初中人教版5.4 平移课后练习题

这是一份初中人教版5.4 平移课后练习题，文件包含7年级数学下册尖子生同步培优题典专题58平移教师版docx、7年级数学下册尖子生同步培优题典专题58平移学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。



专题5.8平移
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋•松北区期末）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．
【解析】观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
2．（2020春•兴化市月考）下列现象中，属于平移的是（　　）
①小朋友在荡秋千；
②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；
④瓶装饮料在传送带上移动．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解．
【解析】①小朋友在荡秋千是旋转，不属于平移；
②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移；
③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；
④瓶装饮料在传送带上移动，属于平移．
故选：D．
3．（2020秋•南岗区期中）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可．
【解析】如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．
故选：C．
4．（2020•荔湾区二模）如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．16 B．9 C．11 D．12
【分析】先根据平移的性质得AC＝DF，AD＝CF＝2，然后利用等线段代换得到四边形ABFD的周长＝AB+BC+AC+CF+AD．
【解析】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AC＝DF，AD＝CF＝2，
∵△ABC的周长为7，
∴AB+BC+AC＝7，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝7+CF+AD＝7+2+2＝11．
故选：C．
5．（2020春•岳西县期末）下列运动属于平移的是（　　）
A．电风扇扇叶的转动
B．石头从山顶滚到山脚的运动
C．电梯从一楼运动到三楼
D．荡秋千
【分析】根据生活中的平移现象即可判断．
【解析】A．电风扇扇叶的转动不是平移，故A选项不符合题意；
B．石头从山顶滚到山脚的运动不是平移，故B选项不符合题意；
C．电梯从一楼运动到三楼是平移，故C选项符合题意；
D．荡秋千不是平移，故D选项不符合题意；
故选：C．
6．（2020春•东坡区期末）小明身高1.65米，他乘坐电梯从1楼到5楼，此时他的身高为（　　）米．
A．1.55 B．1.65 C．1.78 D．1.85
【分析】根据平移的性质即可得到结论．
【解析】身高1.65米的小明乘电梯从1楼上升到5楼，则此时小明的身高为1.65米，
故选：B．
7．（2020春•东阳市期末）如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（　　）

A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．DE＝a厘米
【分析】利用平移的性质对各选项进行判断．
【解析】∵△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，
∴AC∥DF，CF∥AB，CF＝AD＝BE＝a厘米．
故选：D．
8．（2020春•花都区期末）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】证明BE＝CF即可解决问题．
【解析】由平移的性质可知，BC＝EF，
∴BE＝CF，
∵BF＝8，EC＝2，
∴BE+CF＝8﹣2＝6，
∴CF＝BE＝3，
故选：A．
9．（2020春•钦州期末）如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（　　）

A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x
【分析】根据平移的性质得出∠C1＝∠C，BC∥B1C1，
【解析】∵△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，
∴∠C1＝∠C，BC∥B1C1，
∴∠COC1＝∠C1，
∴∠A1OC＝180°﹣x，
故选：C．
10．（2020春•娄星区期末）如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF； ②AD∥CF； ③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，根据平移的性质，结合图形，对每个结论进行一一分析，选出正确答案．
【解析】∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，
∴AC∥DF，故①正确；
AD∥CF，故②正确；
CF＝AD＝2.5cm，故③正确；
AB∥DE，
又∵∠BAC＝90°，
∴BA⊥AC，
∴DE⊥AC，故④正确；
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•扶风县期末）如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB＝DC＝5cm，EC＝6cm，则△DCE的周长是　16　cm．

【分析】根据平移的性质，线段DE是由线段AB平移而得，则AB＝DE，结合已知可求△DCE的周长．
【解析】∵线段DE是由线段AB平移而得，
∴DE＝AB＝5cm，
∴△DCE的周长＝DE+CE+CD＝5+5+6＝16（cm）．
答：△DCE的周长是16cm．
故答案为：16．
12．（2020春•泰兴市期末）如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系：　不相等　．（填“相等”或“不相等”或“无法判断”）．

