小学数学5 数学广角 （鸽巢问题）优秀第1课时精练

人教版六年级数学下册课时作业

第五单元 第1课时 数学广角(鸽巢问题)

一、填空题

1. 把9本书放入8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入　    　本书。

2. 袋里有形状、大小完全相同的红、黄、白3种颜色的小球各3个，一次最少摸出　    　个小球，才能保证至少有2个小球的颜色相同。

3. “六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种不同水果，那么至少要有　 　个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。

4. 六(1)班有学生37人，同一个月份出生的学生至少有　   　人。

5. 黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿　   　只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿   　只才能保证有4只同色袜子。

6. 英才小学六(2)班有29名男同学，20名女同学，至少有   　名同学是同一个月过生日。

7. 2022年冬奥会中国体育代表团总人数为387人，其中运动员176人，是史上参赛规模最大的一届。运动员中至少有　   　人在同一个月生日。

8. 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出　 　张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出　  　张，才能保证至少有2张是相同花色的。

9. 黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有　    　人。

10. 贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有　   

人游玩的景点相同。

二、判断题

11. 六(1)班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。(　　)

12. 把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。

                 (    ) 

13. 六个同学在一起练习投篮，共投进了21个球，那么有一人至少投进了4个球。                                                                                                                                                                                      (    ) 

14. 龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。                                                                                                                                                                        (　　)

15. 5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

                 (　　)

16. 植树节，有6名同学植了25棵树，有一名同学至少植树5棵。

                 (　　)

17. 把7本书放进3个抽屉里，总有1个抽屉至少放进4本书。

                 (　　)

三、单选题

18. 李叔叔要给房子的四面涂上颜色，但不管怎么设计，总是至少有两面墙是同一种颜色，李叔叔可能买了(　　)种不同颜色的涂料。 

A. 3        B. 4 

C. 5        D. 6

19. 红、黄、蓝三种糖果各10个混合装在袋子里，一次至少拿(　　)个，才能保证一定有2个是同颜色的糖果。 

A. 2        B. 3 

C. 4        D. 5

20. 下面问题可以运用“鸽巢原理”解决的是(　　)。 

A. 从A到B有2条路，从B到C有4条路，从A到C有几种不同的走法  

B. 19名女生分到4个小组做游戏，至少有几名女生要分到同一小组里  

C. 有12个零件，其中11个质量相同，只有一个质量轻一些，至少称几次能保证找出这个零件

D. 动物园孔雀馆和熊猫馆之间相距600米，现在路的两个每隔20米种一棵树，至少要种多少棵树

21. 某区今年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，至少有(　　)辆小客车是在同一个月购买的。 

A. 2   B. 1

C. 3   D. 0

22. 袋子里有红色、黑色、白色小球各10个，要求闭着眼睛保证一次摸出3个同色的小球，至少要摸出(　　)个小球。 

A. 3        B. 4

C. 7        D. 21

23. 六(1)班有50名同学，这个班至少有(　　)名同学是同一个月出生的。 

A. 4        B. 5

C. 6        D. 7

四、连线题

24. 连一连。

五、解答题

25. 苹果，梨，橘子三种水果都有许多，混在一起合成一大堆。最少要分成多少堆(每堆都有苹果，梨子和橘子三种水果)才能保证找到这样的两堆，把这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数？

26. 1只口袋里装有10个黄球和10个红球(这些球除颜色不同外其他都相同)。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球相同?

27. 张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”(七日包括出发日和返回日)。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服(旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购)。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。

28. 六(1)班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。如果他们的成绩中最低分为96分，那么参赛的同学中至少有2人成绩相同。这种说法对吗?六(2)班有7名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是96分，六(2)班参赛的学生中至少有几人成绩相同?(竞赛成绩的分数均为整数)

29. 六(2)班有40名同学，通过同学推荐选出了班长候选人小丁和小陈。现在全班同学进行公开投票选举(40名同学每人投一票，不弃权)，得票多者胜出。投票统计到某一阶段，已知小丁得了7票，小陈得了15票。小陈至少要再得几票才能保证在此次选举中胜出？

参考答案

1.  2

2.  4

3.  5

4.  4

5.  3；7

6.  5

7.  15

8.  14；5

9.  4

10.  17

11.  正确

12.  正确

13.  正确

14.  正确

15.  正确

16.  正确

17.  错误

18.  A

19.  C

20.  B

21.  A

22.  C

23.  B

24.  解：

25.  解：2×2×2=8(种)
8＋1=9(堆)
答：最少分成9堆 (每堆都有苹果，梨子和橘子三种水果)才能保证找到这样的两堆，把这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数。

26.  解：4+1=5(次)
答：他至少摸5次，才能保证有2次摸出的球相同。

27.  答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。

28.  解：第一问：答：如果5名同学得分分别是96、97、98、99、100，那么剩下的1名同学无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。
第二问：7÷5=1(名)……2(名)，1+1=2(名)
答：六(2)班参赛的学生中至少有2人成绩相同。

29.  解：40÷2+1=21(票)
21-15=6(票)
答：小陈至少要再得6票才能保证在此次选举中胜出。