第1章 二次根式辅导讲义5：二次根式全章复习与巩固（基础）巩固练习

《二次根式》全章复习与巩固--巩固练习（基础）

一.选择题
　　1．下列式子一定是二次根式的是(    ).
　　  A． 　　B． 　　C． 　　D．
    2.若则应是（    ）.

A. 负数    B. 正数   C. 非零实数   D. 有理数

3．（2017•德州校级自主招生）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（　　）

A．      B．     C．   D．

4．下列说法正确的是(    ).
　　  A．若，则a＜0 　　　　　　B．
　　  C．　　　　　　　　　  D．5的平方根是

5．的值是(    ).
　  　 A．-7　  　B．-5 　 　C．3 　 　D．7
　　6．下列各式中，最简二次根式是（    ）.

A.    B.   C.    D.
　  7．（2015•潜江）下列各式计算正确的是（　　）

　 A.+=     B.4﹣3=1      C. 2×3=6      D.÷=3

8．把化成最简二次根式，正确结果是（    ）.

A.     B.     C.     D.

二. 填空题

9. 计算=___________.

10.（2015•永州模拟）设m=+1，那么的整数部分是           　．

11．比较大小：.
12. 已知最简二次根式是同类二次根式，则的值为___________.
13．已知.

14．的值等于 ___________.
15．（2016•威海一模）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：

+2﹣|a﹣b|为______．

16．在实数范围内因式分解：

(1) =___________________.   (2)=___________________.           

三. 综合题

 17．计算：
　  (1) 　        (2)

18.（2015•江西校级模拟）已知x=，y=，求的值．

19．先化简代数式，然后当时，求代数式的值.

20. 若x，y是实数，且，求的值.

【答案与解析】

一.选择题
1．【答案】 C.

【解析】满足二次根式必须被开方数大于等于0，因为没有取值范围，所以只有中无论 取何值≥0，即选C.

2．【答案】 A.

【解析】 ，所以，即，又因为，所以是负数.

3．【答案】C .

【解析】解：A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；

B、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；

C、与被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；

D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误．

所以选C.

4．【答案】C . 

5．【答案】D .

【解析】则，即.

6．【答案】C .

  【解析】只有选项C满足被开方数是整数或是整式；且被开方数中不含能开方的因式或因数.

7．【答案】D.

【解析】解：A.，无法计算，故此选项错误，

B.4﹣3=，故此选项错误，

C.2×3=6×3=18，故此选项错误，

D.=，此选项正确，

故选D．

8.【答案】D.

【解析】，因为，所以原式=.

二.填空题
9. 【答案】.

10.【答案】3.

   【解析】

解：∵m=+1，

∴==，

∴=+1+=

∵2＜＜2.5

∴10＜5＜12.5

∴13＜5+3＜15.5

∴3＜＜＜15.5÷4＜4

∴的整数部分为3．

故答案为：3．

11．【答案】.

12．【答案】2. 　　

【解析】因为是同类二次根式，所以,

解方程组得.

13．【答案】.　

【解析】因为，又因为，

所以原式=.

14．【答案】0. 

【解析】因为≥0，即≤0，即，所以原式=0.

15．【答案】2a+b﹣1.

【解析】∵从数轴可知：﹣1＜a＜0＜1＜b＜2，

∴a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，

∴+2﹣|a﹣b|

=a+1+2（b﹣1）﹣（b﹣a）

=a+1+2b﹣2﹣b+a

=2a+b﹣1.

故答案为：2a+b﹣1
16．【答案】(1);

(2)

三、解答题
17.【解析】 (1) 原式=
　　           
            (2) =.

18.【解析】
　  解： 原式=

=

当x=，y=时，

原式=

=

=﹣．     

19.【解析】原式=.

20.【解析】∵x-1≥0， 1-x≥0，∴x=1，∴y＜.∴=.