【分析】利用图形的平移可直接得到答案．
【解析】设凹槽的深度为a，
则第一个图形的周长为：2×（3+4）+2a＝14+2a，
第二个图形的周长为2×（3+4）＝14，
因此两个图形的周长不相等，
故答案为：不相等．

13．（2020春•广陵区期中）在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为　104　．

【分析】根据平移的性质得到小路的为长是8，宽是2的一矩形，再利用矩形的面积公式解答即可．
【解析】根据题意知，小路的面积＝2×8＝16．
则草坪的面积为：8×15﹣16＝104，
故答案是：104．
14．（2020春•长春期末）如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF．若EF＝13，EC＝8，则平移的距离为　5　．

【分析】根据平移的性质得到△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得到BC＝EF，结合图形计算，得到答案．
【解析】由平移的性质可知，△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF＝13，
∴BE＝BC﹣EC＝13﹣8＝5，
故答案为：5．
15．（2020春•日照期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为8，则阴影部分的面积是　64　．

【分析】利用平移的性质得到S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝10，BE＝8，再利用S△ABC﹣S△HEC＝S△DEF﹣S△HEC得到S阴影部分＝S梯形ABEH．
【解析】∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，
∴S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝10，BE＝8，
∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，
∵S△ABC﹣S△HEC＝S△DEF﹣S△HEC，
∴S阴影部分＝S梯形ABEH=12×（6+10）×8＝64．
故答案为64．
16．（2020秋•武侯区校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABC'A'的周长为　10　cm．

【分析】据平移的性质可得AA′＝CC′＝1，AC＝A′C′，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
【解析】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，
∴AA′＝CC′＝1（cm），AC＝A′C′，
∴四边形ABC′A′的周长＝AB+（BC+CC′）+C′A′+AA′＝AB+BC+AC+AC′+CC′，
∵△ABC的周长＝8cm，
∴AB+BC+AC＝8（cm），
∴四边形ABC′A′的周长＝8+1+1＝10（cm）．
故答案为：10．
17．（2020秋•安居区期中）如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是　180　平方米．

【分析】根据草地的面积＝长方形地的面积﹣两条小路的面积，再由平移的性质求解即可．
【解析】（20﹣1×2）×10
＝18×10
＝180（平方米）．
故这片草地的面积是180平方米．
故答案为：180．
18．（2020秋•南岗区校级期中）如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝　5　．

【分析】根据小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据面积公式，可得答案．
【解析】依题意有3a﹣3×1＝12，
解得a＝5．
故答案为：5．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋•南岗区期中）如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC中，点A、点B、点C均在格点上．
（1）在图1中，过点C画出线段AB的垂线；
（2）在图1中，过点B画出直线BM，使BM∥AC；
（3）在图2中，先将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．
【分析】（1）利用网格特点和垂直的定义画出CD⊥AB于D；
（2）把AC向右平移2个单位得到BM，则直线BM平行AC；
（3）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可．
【解析】（1）如图，CD为所作；
（2）如图，BM为所作；
（3）如图，△A1B1C1为所作．

20．（2020春•工业园区校级期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是　AD∥BE，AD＝BE　，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为　9　．

【分析】（1）根据平移的性质，画出图形即可．
（2）利用平移的性质判断即可，利用平行四边形的面积公式计算即可．
【解析】（1）如图，△DEF即为所求．
（2）由平移的性质可知，AD∥BE，AD＝BE．线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积＝3×3＝9．

故答案为：AD∥BE，AD＝BE，9．
21．（2020春•八步区期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△A1B1C1．请在方格纸中画出△A1B1C1；
（2）求出△A1B1C1的面积．

【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．
（2）利用分割法求解即可．
【解析】（1）如图，△A1B1C1即为所求．


（2）S△A1B1C1=2×4−12×1×2−12×1×4−12×2×2＝8﹣1﹣2﹣2＝3．
22．（2020春•郫都区期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．

