高中数学新教材同步讲义（必修第一册） 第2章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）

人教版高中数学必修一目录

在社会发展的今天，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学必不可少的基本工具。下面小编整理了《人教版高中数学必修一目录》，供大家参考！

第一章 集合与函数概念

1.1集合—阅读与思考，集合中元素的个数

1.2函数及其表示—阅读与思考，函数概念的发展历程

1.3函数的基本性质—信息技术应用，用计算机绘制函数图形

第二章 基本初等函数（1）

2.1指数函数—信息技术应用，借助信息技术探究指数函数的性质

2.2对数函数—阅读与思考，对数的发明

探究与发现，互为反函数的两个函数图像之间的关系

第三章 函数的应用

3.1函数与方程—阅读与思考，中外历史上的方程求解

信息技术应用，借助信息技术求方程的近似解

3.2函数模型及其应用—信息技术应用，收集数据并建立函数模型

第二章 一元二次函数、方程和不等式章末测试

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

一、单选题(每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分)

1．(2020·浙江高一单元测试)若，，则的值可能是(    )．

A． B． C．2 D．4

2．(2020·浙江高一单元测试)    不等式(x＋3)2＜1的解集是(　　)

A．{x|x＞－2} B．{x|x＜－4}

C．{x|－4＜x＜－2} D．{x|－4≤x≤－2}

3．(2020·浙江高一单元测试)若，则下列结论中不恒成立的是(    )

A． B． C． D．

4．(2020·浙江高一单元测试)已知不等式的解集是，则的值为(    )．

A．1 B． C．0 D．

5．(2020·浙江高一课时练习)已知、、满足且，则下列选项中不一定能成立的是(    )

A． B．

C． D．

6．(2020·驻马店市基础教学研究室高二期末(理))已知正实数x，y满足.则的最小值为(    )

A．4 B． C． D．

7．(2020·安徽省舒城中学高二期末(文))如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是(  )

A．如果,那么 

B．如果,那么

C．对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立

D．对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立

8．(2020·全国高一)已知实数，满足，，则的取值范围是(   )

A． B．

C． D．

二、多选题(每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分)

9．(2020·浙江高一单元测试)已知函数，则该函数的(    )．

A．最小值为3 B．最大值为3

C．没有最小值 D．最大值为

10．(2020·江苏省天一中学高一期中)对于实数，下列说法正确的是(    )

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

11．(2020·湖南高新技术产业园区。衡阳市一中高二期末)(多选)若，则下列不等式中一定不成立的是(    )

A． B． C． D．

12．(2020·浙江高一单元测试)已知且，那么下列不等式中，恒成立的有(    )．

A． B． C． D．

第II卷(非选择题)

三、填空题(每题5分，共20分)

13．(2020·浙江高一单元测试)已知，则的最小值为______．

14．(2020·四川省开江中学高一月考)设，，若，则的最小值为__________．

15．(2020·南昌市新建一中高一期中)关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______

16．(2020·浙江高一单元测试)若关于x的不等式的解集为或，则_____，_____．

四、解答题(18题10分，其余每题12分，共70分)

17．(2020·宁夏兴庆 银川一中高一期末)设函数．

(1)若不等式的解集，求的值；

(2)若，

①，求的最小值；

②若在上恒成立，求实数的取值范围．

18．(2020·广东番禺.仲元中学高一期中)已知关于x的不等式．

(1)若不等式的解集是，求的值；

(2)若，，求此不等式的解集．

19．(2019·安徽省泗县第一中学高二开学考试(理))设函数

(1)若对一切实数x，恒成立，求m的取值范围；

(2)若对于，恒成立，求m的取值范围：

20．(2019·湖北武汉.高一月考)已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．

(1)求的解析式；

(2)设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值．

21．(2020·上海高一课时练习)某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池(如图).池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？

22．(2019·儋州市八一中学高一期中)已知关于的函数．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若对任意的恒成立，求实数的最大值