数学九年级上册23.1 图形的旋转优质ppt课件

教学目标

1.会按照要求作出旋转后的图形.

2.了解旋转角和旋转中心的改变可以得到不同效果的美丽的图案，体验旋转在现实生活中的应用.

教学重难点

重点：会按照要求作出旋转后的图形.

难点：利用旋转进行图形的设计.

教学过程

导入新课

一、复习导入

1.什么是图形的旋转?

2.旋转的三要素是什么？

3.旋转的性质有哪些？

师生活动：学生回忆上节课学习的知识点，同桌之间互相检查.师生共同回忆旋转的性质.

图形旋转的基本性质:

（1）各组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，都等于旋转角.

（2）对应点到旋转中心的距离相等.

（3）对应线段相等，对应角相等.

（4）旋转不改变图形的大小和形状.

（5）旋转中心是唯一不动的点.

师生活动：教师引导学生进入本节课课题学习.数学来源于生活，生活中许多的图案都是由旋转构造出来的，那我们这节课就来学习如何利用图形的旋转做出美丽的图案.

探究新知

二、合作探究

1.简单的旋转作图

如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.

    师生活动:教师出示问题，学生先尝试作图，然后小组同学进行交流.如果学生存在困难，教师可追问.

教师追问：要想作出旋转后的图形首先明确旋转的三要素，旋转的三要素是什么？

师生活动：师生一起作图，并总结作图的步骤以及作图中需要注意的问题.

【归纳总结】

（1）定：确定原图形中每一个关键点与旋转中心.

（2）连：连接图形中每一个关键点与旋转中心.

（3）转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度(作旋转角).

（4） 截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点.

（5）连：连接所得到的各对应点.

（6）写：写出结论，说明作出的图形.

旋转作图需要注意的问题：旋转中心、旋转角度、旋转方向.

新知应用

例1　画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形．

师生活动：学生根据旋转作图的步骤尝试作图，请一名同学进行板演，师生共同进行评价.根据在作图过程中出现的问题，教师进一步强调.

【方法总结】旋转作图，一定要先确定旋转中心，找准旋转方向和旋转角，把图形的旋转归结为点的旋转.

例2　如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.

师生活动：学生先独立思考，然后小组内讨论、交流，引导学生根据例1来解决问题，教师巡视指导.

教师追问：还有别的方法能将△ADE旋转为△ABE′吗？          

师生活动：教师引导学生可通过不同的旋转方向，转动不同的角度得到两个三角形重合.

2.旋转设计作图

师生活动：教师通过多媒体展示利用图形的旋转做出的美丽图案.

（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．

（2）旋转角不变，改变旋转中心．

（3）设计美丽的图案．

课堂小结

教师与学生一块回顾本节课所学习的主要内容.

布置作业

完成教材第62页习题23.1第3，4题

板书设计

23.1　图形的旋转

第2课时　旋转作图

1.步骤：

（1）定：确定原图形中每一个关键点与旋转中心.

（2）连：连接图形中每一个关键点与旋转中心.

（3）转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度(作旋转角).

（4） 截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点.

（5）连：连接所得到的各对应点.

（6）写：写出结论，说明作出的图形.

    2.设计图案：改变旋转中心、改变旋转角.