初中数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置教学设计

7.2.1  用坐标表示地理位置

一、教学目标

【知识与技能】

1.了掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法；

2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置；

3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念.

【过程与方法】

通过学习如何用坐标表示地理位置，让学生初步感知数学的建模思想，发展学生的空间观念，能从多个角度思考多种方法解决问题的思想.

【情感态度与价值观】

通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力；初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣.

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】 

根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点. 

【教学难点】 

建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决实际问题. 

五、课前准备

教师：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、铅笔、练习本、直尺.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2）

不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便.

下图是北京市地图的一部分.你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？

（二）探索新知

1.出示课件4-9，探究建立平面直角坐标系确定点的位置

教师出示问题：根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.

小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米.

小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向东走500米.

小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米.

学生答：如下图所示：

教师问：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？

学生答：以__学校___为坐标原点，分别以正东、正北方向为___x__轴、__y___轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m长，则小刚家（1500，2000），小强家（-1500 ，3500），小敏家（ 3000 ，-1750）.

教师问：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

学生答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取___学校__为原点，可以很方便地得到他们的坐标.

教师问：图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么?

学生答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚
家的点的横坐标是3个单位表示为1500m.

总结点拨：（出示课件10）

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：

（1）建立坐标系，选择一个适当的__参照点___ 为原点，确定x轴、y轴的_正_方向；

（2）根据具体问题确定_单位长度_，在坐标轴上标出_单位长度_；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的__坐标___和各个地点
的名称．

考点1：建立平面直角坐标系确定点的位置

根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.

（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.

（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院

（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.（出示课件11）

师生共同讨论解答如下：

解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.

出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.

2.出示课件14-15，探究用方位角和距离表示物体位置

教师问：如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？

学生答：救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用南偏西60° ，35 n mile可以确定遇险船相对于救生船的位置.

考点2：用方位角和距离表示物体位置

如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：（出示课件16）

(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ?

(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?（出示课件17）

(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?（出示课件18）

学生独立思考后，师生共同分析后解答.

教师依次展示学生答案：

学生1解：（1） 有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.

学生2解：（2）有敌舰A和敌舰C.

学生3解：（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°方向，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.

总结点拨：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察点的距离)．

出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正.

教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.

（三）课堂练习（出示课件21-28）

练习课件第21-28页题目，约用时20分钟.

（四）课堂小结（出示课件29）

（五）课前预习

预习下节课（7.2.2第2课时）的相关内容.

知道平面直角坐标系内图形的平移与点的坐标变化规律.

七、课后作业

教材第75页练习第1,2题.

八、板书设计：

1.知识梳理

2.考点讲解

考点1    考点2  

九、教学反思：

成功之处：通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.

不足之处：学生在建立平面直角坐标系时，对于如何选择x轴和y轴的位置是题目方便易出错，在课下要多练习，同时让学生总结规律，尽快掌握.