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初中物理密度知识的应用综合训练题
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这是一份初中物理密度知识的应用综合训练题，共42页。试卷主要包含了密度测量工具的使用，固体密度的测量及试验，液体密度的测量及试验，密度的应用等内容，欢迎下载使用。
6.4密度知识的应用（考点解读）（原卷版）
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知识点讲解
1、密度测量工具的使用
（1）密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。
（2）量筒的使用：如图（1）所示，使用量筒时应注意以下几个方面：一、首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图（1）中，量筒量程100ml，分度值2ml）；二、量筒使用时应放在水平桌面上；三、当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，图（2）中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。
图（1） 图（2）
（3）天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
2、固体密度的测量及试验
固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
（4）计算固体的密度：。
3、液体密度的测量及试验
液体密度的测量步骤如下：
（1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1；
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
（3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2；
（4）计算液体的密度：。
4、密度的应用
利用公式及它的变形公式，m=ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。
（3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。
(5)判断球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。
典例分析＋变式训练
考点1 密度测量工具的使用
【典例1-1】某同学用量筒测量小石块的体积如图，该同学的做法是在量筒里注入适量的水，若小石块在浸没过程中吸收了1mL的水，则小石块的实际体积为（ ）
A．15mL B．16cm3 C．15cm3 D．16dm3
【典例1-2】如图（a）所示的刻度尺的分度值是 ，物体的长度是 cm，如图（b）所示的量筒最多能测量液体的体积为 mL。
【变式1-1】量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，主要原因是（ ）
A．细高的量筒便于操作
B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度
C．细高的量筒与粗矮的量筒相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数
D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压力较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数
【变式1-2】如图所示是利用量筒测石块体积的示意图，这个量筒的分度值是 ，水的体积是 ，水和石块的总体积V总＝ ，石块的体积V石块＝ 。
考点2 固体密度的测量及试验
【典例2-1】小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入盐水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：
①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。
②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。
③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。
④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数50.0mL。
下面说法正确的是（ ）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，沾了少量的盐水，测量结果会偏大
【典例2-2】小敏同学在实验室测量某合金的密度。小敏先用调节好的天平测量合金的质量，天平横梁水平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则合金的质量为 g。然后，小敏将合金用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则合金的体积为 cm3。合金的密度为 kg/m3。
【典例2-3】小明在小区内拾得一小石块，回家后用天平和量筒对其密度进行了测量。
（1）小明将天平放在 桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）再将小石块放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图乙所示，则小石块的质量m＝ g；然后小明在量筒中倒入适量的水，测出了小石块的体积，如图丙所示，小石块的体积V＝ cm3，小石块的密度ρ＝ g/cm3；
（3）若小明同学捡的这块小石块吸水（吸水后体积不变），则上述方法测出的石块密度
（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；若小石块不吸水，但是使用的10g砝码生锈了，则上述方法测出的石块密度 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；
