【上海专用】2023年中考数学易错题汇编——03 动态几何题（原卷版+解析版）

易错点03上海中考特色—动态几何题

1、变化后的图形容易画错；以及可能有多种情况，考虑不全面；

2、忽视常用辅助线的添加，如作垂直（勾股定理，解直角三角形）；构造平行等；

3、想当然的出现一些推理结果，如看着相似，全等，缺乏理论依据，不到万不得已不可取；

4、在等量代换中忽视了对应关系，导致等量代换换错；

5、解题遇到瓶颈还一直沉浸在某一种思路中。

例题1．（2020·上海·统考中考真题）如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，点D在边BC上，CD=3，联结AD．如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为____．

例题2．（2019·上海·中考真题）如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是________________.

相同类型，思路的题自己！！！多总结，学习规律，思想，达到真正的举一反三。

一、填空题

1．（2023秋·上海浦东新·九年级校考期末）如图，在中，，，，点是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，那么的长为________．

2．（2022·上海松江·校考三模）如图，已知中，，点、分别在线段、上，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，折痕的长为___________．

3．（2022·上海普陀·统考二模）如图，矩形中，，．矩形绕着点A旋转，点B、C、D的对应点分别是点、、，如果点恰好落在对角线上，连接，与交于点E，那么___________．

4．（2022·上海静安·统考二模）如图，，点A在OM上，，点P在ON上，将沿AP翻折，设点O落在点处，如果，那么OP的长为________．

5．（2022·上海·一模）如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，，直线，相交于点，连接，在旋转过程中，线段的最大值为__________．

6．（2022·上海·二模）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC边的中点，联结BD．将△ABC绕着点A逆时针旋转，点B恰好落在射线BD上的点E处，点C落在点F处，联结FD、FC．如果AB＝1，BC＝2时，那么∠CFD的正切值是____．

7．（2020·上海浦东新·统考一模）在中，∠C=90°，AC=2，BC=4， ，点分别是边、的中点，将绕着点B旋转，点旋转后的对应点分别为点，当直线经过点A时，线段的长为 ____________

一、填空题

1．（2021·上海崇明·一模）在中，，，．点为线段的中点，点在边上，连结，沿直线将折叠得到．连接，当时，则线段的长为________．

2．（2021·上海松江·统考一模）如图，已知矩形纸片ABCD，点E在边AB上，且，将沿直线CE翻折，使点B落在对角线AC上的点F处，联结DF，如果点D,F,E在同一直线上，则线段AE的长为____．

3．（2021·上海奉贤·统考一模）如图，在中，是的角平分线，将绕点旋转，如果点落在射线上，点落在点处，连接ED，那么的正切值为_______________________．

4．（2021·上海宝山·统考一模）在中，，，点、分别是边、的中点，已知点在线段上，联结，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，如果点、、在同一直线上，那么______．

5．（2021·上海虹口·统考一模）如图，在，，，，是的中点，点在边上，将沿直线翻折，使得点落在同一平面内的点处，线段交边于点，联结，当是直角三角形时，的长为_______．

6．（2020·上海浦东新·统考三模）如图，在矩形ABCD中， AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C旋转，点A、B、D的对应点分别为A’ 、B’、 D’，当A’ 落在边CD的延长线上时，边A’ D’ 与边 AD的延长线交于点F，联结CF，那么线段CF的长度为____．

7．（2020·上海普陀·统考二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，cotB＝，点P为边AB上一点，将△BPC沿着PC翻折得到△B′PC，B′C与边AB的交于点D，如果△B′PD恰好为直角三角形，那么BP＝__．

8．（2020·上海杨浦·统考二模）如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝10，BC＝15，tan∠A＝，点P是边AD上一点，联结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，如果点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是_____．

9．（2019·上海徐汇·统考一模）在梯形中，，，，，．点为上一点，过点作交边于点．将沿直线翻折得到，当过点时，的长为__________．

10．（2021·上海·九年级专题练习）如图，已知矩形ABCD（AB＞CD），将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°，点A、D分别落在点E、F处，连接DF，如果点G是DF的中点，那么∠BEG的正切值是_____．

11．（2021·上海·九年级专题练习）如图，正方形纸片的边长为4，是边的中点，连接，折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上，则的长为_____．

12．（2021·上海·九年级专题练习）已知在中，，点分别在边上，将沿直线对折后，点正好落在对边上，且折痕截所成的小三角形（即对折后的重叠部分）与相似，则折折痕__________

13．（2021·上海·九年级专题练习）如图，中，，，，点为的中点，点为上一个动点，以为对称轴折叠得到，点的对应点为点，交于点，当为直角三角形时，的长为________．

14．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是边BC、AB上一点，DE∥AC，BD＝5，把△BDE绕着点B旋转得到△BD'E'（点D、E分别与点D'，E'对应），如果点A，D'、E'在同一直线上，那么AE'的长为_____．

15．（2021·上海·九年级专题练习）在中，，，，是边上一点，沿直线翻折，点落在点处，如果，那么的长为__________．

16．（2022·上海·九年级专题练习）如图，，，将绕点逆时针旋转，旋转后的图形是，点的对应点落在中线上，且点是的重心，与相交于点，那么_______．

17．（2022春·上海·九年级专题练习）如图，已知扇形 AOB 的半径为 6，圆心角为 90°，E 是半径 OA上一点，F是上一点．将扇形 AOB 沿 EF 对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径 OB 相切于点 G，若OE＝5，则 O 到折痕 EF 的距离为________________．

18．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝4，∠B＝60°，点E在线段BC上一动点，连接AE，将△ABE沿着AE翻折，得△AFE，连接CF、DF．则△CDF面积的最小值为_____．

19．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在矩形中，是的中点，是边上一动点，将沿着翻折，使得点落在点处，矩形内有一动点连接则的最小值为_______________________．