人教版中考数学复习--　图形的变换　（训练）（附答案）

这是一份人教版中考数学复习--　图形的变换　（训练）（附答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题4分，共32分)
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

2．如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm

(第2题) (第3题)
3．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是( )
A．32° B．45° C．60° D．64°
4．几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )


(第4题) (第5题)
5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA∶OD＝1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为( )
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
6．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠DAB＝15°，则∠ABE＝( )
A．75° B．78°
C．80° D．92°

(第6题) (第7题)
7．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC边上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的点F处，则CE的长是( )
A．1 B.eq \f(4,3)
C.eq \f(3,2) D.eq \f(5,3)
8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0，2)，(－1，0)，将△ABO绕点O顺时针旋转得到△A1B1O，若AB⊥OB1，则点A1的坐标为( )
(第8题)
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2\r(5),5)，\f(4\r(5),5))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4\r(5),5)，\f(2\r(5),5)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，\f(4,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,5)，\f(8,5)))
二、填空题(每题4分，共16分)
9．若点A与点B(2，－3)关于y轴对称，则点A的坐标为________．
10．如图，这个图案绕着它的中心旋转α(0°＜α＜360°)后能够与它本身重合，则α可以为________．(写出一个即可)
(第10题)
11．利用尺规作图，如图，作△ABC边BC上的高正确的是________．
(第11题)
12．在平面直角坐标系中，有A(3，－3)，B(5，3)两点，现另取一点C(1，n)，当AC＋BC的值最小时，n的值为________．
三、解答题(共32分)
13．(14分)如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1，使它与△ABC位似，且相似比为21，然后再把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；
(2)画出△A2B2C2，并求出在旋转过程中，点A到点A2所经过的路径长．
(第13题)
14．(18分)如图，在△ABC中，∠ABC＝135°，AC＝3，现将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，再将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接BD，BF，DF.
(第14题)
(1)求证：B，D，E三点共线；
(2)求BF的长．
答案
一、1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A
二、9.(－2，－3) 10.60°(答案不唯一) 11.② 12.－1
三、13.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为(－2，－4)．
(第13题)
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．
∵点A的坐标为(1，2)，故由勾股定理得OA＝eq \r(12＋22)＝eq \r(5)，
∴点A到点A2所经过的路径长为eq \f(90×π×\r(5),180)＝eq \f(\r(5)π,2).
14．(1)证明：由旋转性质可知△ABC≌△ADE，AB＝AD，BC＝DE＝FE，∠BAD＝∠DEF＝90°，
∴∠ADB＝45°.
∵∠ADE＝∠ABC＝135°，
∴∠ADB＋∠ADE＝45°＋135°＝180°，
即B，D，E三点共线.
(2)解：由(1)易得△ABD和△EDF都是等腰直角三角形，
∴eq \f(BD,AB)＝eq \f(DF,DE)＝eq \r(2).
∵DE＝BC，∴eq \f(BD,AB)＝eq \f(DF,BC)＝eq \r(2).
由(1)可知B，D，E三点共线，∠EDF＝45°，
∴∠BDF＝180°－∠EDF ＝180°－45°＝135°，
∴∠BDF＝∠ABC，
∴△ABC∽△BDF，
∴eq \f(BF,AC)＝eq \f(BD,AB)＝eq \r(2).
∵AC＝3，∴BF＝3eq \r(2).