数学七年级下册1.2.2 加减消元法教案

1.2.2加减消元法（1）

【教学目标】

知识与技能

   1.掌握用加减法解系数较简单的二元一次方程组；

   2.进一步理解解二元一次方程组的基本思想——消元.

过程与方法

    引导学生自主探索用加减消元法解二元一次方程组，让学生重点学习消元法这一数学思想方法.

情感态度

    培养创新意识，让学生感受到“简单美”.

教学重点

     根据方程组特点用加减消元法解方程组.

教学难点

     加减消元法引入的过程.

【教学过程】

一、情景导入,初步认知

如何解方程组？

（1）用代入法解（消x），指名板演，解完后思考；

（2）在由①或②算用y的代数或表示x时要除以x的系数2，代入另一方程时又要乘以系数2.是否可以简单一些？用“整体代换”思想把2x作一个未知当选消元求解.

（3）还有没有更简单的解法.

引导学生用①—②消去x求解.

提问：（1）两方程相减，根据是什么？（等式性质）（2）目的是什么?（消去x）.

比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课.

二、思考探究,获取新知

1.解方程组：

解析：两方程相加即可消去y求得x的值，然后将x的值代入第一个方程即可求得y的值．

解：①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入①，得2＋3y＝8，解得y＝2，因此原方程组的解是

【教学说明】以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点？

【归纳结论】加减法解二元一次方程组的步骤：①如果两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互为相反数，把这两个方程相减或相加，就能消去一个未知数，从而得到一个一元一次方程；②再解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；③然后把这个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值；④最后再把两个未知数的值用大括号联立起来即为方程组的解．

    2.解方程组

    讨论：怎样消元解此方程组最简便.

    学生解此方程组.

三、运用新知,深化理解

1．练习

    2.解方程组.

（1）            （2）

（3）            （4）

3.已知，求x，y的值.

   4.若方程组，则的值是．

   5.海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？

四、师生互动、课堂小结

1.先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结.

2.教师点评：加减消元法的解题步骤.

3.布置作业.