人教版七年级下册5.4 平移教案

5.4  平移

一、教学目标

【知识与技能】

1.通过实例认识平移，理解平移的含义和性质.

2.会找出平移前后图形中对应点和对应线段.

3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，培养观察和动手操作的能力.
   【过程与方法】

经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.

【情感态度与价值观】

通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】 

能按要求作出平移后的图形．

【教学难点】 

理解并掌握平移的性质.

五、课前准备 

教师：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、铅笔、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2）

如图，传送带上的电视机在运送过程中发生了什么变化？

（二）探索新知

1.出示课件4-8，探究平移的有关概念

教师问：仔细观察下列美丽的图案，回答问题：这些图案有什么共同特点？

学生答：都是由一个简单图案组成的.

教师问：上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能想象出是怎么绘制的吗？

学生答：上面这些图案能根据其中一部分绘制整个图案,经过上下，左右移动就可以得到.

教师问：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的雪人呢？

学生答：可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个……

教师问：在所画的雪人图形中任意找三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？

师生一起解答：（1）位置：A A′//BB ′ //CC ′，（2）长短：AA ′=BB ′=CC ′

总结点拨：（出示课件9）

定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.

教师问：平移的图形有哪些特征呢？

学生1答：平移不改变图形的形状和大小.

学生2答：连接各组对应点的线段平行且相等.

教师总结如下：

特征：

(1)平移不改变图形的形状和大小.

(2)连接各组对应点的线段平行且相等.

教师问：图形平移的方向一定是水平的吗？

学生答：图形平移的方向不一定是水平的;如下图所示：

教师问：图形平移的位置由什么确定?

学生答：图形平移的位置由平移的方向和距离决定.

总结归纳：（出示课件11）

(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向.

(2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可.

(3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同.

(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.

考点1：平移现象的识别

下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.

属于平移的是_______________.（出示课件12）

师生共同讨论解答如下：

解析：选项（3）、（5）中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移．选项（1）、（2）、（4）符合平移的条件．

答案：（1）、（2）、（4）

总结点拨：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，只是位置发生变化．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移．

出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.

考点2：图形平移变换的识别

下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（　　）（出示课件14）
 

1.          B.           C.          D.

学生独立思考后，师生共同解答.

解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.

答案：A.

总结点拨：

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．

出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.

2.出示课件16-17，探究平移的性质

教师问：已知直线PQ和直线外一点A、D，作出直线AB∥DE，AC∥DF.

学生答：如图所示，利用直尺和三角板作图，根据一放，二靠，三移，四画，作出图形（出示课件16）

教师问：直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？

学生答：可以画出平行的直线，只要同位角相等就可以.

教师问：线段AB与DE的位置关系与数量关系是怎样的呢？
    学生答：AB=DE，AB//DE.

教师问：观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系是怎样的呢？

学生答：AC=DF, AC//DF.

教师问：观察：线段BC与EF的位置关系与数量关系是怎样的呢？

学生答：BC=EF,CB和EF在一条直线上.

注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)

教师问：通过上面图形的观察，你能说一说平移的性质吗？

学生1答：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等.

学生2答：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF.

学生3答：平移后图形的形状与大小都没有变化.

学生4答：平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.

教师总结归纳：（出示课件17）

规律小结

1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；

2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；

3.平移后图形的形状与大小都没有变化；

4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.

教师问：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A'B'C'的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？（出示课件18）

学生答：对应点移动的距离相等.

教师问：BC的中点M平移到什么地方去了？

学生答：BC的中点M平移到线段B＇C＇的中点M＇，也移动到线段B＂C＂的中点M＂的位置.

教师问：平移的图形有哪些性质呢？

教师依次展示学生答案：

学生1答：平移的两个图形形状和大小完全相同.

学生2答：对应线段平行(或在同一直线上)且相等.

学生3答：各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.

教师总结点拨：（出示课件19）

图形平移的基本性质：

①平移的两个图形形状和大小完全相同；

②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.

教师问：你能利用几何语言描述一下平移的性质吗？

教师依次展示学生解答过程

学生1答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF,

∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共线).

学生2答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF,

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF.

学生3答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF,

∴AD∥BE∥CF(或共线).

学生4答：∵三角形ABC平移得到三角形DEF,

∴AD=BE=CF.

教师总结如下：

几何符号语言：
∵三角形ABC平移得到三角形DEF,
∴AB∥DE，AC∥DF，
BC∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
考点3：平移作图

如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇.（出示课件20）

学生独立思考后，师生共同解答.

解：（1）连接AA＇，

（2）过点B作AA＇的平行线, 在上截取BB＇= AA＇，

（3）过点C作AA＇的平行线，在上截取CC＇= AA＇，

（4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇，所得的三角形就是平移后的
三角形.

总结点拨：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点．

总结归纳：（出示课件21）

平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.

（1）定：确定平移的方向和距离；

（2）找：找出表示图形的关键点；

（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；

（4）连：按原图形顺序连接对应点.

出示课件22，学生自主练习，教师给出答案.

考点4：利用平移求面积

如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?（出示课件23）

学生独立思考后，师生共同解答.

提示：有两种平移方式.

解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).

思考：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?

提示：平移构成规则图形.

学生独立思考后，师生共同解答.

解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).

出示课件25，学生自主练习，教师给出答案.

教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.

（三）课堂练习（出示课件26-35）

练习课件第26-35页题目，约用时20分钟.

（四）课堂小结（出示课件36）

（五）课前预习

预习下节课（6.1第1课时）的相关内容.

知道算术平方根、被开方数的定义和0的算术平方根.

七、课后作业

教材第30页习题5.4第1,2题.

八、板书设计

 1.知识梳理

平移

2.考点讲解

考点1   考点2  考点3   考点4

九、教学反思

成功之处：本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生分析、观察、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．让学生作图，自主探究．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因，举一反三.

不足之处：在课堂上放手让学生小组讨论的内容太少，对学生总是不放心，应该大胆放手，让学生多讨论多动手多动脑，这样才能提高学生学习的积极性.