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物理人教版 (2019)第四章 光2 全反射课后练习题
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这是一份物理人教版 (2019)第四章 光2 全反射课后练习题，共37页。试卷主要包含了光疏介质和光密介，全反射现象定义，全反射的应用等内容，欢迎下载使用。
4.2 全反射
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课程标准
课标解读
1.知道光疏介质、光密介质,认识光的全反射现象。
2.知道产生全反射的条件,能解释全反射现象,会计算临界角。
3.知道全反射棱镜及其应用,初步了解光导纤维的工作原理。
1.认识光的全反射现象，知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.
2.理解发生全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.
3.知道全反射棱镜及其应用.
4.了解光导纤维的工作原理及其在生产、生活中的应用
知识精讲
知识点01 全反射现象
1.光疏介质和光密介：
折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质．光疏介质与光密介质是相对的．
2.全反射现象定义：
(1)临界角：光由光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到一定程度时，折射角就会增大到90°，这时的入射角叫做临界角．
(2)全反射现象：当光线由光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于临界角，就发生全反射现象，也叫做全内反射．
3.全反射的应用
(1)全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射改变光路．
(2)光导纤维：由折射率较大的内层纤芯和折射率较小的外面包层组成，光传播时在内层纤芯与外面包层的界面上发生全反射．
【即学即练1】(多选)下列说法正确的是( )
A． 因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B． 因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C． 同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D． 同一束光，在光密介质中的传播速度较小
【答案】BD
【解析】因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝可知，光在光密介质中的传播速度较小．
【即学即练2】(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a，b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )
A． a是光密介质，b是光疏介质
B． 光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度
C． 光的入射角必须大于或等于临界角
D． 光的入射角必须小于临界角
【答案】AC
【解析】当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角等于或是大于临界角，就会发生全反射现象，故A、C正确．
知识点02 激光的特点及应用
性质
应用
相干性：激光具有频率相同、相位差恒定、偏振方向一致的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性
光纤通信
平行度：激光的平行度非常好，传播很远的距离后仍能保持一定的强度
激光会聚一点，读取光盘上记录的信息等
亮度高：它可以在很小的空间和很短的时间内聚集很大的能量
用激光束切割、焊接，医学上可以用激光做“光刀”，核工业中用激光激发核反应等
【即学即练3】光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，如图的一束光信号与界面夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是( )
A． n1＞n2，α大于某一值
B． n1＜n2，α大于某一值
C． n1＞n2，α小于某一值
D． n1＜n2，α小于某一值
【答案】C
【解析】光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值．故C正确，A、B、D错误．故选：C.
能力拓展
考法01全反射
1．光疏介质和光密介质
名称
项目
光疏介质
光密介质
定义
折射率较小的介质
折射率较大的介质
传播速度
光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小．
折射特点
(1)光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角．
(2)光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角．
备注
(1)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．
(2)光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义.
2．全反射现象
(1)临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射临界角，简称临界角，用C表示，C＝arcsin .
(2)全反射发生的条件
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角大于或等于临界角．
(3)全反射现象中能量分配关系
①折射角随着入射角的增大而增大，折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，即折射光线的能量减小，亮度减弱，而反射光线的强度增强，能量增大，亮度增强．
②当入射角增大到某一角度时(即临界角)，折射光能量减弱到零(即折射角为90°)，入射光的能量全部反射回来，这就是全反射现象．
【典例1】如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面．已知这种介质的折射率n＞2，则( )
A． 可能有光线垂直于AB边射出
B． 光线只能从BC边垂直射出
C． 光线只能从AC边垂直射出
D． 一定既有光线垂直于BC边射出，又有光线垂直于AC边射出
【答案】D
【解析】因n＞2，而sin C＝，所以sin C<，即C＜30°，射到AB边的入射角i＝30°，发生了全反射．此光线反射后射到AC边的入射角i＝60°，再次发生全反射而垂直射到BC边上射出．同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC射出．
考法02全反射现象的应用
1．全反射棱镜
(1)构造：截面为等腰直角三角形的棱镜．
(2)特点：①当光垂直于它的一个界面射入后，会在其内部发生全反射，比平面镜的反射率高，几乎可达100%；②反射面不必涂任何反光物质，反射失真小．
2．光导纤维
(1)原理：利用了光的全反射．
(2)构造：光导纤维由内层纤芯和外面包层两层组成．内层纤芯的折射率比外面包层的大．光传播时在内层纤芯与外面包层的界面上发生全反射．
(3)特点：容量大，能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等．
【典例2】水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是( )
A． 空气泡对光线有会聚作用
B． 空气泡对光线有发散作用
C． 从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的
D． 从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
【答案】D
【解析】当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮．
分层提分
题组A 基础过关练
一、单选题
1．以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
【答案】B
【解析】全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，所以内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是（ ）
A．从水晶射入玻璃 B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中 D．从水射入水晶
【答案】C
【解析】光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射．
A.光从水晶射入玻璃，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，故选项A不合题意；
B.光从水射入二硫化碳，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，故选项B不合题意；
C.光从玻璃射入水中，是光从光密介质射入光疏介质，有可能发生全反射，故选项C符合题意；
D光从水射入水晶，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，故选项D不合题意．
3．华裔科学家高锟因在“有关光导纤维用于光学通信方面”取得了突破性成就而获得2009年诺贝尔物理学奖。利用光导纤维进行光纤通信所依据的原理是（ ）
A．光的全反射 B．光的折射 C．光的干涉 D．光的色散
