第07讲 涡流、电磁阻尼和电磁驱动（原卷版）

第07讲 涡流、电磁阻尼和电磁驱动

知识点01 电磁感应现象中的感生电场

1．感生电场

麦克斯韦认为：磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场．

2．感生电动势

由感生电场产生的电动势叫感生电动势．

3．电子感应加速器

电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．

【知识拓展1】

1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．

2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．

3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝n计算．

【即学即练1】高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（　　）

A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场

B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场

C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速

D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力变大

知识点02 涡流

1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．

2．涡流大小的决定因素：磁场变化越快(越大)，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大．

【知识拓展2】

1．产生涡流的两种情况

(1)块状金属放在变化的磁场中．

(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．

2．产生涡流时的能量转化

(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．

(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．

3．涡流的应用与防止

(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．

(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．

【即学即练2】如图所示为高频电磁炉的工作示意图。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法正确的是（  ）

A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的

B．电磁炉是利用变化的磁场在含铁质锅底部产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的

C．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的

D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的

知识点03  电磁阻尼与电磁驱动

1.当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．

2.若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动．

3.电磁驱动的原理分析

例如，线圈处于如图所示的初始位置时，穿过线圈的磁通量为零，蹄形磁体一转动，穿过线圈的磁通量就增加了，根据楞次定律，此时线圈中就有感应电流产生，以阻碍磁通量的增加，感应电流使线圈受到安培力，因而线圈会跟着同向转动起来。

【知识拓展3】

电磁阻尼和电磁驱动的比较

【即学即练3】如图所示，铝管竖直置于水平桌面上，小磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。下列选项正确的是（　　）

A．磁体做匀加速直线运动

B．磁体的机械能守恒

C．磁体动能的增加量小于重力势能的减少量

D．铝管对桌面的压力大于铝管和磁体的重力之和

考法01  涡流的原理、应用与防止

【典例1】1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是（　　）

A．因为穿过圆盘的磁通量不变，圆盘上没有感应电流

B．穿过整个圆盘的磁通量发生了变化从而产生沿圆盘边缘的环形电流

C．圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动

D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流，此电流产生的磁场导致磁针转动

考法02  电磁阻尼与电磁驱动的理解

【典例2】在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排。图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（　　）

A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈

B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈

C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行

D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行

题组A  基础过关练

1．下列说法正确的是（　　）

A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象

B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流

C．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

D．涡流的形成不遵循法拉第电磁感应定律

2．下列实例中属于利用涡流的是（　　）

A．利用微波炉加热食物 B．变压器的铁芯用薄硅钢片叠合而成

C．利用真空冶炼炉冶炼合金钢 D．电动机的线圈绕在铁芯上

3．电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物。下列相关的说法中正确的是（　　）

A．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作

B．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关

C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物

D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗

4．物理课上，老师做了一个“神奇”的实验：如图所示，将30cm长的铝管竖直放置，一磁性很强的磁铁从上管口由静止释放，观察到磁铁用较长时间才从下管口落出．对于这个实验现象同学们经分析讨论做出相关的判断，你认为正确的是（下落过程中不计空气阻力，磁铁与管壁没有接触）．则（    ）

A．如果磁铁的磁性足够强，磁铁会停留在铝管中，永远不落下来

B．磁铁在铝管中运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒

C．如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动时间更长，但一定会落下来

D．如果将铝管换成塑料管，磁铁从塑料管中出来也会用较长时间

5．我国最大的水力发电工程三峡大坝于2006年5月20日全线完工，大坝中的大型发电机是(　　)

A．利用电磁感应现象制成，将电能转化为机械能

B．利用电磁感应现象制成，将机械能转化为电能

C．利用通电导线在磁场中受力的作用制成，将电能转化为机械能

D．利用通电导线在磁场中受力的作用制成，将机械能转化为电能

6.安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈’线圈中通有变化的电流.如果金属物品通过安检门，金属中会被感应出涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警，关于这个安检门的以下说法正确的是（　　）

