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    专题01 实数的运算篇-备战2023年中考数学必考考点总结+题型专训(全国通用)
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    专题01 实数的运算知识回顾实数的运算法则:先乘方,再乘除,最后加减。有括号的先算括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号。绝对值的运算: ,常考形式:。根式的化简运算:①利用二次根式的乘除法逆运算化简。乘除法:;;②;③。③分母有理化。即。④二次根式的加减法:。0次幂、负整数指数幂以及﹣1的奇偶次幂的运算:①;②;③;④。特殊角的锐角三角函数值计算:专题练习1.(2022•内蒙古)计算:(﹣)﹣1+2cos30°+(3﹣π)0﹣.【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、立方根的性质分别化简,再计算得出答案.【解答】解:原式=﹣2+2×+1+2=﹣2++1+2=+1.2.(2022•菏泽)计算:()﹣1+4cos45°﹣+(2022﹣π)0.【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简,进而合并得出答案.【解答】解:原式=2+4×﹣2+1=2+2﹣2+1=3.3.(2022•郴州)计算:(﹣1)2022﹣2cos30°+|1﹣|+()﹣1.【分析】先化简各式,然后再进行计算即可解答.【解答】解:(﹣1)2022﹣2cos30°+|1﹣|+()﹣1=1﹣2×+﹣1+3=1﹣+﹣1+3=3.4.(2022•深圳)(π﹣1)0﹣+cos45°+()﹣1.【分析】利用零指数幂,特殊三角函数及负整数指数幂计算即可.【解答】解:原式=1﹣3+×+5=3+1=4.5.(2022•沈阳)计算:﹣3tan30°+()﹣2+|﹣2|.【分析】先计算开方运算、特殊三角函数值、负整数指数幂的运算及绝对值的运算,再合并即可.【解答】解:原式=2﹣3×+4+2﹣=2﹣+4+2﹣=6.6.(2022•广安)计算:(﹣1)0+|﹣2|+2cos30°﹣()﹣1.【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值,再计算乘法,继而计算加减即可.【解答】解:原式=1+2﹣+2×﹣3=1+2﹣+﹣3=0.7.(2022•贺州)计算:+|﹣2|+(﹣1)0﹣tan45°.【分析】利用零指数幂和特殊角的三角函数值进行化简,可求解.【解答】解:+|﹣2|+(﹣1)0﹣tan45°=3+2+1﹣1=5.8.(2022•广元)计算:2sin60°﹣|﹣2|+(π﹣)0﹣+(﹣)﹣2.【分析】根据特殊角的三角函数值,绝对值,零指数幂,二次根式的化简,负整数指数幂计算即可.【解答】解:原式=2×+﹣2+1﹣2+=+﹣2+1﹣2+4=3.9.(2022•娄底)计算:(2022﹣π)0+()﹣1+|1﹣|﹣2sin60°.【分析】先计算零次幂、负整数指数幂,再化简绝对值、代入特殊角的三角函数值算乘法,最后算加减.【解答】解:原式=1+2+﹣1﹣2×=1+2+﹣1﹣=2.10.(2022•新疆)计算:(﹣2)2+|﹣|﹣+(3﹣)0.【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简,进而得出答案.【解答】解:原式=4+﹣5+1=.11.(2022•怀化)计算:(3.14﹣π)0+|﹣1|+()﹣1﹣.【分析】根据零指数幂,绝对值,负整数指数幂,二次根式的化简计算即可.【解答】解:原式=1+﹣1+2﹣2=2﹣.12.(2022•北京)计算:(π﹣1)0+4sin45°﹣+|﹣3|.【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简,进而合并得出答案.【解答】解:原式=1+4×﹣2+3=1+2﹣2+3=4.13.(2022•泸州)计算:()0+2﹣1+cos45°﹣|﹣|.【分析】根据实数的运算法则,绝对值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值直接计算即可.【解答】解:原式=1++×﹣=1++1﹣=1+1=2.14.(2022•德阳)计算:+(3.14﹣π)0﹣3tan60°+|1﹣|+(﹣2)﹣2.【分析】利用零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,即可解决问题.【解答】解:原式=2+1﹣3×+﹣1+=2+1﹣3+﹣1+=.15.(2022•遂宁)计算:tan30°+|1﹣|+(π﹣)0﹣()﹣1+.【分析】根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根可以解答本题.【解答】解:tan30°+|1﹣|+(π﹣)0﹣()﹣1+=+1﹣+1﹣3+4=3. 特殊角30°45°60°1

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