资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
【广东专用】2023年中考数学易错题汇编——01 数与式（原卷版+解析版）
展开
这是一份【广东专用】2023年中考数学易错题汇编——01 数与式（原卷版+解析版），文件包含01数与式解析版docx、01数与式原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
整式及相关计算
分式的认识、运算及应用
二次根式的化简、非负性
01 概念及分类：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，审题清楚后再作答。需要特别注意实数的分类。
1.在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为
A．4B．3C．2D．1
【分析】根据有理数的定义，即可解答．
【解析】在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，
故选：．
1.在下列数，，6.7，，0，，，中，属于整数的有
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据整数的定义，可得答案．
【解析】在数，，6.7，，0，，，中，属于整数的有，，0，，一共4个．
故选：．
2.一个数的相反数是，则这个数是
A．2B．2或C．D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解析】的相反数是，
这个数是2．
故选：．
3.的绝对值是
A．4B．C．2D．
【分析】根据绝对值的定义，即可解答．
【解析】，
即的绝对值是2，
故选：．
02 实数的运算：理解实数运算的法则，能灵活地运用各种运算律，运算过程中需注意符号的变化；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
1.已知，，则 9 ．
【分析】根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代中求解即可．
【解析】，
，，
，，
则．
故答案为：9．
1.在0，，，这四个数中，比小的数是
A．0B．C．D．
【分析】根据有理数大小比较法则判断大小．
【解析】根据负数小于0，两个负数绝对值大的反而小得：．
故选：．
2.已知四个数：2，，，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是 12 ．
【分析】由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，最大的数．
【解析】2，，，5，这四个数中任取其中两个数相乘，所得积的最大值．
故本题答案为12．
3.下列计算正确的是
A．B．C．D．
【分析】根据有理数的减法、绝对值、有理数的乘方，即可解答．
【解析】、，故错误；
、，故错误；
、正确；
、，故错误；
故选：．
03 非负数的性质：几个非负数的和为0，那每个非负数均为0；通常结合整体代入法或完全平方式一起考核。
1．下列代数式：，，，中，值一定为正的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性对各小题分析判断即可得解．
【解析】当时，，所以的值不一定是正数；
当时，，所以的值不一定是正数；
因为，所以，故的值一定是正数；
当时，，故的值不一定是正数；
综上所述，值一定是正数的代数式有1个．
故选：．
1．若，则的值是
A．B．2C．D．6
【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解析】根据题意得，，，
解得，，
所以，．
故选：．
2.若，则 1 ．
【分析】根据非负数的性质得出、的值，代入计算可得答案．
【解析】，
，，
解得：，，
．
故答案为：1．
3．已知，求的值为 ．
【分析】根据绝对值和偶次方的非负数性质求出、的值，再代入所求式子计算即可．
【解析】，而，，
，，
解得，，
．
故答案为：．
04 平方根、算术平方根、立方根
1.下列各式中，正确的个数是
①②③的平方根是④的算术平方根是⑤是的平方根
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据算术平方根以及平方根的定义即可作出判断．
【解析】①，故原式错误；
②，故原式错误；
③，负数没有平方根，故原式错误；
④，5的算术平方根是，故原式错误；
⑤，开方后是，故原式正确
所以正确的个数为1.