（4）若不用量筒，借助一个溢水杯和一个烧杯也可完成上述实验，步骤如下：
①将溢水杯装满水，将小石块浸没在溢水杯中；
②测出空烧杯的质量m1；
③小石块浸没在溢水杯的过程中，用烧杯接住溢水杯溢出的水，并测出烧杯和溢出水的总质量m2；
已知小石块的质量是m0，水的密度是ρ水。用上述方法测小石块密度的步骤排序是 ，ρ石＝ （用已知值和测量值表示）；整理器材时，该同学发现溢水杯的溢水口有少量水残留，则该同学测出的小石块密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【变式2-1】利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块的密度，采用下列步骤，其中多余的步骤是（ ）
A．用天平测量出塑料块的质量
B．取一小块铁块，用天平测出它的质量
C．将铁块浸入盛有水的量筒中，记下水面的高度
D．把铁块和塑料块系在一起再放入，记下液面的高度差
【变式2-2】小华同学想测量一个小碗的密度，于是她进行了下列操作：先用电子秤称量小碗的质量为180g，如图1；然后将小碗放入溢水杯中后向溢水杯中注满水，测得此时总质量为1200g，如图2；再将小碗取出，向溢水杯中补满水，测得此时总质为1100g，如图3.则小碗的密度ρ＝ g/cm3.若在取出小碗时，小碗壁上沾水，则以上步骤所测得的小碗密度与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），你判断的理由是 。（ρ水＝1.0g/cm3）
【变式2-3】小红想测量土豆的密度，现只有天平和砝码、一个烧杯和足量的水；
（1）她设计了如下实验步骤，请你带她补充完整；
①将天平放在水平桌面上，调节平衡后测量土豆的质量为m1；
②向烧杯中加入适量的水，把土豆浸没在水中，在水面到达的位置做上标记；
③取出土豆，测得烧杯和水的总质量为m2；
④向烧杯中加水，直到水面达到 处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3；
（2）若已知水的密度为ρ水，则根据上述测量可知，所量的土豆体积的测量值为 ，其密度的测量值为 。（用已知量和测量量的符号表示）
考点3 液体密度的测量及试验
【典例3-1】小明想测酒精的密度时，他先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为72g
C．该酒精的密度为0.8×103kg/m3
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小
【典例3-2】为了测量果汁的密度，小明先用天平测量烧杯和果汁的质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和果汁的总质量为 g.再将烧杯中的部分果汁倒入量筒，如图乙所示，最后再用天平测得烧杯和剩余果汁的质量为37.6g.则果汁密度为 kg/m3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则小明测量的结果 （选填“偏大”或“偏小”）.
【典例3-3】用天平和量筒测某种液体的密度。
（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，再将游码置于标尺 处，然后调节横梁的 ，使天平的横梁处于水平平衡。
（2）实验的主要测量步骤如下：
①用调好的天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②将烧杯中的部分液体倒入量筒中，并测出量筒中液体的体积V；
③测出烧杯和杯内剩余液体的总质量m2；
④计算出液体的密度ρ液。
请根据以上实验完成下列问题：
①画出本次实验数据的记录表格。
②实验中已知m1＝105g，m2、V的测量数值分别如图甲、图乙所示；则液体的体积V＝ cm3，液体的密度ρ液＝ g/cm3。
【变式3-1】小明利用托盘天平和量筒测量硫酸铜溶液的密度，其部分操作过程如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．天平不能直接测量潮湿物品和化学药品的质量
B．量筒中液体的体积是40cm3
C．硫酸铜溶液的密度是2.4×103kg/m3
D．如果按照乙甲丙的顺序实验会使测量结果偏大
【变式3-2】小兴同学要测量盒装纯牛奶的密度，将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线上，完全静止时发现指针情形如图甲所示，为了使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调节。用天平测出空烧杯质量为28.6g，向烧杯中倒入适量纯牛奶，测量烧杯和纯牛奶总质量的示数如图乙所示，再将烧杯中纯牛奶全部倒入量筒中，示数如图丙所示，则纯牛奶的密度约为 kg/m3；通过该实验测得牛奶的密度 （“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【变式3-3】小刚妈妈从重百超市买了一桶花生油，他想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在 上，将游码拨在标尺左端 处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该是 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在天平的左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如图甲所示，取下最小砝码时指针则偏向分度盘左侧。小刚接下来的操作是取下最小砝码，向 调节游码（选填“左”或者“右”），使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m1＝45g；
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V＝ cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m2＝ g；
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为ρ油＝ kg/m3；
（6）小刚测得的密度值会偏 ，原因是
。
考点4 密度的应用
【典例4-1】关于密度在实际生活中的应用，下列分析正确的是（ ）
