数学人教版6年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题分层作业（培优版）(含答案)

数学人教版6年级下册

第5单元  《数学广角——鸽巢问题》

分层作业（培优版）

一、选择题

1．下列说法正确的是（    ）。

A．任意3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数

B．六（2）班有42名学生，至少有4人的生日在9月份

C．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出6个球

D．以上说法均不正确

2．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。下列说法中正确的是（    ）。

A．他们中至少有2人的出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的

C．他们中至少有2人的属相相同 D．他们中至少有2人是同一班级的

3．现有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（    ）个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。

A．2 B．3 C．4 D．5

4．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出粒数是（    ）。

A．4 B．5 C．6 D．7

5．有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，…，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数？（    ）

A．12 B．15 C．14 D．13

6．六(2)班有31名同学订刊物，最少的订一种，最多的订三种，已知刊物有甲､乙､丙三种。至少有（    ）名同学订的刊物完全相同。

A．6 B．7 C．4 D．5

二、填空题

7．贤鲁岛是以“生态花岛＋水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有(        )人游玩的景点相同。

8．把红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只混合在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出(          )只才能保证一定有一双同色的袜子。如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出(          )只。

9．六（1）班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。他们都借这三种书的其中一种、两种或三种。六（1）班至少有(          )人所借图书是相同的。

10．抽屉里面放了3双颜色不同的袜子，在不看颜色的情况下，至少取出(        )只袜子，才能保证一定取出1双颜色相同的袜子。

11．把7支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友分到(      )支。

12．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿_____只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿_____只才能保证有4只同色袜子。

13．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种水果，那么至少要有(        )个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。

三、解答题

14．宁宁到舅舅家去做客。舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你。盘子里有苹果、柚子、菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍。随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各有几个吗？”

15．叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

16．纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？

17．从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数。证明：

（1）在这51个数中，一定有两个数互质；

（2）在这51个数中，一定有两个数的差等于50；

（3）在这51个数中，一定存在9个数，它们的最大公约数大于1。

18．袋子里有红色、白色、蓝色手套各5只。（不分左右手，一双手套为一种颜色）

（1）至少要拿出多少只，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的？

（2）至少要拿出多少只，才能使拿出的手套中一定有两双是不同颜色的？

19．从一副扑克牌（去掉大、小王）中抽牌。

（1）要想抽出的牌中一定有2张不同花色的，至少要抽几张？

（2）要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽几张？

（3）要想抽出的牌中一定有2张同样点数的，至少要抽几张？

（4）要想抽出的牌中一定有2张梅花，至少要抽几张？

20．口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：

（1）至少取多少根才能保证三种颜色都取到？

（2）至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？

（3）至少取多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？

参考答案

1．A

2．B

3．C

4．B

5．C

6．D

7．17

8．     4     10

9．6

10．4##四

11．3

12．     3     7

13．5

14．苹果有9个；菠萝有1个；柚子有2个

15．因为叔叔投了5镖，成绩是41环，从最不利情况考虑，叔叔前4镖都投8环，第5镖至少要投9环才能保证环数是41环，即张叔叔至少有一镖不低于9环。

16．146只

17．略

18．（1）10只；（2）8只

19．（1）14张；（2）5张；（3）14张；（4）41张。

20．（1）21根   （2）13根   （3）10根