故正确选项为：A
1．的平方根是
A．81B．C．3D．
【分析】先化简绝对值，再利用平方根的定义求出即可解决问题．
【解析】，
的平方根是．
故选：．
2．的算术平方根是 2 ．
【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．
【解析】，
的算术平方根是．
故答案为：2．
3．的立方根是
A．B．C．D．
【分析】首先根据立方根的定义计算出的结果，然后利用立方根的定义求解即可．
【解析】
的立方根是，
的立方根是．
故选：．
05 分式值为零时易忽略分母不能为零、分式有意义的情况，解题时需要注意。
1.若的值为零，则的值是 ．
【分析】若分式的值为0，则其分子为0，而分母不能为0．
【解析】由分子，得，而当时，分母，此时该分式无意义，
所以，故若的值为零，则的值是．
1．分式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．B．C．D．
【分析】直接利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而得出答案．
【解析】分式在实数范围内有意义，
，
解得：．
故选：．
2．已知分式的值为0，则
A．B．C．D．
【分析】根据分式值为零的条件可得：，且，再解即可．
【解析】由题可得，，且，
解得，，
，
故选：．
3．若分式的值为零，则的值为
A．0B．1C．D．
【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出．
【解析】由，
得．
①当时，，
不合题意；
②当时，，
时分式的值为0．
故选：．
06 分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
1.化简：
【分析】先利用同分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外。
【解析】
，
1．下列式子运算结果为的是
A．B．
C．D．
【分析】根据分式的运算法则逐项计算即可．
【解析】，故不符合题意；
，故不符合题意；
，故符合题意；
，故不符合题意．
故选：．
2．下列各式中，计算结果不正确的是
A．
B．
C．
D．
【分析】利用分式的相应的法则对各项进行运算，从而可判断．
【解析】、
，故符合题意；
，故不符合题意；
、
，故不符合题意；
、
，故不符合题意；
故选：A．
3．分式计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先将中的分母利用平方差公式因式分解，并将中的分母提取公因式，再将除法变为乘法，约分即可得到结果；
（2）先将括号内的分式通分，并根据分式的加法运算法则计算，左后约分即可得到结果．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
．
07 计算题考察多个知识点。主要包括一下5个基本计算：0指数幂、三角函数、绝对值、负指数、二次根式的化简。其中一个出错，则容易导致失分。
1.计算：．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、算术平方根分别化简，进而计算得出答案．
【解析】原式
．
1．（1）计算：．
【分析】根据负整数指数幂，算术平方根、特殊锐角三角函数值、绝对值以及实数混合运算的方法进行计算即可；
【解析】（1）原式
；
2．计算：．
【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解析】原式（4分）
．（6分）
3．计算：．
【分析】本题要分清运算顺序，先把绝对值，乘方计算出来，再进行加减运算．
【解析】原式．
08 科学记数法，精确度。
1.新型冠状病毒也叫，该病毒比细胞小得多，大小约为（纳米），即为0.00000015米，约为一根头发丝直径的千分之一，数据0.00000015米用科学记数法表示为 ．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解析】，
故答案为：．
1．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为
A．米B．米C．米D．米
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解析】（纳米）米米．
故选：．
2．用科学记数法表示的数写成小数是
A．B．C．D．0.00056
【分析】科学记数法的标准形式为，为整数）．本题把数据中的小数点向左移动4位就可以得到．
【解析】把数据中的小数点向左移动4位就可以得到，为．
故选：．
3．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1180000千米，1180000千米用科学记数法表示为 千米．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解析】，
故答案为：．
09 代入求值要使式子有意义
1.化简求值，，从-1，1，0和2中选一个带入求值．
【分析】根据乘法的分配律展开，根据分式的乘法法则化简得出，再去括号、合并同类项即可．
【解析】，
原式，
，
，
，
当时，
，
．
1．先化简，再求值：，其中为整数且满足．
【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解析】
，
为整数且满足，
，0，1，2，
，，，
，，，
当时，原式．
2．先化简，再求值：．从的解集中，选取一个你认为符合题意的的值代入求值．
【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解析】
，
，
解得：，
该不等式的整数解为：，，，，，0，1，2，3，4，5，6，
，，，
，，，
当时，原式（答案不唯一）．
3．先化简，再求值：，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
【分析】先算分式的除法，再算加法，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解析】
，
，，
，，
当时，原式．
一．选择题（共7小题）
1．实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是
A．B．C．D．
【分析】从数轴上可以看出、都是负数，且，由此逐项分析得出结论即可．
【解析】因为、都是负数，且，，
、是错误的；
、是错误的；
、是正确的；
、是错误的．
故选：．
2．的相反数是
A．2022B．C．1D．
【分析】根据有理数的乘方的定义即可得出答案．
【解析】，
的相反数是1，
故选：．
3．在，，0，，，11，中，负分数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据负分数的定义，首先是负数，其次是分数，按此要求选出即可．