A．夏天房间开空调时，冷气出口向上效果更好
B．航空器材采用高强度、密度大的新型材料
C．机床的底座需要坚固、低密度的材料制成
D．某实心物体测出其密度等于银的密度，则该物质一定是纯银制作的
【典例4-2】冬天暴露在室外的自来水管很容易冻裂，这是因为冬天气温低于0℃时，自来水管中的水要结冰，因为水结冰后 不变，而冰的 比水的小，所以冰的体积比水的体积 ，就会把自来水管撑裂。
【典例4-3】小凯同学在一次测量密度实验时，发现甲、乙两物体质量相等，体积关系为V乙＝5V甲，已知甲物体的体积为20cm3，甲、乙两物质的密度关系是ρ甲＝3ρ乙，如果其中只有一个物体是空心的，则能判断出 物体是空心的，其空心部分的体积为 cm3。
【典例4-4】一个空心铁球的质量为79g，体积为30cm3：
（1）请判断此球是空心还是实心；
（2）若此球空心，且在空心部分注满某种液体后，总重力为0.95N，求注入液体的密度。（已知铁的密度为ρ铁＝7.9×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【变式4-1】体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则（ ）
A．铜球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
B．铁球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
C．铝球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
D．三个球都有可能是空心的
【变式4-2】质量为54g、体积为20cm3的实心金属块可能是 （选填“铝”或“铜”）（ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3），将该金属块切掉一半，剩下的密度是
kg/m3，其物理意义是 。
【变式4-3】小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出首饰的质量为90g，用量筒测出其体积为10cm3（已知ρ银＝10.5g/cm3）。则：
（1）通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？
（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要多少克纯银？
巩固训练
一、选择题。
1．（2022秋•临高县期中）下列关于实验仪器使用方法的说法中，正确的是（ ）
A．用量筒量取液体后，直接放在天平左盘称量总质量
B．没有零刻度的刻度尺无法测量物体长度
C．量筒读数时，视线偏高，实际量取的液体体积偏小
D．天平测物体质量时，游码在称量标尺上对应的测量值应该读取游码右边缘对齐的刻度
2．（2022•合江县模拟）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中石块质量是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．石块的密度是3.57×103kg/m3
3．（2022•武昌区模拟）某实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测定某液体密度时，设计了如下的实验步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m；
②在烧中装一些水，用天测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处作上记号：
③倒掉烧杯中的水。擦干烧杯，再往烧杯中添加某种液体至记号处，用天平测出总质量m2；
④将该液体倒一部分于量筒中，测出烧杯和剩余液体的总质量m3；
⑤测出量筒中所盛液体的体积V；几位同学利用上述实验步骤中的部分数据，写出了计算这种液体密度的表达式，其中正确的是（ ）
A． B． C．ρ水 D．ρ水
4．（2022秋•朝阳区期末）如图为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象。现将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃。选项图中，能正确反应其体积随时间变化情况的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋•代县期末）如图，这是三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测的依据是完整面具和残片有相同的（ ）
A．表面积 B．质量 C．体积 D．密度
6．（2022•蒲城县二模）紫砂壶是用我国特有的手工制造陶土工艺品，具有“体如铁、色如铜、亮如镜、声如磬”的特点。如图所示是小明家的紫砂壶，下列说法正确的是（ ）
A．紫砂壶在玻璃板茶几上的倒影是光的直线传播形成的
B．“体如铁”是指紫砂壶密度小的特性
C．“色如铜”是因为紫砂壶吸收了古铜色的光
D．“亮如镜”是由于光在茶壶表面发生了镜面反射
7．（2022秋•九龙坡区校级期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，体积均为V0，某工厂要用它们按质量比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则下列说法正确的是（ ）
A．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为
B．这种混合液的质量2ρ2V0
C．这种混合液的密度
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量（ρ1﹣ρ2）V0
二、填空题。
8．（2022•开江县模拟）如图甲、乙所示把一不规则不吸水固体放进量筒，则该固体的体积是 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则其质量为 g。
9．（2022•英德市模拟）如图，小明为测橡皮擦的密度，用调节好的托盘天平测出橡皮擦的质量为 g，再用量筒测出橡皮的体积为10cm3，则橡皮擦的密度为 g/cm3，若把橡皮擦截去一半，剩余部分的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）.
