高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动学案设计

课时分层作业(七)

(建议用时：25分钟)

考点一　对涡流的理解及应用

1．(多选)高频焊接原理示意图，如图所示，线圈通以高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接处产生的热量较大可采用(　　)

A．增大交变电流的电压

B．增大交变电流的频率

C．增大焊接缝的接触电阻

D．减小焊接缝的接触电阻

ABC　[增大交变电流的电压和交变电流的频率均可使电流的变化率增大，由E＝n知，感应电动势和涡流均增大，焊接处的发热功率增大，若增大焊接缝的接触电阻，则焊接处的电压、功率分配就越大，产生的热量就会越大，故A、B、C正确，D错误。]

2．(多选)安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警。以下关于这个安检门的说法正确的是(　　)

A．这个安检门也能检查出毒品携带者

B．这个安检门只能检查出金属物品携带者

C．如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者

D．这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应

BD　[这个安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出金属物品携带者，A错误，B正确；若“门框”的线圈中通上恒定电流，只能产生恒定磁场，它不能使金属物品产生电流，因而不能检查出金属物品携带者，C错误；安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应，D正确。]

3．(多选)如图所示是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图，下列说法中正确的是(　　)

A．探测器内的探测线圈会产生变化磁场

B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到

C．探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流

D．探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流

AD　[探测器内线圈通有变化电流产生变化磁场，若有金属，则金属中会产生涡流，涡流磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警。]

4．如图所示，在光滑水平桌面上放一条形磁铁，分别将大小相同的铁球、铝球和木球放在磁铁的一端且给它们一个相同的初速度，让其向磁铁滚去，观察小球的运动情况是(　　)

A．都做匀速运动

B．甲、乙做加速运动

C．甲做加速运动，乙做减速运动，丙做匀速运动

D．甲做减速运动，乙做加速运动，丙做匀速运动

C　[铁球将加速运动，其原因是铁球被磁化后与磁铁之间产生相互吸引的磁力；铝球将减速运动，其原因是铝球内产生了感应电流，感应电流产生的磁场阻碍其相对运动；木球将匀速运动，其原因是木球既不能被磁化，也不能产生感应电流，所以磁铁对木球不产生力的作用。]

5．下列图中，A图是真空冶炼炉，可以冶炼高质量的合金；B图是充电器工作时绕制线圈的铁芯中会发热；C图是工人穿上金属丝织成的衣服可以屏蔽外电场，高压带电作业；D图是安检门，可以探测人身是否携带金属物品，以上不属于涡流现象的是(　　)

A．　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　D．

C　[线圈接高频交流电源，在线圈中会产生变化的磁场，变化的磁场在冶炼炉中产生高频电场，合金块中形成涡流，故A项不符合题意；充电器工作时有交变电流通过，交变电流产生的交变磁场穿过铁芯，在铁芯中产生电场，铁芯中形成涡流，故B项不符合题意；金属丝织成的衣服形成一个导体壳，壳外有电场时，壳内场强保持为0，高压外电场不会对内部产生影响，是静电屏蔽现象，故C项符合题意；安检门中交变电流产生交变磁场，会在金属物品中产生感应电流(涡流)，金属物品中感应电流产生的磁场又会在线圈中产生感应电流，引起线圈中交变电流发生变化，从而被探测到，故D项不符合题意。]

6．如图1所示的是工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术。其原理是用电流线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得构件内部是否断裂及位置的信息。如图2所示的是一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈L上且使铁芯穿过其中，闭合开关S的瞬间，套环将立刻跳起。关于对以上两个运用实例理解正确的是(　　)

图1　　　　　　　　　 图2

A．涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了自感现象

B．能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料

C．以上两个案例中的线圈所连接电源都必须是变化的交流电源

D．以上两个案例中的线圈所连接电源也可以都是稳恒电源

B　[涡流探伤技术其原理是用电流线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变；跳环实验演示线圈接在直流电源上，闭合开关的瞬间，穿过套环的磁通量仍然会改变，套环中会产生感应电流，会跳动，属于演示楞次定律，故A错误；无论是涡流探伤技术，还是演示楞次定律，都需要产生感应电流，而感应电流产生的条件是在金属导体内，故B正确；金属探伤时，是探测器中通过交变电流，产生变化的磁场，当金属处于该磁场中时，该金属中会感应出涡流；演示楞次定律的实验中，线圈接在直流电源上，闭合开关的瞬间，穿过套环的磁通量仍然会改变，套环中会产生感应电流，会跳动，故C、D错误。]

考点二　电磁阻尼与电磁驱动的理解

7．物理课上，老师做了一个“神奇”的实验：如图所示，将30 cm长的铝管竖直放置，一磁性很强的磁铁从上管口由静止释放，观察到磁铁用较长时间才从下管口落出。对于这个实验现象同学们经分析讨论做出相关的判断，你认为正确的是(下落过程中不计空气阻力，磁铁与管壁没有接触)。则(　　)

A．如果磁铁的磁性足够强，磁铁会停留在铝管中，永远不落下来

B．磁铁在铝管中运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒

C．如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动时间更长，但一定会落下来

D．如果将铝管换成塑料管，磁铁从塑料管中出来也会用较长时间

C　[如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动受到阻力更大，原因：当磁铁运动时才会导致铝管的磁通量发生变化，才出现感应磁场阻碍原磁场的变化，所以运动时间变长，但一定会落下，故A错误，C正确；磁铁在铝管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在过程中，产生了感应电流，机械能转化电能，所以机械能不守恒，故B错误；如果将铝管换成塑料管，磁铁不会受到安培力阻力，因此出来的时间将会变短，故D错误。]

