小学数学人教版六年级下册有趣的平衡教案

这是一份小学数学人教版六年级下册有趣的平衡教案，共9页。教案主要包含了制作实验工具，寻找平衡的秘密等内容，欢迎下载使用。


教材解析：
有趣的平衡是在学生掌握了比例知识的基础上设计的探索活动，目的是通过实验，让学生初步感受杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。教材引导孩子经历了实验用具的制作→特殊条件下的平衡规律→一般情况下的平衡规律→应用规律进行探究的过程，使学生更加深入体会反比例关系的同时，感受数学与科学的联系、数学与生活的联系。通过从特殊到一般的探究活动的过程，培养学生的探究意识和归纳概括的能力。
教学目标：
1.能制作简单的杠杆，知道保持杠杆平衡的方法，体会、理解杠杆原理背后隐藏的反比例关系。
2.通过从特殊到一般的探究活动的过程，培养学生的探究意识和归纳概括的能力。
3.体会数学与科学的联系、对生活的应用，增强学生应用数学的意识和学习数学的热情。
教学重点：
能制作简单的杠杆，知道保持杠杆平衡的方法。
教学难点：
理解杠杆原理背后隐藏的反比例关系。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
师：同学们，你们玩过跷跷板吗？
师追问1：跷跷板是如何保持平衡的呢？
师追问2：是的，当两边重量不相等时跷跷板就会出现一边高一边低的情况，就如这种情况（课件呈现）。那如果两边重量仍旧不变，如何让跷跷板恢复平衡呢？
引导：那学习了今天的内容相信你一定能找到保持平衡的方法。
生：玩过。
生：两边的重量一样就能平衡了。
以跷跷板这个学生熟悉的情景引入教学，以“两边重量不相等，在不改变重量的前提下，如何保持平衡”这个驱动性任务引入，引发学生更好的参与到学习中来。
环节二
探究新知
一、制作实验工具
今天的学习需要用到一个实验工具，让我们一起先来制作一个吧！一起来看看需要准备些什么材料：
1.长度约1 m的粗细均匀的木棒一根
2.绳子一根
3.尺子、记号笔、小刀
制作方法和过程：
1.在木棒的正中间系上绳子。为了防止绳子滑动，可以在做记号的地方先用小刀刻一个凹槽，不过用刀的时候要小心。
2.从中间的绳子开始向左和右分别每隔8 cm做上一个记号。为了待会儿实验更加方便，也可以在这些做了记号的地方刻上一个小凹槽。
3.将绳子所在的地方记为刻度0，从0开始的两边分别为刻度1，2，3，4，5，6，它们也分别表示了和刻度0之间的距离。
二、寻找平衡的秘密
师：如果两个塑料袋挂在左右两边刻度相同的地方，要在塑料袋里放棋子，怎样放棋子才能保证平衡？
师追问：那如果左边放2颗呢？
请你们自己来放一放、试一试这两种情况，看是否能够保持平衡。
师：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保持平衡呢？比如每袋都放4颗棋子。
也请你们自己来放一放、试一试，看是否能够保持平衡。
思考：那如果左边的塑料袋在刻度3上，放4颗棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几颗棋子才能保证平衡呢？
请你们利用自己的实验工具，想一想、放一放、试一试吧！
小组合作尝试后反馈。
师追问：左边的塑料袋在刻度6上，放1颗棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几颗棋子才能保证平衡呢？在刻度2上呢？
请你们利用自己的实验工具，继续尝试。
师：左边在刻度4上放3颗棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几颗棋子才能保证平衡呢？你可以一边尝试一边将实验的结果记录下来，方便待会儿观察。
小组合作，完成后反馈。
师：同学们合作完成得非常棒！仔细观察表格，你发现了什么？
师引导：在平衡时，两边棋子的个数和挂的位置存在什么样的规律呢？
师引导：真的是这样吗？我们一起来算一算。
课件表格呈现。
师追问：果然乘积都是12，那除了乘积相等，你还有什么发现吗？
师小结：是的，看似有趣的平衡其实就是我们杠杆原理，而它的背后是我们前面学过的反比例知识。
师追问：那现在你能解决刚开始的跷跷板问题了吗？
生以小组为单位进行制作，教师巡视指导。
生1：我在左边放了3颗棋子。
生2：右边也要放3颗才能平衡。
生：右边也要放2颗。
生1：我想左边挂在刻度2的位置。
生2：另外一边也要挂在刻度2的位置才能保持平衡。
生1：我在右边放了4颗棋子，太重了。
生2：我在右边放了2颗棋子，太轻了。
生3：我在右边放了3颗棋子正好平衡。
生1：在刻度3上，我放了2颗棋子正好平衡。
生2：在刻度2上，我放了3颗棋子正好平衡。
生：右刻度1上放12颗，右刻度2上放6颗，右刻度3上放4颗，右刻度5上不管放几颗都没有平衡，右刻度6上放2颗。
生：我发现刻度数和所放棋子数的乘积都是12。
生1：左边的乘积也是12，那左右两边的刻度数和所放棋子数的乘积相等时，就能保证平衡了。
生2：乘积相等就说明在平衡时，刻度数和所放棋子数成反比例关系。
生3：这个和我们科学课上学到的杠杆原理是一样的，原来是杠杆原理背后还藏着数学知识啊！
生：可以改变一下距离，左边的小鸟离得远一些或右边的离得近一点。
学生以小组为单位制作，一来是是为了后面的小组观察和实践，二来培养孩子分工合作的能力。
以相同刻度放几颗棋子和相同棋子放什么位置两个问题，让孩子感受特殊情况下保持平衡的特点，建立初步感知；以“如果左边的塑料袋在刻度3上，放4颗棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几颗棋子才能保证平衡”的任务为驱动，请孩子们在实验中寻找结果，在结果中进一步引发思考，建立初步的猜想；在罗列出所有刻度上的棋子的数量时，根据数据发现规律，感受反比例关系，同时沟通科学中的杠杆原理，建立联系。
环节三
巩固新知
1.填空，看图填写需要的棋子数量。
2.小雨和妈妈在玩跷跷板游戏，小雨体重18 kg，坐的地方距离支点16 dm，妈妈体重48 kg，她坐的地方距离支点多远才能保持跷跷板平衡？
3.图中OA＝10 cm，OB＝15 cm，则铁块和石块的质量之比是多少？
答案：8，5，1

答案：18×16÷48＝6（dm）
答：小雨妈妈坐的地方距离支点6 dm能保持跷跷板平衡。
答案：
已知：铁块质量×10＝石块质量×15
所以：铁块质量:石块质量＝15:10＝3:2
答：铁块和石块的质量之比是3∶2。
练习1是本课核心内容的巩固，类型和主体板块一样；练习2是解决跷跷板问题，是主体内容的变式；练习3是借助平衡和数据反推两者之间的质量之比，在前两题上略有提升。
环节四
课堂小结
你有什么收获？
生1：知道了左右两边的刻度数和所放棋子数的乘积相等时，就能保证平衡了
生2：知道了平衡时，刻度数和所放棋子数成反比例关系。
鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五
拓展延伸
1.介绍生活中的数学和认识阿基米德。
2.观看视频，学习制作小杆秤。
了解生活中的杠杆原理，有助于更好的理解本课所学。
环节六
布置作业
了解生活中杠杆原理的例子。