5.3 等差、等比数列的片段和性质 讲义-高考数学一轮复习解题技巧方法
展开第3节 等差、等比数列的片段和性质
知识与方法
1.设等差数列的前n项和为,则,,,…,也构成等差数列,公差为.
2.设等比数列的前n项和为,则,,,…,也构成等比数列,公比为,其中m为偶数且公比这种情况除外.
典型例题
【例1】等差数列的前n项和为,若,,则的值为( )
A.9 B.12 C.16 D.7
变式 等差数列的前n项和为,若,则______.
【例2】设等比数列的前n项和为,若,则_______.
变式 设等比数列中,前n项和为,已知,,则( )
A. B. C. D.
强化训练
l.(★★★)已知表示等差数列的前n项和,且,那么等于( )
A. B. C. D.
2.(★★★)设等比数列的前n项和为,若,则_______.
3.(★★★)设是任意等差数列,它的前n项和、前项和与前项和分别为X、Y、Z,则下列等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
4.(★★★)各项均为正数的等比数列的前n项和为,若,,则等于( )
A.80 B.30 C.26 D.16
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