进时间(h)的图象，如图所示，请回答：

（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？

（2）根据图象填表：

（3）路程可以看成时间的函数吗？

第6题. 下列各图中，不是的函数的是（　　）

第7题. 已知菱形的面积为8，两条对角线分别为，则与的函数关系式为（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

第8题. 矩形的周长为50，宽是，长是，则　　　　．

第9题. 已知满足关系式，用含的代数式表示则　　　　．

第10题. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨，应缴水费元．

（1）写出与之间的关系式；

（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？

第11题. 在等腰梯形中，，梯形的周长为28，底角为，高，上下底的和为，写出与之间的函数关系式．

第12题.一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．

（1）设每件降低（元）时，销售员获利为（元），试写出关于的函数关系式．

（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？

第13题. 下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（　　）

①  ②  ③ ④

Ａ．①和②  Ｂ．①和③  Ｃ．②和④  Ｄ．①和④

第14题. 小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（　　）

第15题. 等腰三角形顶角为度，底角为度，则之间的函数关系式是　　　　　．

第16题. 某工厂现在年产值为150万元，计划今后每年增长10万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是　　　　　．

第17题. 在中，，设是上任一点，点与不重合，且，若，则与之间的函数关系式是　　　　　，自变量取值范围为　　　　　．

第18题. 某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位，写出每排位数与这排的排数的函数关系式是　　　　　，自变量的取值范围是　　　　　　．

第19题. 某开发区为改善居民住房条件，每年要建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2001年到2003年，每年年底人口总数和人均住房面积统计结果如图．请根据提供的信息解决下面的问题．该区2002年和2003年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少？

第20题. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间(h)的函数关系用图象表示为（　　）