【答案】A
【解析】光导纤维进行光学通信利用光在不停地发生全反射，故A正确，BCD错误。
4．一束白色光垂直射入等腰三角形棱镜的AC面，如图所示，在AB面上发生了全反射，若入射点不变，入射光线逐渐顺时针转动过程中，透过AB面的光线
A．首先是红光
B．各色光同时透过
C．首先是紫光
D．首先是黄光
【答案】A
【解析】当入射光线逐渐顺时针转动的过程中，入射角逐渐增大，射到AB面上的光线的入射角逐渐减小，因为红光的临界角最大，所以首先在AB面发生折射透过的光线是红光，故A正确，BCD错误．
5．如图1所示，一束光线从玻璃射向空气，入射角为45°．已知该束光从玻璃射向空气时的临界角为42°，下列四幅光路图中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】玻璃的临界角为C=42°．由图光线从玻璃射入空气时入射角为i=45°＞C，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃．
A．该图与结论相符，选项A正确；
B．该图与就结论不相符，选项B错误；
C．该图与就结论不相符，选项C错误；
D．该图与就结论不相符，选项D错误；
故选A．
6．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
【答案】B
【解析】根据折射定律，有液体折射率
正好发生全反射，则有
解得，故选B。
7．如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（ ）
A．光子的折射率na>nb>nc
B．在真空中传播的速度的关系是
C．入射光旋转改变入射角，射出玻璃三棱镜a、b、c单色光中，最后消失的是c
D．在玻璃三棱镜中的波长关系是a>b>c
【答案】D
【解析】A．由图看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小。故A错误；
B．各种色光在真空中的传播速度都相等，都为光速。故B错误；
C．根据临界角的概念，有
可知，a光的临界角最大，最后消失的是a。故C错误；
D．光子的折射率naνb>νc 根据波长与频率的关系式，有
可知，它们的波长关系为
a>b>c
故D正确。
故选D。
8．玻璃的折射率为1.5，如图所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（ ）
A．图甲、丙 B．图甲、丁 C．图乙、丙 D．图乙、丁
【答案】D
【解析】光线从光疏介质到光密介质，入射角大于折射角，故甲图错误，乙图正确；
依据折射率与全反射临界角的关系
所以
所以C < 45o,故丙图错误，丁图正确；
故选D。
二、多选题
9．香港中文大学第三任校长高锟荣获了2009年诺贝尔物理学奖．诺贝尔奖委员会高度评价了高锟的贡献，评委会指出：高锟1966年发现如何通过光学玻璃纤维远距离传输光信号的工作，成为今日电话和高速互联网等现代通信网络运行的基石．下列关于“光纤”及原理的说法中，正确的是( )
A．光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点
B．光纤通信、全息照相、数码相机及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
C．实用光导纤维是由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
D．当今社会，在信号的传输领域中，光纤电缆(“光缆”)已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已联接到普通社区
【答案】AD
【解析】 分析：光纤通信是利用光的全反射原理，具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点．
解答：
A、光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点．故A正确．
B、光纤通信、内窥镜利用了光的全反射原理，但是全息照相、数码相机不是利用光的全发射．故B错误．
C、全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，所以内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射．故C错误．
D、在信号的传输领域中，光纤电缆（“光缆”）已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已连接到普通社区．故D正确．
故正确的是AD．
点评：解决本题的关键知道光纤通信的原理和优点，以及知道全反射的条件．
10．夏天，海面上出现了蜃景，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C．A是景物，B是蜃景
D．A是蜃景，B是景物
【答案】AD
【解析】AB．夏天海面上的下层空气的温度比上层低，下层空气的密度比上层大，折射率也比上层大，A正确，B错误；CD．远处的景物发出或反射的光线射向空中时，由于不断被折射，射向折射率较小的上一层空气层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，由此可知，图中A是蜃景，B是景物，C错误，D正确；故选AD。
三、解答题
11．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。
（1）求两个光斑之间的距离；
（2）改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。
【答案】（1）cm；（2）10cm
【解析】（1）光路图如图所示
设折射角为γ，折射光线交MN于P点，反射光线从玻璃砖射出后交MN于Q点，根据折射定律有
n＝
解得
γ＝60°
由几何关系可得两个光斑P、Q之间的距离
PQ＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°
解得
PQ＝cm
（2）当入射角增大发生全反射时，屏MN上只剩一个光斑，此光斑Q′离A点最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角，即
i＝C
且
sinC＝，Q′A＝
代入数据解得
O′A＝10cm
12．如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC。其中∠C=30°，AB边长为L。一束单色光从AB边的中点D垂直射入玻璃砖，恰好在AC面发生全反射，最后从BC边上的F点（图中未标出）射出玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c。
（i）作出光路图并求出玻璃砖的折射率n；
（ii）求单色光在玻璃砖中传播的时间t。
【答案】（i）；（ii）
【解析】（i）根据题意，作出光路图如图所示
由几何关系可知，光在AC面上的入射角α=60°，由于光在AC面恰好发生全反射故临界角
C=α=60°
玻璃砖的折射率
解得
（ii）由光路图和几何关系可得
DE=L，EF=L
单色光在玻璃砖中通过的路程为
s=DE+EF=
单色光在玻璃砖中的传播速度
所以单色光在玻璃砖中传播的时间
13．如图，长方体玻璃砖厚度为L，若光从上表面入射的入射角，光线经过进入玻璃砖继续传播，经中点反射后又从射出。已知。
（ⅰ）求玻璃折射率；
（ⅱ）若在玻璃砖内部底部中心位置设置一垂直于面的线光源，要求、、三面不经反射，每个面的全部表面均有光透出，求长度S满足的条件。
【答案】（ⅰ）；（ⅱ）
【解析】（ⅰ）设玻璃折射率为n，折射角为r。则光路图如下图所示
根据几何关系
即
又
折射定律
联立解得
（ⅱ）设从玻璃砖内部射出时全反射的临界角为C。根据折射定律
设长为S，出射点在边上时，出射点为B点时入射角度最大
同理出射点在边上时，出射点为A点、B点时入射角度最大
联立解得
根据对称性A边也有相同得结果。因此距离只能取。
题组B 能力提升练
一、单选题
1．关于光的全反射现象，下列说法错误的是（ ）
A．只有光从光疏介质射入光密介质时，可能发生全反射
B．全反射临界角和介质的折射率有关
C．全反射反射率比平面镜反射率高
D．“光纤通信”就是利用了全反射的原理
【答案】A
【解析】A．只有从光密介质到光疏介质，才有可能发生全反射现象。A选项符合题意，故A正确；
B．全反射临界角和介质的折射率有关，折射率越小，临界角越大，B选项不合题意，故B错误；
C．全反射反射率比平面镜反射率高，C选项不合题意，故C错误；
D．光纤通讯就是利用全反射原理把光能束缚在光纤中，由于没有折射，光纤中的光能不会散失到光纤以外，这就减少了光能的损耗，从而使光纤中的光信号传播距离更远。D选项不合题意，故D错误；
故选A。
2．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况可能发生的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A．当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生，故A不可能；
B．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，故B不可能；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，折射角应大于入射角，故C不可能；
D．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的，故D可能；
本题选可能的故选D。
3．如图所示光导纤维的长度为，某种频率的光在其中的折射率为，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为，自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】当光在介质的界面处恰好发生全反射时，光在介质中的传播路程最长，由几何关系可知，最长路程为