【分析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得AB＝DE，△ABC≌△DEF，然后求出BG，再求出梯形BGFE的面积即为阴影部分的面积．
【解析】∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积＝梯形BGFE的面积，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积=12×（8+12）×5＝50cm2．
23．（2020春•龙泉驿区期末）如图1，∠FBD＝90°，EB＝EF，CB＝CD．
（1）求证：EF∥CD；
（2）如图2所示，若将△EBF沿射线BF平移，即EG∥BC，∠FBD＝90°，EG＝EF，CB＝CD，请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．

【分析】（1）连接FD，根据等腰三角形的性质和平角的定义得出∠EFB+∠CDB＝90°，根据直角三角形两锐角互余得出∠BFD+∠BDF＝90°，进一步得出∠EFD+∠CDF＝180°，即可证得EF∥CD；
（2）连接FD，延长CB到H，根据平移的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质证得∠EFD+∠CDF＝180°，即可证得EF∥CD．
【解析】（1）证明：如图1，连接FD，
∵EB＝EF，CB＝CD，
∴∠EBF＝∠EFB，∠CBD＝∠CDB，
∵∠FBD＝90°，
∴∠EBF+∠CBD＝90°，∠BFD+∠BDF＝90°，
∴∠EFB+∠CDB＝90°，
∴∠EFD+∠CDF＝180°，
∴EF∥CD；
（2）成立，
证明：如图2，连接FD，延长CB到H，
∵EG∥BC，
∴∠EGF＝∠HBF，
∵∠FBD＝90°，
∴∠HBF+∠CBD＝90°，∠BFD+∠BDF＝90°，
∴∠EGF+∠CBD＝90°，
∵EG＝EF，CB＝CD，
∴∠EGF＝∠EFB，∠CBD＝∠CDB，
∴∠EFB+∠CDB＝90°，
∴∠EFD+∠CDF＝180°，
∴EF∥CD．


24．（2020春•西乡塘区校级月考）在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页7．选择题（2）如图1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（　　）
（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°
（1）请写出这道题的正确选项；
（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系．
（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示）当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD＝90°时，∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．

【分析】（1）利用平行线的性质，即可得到∠A+∠ACD＝180°，∠E+∠ECD＝180°，进而得出∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°；
（2）过D作DG∥AB，利用平行线的性质，即可得到∠A＝∠ADG，∠E＝∠EDG，进而得出∠A+∠E＝∠ADG+∠EDG＝∠ADE；
（3）利用（1）（2）中的结论，即可得到∠ACE与∠ADE之间的数量关系；
（4）过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据平行线的判定与性质即可得到结论．
【解析】（1）∵AB∥CD∥EF，
∴∠A+∠ACD＝180°，∠E+∠ECD＝180°，
∴∠A+∠ACD+∠E+∠ECD＝360°，
即∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，
故选：C．

（2）∠BAD+∠DEF＝∠ADE，
如图，过D作DG∥AB，

∵AB∥EF，
∴DG∥AB∥EF，
∴∠A＝∠ADG，∠E＝∠EDG，
∴∠A+∠E＝∠ADG+∠EDG＝∠ADE；
（3）∠C+2∠ADE＝360°，
理由：由（1）可得，∠BAC+∠C+∠CEF＝360°，
由（2）可得，∠D＝∠BAD+∠DEF，
又∵AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF，
∴∠BAC＝2∠BAD，∠CEF＝2∠DEF，
∴2∠BAD+∠C+2∠DEF＝360°，
即2（∠BAD+∠DEF）+∠C＝360°，
∴∠C+2∠ADE＝360°；

（4）过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，如图，

∵AB∥EF，
∴CG∥AB∥EF∥DH，
∴∠BAC+∠ACG＝180°，∠GCD＝∠HDC，∠DEF＝∠HDE，
∴∠ACG＝180°﹣∠BAC，
∵∠ACD＝90°，
∴∠CDH＝∠DCG＝90°﹣∠ACG＝90°﹣（180°﹣∠BAC）＝∠BAC﹣90°，
∴∠CDE＝∠BAC﹣90°+∠DEF，
∴∠BAC+∠DEF﹣∠CDE＝90°．