A．安检门能检查出毒贩携带的毒品

B．安检门能检查出旅客携带的水果刀

C．如果“门框”的线圈中通上恒定电流，安检门也能正常工作

D．安检门工作时，主要利用了电流的热效应原理

7．如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，电磁炉工作时产生的电磁波，是由线圈内高频变化的电流产生的且完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法正确的是（　　）

A．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的

B．电磁炉里电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的

C．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的

D．目前家庭购买的电磁炉加热食物时通常用的是铁质铜，不用铝锅的原因是铝锅放在电磁炉上锅底不会产生涡流

8．如图所示，甲、乙为形状与大小均相同且内壁光滑的圆筒，竖直固定在相同高度。两块相同的钕铁硼强磁铁，从甲、乙上端筒口同一高度同时无初速度释放，穿过乙筒的磁铁先落到地面。关于两圆筒的制作材料，下列可能正确的是（　　）

A．甲—塑料，乙—铝 B．甲—铜，乙—胶木

C．甲—玻璃，乙—塑料 D．甲—毛竹，乙—木头

9．如图所示，定值电阻阻值为R，足够长的竖直框架的电阻可忽略。ef是一电阻不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好的接触，又能沿框架无摩擦下滑。整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当ef从静止下滑经过一段时间后闭合S，则S闭合后（　　）

A．ef的加速度可能小于g

B．ef的加速度一定大于g

C．ef的最终速度随S闭合时刻的不同而不同

D．ef的机械能与回路内产生的电能之和一定增大

10．如图所示是冶炼金属的感应炉的示意图。感应炉中装有待冶炼的金属，当线圈中通有电流时，通过产生涡流来熔化金属。以下关于感应炉的说法中正确的是（  ）

A．感应炉的线圈中必须通有变化的电流，才会产生涡流

B．感应炉的线圈中通有恒定的电流，也可以产生涡流

C．感应炉是利用线圈中电流产生的焦耳热使金属熔化的

D．感应炉是利用线圈中电流产生的磁场使金属熔化的

题组B  能力提升练

1．一根上端固定的弹簧，其下端挂一条形磁铁，磁铁在上下振动，磁铁的振动幅度几乎保持不变。如图所示，若在磁铁振动过程中把一导电线圈靠近磁铁下方，则关于磁铁的振幅，下列说法中正确的是（    ）

A．S闭合时振幅迅速减小，S断开时振幅几乎不变

B．S闭合时振幅迅速增大，S断开时振幅几乎不变

C．S闭合或断开，振幅变化相同

D．S闭合或断开，振幅都几乎不发生变化

2．如图所示，面积为S、匝数为n的线圈内有匀强磁场，已知磁感应强度随时间的变化规律为 （k＞0且为常数，但未知），当t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在磁场方向改变之前，有一带电荷量为q、质量为m的粒子静止于水平放置的、间距为d的平行板电容器中间。（重力加速度为g）由此可以判断（　　）

A．此粒子带正电

B．磁感应强度的变化率为

C．当磁场方向改变后，该粒子将向下做加速运动

D．电容器所带电荷量与时间成正比

3．如图所示，U形框的两平行导轨与水平面成θ角，一个横截面为矩形的金属棒ab静止在导轨上、从某时刻起，添加一个方向垂直于导轨平面向下，且磁感应强度从零开始均匀增大的匀强磁场，直到金属棒刚要开始在导轨上滑动为止。在这一过程中，金属棒ab所受的摩擦力大小将（　　）

A．一直增大 B．一直减小 C．一直不变 D．先减小后增大

4．如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒产生的焦耳热为mg（h－μd）

5．“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等行业的产品封口环节中，其工作原理是当接通电源时，内置线圈产生磁场，当磁感线穿过封口铝箔材料时，瞬间产生大量小涡流，致使铝箔自行快速发热，熔化复合在铝箔上的溶胶，从而粘贴在承封容器的封口处，达到迅速封口的目的。下列说法中正确的是（　　）