传播速度为
故最长时间
故选A。
4．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去，某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n>）组成，棱镜的横截面如图所示，一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是（ ）
A．平行于AC边的光线① B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③ D．沿AB边的光线④
【答案】B
【解析】由题意可知，折射率，且
得临界角小于45°，由题图可知，光从空气进入棱镜．因入射角为0°，所以光线不偏折．当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射，根据几何关系，结合光路可逆可知，出射光线是②，即平行于入射光线。
故选B。
5．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】假设光线入射到A、B反射，则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，A、C、D错误。
故选B。
6．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气不会发生全反射
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
【答案】D
【解析】A．只要发光小球在缸底的光线能从侧面折射出来，就可以从侧面看到发光小球，故A错误；
BC．发光小球由水中射向水面的光线，存在一个全反射临界角，当入射角等于或大于全反射临界角时，光不能从水面射出，故B、C错误；
D．由于
而n>1，所以
c>v
故D正确。
故选D。
7．汽车氙气大灯（前照灯）通常需要透镜（近似看作半球形玻璃砖）才能达到更好的照明效果，保证行车安全。如图是某汽车所用的透镜，图中MN为透镜的直径，两单色光A、B照射到圆心O上，出射光线都沿OP方向。下列说法正确的是（ ）
A．若A、B两单色光以相同入射角照射到某一界面，只有一种单色光发生了全反射，则该单色光一定是B光
B．不考虑反射，B光在玻璃中传播的时间比A光的短
C．若分别用A、B光照射某金属，只有一种单色光能产生光电效应，则该光一定是A光
D．若A、B两单色光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距小
【答案】A
【解析】A．由图可知，B光的折射率大于A光的折射率，由
可知B光更容易发生全反射，所以若A、B两单色光以相同入射角照射到某一界面，只有一种单色光发生了全反射，则该单色光一定是B光，故A正确；
B．由
可知B光在玻璃中的传播速度较小，所以不考虑反射，B光在玻璃中传播的时间比A光的长，故B错误；
C．由折射率越大，则光的频率越大，可知B光的频率较大，光电效应方程
知若分别用A、B光照射某金属，只有一种单色光能产生光电效应，则该光一定是B光，故C错误；
D．由
可知A光的波长较长，由公式
得若A、B两单色光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距大，故D错误。
故选A。
8．如图所示，等边△ABC是三棱镜的横截面，一束单色光以60°的入射角射到AB边的中点，经棱镜两次折射后，从AC边射出，测出经两次折射后光线的偏向角为60°，已知AB边的长度为L，光在真空中的速度为c，则光沿图示路径通过三棱镜的时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
由题可知，
由几何关系
由折射定律有
联立可得
由于
则
故三角形ADE为等边三角形，即有
光在三棱镜中的传播速度为
则光通过三棱镜的时间为
故选D。
9．劣质的玻璃中往往含有空气泡,这些空气泡看上去比较亮,对这一现象有以下不同的解释,其中正确的是( )
A．空气泡对光线有会聚作用,因而较亮
B．空气泡对光线有发散作用,因而较亮
C．从空气泡到达玻璃的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮
D．从玻璃到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮
【答案】D
【解析】水中的空气泡看上去比较亮是全反射的缘故，发生全反射的条件是光从光密媒质射入光疏媒质，故D正确．
10．劣质的玻璃中往往含有空气泡,这些空气泡看上去比较亮,对这一现象有以下不同的解释,其中正确的是( )
A．空气泡对光线有会聚作用,因而较亮
B．空气泡对光线有发散作用,因而较亮
C．从空气泡到达玻璃的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮
D．从玻璃到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮
【答案】D
【解析】【解析】水中的空气泡看上去比较亮是全反射的缘故，发生全反射的条件是光从光密媒质射入光疏媒质，故D正确．
二、多选题
11．如图所示，长为L的光导纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能无损耗地从AB端面传播到另一端面。则下列说法正确的是（ ）
A．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
B．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
C．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
【答案】AD
【解析】AB．设入射角为，折射角为，光线到达上界面的入射角为，全反射的临界角为，有折射定律得
由几何关系有
所以
由题意知，入射角增大到时，时，折射率最小，因为
所以
综上折射率至少为
故A正确，B错误；
CD．光在玻璃介质中的传播速度
在介质中传播所走的路程越小，路程越大，即时，光在光纤中传播的时间最长，综上解得
故若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为；若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。
故选AD。
12．一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，该段光导纤维的长度为L，图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．光导纤维的折射率n＞1
B．光导纤维的折射率n＜1
C．光在光导纤维中传播的时间为
D．光在光导纤维中传播的时间为
【答案】AC
【解析】AB．由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n＞1，故A正确，B错误；
CD．光线在界面处发生全反射的临界角C的正弦值为
光在光导纤维中的传播速度为
v在沿光导纤维方向的分量为
光在光导纤维中传播的时间为
故C正确，D错误。
故选AC。
13．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图如图所示。他按正确的方法插了大头针。则下列说法正确的是（ ）
A．实验中，入射角应适当大些
B．该同学在插大头针d时，只要使d挡住c的像
C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
【答案】A
【解析】A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，故A正确；
B．该同学在插大头针时，使挡住、的像和，由此确定出射光线的方向，故B错误；
C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。故C错误；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。
故选A。
14．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
【答案】AB
【解析】AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示：
根据全反射可知临界角
C≤45°
根据折射率
可知
n≥
故A、B正确；
CD．光在透明柱体中运动路程为
L=4r
运动时间为
则
t≥
故C、D错误。
故选AB。
15．如图所示，一束光由空气射到透明介质球上的A点，入射角为i，则（ ）
A．当i足够大时，在A点将发生全反射
B．当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射
C．无论i多大，在A点都不会发生全反射
D．无论i多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射
【答案】CD
【解析】光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气进入介质球，肯定不能发生全反射。在图中，对于球上任意一点，球面法线一定过圆心，设r为光从A点射入时的折射角，为光从B点射出时的入射角，它们为等腰三角形的两底角，因此有
根据折射定律得
即随着i的增大，r增大，但r不能等于或大于临界角C，故也不可能等于或大于临界角，即光从B点射出时，也不可能发生全反射，在B点的反射光射向D点，从D点射出时也不会发生全反射。
故选CD。
16．光的反射、折射及全反射是自然界中很常见的现象，在一次实验课上，某小组进行了实验：将一束单色细光束由空气（视为真空）沿着半径方向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其从圆心O点射出后的折射光线的强度用相应传感器进行了记录，发现从O点射出的折射光线的强度随着夹角θ的变化而变化，变化情况如图乙的图线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在角θ小于30时，在O点处既有反射光，又有折射光