【解析】在，，0，，，11，中，负分数有，，共2个．
故选：．
4．49的平方根是
A．B．7C．D．
【分析】根据平方根的定义即可得出答案．
【解析】49的平方根是．
故选：．
5．下列说法正确的是
A．的立方根是3B．
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
【分析】根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】、的立方根是，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、1的平方根是，故本选项错误；
、4的算术平方根是2，故本选项正确．
故选：．
6．若分式有意义，则的取值范围是
A．B．C．且D．
【分析】根据分式有意义的条件即可得出答案．
【解析】，
，
故选：．
7．分式的值为0，则
A．B．C．D．
【分析】根据分式值为零的条件可得，且，再解即可．
【解析】由题意得：，且，
解得：，
故选：．
二．填空题（共1小题）
8．已知，，则 9 ．
【分析】根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代中求解即可．
【解析】，
，，
，，
则．
故答案为：9．
三．解答题（共5小题）
9．分式化简：．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解析】原式
．
10．先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
【分析】此题只需先进行分式运算得到最简结果，再挑选出一个使分式有意义的值代入求得结果即可．
【解析】，
，
，
，，
，，
把代入得：原式．
11．已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简
【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．
【解析】由数轴可知：，，，
原式
12．（1）计算；
（2）解不等式：．
【分析】（1）利用负整数指数幂、零指数幂及特殊角的函数值计算后即可确定正确的答案；
（2）根据解不等式的步骤解即可．
【解析】（1）原式
；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
含并同类项，得．
系数化为1，得．
13．（1）计算：．
（2）解不等式：．
【分析】（1）根据实数的运算法则进行计算即可；
（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【解析】（1）原式，
，
．
（2）去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把的系数化为1得，．
整式及相关计算
分式的认识、运算及应用
二次根式的化简、非负性
01 概念及分类：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，审题清楚后再作答。需要特别注意实数的分类。
1.在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为
A．4B．3C．2D．1
【分析】根据有理数的定义，即可解答．
【解析】在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，
故选：．
1.在下列数，，6.7，，0，，，中，属于整数的有
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据整数的定义，可得答案．
【解析】在数，，6.7，，0，，，中，属于整数的有，，0，，一共4个．
故选：．
2.一个数的相反数是，则这个数是
A．2B．2或C．D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解析】的相反数是，
这个数是2．
故选：．
3.的绝对值是
A．4B．C．2D．
【分析】根据绝对值的定义，即可解答．
【解析】，
即的绝对值是2，
故选：．
02 实数的运算：理解实数运算的法则，能灵活地运用各种运算律，运算过程中需注意符号的变化；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
1.已知，，则 9 ．
【分析】根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代中求解即可．
【解析】，
，，
，，
则．
故答案为：9．
1.在0，，，这四个数中，比小的数是
A．0B．C．D．
【分析】根据有理数大小比较法则判断大小．
【解析】根据负数小于0，两个负数绝对值大的反而小得：．
故选：．
2.已知四个数：2，，，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是 12 ．
【分析】由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，最大的数．
【解析】2，，，5，这四个数中任取其中两个数相乘，所得积的最大值．
故本题答案为12．
3.下列计算正确的是
A．B．C．D．
【分析】根据有理数的减法、绝对值、有理数的乘方，即可解答．
【解析】、，故错误；
、，故错误；
、正确；
、，故错误；
故选：．
03 非负数的性质：几个非负数的和为0，那每个非负数均为0；通常结合整体代入法或完全平方式一起考核。
1．下列代数式：，，，中，值一定为正的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性对各小题分析判断即可得解．
【解析】当时，，所以的值不一定是正数；
当时，，所以的值不一定是正数；
因为，所以，故的值一定是正数；
当时，，故的值不一定是正数；
综上所述，值一定是正数的代数式有1个．
故选：．
1．若，则的值是
A．B．2C．D．6
【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解析】根据题意得，，，
解得，，
所以，．
故选：．
2.若，则 1 ．
【分析】根据非负数的性质得出、的值，代入计算可得答案．
【解析】，
，，
解得：，，
．
故答案为：1．
3．已知，求的值为 ．
【分析】根据绝对值和偶次方的非负数性质求出、的值，再代入所求式子计算即可．
【解析】，而，，
，，
解得，，
．
故答案为：．
04 平方根、算术平方根、立方根
1.下列各式中，正确的个数是
①②③的平方根是④的算术平方根是⑤是的平方根
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据算术平方根以及平方根的定义即可作出判断．
【解析】①，故原式错误；
②，故原式错误；
③，负数没有平方根，故原式错误；
④，5的算术平方根是，故原式错误；
⑤，开方后是，故原式正确
所以正确的个数为1.
