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小学数学人教版六年级下册1 负数公开课教案
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这是一份小学数学人教版六年级下册1 负数公开课教案，共6页。教案主要包含了作业设计，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。
教学流程
情境导入—引“探究”
师出谈话导入：同学们，我们上节课认识了负数，知道了数可以分成正数、0和负数三类，丰富了我们对于数的认识，这节课我们继续来学习负数的认识。
知识链接—构“联系”
课件出示习题。
1.读出下面各数，并按要求填一填。
＋5、24、－2、－12.3、0、＋12、－8、32
正数 负数
（注意：0既不是正数，也不是负数。）
2.按要求填一填
（1）如果小明家月收入3000元记作+3000元，那么支出1000元记作（ ）元。
（2）若电梯上升15层记作+15层，那么下降6层记作（ ）层。
（3）如果小红向东走5m记作+5m，那向西走3m记作（）m。
学生独立思考，举手发言。
学习任务一：结合生活情境，阅读题目，梳理信息。
【设计意图：通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解有哪些基本的数学信息。所求的问题是什么。通过问题引导的将实际问题与数的表示构建联系。】
新知探究—习“方法”
回顾解决问题步骤。课件出示教材例3。
上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？
阅读与理解：提问：从图中知道哪些信息？
1.学生阅读题目，整理题目中的已知信息和所求问题。汇报交流。
已知信息：四人运动的起点：以大树为起点。运动的方向：东、西两个相反的方向，
小红、小明 大树 小丽、小东
运动的距离：小丽向东走2m，小东向东走4m，小明向西走2m，小红向西走4m。
所求的问题：如何在一条直线上表示出四人行走的距离和方向。
2.学生讨论：生1两人向东走，两人向西走，走的方向正好相反。
生2向东和向西是一组具有相反意义的量，可以用正、负数来表示。
提问：怎样在直线上表示呢？
小结：大家清晰地理解了生活中的实际问题，还能把正数、负数和向东向西建立起联系。
学习任务二：结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数。
【设计意图：引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。】
分析与解答：1.提问：你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？请你在学习单上画一画，让大家一眼就看出你的想法。
要求：请你先独立画一画，完成后在小组内交流。
学生汇报：画一条直线，以大树为起点（0）,向东为正,向西为负。
（1）在直线上的点表示0和正、负数
①先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。
②先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。
③规定1个单位长度表示1m。
小结：通过研究我们发现，要把大树看成一个点，确定0点很重要，并且每一段的长度都要一样，这样才能准确表示出行走的距离。
2.探究用正、负数描述同学和大树的相对位置关系。
我们可以发现，把大树所在的位置记作0，向右走4m记作+4m，向右走2m记作+2m；向左走2m记作-2m，向左走4m记作-4m。
3.思考：直线上的数有什么特点？你发现了什么规律？
1. 0右边的数都是正数，正数都大于0。
2. 0左边的数都是负数，负数都小于0。
0是正数和负数的分界线。
即：负数＜0＜正数
4.提问：在直线上表示出－1.5。如果你想从起点到－1.5处，应如何运动呢？
从起点到－1.5处，应向西走1.5米。（(1.5是正数，在起点的右边，从起点到1.5处，需要向右运动1格半；－1.5是负数，在起点的左边，从起点到－1.5处，需要向左运动1格半)
回顾与反思
①梳理思路
提问：回忆我们是怎样解决这个问题的？
总结：首先要确定0点的位置，因为0既是正、负数的分界点，也是起点；其次，确定方向，向东为正，向西为负，0的右边的是正数，0的左边是负数；最后，按行走方向数出相应的单位长度表示行走的距离，而到达的那个点就是这名同学的位置。
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对正、负数意义的理解，能知道正、负是表示相反意义的两个量，能在直线上表示正数、负数和0，解决实际问题。】
达标练习---活“应用”4
一、课堂练习
1.在直线上表示出下列各数。
（1）怎样在直线上表示这些数？
（2）从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单
位长度？
（3）有什么发现？（所有的正、负数都能够在数轴上找到它相应的位置）
2.怎样比较负数的大小？
-5 -4
二、学以致用
3.如果把一个人先向东走5 m记作+5 m，那么这个人又走-4 m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。
4.看图回答问题：
与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚个7小时，记为-7时，以北京时间为准，表示出其他时区的时间。
悉尼时间： 伦敦时间_________。
三、拓展提升
5.将 3与－3， 4与－4，与- 这三对数所表示的点分别标在数轴上，仔细观察，你有什么发现？
6.通常，我们规定海平面的海拔高度为0 m，高于海平面的为正。珠穆朗玛峰的海拔高度为_________m，吐鲁番盆地的海拔高度为_______m。
7.某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
如图所示，小明家、学校和少年宫在同一条直线上，向东记为正。小明家在学校的西面400米处，少年宫在学校的东面600米处，如果小明从学校出发，先向西走500米，在向东走700米，这时小明在少年宫的东面还是西面？距离少年宫有多远？
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
【课后反思】学 校
授课班级
授课教师
学习目标
1.结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。
2.理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。
3.能用正、负数的知识解决生活中具有相反意义的量的实际问题，体会数学与生活的密切联系，培养运用数学知识的意义。
重 点
结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。
难 点
理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。
学情分析
负数在生活中很常见，应用也非常广泛。根据简要的前测，发现本班学生在生活中对负数已经有了少许认识，有了初步认识负数的基础。另外，学生经过五年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析能力，有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。