B．圆柱形透明体对该单色光的全反射临界角为60
C．圆柱形透明体对该单色光的折射率为2
D．圆柱形透明体对该单色光的折射率为
【答案】BD
【解析】A．从图像中可以看出角θ小于30°时，没有折射光，A错误；
B．当θ＝30°时，即入射角为60°时，折射光线强度为零，故此时发生全反射，B正确；
CD．因为全反射临界角为60°，又
C错误，D正确。
故选BD。
17．方形透明容器充满某种透明液体，液体的深度，在容器底部中心有一个点状复色（两种颜色）激光光源，光源的大小可忽略不计，液面上形成的光斑俯视图如图所示，测得液面内部光斑a的直径，外部光环b的宽，下列说法正确的是（ ）
A．光斑a由两种色光组成，光环b由单色光形成
B．若仅将液体的深度h变大，则光斑的面积变大，光环宽度不变
C．液体对两种色光的折射率不同，较大者与较小者之比为
D．若光环b为单色光，这种光在液体中的传播速度比另一种色光的传播速度小
【答案】AC
【解析】A．液面形成光斑的原因是光在液体内部射向液面时发生了全反射，最边缘光线对应的入射角等于临界角，折射率小的光对应的临界角大，形成的光斑直径大；折射率大的光对应的临界角小，形成的光斑直径小，因为小光斑部分还有折射率小的色光，所以小光斑a是两种色光组成，光环b是单色光，A正确；
B．设光斑半径为r，边缘光线的光路如图所示
最大入射角为C等于全反射临界角，若h变大，C不变，则r变大，所以光斑面积变大，光环也变大，B错误；
C．根据几何关系可得折射率
由题知两个光亮的半径分别为15cm和21cm，液体深度为20cm，代入上式可求液体对两种色光的折射率之比为35：29，C正确；
D．由题知，b种色光在液面形成的光斑直径较大，对应的临界角较大，所以该种色光在液体中的折射率小，根据
可知该种色光在液体中传播的速度大， D错误。
故选AC。
18．水下一点光源，发出红光。人在水面上方向下看，如图所示，水面中心区域有光射出，已知区域的半径为R，红光在水中的折射率为n。下列判断正确的是( )
A．光源在水下的深度为
B．如果光源在水中匀速下沉，则R随时间均匀增大
C．水下光源发出的光，穿过水面可以照亮水面上方的任何位置
D．换成蓝光光源，在水面上方向下看，水面被照亮区域增大
【答案】ABC
【解析】A．假设光源距离水面的高度为h，红光的临界角为，可得
解得
A正确；
B．当光源匀速下降时，设下降的速度为v，则
联立得
即R随时间均匀增大，B正确；
C．当光从圆形区域接近边缘处射出时，光线接近水平，这样射出的光线向各方向都有，因此射出的光线能照亮水面上方的任何位置，C正确；
D．换成蓝光，频率增大，折射率增大，则圆形区域的半径减小，即被照亮区域减小，D错误。
故选ABC。
19．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面图，C为AB的中点，a，b两束关于OO'对称的不同频率的单色细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（ ）
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．a光在玻璃砖中的频率和在空气中的频率相同
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．a光通过玻璃砖的时间大于b光通过玻璃砖的时间
E.若a，b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
【答案】BCE
【解析】A．所有色光在真空传播相同，为c，故A错误；
B．光的频率由光源决定，与介质无关，则a光在玻璃砖中的频率和在空气中的频率相同，故B正确；
C．由题分析可知，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，b光的频率高，由得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，故C正确；
D．由 得知，a光在玻璃砖中的速度大，通过的路程短，则a光通过玻璃砖的时间短，故D错误；
E．由分析得知，a光的折射率n小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故E正确；
故选BCE。
三、解答题
20．如图，一个半径为R的圆形玻璃砖，为了测定该玻璃砖的折射率，将一条光线从玻璃砖上的A点射入，入射光线在过A点的横截面所在的平面内，玻璃砖横截面的圆心为O，在该横截面所在的平面内调节入射光线的方向，当圆形玻璃砖侧面上只有三处有光线射出时，测得入射光线与半径OA的夹角为，已知光在真空中传播的速度为。求：
（ⅰ）该玻璃砖的折射率；
（ⅱ）保持入射角不变，光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖经历的最短时间。
【答案】（ⅰ） ；（ⅱ）
【解析】（ⅰ）根据对称性可知光在圆形玻璃砖内不会发生全反射，当圆形玻璃砖侧面上只有三处有光线射出时，三个光线出射点与圆心连线互成，作了光路图如图所示，三个出射点分别为B、C、A，则三角形ABC为等边三角形连接OA，即为折射角，根据几何关系可得
根据折射定律有
解得折射率
（ⅱ）通过分析可知光线第一次从B点射出时经历的时间最短，根据几何关系可得
光在玻璃砖里传播的速度为
则最短时间为
代入数据解得
21．如图所示，玻璃球的半径为R，球心为O，玻璃球的对称轴O1O2与足够大的屏幕垂直于O2点，O、O2两点间的距离为2R。一束单色光沿图示方向以入射角θ＝60°从O1射入球内，在屏上留下光斑P，若玻璃对该单色光的折射率为，求：
（1）玻璃对该单色光的全反射临界角的正弦值；
（2）光斑P到O2之间的距离。
【答案】（1）；（2）R
【解析】（1）设玻璃对该单色光的全反射临界角为C，则
（2）光路图如图所示
根据折射定律得
又
得
又
所以
P点与点间的距离为
22．在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面相接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r=0.1m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为n=1.73．则
（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点全反射；
（2）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）能；（2）
【解析】（1）由可得
入射角等于临界角，所以光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射。
（2）当半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折，当第二次折射时，由于入射角等于60°，而玻璃的折射率为1.73，可得入射角与临界角相等，所以会发生光的全反射，反射光线却恰好垂直射出，作图如下
根据几何关系可知
所以，总时间
23．如图所示，一梯形透明介质，，，一光线垂直于面从点射入介质后，射到面时恰好发生全反射，从面上的某点射出。求：
（1）介质对该光线的折射率；
（2）该光线从面射出的折射角。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）该光线在介质中传播的光路如图所示
根据几何关系，该光线在介质中发生全反射的临界角
又
解得
（2）根据几何关系，该光线射到面的入射角
又
解得
24．图示为一截面为直角三角形ABC的棱镜，一条光线从D点垂直于BC由真空射向棱镜，已知棱镜材料对入射光的折射率为n＝，∠A＝30°，AB边的长度为8m，D点距离B点1m，真空中的光速为3×108m/s。求：
（1）在此截面所在的平面内，光线第一次射出棱镜的出射点的位置；
（2）光从D点进入棱镜到第一次射出棱镜所经历的时间。（不考虑光线沿原来路返回的情况，要求画出光路图，结果可用根号表示）
【答案】（1）m；（2）
【解析】（1）光路如图所示
因DE//AC，故
∠BED=∠A=30°
则E点的入射角
α=60°
根据临界角公式
sinC=
可得棱镜对入射光全反射的临界角
C=45°
因α>C，故光线在E点发生全反射。
F点的入射角β=30°，因β
BE=2m，AE=AB-BE=6m
2AFcos30°=AE
解得
AF=m
（2）根据光在介质中的传播速度与光速的关系
n=
解得
v=m/s
DE=BEcos30°=m
EF=AF=m
则光在棱镜中的路程
x路=DE+EF=m
则光从D点进入棱镜到第一次射出棱镜所经历的时间
t==
25．如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的，光从挡风玻璃内侧Р点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从Р点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，已知挡风玻璃的厚度为d，光在空气中的传播速度为c，求：
①该挡风玻璃的折射率；
②光从P点射向外侧N点并被Q接收所需的时间。
【答案】①；②
【解析】①光线在M点发生折射，由于光线从光密介质射入光疏介质折射，则由折射定律得
②光在N点恰好发生全反射。则
即
光在介质中的传播速度为
光从点射向外侧点并被接收所需的时间
4.2 全反射
目标导航
课程标准
课标解读
1.知道光疏介质、光密介质,认识光的全反射现象。
2.知道产生全反射的条件,能解释全反射现象,会计算临界角。
3.知道全反射棱镜及其应用,初步了解光导纤维的工作原理。
1.认识光的全反射现象，知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.
