初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角导学案
展开同位角、内错角、同旁内角
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
一、回顾旧知
1．如图1，两条直线被第三条直线所截，形成了几个角？在这些角中，写出图中的对顶角，∠1的邻补角是 ，∠6的邻补角是 ，形成了8个角，对顶角有_______________________________________________。
二、新知梳理
2．探索：如图1，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表：
表一
| 位置1 | 位置2 | 结论 |
∠1和∠5 | 处于直线c的同侧 | 处于直线a，b的同一方 | 这样位置的一对角就称为同位角 |
∠1和∠5是直线 和直线 被直线 所截得的同位角
表二
| 位置1 | 位置2 | 结论 |
∠4和∠8 | 处于直线c的 | 处于直线a，b之间 | 这样位置的一对角就称为 |
表三
| 位置1 | 位置2 | 结论 |
∠3和∠8 | 处于直线c的 侧 | 处于直线a，b | 这样位置的一对角就称为 |
3．阅读课本例2，将（2）的解题过程改为用数学符号语言表达。
三、试一试
4．如图所示，∠1与∠2是 角，∠2与∠4是 角，∠2与∠3是 角。
5．如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．归纳三大类型的角的几何模型；
2．规范这三种角表述：“∠ 和∠ 是直线_________和_________被直线_________所截，构成 角。”根据位置情况，说明如何找出被截直线和截线。
二、精练反馈
A组：
1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是____________和_____________
B组：
2．∠3和∠4是直线___________和___________被直线___________所截，构成内错角。
三、课堂小结
1．同位角、内错角、同旁内角的概念。
2．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
如图，与被所截得的内错角是____________，与被所截得的内错角是________________，和是直线________与________被直线________截得的____________角。
【答案】
【学前准备】
1．
对顶角：
2．表一
| 位置1 | 位置2 | 结论 |
∠1和∠5 | 处于直线c的同侧 | 处于直线a，b的同一方 | 这样位置的一对角就称为同位角 |
∠1和∠5是直线 a 和直线 b 被直线 c 所截得的同位角
表二
| 位置1 | 位置2 | 结论 |
∠4和∠8 | 处于直线c的异侧 | 处于直线a，b之间 | 这样位置的一对角就称为内错角 |
表三
| 位置1 | 位置2 | 结论 |
∠3和∠8 | 处于直线c的 同 侧 | 处于直线a，b 之间 | 这样位置的一对角就称为同旁内角 |
3．略
4．同位角 同旁内角 内错角
5．∠B和∠DAB是内错角，∠B和∠BAE是同旁内角，是直线DE和直线BC被直线BA所截得的
∠C和∠EAC是内错角，∠C和∠DAC是同旁内角，是直线DE和直线BC被直线AC所截得的
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．∠1和∠2
2．AB CD AC
课堂小结
略
拓展延伸
∠1与∠3 ∠2和∠4 AE DE AD 同旁内角
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