数字电路-1-数制与码制课件PPT

这是一份数字电路-1-数制与码制课件PPT，共33页。PPT课件主要包含了1概述，每一位的构成方法，加权和，基数r2，第i位系数，权重ri，进位计数制，▲进位规则逢十进一，计数基数为10，▲进位规则逢二进一等内容，欢迎下载使用。

▲数字系统（计算机）只识二进制
▲数码表示的数值可以进行算术运算
▲常用数制：十进制、二进制、十六进制
从低位到高位的进位规则
数码用来表示非数值信息
——编制代码遵循的规则
▲数码代表数值有大小关系
▲数码代表非数值信息则没有大小关系
1.2 几种常用的数制
例：542.6=5·102+4·101+ 2·100 + 6·10-1
▲构成规则：0、1…9十个数码组成
2. 十进制（Decimal）
3. 二进制（Binary）
▲构成规则：0、1两个数码组成
4. 八进制（Octal）
▲构成规则：0、1…7八个数码组成
5. 十六进制（Hexadecimal）
▲构成规则： 0、1…9、A、B、C、D、E、F 十六个数码组成
▲进位规则：逢十六进一
1.3 不同数制间的转换
1. 二、八、十六进制
0) 0.9042
1) 0.4522
1) 0.8082
0.72610  0.1011102
例：将0.726转换为二进制和八进制数 （保留6位有效数字）
1) 0.6162
1) 0.2322
6) 0.4648
5) 0.8088
3) 0.7128
0.72610  0.5635548
5) 0.6968
5) 0.5688
1000110011102 = 100 011 001 1102 = 43168
1000110011102 = 1000 1100 11102 = 8CE16
10.10110012 = 010.101 100 1002 = 2.5448
10.10110012 = 0010.1011 00102= 2.B216
3.A516= 0011.1010 01012
5.678= 101.110 1112
1.4 二进制算术运算
① 0＋0＝0② 0＋1＝1＋0＝1③ 1＋1＝10（逢二进一）
例：求(1011011)2＋(1010.11)2＝?
例：求(1010110)2－(1101.11)2＝?          
① 0－0＝1－1＝0② 0－1＝1（借一当二）③ 1－0＝1
              1011.01           ×)     101               1011 01            00000 0    ＋) 101101              111000 01
二进制乘法运算可归结为“加法与移位”
① 0×0＝0② 0×1＝1×0＝0③ 1×1＝1
例：求(1011.01)2×(101)2＝?
(111000.01)2
二进制除法运算可归结为“减法与移位”
①0÷1＝0   ②1÷1＝1
例：求(100100.01)2÷(101)2＝?
5. 反码、补码和补码运算
——二进制数加1位符号位
负数的原码取反（符号位保持不变）
负数的反码+1（符号位保持不变）
二进制数的减法运算可以通过加上减数的补码实现
[110 0110 ] COMP= [110 0110 ] INV+1= 101 1001+1 = 101 1010
[111 1110 ] COMP= [111 1110 ] INV+1= 100 0001+1 = 100 0010
▲由补码实现二进制的减法运算
1.5 几种常用的编码
1. BCD码-十进制数的二进制编码
P14 表1.5.1
恒权码 8421码、5211码和2421码每一位的1代表的十进制数称之为这一位的权，是固定不变的，称为恒权码
1. (1001)8421BCD=( ? )10
(1001)8421BCD=18+04+02+11=(9)10
2. (1011)2421BCD=( ? )10
(1011)2421BCD=12+04+12+11=(5)10
2. 格雷码（Gray Cde）
P15 表1.5.2