沪教版 (五四制)六年级下册7.5 画角的和、差、倍公开课课件ppt

7.5 画角的和、差、倍（1）

学习目标:

1、由线段和、差的意义，类比得到两个角的和、差、倍的意义；

2、掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，提高动手实践能力；

3、通过用一副三角尺直观的叠加两个角和、差的方法，推广到两个一般角的和、差的画法，感受特殊到一般的研究方法.

学习过程：

一、问题引入

1、线段可以相加减，两条线段的和（或差）仍然是一条         ，其长度等于这两条线段的        的              .

思考：角可以相加减吗？如果可以，是否与线段相加减类似呢？

观察：如图：射线OC在∠AOB的内部，图中有几个角？它们之间有什么等量关系？由此你可以得到怎样的结论？

【小结】两个角也可以相加（或相减）．

1、图形关系：两个角的和（或差）也是一个       ，这是图形的部分与整体之间的关系；

2、数量关系：它的度数等于两个角的度数的                 ．

二．学习新课：

1、操作：用一副（两块）三角尺画出75°、15°的角.

问1：用一副三角尺可以直接画出哪些度数的角？

问2：利用角的和、差的意义，怎样画出75°、15°的角？

问3：想一想，利用一副三角尺还可以画出哪些小于180°的角？

【小结】

在利用一副三角尺画一些特殊角的和、差时，共同点是“要使两个角的        、        重合”，画两个角的和时，在已知角的        部再画一个角；画两个角的差时，在已知角的       部再画一个角.

2、提问：那么对于两个一般的角，怎样画出它们的和、差？

例题1：如图，已知∠α、∠β，

(1)用量角器画一个角，使它等于∠α+∠β；

(2)用量角器画一个∠AOB=2∠α；

(3) 用量角器画一个角，使它等于∠α-∠β.

练习1、根据图形填空：

如图，∠AOB =∠BOC =∠COD，那么

⑴∠AOB=∠AOC＋(      )

= (     )＋∠BOD

= (     )＋∠AOB

= (     )＋∠BOC＋(    )

      =3 (     )

⑵若设∠AOB =α，是用α表示下列各角

∠AOC = (      )     ∠BOD = (      )     ∠AOD = (      )

* 练习2、（1）已知∠α、∠β（如图）， 用量角器画出∠DEF,使∠DEF=2∠α-∠β.

      （2）已知∠α（如图）,画出∠MON,使∠MON=3∠α.

7.5画角的和、差、倍（2）

学习目标:

1、学会角平分线的三种表示方法；2、掌握用量角器和尺规方法作出已知角的平分线；3、尝试简单的几何说理过程.

学习过程：

一、问题引入：

回顾：什么是线段的中点？

若点M是线段AB的中点，那么

AM=         =      AB     AB=      AM=       MB

提问：角是否也有将其分成相等两部分的图形呢？

操作：用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？

思考：经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角.

二、学习新课.

1、角平分线定义：

从              引出一条射线，把这个角分成              的角，这条射线叫做这个角的               .

2、角平分线的符号语言表示：

练习：如图，∠AOD=80°，∠COD=30°，

OB是∠AOC的平分线，

那么∠AOC=（    ）°     

∠AOB=（      ）°.

3、例题1：如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．

4、例题2：如图，已知∠1=∠3=m°，∠2=n°．

（1）用m、n的代数式分别表示∠AOC、∠BOD的大小；

（2）比较∠AOC和∠BOD的大小．

5、课堂练习：

* 已知：如图,已知∠AOB=62°, ∠1=(3x-2)°,∠2=(x+8)°. 求：∠1、∠2的度数.