小学冀教版二 用字母表示数单元测试课堂检测

这是一份小学冀教版二 用字母表示数单元测试课堂检测，共12页。试卷主要包含了厘米的鞋子，，根据这个关系完成下表等内容，欢迎下载使用。

冀教版四年级数学下册《第二单元 用字母表示数》单元测试卷（A卷）
一．选择题（共8小题，满分16分）
1．（2分）鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们的关系是m＝2n﹣10（m表示码数，n表示厘米数）。小明要穿38码的鞋子，也就是要穿（　　）厘米的鞋子。
A．14 B．24 C．28 D．38
2．（2分）当x＝2时，下列式子正确的是（　　）
A．2x+3＝5 B．x+6＞8 C．2x＝4
3．（2分）已知〇×△＝□（〇、△、Ρ均不为0），则下列等式不成立的是（　　）。
A．△×〇＝□ B．□÷△＝〇 C．〇÷□＝△ D．□÷〇＝△
4．（2分）如果a等于b，那么下列等式成立的是（　　）
A．a+5＝b﹣5 B．a+5＝b+5 C．a﹣5＝b+5
5．（2分）x与y的差除以4，列式是（　　）
A．x﹣y÷4 B．4÷（x﹣y） C．（x﹣y）÷4
6．（2分）钢笔每支a元，比圆珠笔的5倍还多1.3元，圆珠笔每支（　　）元．
A．5a+1.3 B．5a﹣1.3 C．5+1.3 D．（a﹣1.3）÷5
7．（2分）一个数被a除，商6余5，这个数是（　　）
A．（a﹣5 ）÷6 B．6a+5 C．6a﹣5 D．（a+5）÷6
8．（2分）月月把3x﹣2错写成了3（x﹣2），结果比原来（　　）
A．多6 B．少4 C．多4
二．填空题（共10小题，满分19分）
9．（4分）当a＝24，b＝6时，求下列各式的值．
a+b＝　 　
a﹣b＝　 　
ab＝　 　
a÷b＝　 　
10．（3分）鞋的尺码通常用码和厘米作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10．（b表示码数，a表示厘米数），根据这个关系完成下表．
鞋



a
18
23.5
　 　
b
　 　
　 　
40
11．（1分）当a＝1.5，b＝0.4，c＝2.5时，b2﹣4ac＝　 　．
12．（1分）已知2a+b＝7.5，那么4a+2b＝　 　。
13．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”
a+2.4＝b+8.9 a　 　b
a﹣3.6＝b﹣5.8 a　 　b
3.6a＝4.8b a　 　b
a÷2.5＝b÷6.5 a　 　b．
14．（2分）根据“张明比钱惠重16千克”，知道：　 　体重+16＝　 　体重．
15．（1分）一本书有a页，小林每天看16页，看了b天．用式子表示小林还没有看的页数：　 　．
16．（1分）梨每千克1.8元，用40元买X千克应找回　 　元．
17．（1分）一套《百科全书》共有8本，每本a元，买一套付200元，应找回　 　元．
18．（1分）如果用a、b、c分别表示三个数，那么加法结合律表示为　 　．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
19．（2分）a+a+a+a＝4a　 　．
20．（2分）如果4a＝5b（a、b均不为0），则a＞b．　 　．
21．（2分）等式两边乘同一个数（0除外），左右两边仍然相等．　 　
22．（2分）等式两边同时乘或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等．　 　
23．（2分）当a＝0时，a2＜2a．　 　
四．计算题（共1小题，满分10分，每小题10分）
24．（10分）化简并求值．
（1）当 X＝16.5 时，求 4X﹣30.5 的值
（2）当a＝6，b＝8时，求（12a﹣3b）÷2的值．
五．应用题（共6小题，满分45分）
25．（8分）妈妈骑车去上班，平均每分钟行250米，家与单位相距3000米。妈妈骑了t分钟后，距离家有多远？当t＝9时，妈妈距离家有多远？

26．（8分）在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系；用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。
（1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，请你用含有字母的式子表示该地当时的气温：　 　。
（2）当m＝210时，该地当时的气温是多少？
（3）当该地当时的气温是20℃时，蟋蟀1分钟会鸣叫多少次？
27．（8分）同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。
（1）用式子表示六年级一共去了多少人？
（2）当a＝150，b＝48时，六年级一共去了多少人？