核心素养
学会在直线上表示数，体会数形结合思想，一一对应的关系，提高解决问题的能力。
教学辅助
教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入—引“探究”
师出谈话导入：同学们，我们上节课认识了负数，知道了数可以分成正数、0和负数三类，丰富了我们对于数的认识，这节课我们继续来学习负数的认识。
知识链接—构“联系”
课件出示习题。
1.读出下面各数，并按要求填一填。
＋5、24、－2、－12.3、0、＋12、－8、32
正数 负数
（注意：0既不是正数，也不是负数。）
2.按要求填一填
（1）如果小明家月收入3000元记作+3000元，那么支出1000元记作（ ）元。
（2）若电梯上升15层记作+15层，那么下降6层记作（ ）层。
（3）如果小红向东走5m记作+5m，那向西走3m记作（）m。
学生独立思考，举手发言。
学习任务一：结合生活情境，阅读题目，梳理信息。
【设计意图：通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解有哪些基本的数学信息。所求的问题是什么。通过问题引导的将实际问题与数的表示构建联系。】
新知探究—习“方法”
回顾解决问题步骤。课件出示教材例3。
上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？
阅读与理解：提问：从图中知道哪些信息？
1.学生阅读题目，整理题目中的已知信息和所求问题。汇报交流。
已知信息：四人运动的起点：以大树为起点。运动的方向：东、西两个相反的方向，
小红、小明 大树 小丽、小东
运动的距离：小丽向东走2m，小东向东走4m，小明向西走2m，小红向西走4m。
所求的问题：如何在一条直线上表示出四人行走的距离和方向。
2.学生讨论：生1两人向东走，两人向西走，走的方向正好相反。
生2向东和向西是一组具有相反意义的量，可以用正、负数来表示。
提问：怎样在直线上表示呢？
小结：大家清晰地理解了生活中的实际问题，还能把正数、负数和向东向西建立起联系。
学习任务二：结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数。
【设计意图：引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。】
分析与解答：1.提问：你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？请你在学习单上画一画，让大家一眼就看出你的想法。
要求：请你先独立画一画，完成后在小组内交流。
学生汇报：画一条直线，以大树为起点（0）,向东为正,向西为负。
（1）在直线上的点表示0和正、负数
①先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。
②先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。
③规定1个单位长度表示1m。
小结：通过研究我们发现，要把大树看成一个点，确定0点很重要，并且每一段的长度都要一样，这样才能准确表示出行走的距离。
2.探究用正、负数描述同学和大树的相对位置关系。
我们可以发现，把大树所在的位置记作0，向右走4m记作+4m，向右走2m记作+2m；向左走2m记作-2m，向左走4m记作-4m。
3.思考：直线上的数有什么特点？你发现了什么规律？
1. 0右边的数都是正数，正数都大于0。
2. 0左边的数都是负数，负数都小于0。
0是正数和负数的分界线。
即：负数＜0＜正数
4.提问：在直线上表示出－1.5。如果你想从起点到－1.5处，应如何运动呢？
从起点到－1.5处，应向西走1.5米。（(1.5是正数，在起点的右边，从起点到1.5处，需要向右运动1格半；－1.5是负数，在起点的左边，从起点到－1.5处，需要向左运动1格半)
回顾与反思
①梳理思路
提问：回忆我们是怎样解决这个问题的？
总结：首先要确定0点的位置，因为0既是正、负数的分界点，也是起点；其次，确定方向，向东为正，向西为负，0的右边的是正数，0的左边是负数；最后，按行走方向数出相应的单位长度表示行走的距离，而到达的那个点就是这名同学的位置。
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对正、负数意义的理解，能知道正、负是表示相反意义的两个量，能在直线上表示正数、负数和0，解决实际问题。】
达标练习---活“应用”4
一、课堂练习
1.在直线上表示出下列各数。
（1）怎样在直线上表示这些数？
（2）从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单
位长度？
（3）有什么发现？（所有的正、负数都能够在数轴上找到它相应的位置）
2.怎样比较负数的大小？
-5 -4
二、学以致用
3.如果把一个人先向东走5 m记作+5 m，那么这个人又走-4 m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。
4.看图回答问题：
与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚个7小时，记为-7时，以北京时间为准，表示出其他时区的时间。
悉尼时间： 伦敦时间_________。
三、拓展提升
5.将 3与－3， 4与－4，与- 这三对数所表示的点分别标在数轴上，仔细观察，你有什么发现？
6.通常，我们规定海平面的海拔高度为0 m，高于海平面的为正。珠穆朗玛峰的海拔高度为_________m，吐鲁番盆地的海拔高度为_______m。
7.某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
如图所示，小明家、学校和少年宫在同一条直线上，向东记为正。小明家在学校的西面400米处，少年宫在学校的东面600米处，如果小明从学校出发，先向西走500米，在向东走700米，这时小明在少年宫的东面还是西面？距离少年宫有多远？
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
【课后反思】学 校
授课班级
授课教师
学习目标
1.结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。
2.理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。
3.能用正、负数的知识解决生活中具有相反意义的量的实际问题，体会数学与生活的密切联系，培养运用数学知识的意义。
重 点
结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。
难 点
理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。
学情分析
负数在生活中很常见，应用也非常广泛。根据简要的前测，发现本班学生在生活中对负数已经有了少许认识，有了初步认识负数的基础。另外，学生经过五年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析能力，有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。
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