数学八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式评课ppt课件

这是一份数学八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识点，感悟新知，答案B，答案x2，答案A等内容，欢迎下载使用。

一次函数与一元一次方程
1. 已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值.
2. 一次函数y=kx+b(k、b 为常数，且k ≠ 0)与一元一次方程kx+b=0(k、b 为常数，且k ≠ 0)的关系：数： 函数y=kx+b 中，函数值y=0 时自变量x 的值是方程kx+b=0 的解.形： 函数y=kx+b 的图像与x 轴交点的横坐标是方程kx+b=0的解.
3. 图像法解一元一次方程的步骤(1)转化：将一元一次方程转化为一次函数；(2)画图像：画出一次函数的图像；(3) 找交点：找出一次函数图像与x 轴的交点，交点的横坐标即为一元一次方程的解.
特别解读 对于一次函数y=kx+b(k、b 为常数，且k ≠ 0)， 已知x的值求y 的值，或已知y 的值求x 的值，就是把问题转化为关于y 或x 的一元一次方程来求解.
[期末·温州] 若一次函数y ＝ kx+b(k ≠ 0)的图像经过(4，0)和(3，2)两点，则方程kx+b=4 的解为(　　)A. x=0　　　　　　　　　B. x=2　　　C. x=3　　　　　　　　　D. x=5
解题秘方：先求出函数的表达式，再把y=4 代入，转化为解一元一次方程．
方法点拨 关于x 的方程kx+b=4 的解， 就是一次函数y=kx+b 当y=4 时对应的自变量的值.
解：把点(4，0)和(3，2)的坐标分别代入y=kx+b，得 4k+b=0，解得 k=－2， 3k+b=2， b=8， 即y= － 2x+8．当y=4 时，－ 2x+8=4，解得x=2．∴方程kx+b=4 的解为x=2．
如图6.6－1，一次函数y=ax+b 和y=kx+c 的图像交于点P(2，4)， 则关于x 的一元一次方程ax+b=kx+c 的解是 _________.
解题秘方：根据两个一次函数图像的交点的横坐标即可得出方程的解.
方法点拨 利用一次函数解一元一次方程时，通常将解方程转化为求两个一次函数的函数值相等时自变量的取值问题，方程的解即为两个一次函数图像的交点的横坐标 .
解：∵一次函数y=ax+b和y=kx+c 的图像交于点P(2，4)，∴关于x 的一元一次方程ax+b=kx+c 的解为x=2.
一次函数与一元一次不等式
1. 已知一次函数的表达式，当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.2. 一次函数y=kx+b(k、b 为常数，且k ≠ 0)与一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)(k、b 为常数，且k ≠ 0)的关系：
数： 函数y=kx+b 中，函数值y>0 时自变量x 的取值范围是不等式kx+b>0 的解集；函数值y<0 时自变量x 的取值范围是不等式kx+b<0 的解集.形： 函数y=kx+b 的图像中，位于x 轴上方的部分对应的自变量x 的取值范围是不等式kx+b>0 的解集；位于x 轴下方的部分对应的自变量x 的取值范围是不等式kx+b<0 的解集.
3. 拓展直线y1=k1x+b1 与直线y2=k2x+b2 的交点的横坐标即为方程k1x+b1=k2x+b2 的解；不等式k1x+b1>k2x+b2(或k1x+b1k2x+b2 的解集为x ＞ a；不等式k1x+b1特别提醒 利用图像解法解一元一次不等式的一般步骤： 1. 将不等式转化为kx+b ＞ 0 或kx+b ＜ 0(k ≠ 0)的形式； 2. 画出函数图像，并确定函数图像与x 轴的交点坐标； 3. 根据函数图像确定对应不等式的解集.
[三模·杭州] 如图6.6－3，已知函数y1=3x+b 和y2=ax－3的图像交于点P(－ 2， － 5)，则根据图像可得不等式3x+b ＞ ax－3 的解集是(　　)A. x ＞ －2　　　　　　 B. x ＜ －2C. －2 ＜ x ＜ 0　　　　 D. x ＞ 0
解题秘方：求不等式3x+b ＞ax－3 的解集，就是看当x 在什么范围时， 函数y1=3x+b 的图像在函数y2=ax － 3 的图像上面.
方法点拨 根据图像法解一元一次不等式就是将一元一次不等式转化为两个一次函数的不等问题， 然后通过观察函数图像中两条直线的位置关系，确定自变量的取值范围， 体现了数形结合思想．
解：从图像可知，当x ＞－ 2 时，函数y1=3x+b 的图像在函数y2=ax－3的图像上面，∴不等式3x+b ＞ ax － 3 的解集为x ＞－ 2．