人教B版 (2019)必修 第三册7.3.1 正弦函数的性质与图像精品同步练习题
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7.3 三角函数的图象与性质
7.3.1正弦函数的性质与图象
1. 用“五点法”画函数y=2-3sin x的图象时,首先应描出五点的横坐标是( )
A.0,,,,π B.0,,π,,2π
C.0,π,2π,3π,4π D.0,,,,
2. 函数y=的定义域为( )
A.R B.{x|x≠kπ,k∈Z} C.[-1,0)∪(0,1] D.{x|x≠0}
3.下列图象中,y=-sin x在[0,2π]上的图象是( )
A B
C D
4.不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
5. 函数y=|sin x|+sin x的值域为( )
A.[-1,1] B.[-2,2] C.[-2,0] D.[0,2]
6.方程sin x=的根的个数是( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
7.. (多选题) 函数y=sin 2x的一个增区间是( )
A. B. C. D.
8.若函数f(x)=sin x-2m-1,x∈[0,2π]有两个零点,则m的取值范围是 .
9.当时,作出下列函数的图象,把这些图象与的图象进行比较,你能发现图象变换的什么规律?
(1);
(2);
(3).
10. 已知f(x)=.
(1)试写出f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在上单调递减,求实数a的取值范围.
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7.3 三角函数的图象与性质
7.3.1正弦函数的性质与图象
参考答案
1. B 2. B 3. D 4.B 5.D 6.A 7. BC 8.
9.解:(1)该图象与的图象关于轴对称,故将的图象作关于轴对称的图象即可得到的图象.
(2)将的图象在轴上方部分保持不变,下半部分作关于轴对称的图形,即可得到的图象.
(3)将的图象在轴右边部分保持不变,并将其作关于轴对称的图形,即可得到的图象.
10.解(1)因为=-sin x,
所以f(x)在(k∈Z)上单调递减,在(k∈Z)上单调递增.
(2)因为f(x)在上单调递减,所以,即-<a≤,所以a的取值范围是.
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