2.理解发生全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.
3.知道全反射棱镜及其应用.
4.了解光导纤维的工作原理及其在生产、生活中的应用
知识精讲
知识点01 全反射现象
1.光疏介质和光密介：
折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质．光疏介质与光密介质是相对的．
2.全反射现象定义：
(1)临界角：光由光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到一定程度时，折射角就会增大到90°，这时的入射角叫做临界角．
(2)全反射现象：当光线由光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于临界角，就发生全反射现象，也叫做全内反射．
3.全反射的应用
(1)全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射改变光路．
(2)光导纤维：由折射率较大的内层纤芯和折射率较小的外面包层组成，光传播时在内层纤芯与外面包层的界面上发生全反射．
【即学即练1】(多选)下列说法正确的是( )
A． 因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B． 因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C． 同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D． 同一束光，在光密介质中的传播速度较小
【答案】BD
【解析】因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝可知，光在光密介质中的传播速度较小．
【即学即练2】(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a，b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )
A． a是光密介质，b是光疏介质
B． 光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度
C． 光的入射角必须大于或等于临界角
D． 光的入射角必须小于临界角
【答案】AC
【解析】当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角等于或是大于临界角，就会发生全反射现象，故A、C正确．
知识点02 激光的特点及应用
性质
应用
相干性：激光具有频率相同、相位差恒定、偏振方向一致的特点，是人工产生的相干光，具有高度的相干性
光纤通信
平行度：激光的平行度非常好，传播很远的距离后仍能保持一定的强度
激光会聚一点，读取光盘上记录的信息等
亮度高：它可以在很小的空间和很短的时间内聚集很大的能量
用激光束切割、焊接，医学上可以用激光做“光刀”，核工业中用激光激发核反应等
【即学即练3】光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，如图的一束光信号与界面夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是( )
A． n1＞n2，α大于某一值
B． n1＜n2，α大于某一值
C． n1＞n2，α小于某一值
D． n1＜n2，α小于某一值
【答案】C
【解析】光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值．故C正确，A、B、D错误．故选：C.
能力拓展
考法01全反射
1．光疏介质和光密介质
名称
项目
光疏介质
光密介质
定义
折射率较小的介质
折射率较大的介质
传播速度
光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小．
折射特点
(1)光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角．
(2)光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角．
备注
(1)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．
(2)光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义.
2．全反射现象
(1)临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射临界角，简称临界角，用C表示，C＝arcsin .
(2)全反射发生的条件
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角大于或等于临界角．
(3)全反射现象中能量分配关系
①折射角随着入射角的增大而增大，折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，即折射光线的能量减小，亮度减弱，而反射光线的强度增强，能量增大，亮度增强．
②当入射角增大到某一角度时(即临界角)，折射光能量减弱到零(即折射角为90°)，入射光的能量全部反射回来，这就是全反射现象．
【典例1】如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面．已知这种介质的折射率n＞2，则( )
A． 可能有光线垂直于AB边射出
B． 光线只能从BC边垂直射出
C． 光线只能从AC边垂直射出
D． 一定既有光线垂直于BC边射出，又有光线垂直于AC边射出
【答案】D
【解析】因n＞2，而sin C＝，所以sin C<，即C＜30°，射到AB边的入射角i＝30°，发生了全反射．此光线反射后射到AC边的入射角i＝60°，再次发生全反射而垂直射到BC边上射出．同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC射出．
考法02全反射现象的应用
1．全反射棱镜
(1)构造：截面为等腰直角三角形的棱镜．
(2)特点：①当光垂直于它的一个界面射入后，会在其内部发生全反射，比平面镜的反射率高，几乎可达100%；②反射面不必涂任何反光物质，反射失真小．
2．光导纤维
(1)原理：利用了光的全反射．
(2)构造：光导纤维由内层纤芯和外面包层两层组成．内层纤芯的折射率比外面包层的大．光传播时在内层纤芯与外面包层的界面上发生全反射．
(3)特点：容量大，能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等．
【典例2】水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是( )
A． 空气泡对光线有会聚作用
B． 空气泡对光线有发散作用
C． 从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的
D． 从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
【答案】D
【解析】当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮．
分层提分
题组A 基础过关练
一、单选题
1．以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
【答案】B
【解析】全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，所以内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是（ ）
A．从水晶射入玻璃 B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中 D．从水射入水晶
【答案】C
【解析】光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射．
A.光从水晶射入玻璃，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，故选项A不合题意；
B.光从水射入二硫化碳，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，故选项B不合题意；
C.光从玻璃射入水中，是光从光密介质射入光疏介质，有可能发生全反射，故选项C符合题意；
D光从水射入水晶，是从光疏介质射入光密介质，不可能发生全反射，故选项D不合题意．
3．华裔科学家高锟因在“有关光导纤维用于光学通信方面”取得了突破性成就而获得2009年诺贝尔物理学奖。利用光导纤维进行光纤通信所依据的原理是（ ）
A．光的全反射 B．光的折射 C．光的干涉 D．光的色散
【答案】A
【解析】光导纤维进行光学通信利用光在不停地发生全反射，故A正确，BCD错误。
4．一束白色光垂直射入等腰三角形棱镜的AC面，如图所示，在AB面上发生了全反射，若入射点不变，入射光线逐渐顺时针转动过程中，透过AB面的光线
A．首先是红光
B．各色光同时透过
C．首先是紫光
D．首先是黄光
【答案】A
【解析】当入射光线逐渐顺时针转动的过程中，入射角逐渐增大，射到AB面上的光线的入射角逐渐减小，因为红光的临界角最大，所以首先在AB面发生折射透过的光线是红光，故A正确，BCD错误．
