数学九年级下册32.2 视图优秀课件ppt

第2课时 较复杂几何体的三视图

1．会画较复杂几何体的三视图；(重点)

2．能根据有关三视图进行计算．(难点)

一、情境导入

一个物体从不同的角度观察，看到的形状可能是不相同的．观察一个玩具，我们从三个不同的角度看，得到三个图形，如图所示．你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗？

二、合作探究

探究点一：较复杂几何体的三视图

【类型一】 组合体的三视图

 将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙)，则图乙中实物的俯视图是(　　)

解析：根据三视图的概念，结合俯视图，观察该物体，看得见的画实线，看不见的画虚线．故选C.

方法总结：正确理解主视图、左视图、俯视图的概念，充分发挥空间想象能力和动手操作能力．

用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是(　　)

解析：选项A.此几何体的主视图和俯视图都是，不合题意；选项B.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项C.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项D.此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，符合题意，故选D.

方法总结：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．理解定义是解决问题的关键．

探究点二：作几何体的三视图

作出下面物体的三视图．

解析：此物体下面是一个六棱柱，上面是一个圆柱体．

解：如图：

方法总结：三视图中，主视图与俯视图等长，主视图与左视图等高，俯视图与左视图等宽．

 分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图．

解析：从正面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看，从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1.

解：如图所示：

方法总结：画三视图的步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线．

探究点二：有关三视图的计算

已知如图为一几何体的三视图：

(1)写出这个几何体的名称；

(2)若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积(结果保留π)．

解析：(1)根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；(2)根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．

解：(1)该几何体是圆柱；

(2)∵从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π(cm2)．

方法总结：解题时要明确侧面积的计算方法，即圆柱侧面积＝底面周长×圆柱高．

三、板书设计

1．较复杂几何体的三视图；

2．画较复杂几何体的三视图；

3．有关三视图的计算．

    本节重在引导学生总结解决此类问题的方法和规律，探究其实质．在小组讨论的过程中，学生了解了三视图中相关数据的对应关系，即“长对正，高平齐，宽相等”，找到了解决问题的根本，通过具体的例题，让学生进行练习，巩固学习效果.