A．该封口机可用干电池等直流电源作为工作电源

B．封口材料不可用普通塑料薄膜来代替铝箔

C．封口过程中温度过高，可适当减小所通电流的周期来解决

D．指针式电流也是由于在电流表内部线圈中产生了涡流而使指针发生偏转

6．以下为教材中的四幅图，下列相关叙述错误的是（　　）

A．甲图是法拉第电磁感应实验，奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第根据对称性思想，做了如上实验发现了磁生电的现象

B．乙图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属

C．丙图是无轨电车电车在行驶过程中由于车身颠簸电弓和电网之间容易闪现电火花，这是由于车弓脱离电网产生自感电动势使空气电离

D．丁图是电吉他中电拾音器的基本结构金属弦被磁化，弦振动过程中线圈中会产生感应电流从而使音箱发声。如果选用铜质弦，电吉他不能正常工作

7．装在汽车上的磁性转速表就利用了电磁驱动，其工作原理如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．永久磁体和铝盘应装在同一转轴上，两者同速转动

B．永久磁体和铝盘应装在同一转轴上，两者转动方向相反

C．永久磁体相对铝盘转动，铝盘中产生感应电流，并受洛伦兹力而转动

D．在电磁驱动的过程中，将其它形式的能转化为机械能

8．超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝B，每个磁场的宽度都是L，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为L的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，金属框的最大速度为vm，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为（　　）

A．v＝ B．v＝

C．v＝ D．v＝

9．如图所示为实验室所用的某种灵敏天平，安装在天平臂一端（图中的右端）的金属片置于蹄形磁铁的两个磁极之间，该装置有利于振动的天平臂迅速平静下来，现因物体放置在秤上引起天平臂的摆动带动金属片上下运动，则以下说法正确的是（　　）

A．当金属片上下运动，由于穿过金属片的磁通量没有发生变化，因此金属片中没有感应电流

B．当金属片上下运动时，金属片中会产生逆时针方向的涡流

C．当金属片向上运动时，金属片受到向下的磁场力

D．由于金属片在上下运动，受到的磁场力总是阻碍金属片的运动，使其机械能转化为内能，导致物体质量测量值偏小

10．如图甲所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁的两磁极间，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕轴转动，不计摩擦；如图乙所示，闭合金属环从曲面上高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，不计摩擦，整个曲面处在垂直纸面的磁场中（图中未画出），下列说法正确的是（　　）

A．图甲中当逆时针转动蹄形磁铁时，磁铁的磁极未知，故线圈转动方向未知

B．图甲中当蹄形磁铁不动时，转动闭合线圈，由于不计摩擦，线圈将匀速转动

C．图乙中若磁场为非匀强磁场，因圆环面积不变，可知圆环磁通量不变，故圆环机械能守恒，滚上的高度仍为

D．图乙中若磁场为非匀强磁场，圆环滚下过程中，圆环内有感应电流

题组C  培优拔尖练1．如图所示，光滑水平轨道上有两辆静止小车，甲车上固定一个条形磁铁，N极向右，乙车上固定一个螺线管，螺线管通过电阻R连成通路。现推动一下甲车，使它获得向右的初速度，当它向乙车运动时，下列说法正确的是（　　）

A．电阻R中的电流方向由A向B，两车系统动量不守恒、动能守恒

B．电阻R中的电流方向由A向B，两车系统动量守恒、动能不守恒

C．电阻R中的电流方向由B向A，两车系统动量不守恒、动能守恒

D．电阻R中的电流方向由B向A，两车系统动量守恒、动能不守恒

2．随着电动汽车的大量普及，汽车无线充电受到越来越多的关注。无线充电简单方便，不需手动操作，没有线缆拖拽，大大提高了用户体验。将受电线圈安装在汽车的底盘上，将供电线圈安装在地面上，如图所示。当电动汽车行驶到供电线圈装置上，受电线圈即可“接受”到供电线圈的电流，从而对蓄电池进行充电。关于无线充电，下列说法正确的是（　　）