5．如图1所示，一束光线从玻璃射向空气，入射角为45°．已知该束光从玻璃射向空气时的临界角为42°，下列四幅光路图中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】玻璃的临界角为C=42°．由图光线从玻璃射入空气时入射角为i=45°＞C，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃．
A．该图与结论相符，选项A正确；
B．该图与就结论不相符，选项B错误；
C．该图与就结论不相符，选项C错误；
D．该图与就结论不相符，选项D错误；
故选A．
6．光在某种介质中传播的速度为1.5×108 m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
【答案】B
【解析】根据折射定律，有液体折射率
正好发生全反射，则有
解得，故选B。
7．如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（ ）
A．光子的折射率na>nb>nc
B．在真空中传播的速度的关系是
C．入射光旋转改变入射角，射出玻璃三棱镜a、b、c单色光中，最后消失的是c
D．在玻璃三棱镜中的波长关系是a>b>c
【答案】D
【解析】A．由图看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小。故A错误；
B．各种色光在真空中的传播速度都相等，都为光速。故B错误；
C．根据临界角的概念，有
可知，a光的临界角最大，最后消失的是a。故C错误；
D．光子的折射率na
可知，它们的波长关系为
a>b>c
故D正确。
故选D。
8．玻璃的折射率为1.5，如图所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（ ）
A．图甲、丙 B．图甲、丁 C．图乙、丙 D．图乙、丁
【答案】D
【解析】光线从光疏介质到光密介质，入射角大于折射角，故甲图错误，乙图正确；
依据折射率与全反射临界角的关系
所以
所以C < 45o,故丙图错误，丁图正确；
故选D。
二、多选题
9．香港中文大学第三任校长高锟荣获了2009年诺贝尔物理学奖．诺贝尔奖委员会高度评价了高锟的贡献，评委会指出：高锟1966年发现如何通过光学玻璃纤维远距离传输光信号的工作，成为今日电话和高速互联网等现代通信网络运行的基石．下列关于“光纤”及原理的说法中，正确的是( )
A．光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点
B．光纤通信、全息照相、数码相机及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
C．实用光导纤维是由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
D．当今社会，在信号的传输领域中，光纤电缆(“光缆”)已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已联接到普通社区
【答案】AD
【解析】 分析：光纤通信是利用光的全反射原理，具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点．
解答：
A、光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点．故A正确．
B、光纤通信、内窥镜利用了光的全反射原理，但是全息照相、数码相机不是利用光的全发射．故B错误．
C、全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，所以内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射．故C错误．
D、在信号的传输领域中，光纤电缆（“光缆”）已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已连接到普通社区．故D正确．
故正确的是AD．
点评：解决本题的关键知道光纤通信的原理和优点，以及知道全反射的条件．
10．夏天，海面上出现了蜃景，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C．A是景物，B是蜃景
D．A是蜃景，B是景物
【答案】AD
【解析】AB．夏天海面上的下层空气的温度比上层低，下层空气的密度比上层大，折射率也比上层大，A正确，B错误；CD．远处的景物发出或反射的光线射向空中时，由于不断被折射，射向折射率较小的上一层空气层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，由此可知，图中A是蜃景，B是景物，C错误，D正确；故选AD。
三、解答题
11．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。
（1）求两个光斑之间的距离；
（2）改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。
【答案】（1）cm；（2）10cm
【解析】（1）光路图如图所示
设折射角为γ，折射光线交MN于P点，反射光线从玻璃砖射出后交MN于Q点，根据折射定律有
n＝
解得
γ＝60°
由几何关系可得两个光斑P、Q之间的距离
PQ＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°
解得
PQ＝cm
（2）当入射角增大发生全反射时，屏MN上只剩一个光斑，此光斑Q′离A点最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角，即
i＝C
且
sinC＝，Q′A＝
代入数据解得
O′A＝10cm
12．如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC。其中∠C=30°，AB边长为L。一束单色光从AB边的中点D垂直射入玻璃砖，恰好在AC面发生全反射，最后从BC边上的F点（图中未标出）射出玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c。
（i）作出光路图并求出玻璃砖的折射率n；
（ii）求单色光在玻璃砖中传播的时间t。
【答案】（i）；（ii）
【解析】（i）根据题意，作出光路图如图所示
由几何关系可知，光在AC面上的入射角α=60°，由于光在AC面恰好发生全反射故临界角
C=α=60°
玻璃砖的折射率
解得
（ii）由光路图和几何关系可得
DE=L，EF=L
单色光在玻璃砖中通过的路程为
s=DE+EF=
单色光在玻璃砖中的传播速度
所以单色光在玻璃砖中传播的时间
13．如图，长方体玻璃砖厚度为L，若光从上表面入射的入射角，光线经过进入玻璃砖继续传播，经中点反射后又从射出。已知。
（ⅰ）求玻璃折射率；
（ⅱ）若在玻璃砖内部底部中心位置设置一垂直于面的线光源，要求、、三面不经反射，每个面的全部表面均有光透出，求长度S满足的条件。
【答案】（ⅰ）；（ⅱ）
【解析】（ⅰ）设玻璃折射率为n，折射角为r。则光路图如下图所示
根据几何关系
即
又
折射定律
联立解得
（ⅱ）设从玻璃砖内部射出时全反射的临界角为C。根据折射定律
设长为S，出射点在边上时，出射点为B点时入射角度最大
同理出射点在边上时，出射点为A点、B点时入射角度最大
联立解得
根据对称性A边也有相同得结果。因此距离只能取。
题组B 能力提升练
一、单选题
1．关于光的全反射现象，下列说法错误的是（ ）
A．只有光从光疏介质射入光密介质时，可能发生全反射
B．全反射临界角和介质的折射率有关
C．全反射反射率比平面镜反射率高
D．“光纤通信”就是利用了全反射的原理
【答案】A
【解析】A．只有从光密介质到光疏介质，才有可能发生全反射现象。A选项符合题意，故A正确；
B．全反射临界角和介质的折射率有关，折射率越小，临界角越大，B选项不合题意，故B错误；
C．全反射反射率比平面镜反射率高，C选项不合题意，故C错误；
D．光纤通讯就是利用全反射原理把光能束缚在光纤中，由于没有折射，光纤中的光能不会散失到光纤以外，这就减少了光能的损耗，从而使光纤中的光信号传播距离更远。D选项不合题意，故D错误；
故选A。
2．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况可能发生的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A．当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生，故A不可能；
B．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，故B不可能；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，折射角应大于入射角，故C不可能；
D．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的，故D可能；
本题选可能的故选D。
3．如图所示光导纤维的长度为，某种频率的光在其中的折射率为，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为，自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】当光在介质的界面处恰好发生全反射时，光在介质中的传播路程最长，由几何关系可知，最长路程为
传播速度为
故最长时间
故选A。
4．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去，某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n>）组成，棱镜的横截面如图所示，一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是（ ）
