8.1功和功率（第二课时 功率）-高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第八章 机械能守恒定律

第1课  功和功率

第二课时 功率

知识点01  功率

1．意义：功率是表示做功的     的物理量．

2．定义：功W与完成这些功所用    之比．

3．定义式：P＝.单位：    ，简称瓦，符号是   .

4．功率是    (选填“标”或“矢”)量．

【即学即练1】(多选)关于功率，以下说法正确的是(　　)

A．单位时间内物体做功越少，其功率越小

B．物体做功越多，它的功率就越大

C．物体做功越快，它的功率就越大

D．额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率

知识点02  功率与速度的关系

1．一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于     与物体    的乘积．

2．关系式：P＝   

(1)若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P＝Fv对应这段时间内的    功率．

(2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的    功率．

3．应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成   (选填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要     (选填“增大”或“减小”)速度．

【即学即练2】关于功率的下列说法正确的是(　　)

A．据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大

B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比

C．据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率

D．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比

考法01  对功率的理解

1．功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然．

2．应用公式P＝解题时，必须明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率．

【典例1】某同学利用动感单车锻炼．动感单车的阻力主要来源于车轮上的阻尼装置，该同学蹬车时每分钟克服阻力做功约为45 kJ，他蹬车时做功的平均功率约为(　　)

A．0.75 W   B．45 W

C．750 W   D．45  kW

考法02  功率的计算

1．公式P＝和P＝Fv的比较

2.平均功率的计算

(1)利用＝；

(2)利用＝Fcos α，其中F为恒力，为物体运动的平均速度．

3．瞬时功率的计算

利用公式P＝Fvcos α，其中v为瞬时速度；

若vF为物体的速度在力F方向上的分速度，则P＝FvF；

若Fv为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P＝Fvv.

4．平均功率与瞬时功率的区别与联系

平均功率表示物体在某段时间内做功的平均快慢，瞬时功率表示力在某时刻做功的快慢．所以平均功率大，物体的瞬时功率不一定大．

【典例2】如图所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为(　　)

A．300 W   B．400 W 

C．500 W   D．700 W

题组A  基础过关练

1．一个重量为G的物体，在水平拉力F的作用下，一次在光滑水平面上移动x，做功W1，功率P1；另一次在粗糙水平面上移动相同的距离x，做功W2，功率P2。在这两种情况下拉力做功及功率的关系正确的是（　　）

A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＞W2，P1＞P2 C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1＞W2，P1＝P2

2．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．某力做的功随时间变化的关系如图所示，该力做功的功率为（　　）

A．10W B．20W C．30W D．40W

4．质量为m的小球从高h处由静止自由下落，经时间t落地，关于重力的功率正确的是（　　）

A．重力的功率即描述重力做功的多少

B．落地时重力的功率

C．全过程重力的平均功率等于

D．落地时重力的功率等于

5．如图为一中学生做引体向上的示意图，引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程，身体从最高点回到最低点的“下放”过程。某同学在30s内连续完成10个完整的引体向上。下列说法正确的是（　　）

A．“上引”过程单杠对人做正功

B．“下放”过程单杠对人做负功

C．在30s内重力做的总功约为3000J

D．在30s内克服重力做功的平均功率约为100W

6．类比是一种常用的研究方法，教科书利用微元思想由v—t图像推导出匀变速直线运动的位移公式。借鉴此方法，判断下列关于图线和横轴围成的面积（图中阴影部分）的说法，其中不正确的是（   ）

A．若纵坐标表示力F，横坐标表示位移x，则图像面积表示力做的功W

B．若纵坐标表示机器的功率P，横坐标表示时间t，则图像面积表示机器做的功W

C．若纵坐标表示加速度a，横坐标表示时间t，则图像面积表示速度变化量

D．若纵坐标表示力F，横坐标表示速度v，则图像面积表示此力的功率P

题组B  能力提升练

7．（多选）质量的小球以的初速度沿水平方向抛出，小球距离地面的高度，。下列说法中正确的是（　　）

A．小球落地时速度大小为

B．小球落地时重力的瞬时功率为10W

C．小球落地时速度与水平方向的夹角为

D．小球落地时位移与水平方向的夹角为

8．（多选）两个质量相等的物体A、B并排静放在水平地面上，现用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止运动。两物体运动的v-t图象分别如图中图线a、b所示。已知拉力F1、F2分别撒去后，物体做减速运动过程的v-t图线彼此平行（相关数据已在图中标出）。由图中信息可以得出（　　）

A．两个物体A、B与水平地面的动摩擦因数相同

B．F1等于1.6F2

C．F1作用时物体A的位移与F2作用时物体B的位移相等

D．F1的最大瞬时功率等于F2的最大瞬时功率的2倍

9．（多选）从空中以10m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，已知t=3s时物体未落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，以下说法正确的是（　　）

A．抛出后（未落地）任意相同时间内物体速度改变量相同

B．t=3s时，物体的速度大小为40m/s

C．t=3s时，重力的功率为300W

D．抛出后3s内，重力的平均功率为450W

10．（多选）如图所示，质量为的小球，以的初速度，朝着一个倾角为的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，则（　　）

A．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为500W

B．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为400W

C．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为200W

D．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为400W

题组C  培优拔尖练

11．（多选）如图所示，物块A放在光滑的水平面上，物块B套在光滑的竖直杆上，A、B通过滑轮用不可伸长的轻绳连接，物块B的质量为m，重力加速度为g。现在用力F拉物块A使物块B以速度v匀速向上运动，当轻绳与竖直杆夹角为时，则下列说法正确的是（　　）

A．绳子的拉力 B．物块A的速度

C．物块A的速度为 D．拉力F的功率

12．（多选）如图所示，质量为的小球，以的初速度，朝着一个倾角为的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，则（　　）

A．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为400W

B．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为200W

C．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为400W

D．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为200W