10．（2022春•铜仁市期末）石阡县大关酒具有近百年的酿酒历史，形成了“无色透明、香气浓郁、柔和绵甜、入喉净爽”的独特风格。某同学测量大关酒的密度，主要实验步骤如图所示。
（1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为 g。
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示，量筒中液体的体积为 cm3。
（3）用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为96g。
（4）计算出液体的密度为 g/cm3。（保留三位小数）
11．（2021春•锡山区校级月考）已知雪在被脚用力踩后会形成冰，某同学想测雪的密度，那么他需要测出的是以下哪些物理量？ （选填序号）
①雪的厚度H； ②脚印的面积S； ③脚印踩下的深度L； ④踩下后形成的冰的厚度h．雪的密度的表达式为： （已知冰的密度为ρ冰）。
12．（2021秋•兰州期末）火箭等高速航天器外壳的制作材料要求轻巧、耐高温。所以该类材料应具有密度 （选填“大”或“小”）、熔点高的特性；航天器所携带的众多生活物资、设备和推进剂在到达空间站后质量 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
三、实验探究题。
13．（2022秋•北京期末）小华利用托盘天平和量筒测固体的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻线处，指针所处的位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 端移动。
（2）测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为 g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置。
（3）计算得到该金属块的密度为 g/cm3。
14．（2022秋•北碚区校级期末）学过密度知识后，老师为检验小明的学习效果，给他提供了天平、砝码、烧杯、量筒、密度未知的某液体等实验器材，要求用给出的器材测出液体的密度。小明实验如下：
（1）小明将托盘天平取出，放在水平桌面上。用镊子将 移动到标尺左端的零刻度线处，发现指针出现图甲所示情况，此时他应将平衡螺母向 端调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平测量待测液体和烧杯的总质量，操作如图乙所示，错误之处是： ；
A．测量过程中调节了平衡螺母 B．测量过程中调节了游码
（3）改正错误后，天平再次平衡，砝码和游码位置如图丙所示，所称量烧杯和液体的总质量是 g；然后倒一部分液体到量筒中，再用天平测出剩余的待测液体和烧杯的质量143.4g，可知倒入量筒中待测液体的质量为 g，且倒入量筒中待测液体的体积由如图丁所示得到，根据实验数据求得待测液体的密度为 ×103kg/m3。
四、计算题。
15．（2022秋•西岗区校级期末）体积为30cm3的空心铜球的质量为89g。已知铜的密度为8.9×103kg/m3。求：
（1）空心部分的体积为多少cm3？
（2）空心部分注满水后铜球的总质量多少g？
6.4密度知识的应用（考点解读）（解析版）
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知识点讲解
1、密度测量工具的使用
（1）密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。
（2）量筒的使用：如图（1）所示，使用量筒时应注意以下几个方面：一、首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图（1）中，量筒量程100ml，分度值2ml）；二、量筒使用时应放在水平桌面上；三、当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，图（2）中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。
图（1） 图（2）
（3）天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
2、固体密度的测量及试验
固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
（4）计算固体的密度：。
3、液体密度的测量及试验
液体密度的测量步骤如下：
（1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1；
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
（3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2；
（4）计算液体的密度：。
4、密度的应用
利用公式及它的变形公式，m=ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。
（3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。
(5)判断球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。
典例分析＋变式训练
考点1 密度测量工具的使用
【典例1-1】某同学用量筒测量小石块的体积如图，该同学的做法是在量筒里注入适量的水，若小石块在浸没过程中吸收了1mL的水，则小石块的实际体积为（ ）
A．15mL B．16cm3 C．15cm3 D．16dm3
【答案】B。
【解答】解：由题意可知，小石块的体积为：V＝31mL﹣16mL+1mL＝16mL＝16cm3。
故选：B。
【典例1-2】如图（a）所示的刻度尺的分度值是 1mm ，物体的长度是 2.10 cm，如图（b）所示的量筒最多能测量液体的体积为 100 mL。
【答案】1mm；2.10；100。
【解答】解：由图a可知，1cm有10个分刻度，所以刻度尺的分度值是1mm。物体的长度是3.10cm﹣1.00cm＝2.10cm。由图b可知量筒的最大量程是100mL，所以量筒最多能测量液体的体积为100mL。
故答案为：1mm；2.10；100。
【变式1-1】量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，主要原因是（ ）
A．细高的量筒便于操作
B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度
