初中数学沪教版 (五四制)九年级下册28.3 表示一组数据平均水平的量公开课ppt课件

课  题

28.3-1表示一组数据平均水平的量

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1．理解平均数的概念，知道平均数的三个公式．

2．会正确选择平均数的公式进行计算，掌握用计算器计算平均数的方法．

重  点

平均数的三个公式的运用．

难  点

平均数的简便计算公式和加权平均数的计算公式的导出．

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、问题引入

问题1：我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌，他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒、13.15秒和12.91秒；古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得的成绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩．综合他们的三次成绩来看，谁跑的最快？

提问：要比较谁跑得快，应该怎么思考？

二、新课讲授：

(一)概念

（本节课我们将继续表示一组数据平均水平的量

师：一般地，如果一组数据：x1，x2，…,xn，它们的平均数记作，这时(x1+x2+x3+…+xn)              

平均数反映了这组数据的平均水平，上式是计算平均数的公式

提问：上题还有其他的求解方法吗？

师：三个数据都在13附近，所以我们令a=13，则 12.88-13=－0.12

           13.15－13=0.15   12.91－13＝－0.09

所以，=（）÷3=0.02

     =13-0.02=12.98（秒）

如果一组数据所含的n个数x1，x2，…,xn都在常数a附近波动，那么可以得到一组新数据：

，，…，，再把

 记作，可得

我们把样本中所有个体的平均数称为样本平均数，把总体中所有个体的平均数称为总体平均数，随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数．

必要时，可以用样本平均数来估计总体平均数．

（二）例题分析

例1：2004年奥运会女排决赛中，中国女排3:2战胜俄罗斯女排，夺回阔别22年之久的奥运金牌。当时参赛的俄罗斯女排的平均身高达到1.90m，比较中国女排与俄罗斯女排的平均身高，你认为哪支球队更有身高优势？

中国女排队员的身高数据（单位：cm）

提问：球队身高的优势该怎么计算？用什么公式？

答：因为中国女排的平均身高都在180附近，所以可以得到一组新数据：

183-180＝3  181-180＝1  183-180=3 181-180=1   197-180=-3  185-180＝5   183-180=3    182-180=2   187-180=7

177-180=-3    181-180=1   187-180=7

所以，=（3+1+3+1+17+5+3+2+7-3+1+7）÷12≈4

所以，=180+4=184

  俄罗斯女排更有身高优势.

例2：为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出100粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的天数的平均数吗？

分析：

问1：发芽的天数的平均数怎么算？

问2：还有简单的算法吗？

问3：这样计算发芽的平均天数可以吗？

（1+2+3+4+5）÷4=2.5（天）

解：（天）

因此，这100粒种子发芽的天数的平均数为2.3天．

估计该作物种子发芽的天数的平均数是2.3天左右．

师：例2中的算法可用下面的公式表示

这里的、、…、和、、…、在不同的问题中有不同的意义．

如果在一组数据中分别出现次数为，记， ，…，  ，  则

其中叫做权，叫做这k个数的加权平均数.

例3：某市9月份30天的空气污染指数统计如表所示（当天时，空气质量为优；当时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染）：

试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？本题数据比较多，所以可以借助计算器来完成.

三、练习：

P51/1－3

四、小结：

谈一谈本节课的收获

五、作业：

练习册：习题28.3(1)

创设情景激发学生的学习兴趣，学生回答问题

学生计算，培养学生耐心细致的计算能力以及分析问题的能力

师生共同完成，学生感受公式的应用与生活的联系

学生通过思考，参与解题过程，强化学生对公式的认识

用计算器求得一组数据的平均数后，可直接写出结果，不必表述使用计算器的操作过程.

完成练习

谈收获和注意点

板书设计：

1．平均数的概念，平均数的三个公式

2. 例题解题格式

课后反思：