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弹性碰撞和非弹性碰撞
知识点:弹性碰撞和非弹性碰撞
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1.弹性碰撞:碰撞过程中机械能守恒的碰撞叫弹性碰撞.
2.非弹性碰撞:碰撞过程中机械能不守恒的碰撞叫非弹性碰撞.
二、弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰.根据动量守恒和能量守恒:
m1v1=m1v1′+m2v2′;eq \f(1,2)m1v12=eq \f(1,2)m1v1′2+eq \f(1,2)m2v2′2
碰后两个物体的速度分别为
v1′=eq \f(m1-m2,m1+m2)v1,v′2=eq \f(2m1,m1+m2)v1.
(1)若m1>m2,v1′和v2′都是正值,表示v1′和v2′都与v1方向同向.(若m1≫m2,v1′=v1,v2′=2v1,表示m1的速度不变,m2以2v1的速度被撞出去)
(2)若m1v前,碰后,原来在前面的物体速度一定增大,且v前′≥v后′.
②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变.
总结提升
处理碰撞问题的思路
1.对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,再看总机械能是否增加.
2.注意碰后的速度关系.
3.要灵活运用Ek=eq \f(p2,2m)或p=eq \r(2mEk),Ek=eq \f(1,2)pv或p=eq \f(2Ek,v)几个关系式.
例题精练
1.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为( )
A.3J B.4J C.5J D.6J
随堂练习
1.两小球a和b沿同一直线运动,如果它们发生弹性碰撞,设a对b的冲量大小为I,b对a的冲量大小为I′,a对b做功的大小为W,b对a所做功的大小为W′则有( )
A.I可能不等于I′,W可能等于W′
B.I可能不等于I′,W必等于W′
C.I必等于I′,W 可能不等于W′
D.I必等于I′,W必等于W′
综合练习
一.多选题(共1小题)
1.水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )
A.48kg B.53kg C.58kg D.63kg
二.填空题(共3小题)
2.质量为0.45kg的木块静止在光滑水平面上,一质量为0.05kg的子弹以200m/s的水平速度击中木块,并留在其中,整个木块沿子弹原方向运动,则木块最终速度的大小是 m/s。若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103N,则子弹射入木块的深度为 m。
3.两同学验证反冲运动中动量守恒。如图所示,两质量分别为mA、mB的玩具小车放置在水平桌面上,中间夹一弹簧。自某一位置突然放开,两小车做反冲运动,一段时间后,同时止住运动的小车,测出两小车运动的距离分别为sA、sB,忽略小车与桌面间的摩擦,请用以上物理量符号写出反冲前后动量守恒表达式 ;已知课本宽度为L,并以此计量小车运动的距离分别为sA=2L,sB=1.5L,可知两小车质量之比mA:mB= 。
4.弹性碰撞: ,遵从规律 。
三.解答题(共1小题)
5.根据碰撞前后物体的总动能是否变化,可将碰撞分成哪几类?