故正确选项为：A
1．的平方根是
A．81B．C．3D．
【分析】先化简绝对值，再利用平方根的定义求出即可解决问题．
【解析】，
的平方根是．
故选：．
2．的算术平方根是 2 ．
【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．
【解析】，
的算术平方根是．
故答案为：2．
3．的立方根是
A．B．C．D．
【分析】首先根据立方根的定义计算出的结果，然后利用立方根的定义求解即可．
【解析】
的立方根是，
的立方根是．
故选：．
05 分式值为零时易忽略分母不能为零、分式有意义的情况，解题时需要注意。
1.若的值为零，则的值是 ．
【分析】若分式的值为0，则其分子为0，而分母不能为0．
【解析】由分子，得，而当时，分母，此时该分式无意义，
所以，故若的值为零，则的值是．
1．分式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．B．C．D．
【分析】直接利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而得出答案．
【解析】分式在实数范围内有意义，
，
解得：．
故选：．
2．已知分式的值为0，则
A．B．C．D．
【分析】根据分式值为零的条件可得：，且，再解即可．
【解析】由题可得，，且，
解得，，
，
故选：．
3．若分式的值为零，则的值为
A．0B．1C．D．
【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出．
【解析】由，
得．
①当时，，
不合题意；
②当时，，
时分式的值为0．
故选：．
06 分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
1.化简：
【分析】先利用同分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外。
【解析】
，
1．下列式子运算结果为的是
A．B．
C．D．
【分析】根据分式的运算法则逐项计算即可．
【解析】，故不符合题意；
，故不符合题意；
，故符合题意；
，故不符合题意．
故选：．
2．下列各式中，计算结果不正确的是
A．
B．
C．
D．
【分析】利用分式的相应的法则对各项进行运算，从而可判断．
【解析】、
，故符合题意；
，故不符合题意；
、
，故不符合题意；
、
，故不符合题意；
故选：A．
3．分式计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先将中的分母利用平方差公式因式分解，并将中的分母提取公因式，再将除法变为乘法，约分即可得到结果；
（2）先将括号内的分式通分，并根据分式的加法运算法则计算，左后约分即可得到结果．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
．
07 计算题考察多个知识点。主要包括一下5个基本计算：0指数幂、三角函数、绝对值、负指数、二次根式的化简。其中一个出错，则容易导致失分。
1.计算：．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、算术平方根分别化简，进而计算得出答案．
【解析】原式
．
1．（1）计算：．
【分析】根据负整数指数幂，算术平方根、特殊锐角三角函数值、绝对值以及实数混合运算的方法进行计算即可；
【解析】（1）原式
；
2．计算：．
【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解析】原式（4分）
．（6分）
3．计算：．
【分析】本题要分清运算顺序，先把绝对值，乘方计算出来，再进行加减运算．
【解析】原式．
08 科学记数法，精确度。
1.新型冠状病毒也叫，该病毒比细胞小得多，大小约为（纳米），即为0.00000015米，约为一根头发丝直径的千分之一，数据0.00000015米用科学记数法表示为 ．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解析】，
故答案为：．
1．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为
A．米B．米C．米D．米
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解析】（纳米）米米．
故选：．
2．用科学记数法表示的数写成小数是
A．B．C．D．0.00056
【分析】科学记数法的标准形式为，为整数）．本题把数据中的小数点向左移动4位就可以得到．
【解析】把数据中的小数点向左移动4位就可以得到，为．
故选：．
3．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1180000千米，1180000千米用科学记数法表示为 千米．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【解析】，
故答案为：．
09 代入求值要使式子有意义
1.化简求值，，从-1，1，0和2中选一个带入求值．
【分析】根据乘法的分配律展开，根据分式的乘法法则化简得出，再去括号、合并同类项即可．
【解析】，
原式，
，
，
，
当时，
，
．
1．先化简，再求值：，其中为整数且满足．
【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解析】
，
为整数且满足，
，0，1，2，
，，，
，，，
当时，原式．
