数学八年级下册8.4 一元一次不等式组优秀ppt课件

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8.4 一元一次不等式组了解一元一次不等式组的解集，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.学习目标问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？新课导入一元一次不等式组问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？你是怎么想的呢？知识讲解要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过1200t且不足1500t.设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：30x>1200 ①30x<1500 ②30x>1200 ①30x<1500 ②30x>1200 ①30x<1500 ②在数轴上该怎么表示呢？由不等式①解得：x>40由不等式②解得：x<50x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.x的可取值范围为：402解不等式②得：x>3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图：不等式组的解集为：x>3.利用数轴可以确定不等式组的解集.解：解不等式①得：x≥8解不等式②得：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图：从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式无解.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：先求出不等式组中各不等式的解集；再求出这些解集的公共部分.解下列不等式组.即学即练解：解不等式①得：解不等式②得：x≥1把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图：不等式组的解集为：x≥1.解：解不等式①得：解不等式②得：x≥2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图：不等式组无解.x<-6①②解：解不等式①得：解不等式②得：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图：一元一次不等式组的应用x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与 都成立？求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.用数轴表示为：x可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.x取哪些正整数值时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？解：不等式x+3>6的解集为：x>3，不等式2x-1<10的解集为：x<5.5，它们解集的公共部分为36与2x-1<10都成立.即学即练1. 下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.解集为： .解集为： .解集为： .解集为： .14，解不等式②得：x>2，∴不等式组的解集为：x>4.解：解不等式①得：x<4，解不等式②得：x>2，∴不等式组的解集为：24，解不等式②得：x<2，∴不等式组无解.5.解下列不等式组:解：解不等式4（x-0.3）<0.5x+5.8得：x<2，∴不等式的解集-4＜x＜2.又∵x为整数，∴当x取-3，-2，-1，0，1时，不等式4（x-0.3）<0.5x+5.8和3+x> x+1都成立.7.解下列不等式组：解：解不等式①得： x≤1，解不等式②得：x<-7，∴不等式组的解集为：x<-7 .8. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？解：设共有x人，根据题意，得解得5＜x≤6.5.∵x为整数，∴x=6.3x+8=3×6+8=26.答：这些书有26本，共有6人.一元一次不等式组1.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.课堂小结3.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：先求出不等式组中各不等式的解集；再求出这些解集的公共部分.