A．无线充电技术与变压器的工作原理相同

B．为了保护受电线圈不受损坏，可在车底加装一个金属护板

C．只有将供电线圈接到直流电源上，才能对蓄电池进行充电

D．当受电线圈没有对准供电线圈（二者没有完全重合）时，将不能进行无线充电

3．如图，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势　　

A．在时为零

B．在时改变方向

C．在时最大，且沿顺时针方向

D．在时最大，且沿顺时针方向

4．如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，两导轨的左端之间连接的电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求金属杆开始运动经t=5.0s时，

A．通过金属杆的感应电流的大小为1A，方向由b指向a

B．金属杆的速率为4m/s

C．外力F的瞬时功率为1W

D．0~5.0s内通过R的电荷量为5C

5．如图所示，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度大小在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一钢制圆环用绝缘细线悬挂于O点.将圆环拉至位置a后无初速度释放，圆环摆到右侧最高点b，不计空气阻力．在圆环从a摆向b的过程中

A．感应电流方向先是逆时针方向，再顺时针方向，后逆时针方向

B．感应电流的大小是先增大再减小

C．如果铜环的电阻足够小，b点与a点的高度差也足够小

D．安培力方向始终沿水平方向

6．（1）在“研究电磁感应现象”的实验中，首先要按图（甲）接线，以查明电流表指针的偏转方向与电流方向的关系；然后再按图（乙）将电流表与B连成一个闭合回路，将A与电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路。在图（甲）中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏（不通电时指针停在正中央）在图（乙）中，

①将S闭合后，将螺线管A插入螺线管B的过程中，电流表的指针将___________（填“向左”“向右”或“不发生”，下同）偏转；

②螺线管A放在B中不动，电流表的指针将___________偏转；

③螺线管A放在B中不动，将滑动变阻器的滑动触片向右滑动时，电流表的指针将___________偏转；

④螺线管A放在B中不动，突然切断开关S时，电流表的指针将___________偏转。

（2）给金属块缠上线圈，线圈中通入反复变化的电流，金属块中产生如图1中虚线所示的感应电流，这样的电流称为___________，真空冶炼炉就是利用它产生的热量使金属熔化。变压器和镇流器的铁心通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成，而不是用一整块铁制成，其原因是为了___________，减少铁心发热损失。

（3）如图2所示的交变电流的有效值I=___________A（其中每个周期的后半周期的图像为半个周期的正弦曲线）

7．磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，如图（a）所示。它的驱动系统可简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形金属框，电阻为R的金属框置于xOy平面内，MN长为l平行于y轴，NP宽为d平行于x轴，如图（b）所示。轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按波长为的正弦规律分布，如图（c）所示。整个磁场以一定的速率沿Ox方向匀速平移，忽略一切阻力，列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶。

（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理。

（2）为使列车获得最大驱动力，MN、PQ边应处于磁场中的什么位置？

8．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室。图乙为真空室的俯视图，电磁体线圈中电流的大小、方向可以变化，产生变化的磁场，变化的磁场在环形真空室内感生出同心环状的感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下做圆周运动。已知电子的质量为、电荷量为，做圆周运动的轨道半径为。某段时间内，电磁体线圈产生的磁场方向向上，磁场分布如图甲所示，穿过电子圆形轨道平面的磁通量随时间变化的关系为（，且为已知量）。电子加速过程中忽略相对论效应。

（1）若在电子轨道上放置一等大的金属细圆环，求金属圆环的感生电动势；

（2）求电子运动轨道处感生电场的场强大小；

（3）求电子轨道处磁感应强度随时间的变化率。