28．（6分）两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行38.5千米，先用含字母的式子表示a小时后甲车和乙车一共行驶的路程。若甲、乙两车行驶10小时后相遇，A、B两地相距多少千米？
29．（8分）两艘轮船从甲、乙两港口同时相向开出．从甲港口开出的轮船每小时行46km，从乙港口开出的轮船每小时行38km，y小时后两船相遇．
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两港口间的距离．
（2）甲船比乙船多行多少千米？
30．（7分）当前，我国“大众创业、万众创新”蓬勃发展，5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的n倍还多1000多户．现在日均新设企业多少户？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分16分）
1．【分析】将m＝38带入关系式m＝2n﹣10，解关于n的方程。
【解答】解：把m＝38带入m＝2n﹣10，得：
38＝2n﹣10
2n﹣10＝38
2n﹣10+10＝38+10
2n＝48
2n÷2＝48÷2
n＝24
答：小明要穿24厘米的鞋子。
故选：B。
【点评】把已知的数量代入关系式，解关于另一个数量的方程即可。
2．【分析】把x＝2分别代入各选项中的式子，计算出左边算式的值，再和右边进行比较即可。
【解答】解：A.把x＝2代入2x+3＝5，得：2×2+3＝7≠方程右边，所以不正确；
B.把x＝2代入x+6，得：2+6＝8，8＝8，所以不正确；
C.把x＝2代入2x＝4，得：2×2＝4＝方程右边，所以正确。
故选：C。
【点评】熟练掌握代入求值法是解题的关键。
3．【分析】被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，据此解答即可。
【解答】解：等式不成立的是〇÷□＝△。
故选：C。
【点评】此题考查了等式的性质，要熟练掌握。
4．【分析】利用等式的性质逐项分析判断即可．
【解答】解：A、a+5＝b﹣5，不成立，不是同加上或减去5；
B、a+5＝b+5，成立，两边同加上5等式成立；
C、a﹣5＝b+5，不成立，不是同加上或减去5；
故选：B．
【点评】本题考查了等式的性质，等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．
5．【分析】根据题意，可用含x、y的式子表示出x与y的差除以4，本题得以解决．
【解答】解：x与y的差除以4，列式是（x﹣y）÷4，
故选：C．
【点评】此题主要考查用字母表示数，由题意表示出相应的式子是解答本题的关键．
6．【分析】由题意“钢笔的价格比圆珠笔的5倍还多1.3元”可得，钢笔和圆珠笔价格之间的关系：钢笔的价格＝圆珠笔的价格×5+1.3，从而可得“圆珠笔的价格＝（钢笔的价格﹣1.3）÷5”，据此解答即可．
【解答】解：（a﹣1.3）÷5（元）
答：圆珠笔每支：（a﹣1.3）÷5元；
故选：D．
【点评】解答此题的关键：找出钢笔的单价和圆珠笔单价之间的关系，然后把字母看作数，代入到式子中即可．
7．【分析】由题意得：一个数被a除，就是a除一个数，即一个数除以a，所以一个数÷a＝商…余数，得出：一个数＝a×商+余数，代入字母计算即可．
【解答】解：由题意得：这个数为：6a+5．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．
解决此类题目时，注意“除”和“除以”的区别．
8．【分析】要求结果比原来多或少了多少，就要求出两个数，再用后来的数减去开始的数即可求解。
【解答】解：3（x﹣2）＝3x﹣6
3x﹣6﹣（3x﹣2）
＝3x﹣6﹣3x+2
＝﹣4
所以结果比原来少4。
故选：B。
【点评】此题考查了用字母表示数的基本方法，要抓住题中给出的数量关系，代入数据解答。
二．填空题（共10小题，满分19分）
9．【分析】把a、b的值分别代入下面的算式计算即可解答问题．
【解答】解：当a＝24，b＝6时，
a+b＝24+6＝30
a﹣b＝24﹣6＝18
ab＝24×6＝144
a÷b＝24÷6＝4
故答案为：30；18；144；4．
【点评】此题主要考查了含有字母的式子的求值，掌握运算法则是解决此类问题的关键．
10．【分析】根据b＝2a﹣10，采用代入法，分别求出a、b的值各是多少即可．
【解答】解：（1）当a＝18时，
b＝2a﹣10
＝2×18﹣10
＝36﹣10
＝26
（2）当a＝23.5时，
b＝2a﹣10
＝2×23.5﹣10
＝47﹣10
＝37
（3）当b＝40时，
40＝2a﹣10，
a＝（40+10）÷2
＝50÷2
＝25
鞋



a
18
23.5
25
b
26
37
40
【点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．
11．【分析】把a＝1.5，b＝0.4，c＝2.5，代入式子b2﹣4aca求出值即可．