A．平行于AC边的光线① B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③ D．沿AB边的光线④
【答案】B
【解析】由题意可知，折射率，且
得临界角小于45°，由题图可知，光从空气进入棱镜．因入射角为0°，所以光线不偏折．当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射，根据几何关系，结合光路可逆可知，出射光线是②，即平行于入射光线。
故选B。
5．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】假设光线入射到A、B反射，则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，A、C、D错误。
故选B。
6．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气不会发生全反射
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
【答案】D
【解析】A．只要发光小球在缸底的光线能从侧面折射出来，就可以从侧面看到发光小球，故A错误；
BC．发光小球由水中射向水面的光线，存在一个全反射临界角，当入射角等于或大于全反射临界角时，光不能从水面射出，故B、C错误；
D．由于
而n>1，所以
c>v
故D正确。
故选D。
7．汽车氙气大灯（前照灯）通常需要透镜（近似看作半球形玻璃砖）才能达到更好的照明效果，保证行车安全。如图是某汽车所用的透镜，图中MN为透镜的直径，两单色光A、B照射到圆心O上，出射光线都沿OP方向。下列说法正确的是（ ）
A．若A、B两单色光以相同入射角照射到某一界面，只有一种单色光发生了全反射，则该单色光一定是B光
B．不考虑反射，B光在玻璃中传播的时间比A光的短
C．若分别用A、B光照射某金属，只有一种单色光能产生光电效应，则该光一定是A光
D．若A、B两单色光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距小
【答案】A
【解析】A．由图可知，B光的折射率大于A光的折射率，由
可知B光更容易发生全反射，所以若A、B两单色光以相同入射角照射到某一界面，只有一种单色光发生了全反射，则该单色光一定是B光，故A正确；
B．由
可知B光在玻璃中的传播速度较小，所以不考虑反射，B光在玻璃中传播的时间比A光的长，故B错误；
C．由折射率越大，则光的频率越大，可知B光的频率较大，光电效应方程
知若分别用A、B光照射某金属，只有一种单色光能产生光电效应，则该光一定是B光，故C错误；
D．由
可知A光的波长较长，由公式
得若A、B两单色光经同样的装置做“双缝干涉”实验，A光的条纹间距大，故D错误。
故选A。
8．如图所示，等边△ABC是三棱镜的横截面，一束单色光以60°的入射角射到AB边的中点，经棱镜两次折射后，从AC边射出，测出经两次折射后光线的偏向角为60°，已知AB边的长度为L，光在真空中的速度为c，则光沿图示路径通过三棱镜的时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
由题可知，
由几何关系
由折射定律有
联立可得
由于
则
故三角形ADE为等边三角形，即有
光在三棱镜中的传播速度为
则光通过三棱镜的时间为
故选D。
9．劣质的玻璃中往往含有空气泡,这些空气泡看上去比较亮,对这一现象有以下不同的解释,其中正确的是( )
A．空气泡对光线有会聚作用,因而较亮
B．空气泡对光线有发散作用,因而较亮
C．从空气泡到达玻璃的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮
D．从玻璃到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮
【答案】D
【解析】水中的空气泡看上去比较亮是全反射的缘故，发生全反射的条件是光从光密媒质射入光疏媒质，故D正确．
10．劣质的玻璃中往往含有空气泡,这些空气泡看上去比较亮,对这一现象有以下不同的解释,其中正确的是( )
A．空气泡对光线有会聚作用,因而较亮
B．空气泡对光线有发散作用,因而较亮
C．从空气泡到达玻璃的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮
D．从玻璃到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射,因而较亮
【答案】D
【解析】【解析】水中的空气泡看上去比较亮是全反射的缘故，发生全反射的条件是光从光密媒质射入光疏媒质，故D正确．
二、多选题
11．如图所示，长为L的光导纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能无损耗地从AB端面传播到另一端面。则下列说法正确的是（ ）
A．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
B．相对于该光，光导纤维的折射率最小为
C．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D．若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
【答案】AD
【解析】AB．设入射角为，折射角为，光线到达上界面的入射角为，全反射的临界角为，有折射定律得
由几何关系有
所以
由题意知，入射角增大到时，时，折射率最小，因为
所以
综上折射率至少为
故A正确，B错误；
CD．光在玻璃介质中的传播速度
在介质中传播所走的路程越小，路程越大，即时，光在光纤中传播的时间最长，综上解得
故若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为；若光导纤维相对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。
故选AD。
12．一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，该段光导纤维的长度为L，图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．光导纤维的折射率n＞1
B．光导纤维的折射率n＜1
C．光在光导纤维中传播的时间为
D．光在光导纤维中传播的时间为
【答案】AC
【解析】AB．由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n＞1，故A正确，B错误；
CD．光线在界面处发生全反射的临界角C的正弦值为
光在光导纤维中的传播速度为
v在沿光导纤维方向的分量为
光在光导纤维中传播的时间为
故C正确，D错误。
故选AC。
13．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图如图所示。他按正确的方法插了大头针。则下列说法正确的是（ ）
A．实验中，入射角应适当大些
B．该同学在插大头针d时，只要使d挡住c的像
C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
【答案】A
【解析】A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，故A正确；
B．该同学在插大头针时，使挡住、的像和，由此确定出射光线的方向，故B错误；
C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。故C错误；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。
故选A。
14．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
【答案】AB
【解析】AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示：
根据全反射可知临界角
C≤45°
根据折射率
可知
n≥
故A、B正确；
CD．光在透明柱体中运动路程为
L=4r
运动时间为
则
t≥
故C、D错误。
故选AB。
15．如图所示，一束光由空气射到透明介质球上的A点，入射角为i，则（ ）
A．当i足够大时，在A点将发生全反射
B．当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射
C．无论i多大，在A点都不会发生全反射
D．无论i多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射
【答案】CD
【解析】光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气进入介质球，肯定不能发生全反射。在图中，对于球上任意一点，球面法线一定过圆心，设r为光从A点射入时的折射角，为光从B点射出时的入射角，它们为等腰三角形的两底角，因此有
根据折射定律得
即随着i的增大，r增大，但r不能等于或大于临界角C，故也不可能等于或大于临界角，即光从B点射出时，也不可能发生全反射，在B点的反射光射向D点，从D点射出时也不会发生全反射。
故选CD。
16．光的反射、折射及全反射是自然界中很常见的现象，在一次实验课上，某小组进行了实验：将一束单色细光束由空气（视为真空）沿着半径方向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其从圆心O点射出后的折射光线的强度用相应传感器进行了记录，发现从O点射出的折射光线的强度随着夹角θ的变化而变化，变化情况如图乙的图线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在角θ小于30时，在O点处既有反射光，又有折射光
