高考复习 2.2　函数的单调性和最值课件PPT

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这是一份高考复习 2.2　函数的单调性和最值课件PPT，共42页。PPT课件主要包含了单调递增，单调递减，函数的最值，fx≤M，fx≥m，答案C，答案B，答案D，答案BC，答案A等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义．
知识梳理1.函数的单调性(1)单调性的定义
f(x1)f(x1)>f(x2)
(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上________或________，则称函数y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．
5．(易错)若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2的单调递减区间是(－∞，4]，则实数a的值是________．
解析：因为函数f(x)的单调递减区间是(－∞，4]，且函数f(x)的图象对称轴为直线x＝1－a，所以有1－a＝4，即a＝－3.
(3)[2023·江苏南通月考]设函数f(x)＝－x2＋2x＋8，g(x)＝lgax(0解析：依题意，g(f(x))＝lga(－x2＋2x＋8)，则－x2＋2x＋8>0得－2题后师说求函数单调区间的常用方法
巩固训练1(1)函数f(x)＝ln (x2－2x－8)的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2) B．(－∞，1)C．(1，＋∞) D．(4，＋∞)
解析：由x2－2x－8>0，得f(x)的定义域为{x|x>4或x<－2}．设t＝x2－2x－8，则y＝ln t为增函数．要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数t＝x2－2x－8的单调递增区间(定义域内)．∵函数t＝x2－2x－8在(4，＋∞)上单调递增，在(－∞，－2)上单调递减，∴函数f(x)的单调递增区间为(4，＋∞)．故选D.
题后师说1.判断函数单调性的方法(1)图象法 (2)利用已知函数的单调性 (3)定义法2．证明函数单调性的方法(1)定义法(2)导数法
题后师说比较函数值的大小时，若自变量的值不在同一个单调区间内，要利用函数的性质，转化到同一个单调区间内进行比较．
题后师说利用函数单调性求最值是求函数最值的重要方法，特别是当函数图象不易作出时，单调性法几乎成为首选方法．
题后师说在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将“f”符号脱掉，使其转化为具体的不等式求解．此时，应特别注意函数的定义域．
巩固训练5已知函数y＝f(x)在定义域(－1，1)上是减函数，且f(1－a)题后师说利用单调性求参数的范围(或值)的策略