8．如图所示，一铝块静止在光滑水平面上，现让一条形磁铁以一定的速度向右靠近铝块，在磁铁靠近铝块的过程，说法正确的是(　　)

A．若条形磁铁的右端为N极，则铝块会向右以相同的速度运动

B．若条形磁铁的右端为S极，则铝块会向左运动，速度小于磁铁的速度

C．在它们相遇前，铝块一直处于静止状态

D．不论条形磁铁的右端为N极还是S极，铝块都会向右运动，且同一时刻铝块的速度小于磁铁的速度

D　[不管条形磁铁的右端是N极还是S极，向右靠近铝块时都在铝块中产生涡流，因此会有电磁驱动现象，根据楞次定律阻碍作用的特点，铝块的速度小于磁铁的速度，选项D正确。]

9．(多选)如图所示，在水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑弧形轨道，一导体圆环自轨道右侧的P点无初速度滑下，下列判断正确的是(　　)

A．圆环中将有感应电流产生

B．圆环能滑到轨道左侧与P点等高处

C．圆环最终停到轨道最低点

D．圆环将会在轨道上永远运动下去

AC　[水平通电导线下方存在非匀强磁场，所以导体圆环在其中运动时，穿过圆环的磁通量不断变化，环中产生感应电流，A正确；由于涡流的存在，机械能不断损失最终转化为内能，所以圆环既到达不了左侧与P点等高处，也不会永远运动下去。最终会停在轨道的最低点，C正确，B、D错误。]

(建议用时：15分钟)

10．(多选)如图所示，一光滑水平桌面的左半部分处于竖直向下的匀强磁场内，当一电阻不计的环形导线圈在此水平桌面上向右以某一速度开始滑行时(　　)

A．若整个线圈在磁场内，线圈一定做匀速运动

B．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必做加速运动

C．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必做减速运动

D．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必定放热

ACD　[整个线圈在磁场内时，无感应电流，故不受安培力，线圈做匀速运动，A正确；线圈滑出磁场过程中，产生感应电流，受到阻碍它运动的安培力，故线圈做减速运动，机械能转化为内能，B错误，C、D正确。]

11．如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。一质量为m的金属棒以初速度v0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计。下列说法正确的是(　　)

A．金属棒回到出发点的速度v大于初速度v0

B．通过R的最大电流上升过程小于下落过程

C．电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程

D．所用时间上升过程大于下落过程

C　[该过程中的功能关系：因为电阻R上产生热量，所以金属棒回到出发点的速度v小于初速度v0，选项A错误；通过R的最大电流上升过程大于下落过程，选项B错误；电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程，选项C正确；所用时间上升过程小于下落过程，选项D错误。]

12．如图所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10 cm、电阻R＝1 Ω、质量m＝1 kg的金属环，以速度v＝10 m/s向一有界磁场运动。匀强磁场方向垂直于纸面向里，B＝0.5 T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32 J的热量，求：

(1)此时圆环中电流的瞬时功率；

(2)此时圆环运动的加速度。

[解析]　(1)设刚好有一半进入磁场时，圆环的速度为v′，由能量守恒得

mv2＝Q＋mv′2

此时圆环切割磁感线的有效长度为2r，圆环的感应电动势

E＝B·2r·v′

而圆环此时的瞬时功率

P＝＝

联立以上各式代入数据可得

v′＝6 m/s，P＝0.36 W。

(2)此时圆环在水平方向受向左的安培力F＝ILB，

圆环的加速度为a＝＝＝6×10－2 m/s2，方向水平向左。

[答案]　(1)0.36 W　(2)6×10－2 m/s2　方向水平向左

13．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m。轨道的MM′端接一阻值为R＝0.50 Ω的定值电阻，直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度大小为B＝0.60 T的匀强磁场中，磁场区域右边界为NN′，磁场宽度d＝0.80 m；水平轨道的最右端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆形轨道的半径均为R0＝0.50 m。现有一导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m处，其质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω。ab杆在与杆垂直的、大小为2.0 N的水平恒力F的作用下开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，杆穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好能通过半圆形轨道的最高位置PP′；已知杆始终与轨道垂直，杆与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道电阻忽略不计，取g＝10 m/s2。求：

(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆的电流的大小和方向；

(2)在导体杆穿过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量；

(3)在导体杆穿过磁场的过程中，整个电路产生的焦耳热。

[解析]　 (1) 由右手定则可知，电流的方向为由b指向a

设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1

由动能定理得：(F－μmg)s＝mv－0

导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为：E＝Blv1

此时通过导体杆的电流大小为：I＝

代入数据解得：I＝3 A。

(2)设导体杆在磁场中运动的时间为Δt，则由法拉第电磁感应定律有：＝＝

经过电阻R的感应电流的平均值：＝

通过电阻R的电荷量：q＝Δt＝0.4 C。

(3)由(1)可知，导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度v1＝6.0 m/s

设导体杆通过半圆形轨道的最高位置时的速度为v，则有：mg＝

在导体杆从刚进入磁场到滑至最高位置的过程中，由能量守恒定律有：mv＝Q＋mg×2R0＋mv2＋μmgd

解得：Q＝0.94 J。

[答案]　(1)3 A，方向为由b指向a　(2)0.4 C  (3)0.94 J