2．先化简，再求值：．从的解集中，选取一个你认为符合题意的的值代入求值．
【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解析】
，
，
解得：，
该不等式的整数解为：，，，，，0，1，2，3，4，5，6，
，，，
，，，
当时，原式（答案不唯一）．
3．先化简，再求值：，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
【分析】先算分式的除法，再算加法，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解析】
，
，，
，，
当时，原式．
一．选择题（共7小题）
1．实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是
A．B．C．D．
【分析】从数轴上可以看出、都是负数，且，由此逐项分析得出结论即可．
【解析】因为、都是负数，且，，
、是错误的；
、是错误的；
、是正确的；
、是错误的．
故选：．
2．的相反数是
A．2022B．C．1D．
【分析】根据有理数的乘方的定义即可得出答案．
【解析】，
的相反数是1，
故选：．
3．在，，0，，，11，中，负分数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据负分数的定义，首先是负数，其次是分数，按此要求选出即可．
【解析】在，，0，，，11，中，负分数有，，共2个．
故选：．
4．49的平方根是
A．B．7C．D．
【分析】根据平方根的定义即可得出答案．
【解析】49的平方根是．
故选：．
5．下列说法正确的是
A．的立方根是3B．
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
【分析】根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】、的立方根是，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、1的平方根是，故本选项错误；
、4的算术平方根是2，故本选项正确．
故选：．
6．若分式有意义，则的取值范围是
A．B．C．且D．
【分析】根据分式有意义的条件即可得出答案．
【解析】，
，
故选：．
7．分式的值为0，则
A．B．C．D．
【分析】根据分式值为零的条件可得，且，再解即可．
【解析】由题意得：，且，
解得：，
故选：．
二．填空题（共1小题）
8．已知，，则 9 ．
【分析】根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代中求解即可．
【解析】，
，，
，，
则．
故答案为：9．
三．解答题（共5小题）
9．分式化简：．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解析】原式
．
10．先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
【分析】此题只需先进行分式运算得到最简结果，再挑选出一个使分式有意义的值代入求得结果即可．
【解析】，
，
，
，，
，，
把代入得：原式．
11．已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简
【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．
【解析】由数轴可知：，，，
原式
12．（1）计算；
（2）解不等式：．
【分析】（1）利用负整数指数幂、零指数幂及特殊角的函数值计算后即可确定正确的答案；
（2）根据解不等式的步骤解即可．
【解析】（1）原式
；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
含并同类项，得．
系数化为1，得．
13．（1）计算：．
（2）解不等式：．
【分析】（1）根据实数的运算法则进行计算即可；
（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【解析】（1）原式，
，
．
（2）去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把的系数化为1得，．
相关试卷
【浙江专用】2023年中考数学易错题汇编——模拟卷01（杭州） （原卷版+解析版）： 这是一份【浙江专用】2023年中考数学易错题汇编——模拟卷01（杭州） （原卷版+解析版），文件包含模拟卷01杭州解析版docx、模拟卷01杭州原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
【浙江专用】2023年中考数学易错题汇编——01 数与式 （原卷版+解析版）： 这是一份【浙江专用】2023年中考数学易错题汇编——01 数与式 （原卷版+解析版），文件包含01数与式解析版docx、01数与式原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
【上海专用】2023年中考数学易错题汇编——05 数与式（原卷版+解析版）： 这是一份【上海专用】2023年中考数学易错题汇编——05 数与式（原卷版+解析版），文件包含上海专用2023年中考数学易错题汇编05数与式解析版docx、上海专用2023年中考数学易错题汇编05数与式原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