【解答】解：当a＝1.5，b＝0.4，c＝2.5时，
b2﹣4ac
＝0.42﹣4×1.5×2.5
＝0.16﹣15
＝﹣14.84．
故答案为：﹣14.84．
【点评】此题考查含字母的式子求值，把字母所表示的数值代入式子，进一步求得值即可．
12．【分析】根据乘法分配律，把4a+2b变为2×（2a+b），再把2a+b＝7.5代入式子2×（2a+b）中，计算即可。
【解答】解：因为4a+2b＝2×（2a+b）
把2a+b＝7.5代入2×（2a+b），得：
2×7.5＝15
故答案为：15。
【点评】熟练掌握乘法分配律以及代入法求值是解题的关键。
13．【分析】（1）两个加法算式相等，一个加数大，则另一个加数就得小；
（2）两个减法算式相等，减数大，则被减数就得大；
（3）两个乘法算式相等，一个因数大，则另一个加数就得小；
（4）两个除法算式相等，除数大，则被除数就得大．
【解答】解：（1）a+2.4＝b+8.9，那么a＞b
（2）a﹣3.6＝b﹣5.8，那么a＜b
（3）3.6a＝4.8b，那么a＞b
（4）a÷2.5＝b÷6.5，那么a＜b．
故答案为：＞，＜，＞，＜．
【点评】解决此题根据等式的意义以及四则运算的特点解答．
14．【分析】根据“张明比钱惠重16千克”，可得：钱惠的体重+16千克＝张明的体重，由此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：钱惠的体重+16千克＝张明的体重，
故答案为：钱惠；张明．
【点评】此题主要考查学生根据题干中的条件，正确找出等量关系的能力．
15．【分析】根据乘法的意义用每天看的页数乘看的天数计算出已经看的页数，用这本书的总页数减去已经看的页数即可计算出还没有看的页数．
【解答】解：a﹣16×b＝a﹣16b（页）．
答：还有（a﹣16b）页没看．
故答案为：a﹣16b．
【点评】解题关键是找出数量关系，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
16．【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”求出买X千克梨的总价；
（2）根据“所付的总钱数﹣应付的钱数＝应找回的钱数”进行解答即可．
【解答】解：40﹣1.8×X，
＝40﹣1.8X（元），
答：应找回40﹣1.8X元；
故答案为：40﹣1.8X．
【点评】此题考查了用字母表示数，解题关键是先根据单价、数量和总价三者之间的关系求出买X千克梨的总价，进而根据所付的总钱数、应付的钱数和应找回的钱数三者之间的关系解答．
17．【分析】根据“总价＝单价×数量”，用a乘2就是买8套《百科全书》所用的钱数，用200元减去所有的钱数就是就只找回的钱数．
【解答】解：200﹣a×8＝200﹣8a（元）
答：应找回（200﹣8a）元．
故答案为：（200﹣8a）．
【点评】此题是使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义．注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号．
18．【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的结果不变；根据乘法结合律的内容，用字母表示即可．
【解答】解：（a+b）+c＝a+（b+c）；
故答案为：（a+b）+c＝a+（b+c）．
【点评】此题考查用字母表示加法结合律，熟知加法结合律的内容是解决此题的关键．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
19．【分析】a+a+a+a表示4个a相加，根据乘法的意义可得出4个a相加等于4乘以a，依此得出结论．
【解答】解：a+a+a+a＝4a是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题考查了用字母表示数的应用，关键是根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．
20．【分析】根据乘法的意义可知，乘法算式中，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，则另一个因数越大，据此判断即可．
【解答】解：由于4a＝5b，（a、b均不为0），
又4＜5，则a＞b，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】根据乘法的意义进行分析是完成本题的关键，乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．
21．【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以）相同的数，此数必须是0除外，等式的左右两边才相等．据此判断．