B．圆柱形透明体对该单色光的全反射临界角为60
C．圆柱形透明体对该单色光的折射率为2
D．圆柱形透明体对该单色光的折射率为
【答案】BD
【解析】A．从图像中可以看出角θ小于30°时，没有折射光，A错误；
B．当θ＝30°时，即入射角为60°时，折射光线强度为零，故此时发生全反射，B正确；
CD．因为全反射临界角为60°，又
C错误，D正确。
故选BD。
17．方形透明容器充满某种透明液体，液体的深度，在容器底部中心有一个点状复色（两种颜色）激光光源，光源的大小可忽略不计，液面上形成的光斑俯视图如图所示，测得液面内部光斑a的直径，外部光环b的宽，下列说法正确的是（ ）
A．光斑a由两种色光组成，光环b由单色光形成
B．若仅将液体的深度h变大，则光斑的面积变大，光环宽度不变
C．液体对两种色光的折射率不同，较大者与较小者之比为
D．若光环b为单色光，这种光在液体中的传播速度比另一种色光的传播速度小
【答案】AC
【解析】A．液面形成光斑的原因是光在液体内部射向液面时发生了全反射，最边缘光线对应的入射角等于临界角，折射率小的光对应的临界角大，形成的光斑直径大；折射率大的光对应的临界角小，形成的光斑直径小，因为小光斑部分还有折射率小的色光，所以小光斑a是两种色光组成，光环b是单色光，A正确；
B．设光斑半径为r，边缘光线的光路如图所示
最大入射角为C等于全反射临界角，若h变大，C不变，则r变大，所以光斑面积变大，光环也变大，B错误；
C．根据几何关系可得折射率
由题知两个光亮的半径分别为15cm和21cm，液体深度为20cm，代入上式可求液体对两种色光的折射率之比为35：29，C正确；
D．由题知，b种色光在液面形成的光斑直径较大，对应的临界角较大，所以该种色光在液体中的折射率小，根据
可知该种色光在液体中传播的速度大， D错误。
故选AC。
18．水下一点光源，发出红光。人在水面上方向下看，如图所示，水面中心区域有光射出，已知区域的半径为R，红光在水中的折射率为n。下列判断正确的是( )
A．光源在水下的深度为
B．如果光源在水中匀速下沉，则R随时间均匀增大
C．水下光源发出的光，穿过水面可以照亮水面上方的任何位置
D．换成蓝光光源，在水面上方向下看，水面被照亮区域增大
【答案】ABC
【解析】A．假设光源距离水面的高度为h，红光的临界角为，可得
解得
A正确；
B．当光源匀速下降时，设下降的速度为v，则
联立得
即R随时间均匀增大，B正确；
C．当光从圆形区域接近边缘处射出时，光线接近水平，这样射出的光线向各方向都有，因此射出的光线能照亮水面上方的任何位置，C正确；
D．换成蓝光，频率增大，折射率增大，则圆形区域的半径减小，即被照亮区域减小，D错误。
故选ABC。
19．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面图，C为AB的中点，a，b两束关于OO'对称的不同频率的单色细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（ ）
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．a光在玻璃砖中的频率和在空气中的频率相同
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．a光通过玻璃砖的时间大于b光通过玻璃砖的时间
E.若a，b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
【答案】BCE
【解析】A．所有色光在真空传播相同，为c，故A错误；
B．光的频率由光源决定，与介质无关，则a光在玻璃砖中的频率和在空气中的频率相同，故B正确；
C．由题分析可知，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，b光的频率高，由得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，故C正确；
D．由 得知，a光在玻璃砖中的速度大，通过的路程短，则a光通过玻璃砖的时间短，故D错误；
E．由分析得知，a光的折射率n小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故E正确；
故选BCE。
三、解答题
20．如图，一个半径为R的圆形玻璃砖，为了测定该玻璃砖的折射率，将一条光线从玻璃砖上的A点射入，入射光线在过A点的横截面所在的平面内，玻璃砖横截面的圆心为O，在该横截面所在的平面内调节入射光线的方向，当圆形玻璃砖侧面上只有三处有光线射出时，测得入射光线与半径OA的夹角为，已知光在真空中传播的速度为。求：
（ⅰ）该玻璃砖的折射率；
（ⅱ）保持入射角不变，光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖经历的最短时间。
【答案】（ⅰ） ；（ⅱ）
【解析】（ⅰ）根据对称性可知光在圆形玻璃砖内不会发生全反射，当圆形玻璃砖侧面上只有三处有光线射出时，三个光线出射点与圆心连线互成，作了光路图如图所示，三个出射点分别为B、C、A，则三角形ABC为等边三角形连接OA，即为折射角，根据几何关系可得
根据折射定律有
解得折射率
（ⅱ）通过分析可知光线第一次从B点射出时经历的时间最短，根据几何关系可得
光在玻璃砖里传播的速度为
则最短时间为
代入数据解得
21．如图所示，玻璃球的半径为R，球心为O，玻璃球的对称轴O1O2与足够大的屏幕垂直于O2点，O、O2两点间的距离为2R。一束单色光沿图示方向以入射角θ＝60°从O1射入球内，在屏上留下光斑P，若玻璃对该单色光的折射率为，求：
（1）玻璃对该单色光的全反射临界角的正弦值；
（2）光斑P到O2之间的距离。
【答案】（1）；（2）R
【解析】（1）设玻璃对该单色光的全反射临界角为C，则
（2）光路图如图所示
根据折射定律得
又
得
又
所以
P点与点间的距离为
22．在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面相接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r=0.1m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为n=1.73．则
（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点全反射；
（2）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）能；（2）
【解析】（1）由可得
入射角等于临界角，所以光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射。
（2）当半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折，当第二次折射时，由于入射角等于60°，而玻璃的折射率为1.73，可得入射角与临界角相等，所以会发生光的全反射，反射光线却恰好垂直射出，作图如下
根据几何关系可知
所以，总时间
23．如图所示，一梯形透明介质，，，一光线垂直于面从点射入介质后，射到面时恰好发生全反射，从面上的某点射出。求：
（1）介质对该光线的折射率；
（2）该光线从面射出的折射角。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）该光线在介质中传播的光路如图所示
根据几何关系，该光线在介质中发生全反射的临界角
又
解得
（2）根据几何关系，该光线射到面的入射角
又
解得
24．图示为一截面为直角三角形ABC的棱镜，一条光线从D点垂直于BC由真空射向棱镜，已知棱镜材料对入射光的折射率为n＝，∠A＝30°，AB边的长度为8m，D点距离B点1m，真空中的光速为3×108m/s。求：
（1）在此截面所在的平面内，光线第一次射出棱镜的出射点的位置；
（2）光从D点进入棱镜到第一次射出棱镜所经历的时间。（不考虑光线沿原来路返回的情况，要求画出光路图，结果可用根号表示）
【答案】（1）m；（2）
【解析】（1）光路如图所示
因DE//AC，故
∠BED=∠A=30°
则E点的入射角
α=60°
根据临界角公式
sinC=
可得棱镜对入射光全反射的临界角
C=45°
因α>C，故光线在E点发生全反射。
F点的入射角β=30°，因β
BE=2m，AE=AB-BE=6m
2AFcos30°=AE
解得
AF=m
（2）根据光在介质中的传播速度与光速的关系
n=
解得
v=m/s
DE=BEcos30°=m
EF=AF=m
则光在棱镜中的路程
x路=DE+EF=m
则光从D点进入棱镜到第一次射出棱镜所经历的时间
t==
25．如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的，光从挡风玻璃内侧Р点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从Р点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，已知挡风玻璃的厚度为d，光在空气中的传播速度为c，求：
①该挡风玻璃的折射率；
②光从P点射向外侧N点并被Q接收所需的时间。
【答案】①；②
【解析】①光线在M点发生折射，由于光线从光密介质射入光疏介质折射，则由折射定律得
②光在N点恰好发生全反射。则
即
光在介质中的传播速度为
光从点射向外侧点并被接收所需的时间
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