【解答】解：等式两边乘同一个数（0除外），左右两边仍然相等；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意：在等式两边同时除以相同的数时，此数必须是0除外，等式才成立．
22．【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以）相同的数，此数必须是0除外，等式的左右两边才相等．据此判断．
【解答】解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边一定相等；
所以，等式两边同时乘或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等的说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意：在等式两边同时除以相同的数时，此数必须是0除外，等式才成立．
23．【分析】当a＝0时，a2＝0×0＝0，2a＝2×0＝0，0＝0，所以a2＝2a．据此判断即可．
【解答】解：当a＝0时，a2＝2a，
故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题关键是代入式子求值后，再进一步判断．
四．计算题（共1小题，满分10分，每小题10分）
24．【分析】（1）把X的值代入式子计算即可；
（2）把a与b的值代入式子计算即可．
【解答】解：（1）当 X＝16.5 时，
4X﹣30.5
＝4×16.5﹣30.5
＝66﹣30.5
＝35.5；
（2）当a＝6，b＝8时，
（12a﹣3b）÷2
＝（12×6﹣3×8）÷2
＝48÷2
＝24．
【点评】本题考查了含字母式子求值，关键是把字母的值代入计算．
五．应用题（共6小题，满分45分）
25．【分析】根据速度×时间＝路程，用速度250米乘时间t分钟就是t分钟后，妈妈离家的距离；把t＝9代入第一步求出的式子中，计算即可。
【解答】解：250×t＝250t（米）
把t＝9代入250t，得
250×9＝2250（米）
答：妈妈骑了t分钟后，距离家有250t米，当t＝9时，妈妈距离家2250米。
【点评】明确速度、时间、路程三者间的关系以及会用代入求值是解题的关键。
26．【分析】用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3表示出蟋蟀1分钟鸣叫m次时当时的气温即可。
【解答】解：（1）m÷7+3
（2）当m＝210时
m÷7+3
＝210÷7+3
＝30+3
＝33 （℃）
答：该地当时的气温是33℃。
（3）（ 20﹣3 ）×7
＝17×7
＝119（次）
答：蟋蟀1分钟会鸣叫119次。
故答案为：m÷7+3。
【点评】用字母表示出蟋蟀鸣叫的次数与气温之间的关系，是解答此题的关键。
27．【分析】（1）五年级去的人数是四年级的1.5倍，五年级去的人数是1.5a人，六年级去的人数比五年级去的总人数还多b人，六年级去的人数是（1.5a+b）人，据此解答即可；
（2）把a＝150，b＝48，代入上面的算式求值即可。
【解答】解：（1）（1.5a+b）人
答：六年级一共去了（1.5a+b）人。
（2）1.5a+b
＝1.5×150+48
＝225+48
＝273（人）
答：六年级一共去了273人。
【点评】用字母表示出六年级一共去了多少人，是解答此题的关键。
28．【分析】用含字母的式子表示a小时后甲车和乙车一共行驶的路程，用甲行驶的路程：速度乘时间加上乙行驶的路程：速度乘时间；甲、乙两车行驶10小时后相遇，A、B两地相距多少千米，代入数字即可解答。
【解答】解：用含字母的式子表示a小时后甲车和乙车一共行驶的路程为：（35a+38.5a）千米；
甲、乙两车行驶10小时后相遇，A、B两地相距的千米数为：
35×10+38.5×10
＝350+385
＝735（千米）
答：若甲、乙两车行驶10小时后相遇，A、B两地相距735千米。
【点评】此题是一道相遇问题的题目，解答本题的关键是找出正确的数量关系，列出正确的数学算式。
29．【分析】（1）根据路程＝速度×时间，可得甲、乙两港口间的距离＝两轮船的速度和×时间；
（2）用甲港口开出的轮船的速度减去乙港口开出的轮船的速度，然后再乘相遇的时间即可。
【解答】解：（1）（46+38）y＝84y（千米）
答：甲、乙两港口间的距离是84y千米。
（2）（46﹣38）y＝8y（千米）
答：甲船比乙船多行8y千米。
【点评】考查了用字母表示数的关系，要认真分析题意，明确数量关系．
30．【分析】根据题意：5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的n倍还多1000多户，现在日均新设企业＝原来日均新设企业×n+1000，由此可解．
【解答】解：根据题意：现在日均新设企业＝原来日均新设企业×n+1000
则现在日均新设企业为：（5000n+1000）户，
答：现在日均新设企业（5000n+1000）户．
【点评】此题考查的是用字母表示数，关键弄清数量关系．