C．细高的量筒与粗矮的量筒相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数
D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压力较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数
【答案】C。
【解答】解：在体积一定的情况下，根据V＝Sh可知，量筒的横截面积越小，h越大，相同体积的刻度间隔就越大，提高了测量的精度，同时便于读数，这是量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状的原因。
故选：C。
【变式1-2】如图所示是利用量筒测石块体积的示意图，这个量筒的分度值是 1mL ，水的体积是 14mL ，水和石块的总体积V总＝ 22mL ，石块的体积V石块＝ 8mL 。
【答案】1mL；14mL；22mL；8mL。
【解答】解：从图中信息可知，量筒的分度值是1mL；水的体积是14mL；水和石块的总体积22mL；
石块的体积V石块＝V总﹣V水＝22mL﹣14mL＝8mL。
故答案为：1mL；14mL；22mL；8mL。
考点2 固体密度的测量及试验
【典例2-1】小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入盐水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：
①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。
②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。
③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。
④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数50.0mL。
下面说法正确的是（ ）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，沾了少量的盐水，测量结果会偏大
【答案】C。
【解答】解：A，使用天平前，应先将游码调回零刻度，如图，分度盘指针偏右，应向左调节平衡螺母，故A错误；
B、由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为50g+20g+5g+0.8g＝75.8g，故B错误；
C、一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g，一个樱桃质量为87.8g﹣75.8g＝12g，
由实验步骤③④可得，一个樱桃的体积为60.0mL﹣50.0mL＝10mL＝10cm3，
樱桃的密度ρ＝＝＝1.2g/cm3，故C正确；
D、樱桃取出时，沾了少量的盐水，使得测量剩余盐水体积偏小，樱桃体积偏大，由密度公式知，计算所得密度偏小，故D错误。
故选：C。
【典例2-2】小敏同学在实验室测量某合金的密度。小敏先用调节好的天平测量合金的质量，天平横梁水平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则合金的质量为 74 g。然后，小敏将合金用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则合金的体积为 20 cm3。合金的密度为 3.7×103 kg/m3。
【答案】74；20；3.7×103。
【解答】解：金属块的质量为：砝码的质量70g+游码对应的刻度值4g＝74g；
量筒中水的体积40mL＝40cm3，金属块与水的总体积60cm3，金属块的体积：60cm3﹣40cm3＝20cm3；
金属块的密度：ρ＝＝＝3.7g/cm3＝3.7×103kg/m3；
故答案为：74；20；3.7×103。
【典例2-3】小明在小区内拾得一小石块，回家后用天平和量筒对其密度进行了测量。
（1）小明将天平放在 水平 桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）再将小石块放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图乙所示，则小石块的质量m＝ 62 g；然后小明在量筒中倒入适量的水，测出了小石块的体积，如图丙所示，小石块的体积V＝ 20 cm3，小石块的密度ρ＝ 3.1 g/cm3；
（3）若小明同学捡的这块小石块吸水（吸水后体积不变），则上述方法测出的石块密度 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；若小石块不吸水，但是使用的10g砝码生锈了，则上述方法测出的石块密度 偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；
（4）若不用量筒，借助一个溢水杯和一个烧杯也可完成上述实验，步骤如下：
①将溢水杯装满水，将小石块浸没在溢水杯中；
②测出空烧杯的质量m1；
③小石块浸没在溢水杯的过程中，用烧杯接住溢水杯溢出的水，并测出烧杯和溢出水的总质量m2；
已知小石块的质量是m0，水的密度是ρ水。用上述方法测小石块密度的步骤排序是 ②①③ ，ρ石＝ ρ水 （用已知值和测量值表示）；整理器材时，该同学发现溢水杯的溢水口有少量水残留，则该同学测出的小石块密度比真实值 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）水平；左 （2）62；20；3.1 （3）偏大、偏小 （4）②①③；ρ水；偏大。
【解答】解：（1）根据天平使用规则知，先将天平放在水平桌面上；根据指针右偏，说明右盘质量小于左盘，所以应将平衡螺母向左调节；
（2）游码标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2g，砝码的质量为50g+10g＝60g，所以小石块的质量m石块＝60g+2g＝62g；
小石块的体积为V石块＝V石块+水﹣V水＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
小石块的密度ρ石块＝＝＝3.1g/cm3；
（3）由于矿石浸没量筒的水中，会吸收部分水，导致测量矿石的体积就偏小，根据密度公式可知，矿石质量是准确的，其体积偏小，则测出的矿石密度比真实密度偏大；
砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使横梁恢复平衡，因此所测石块的质量会偏小，而体积没有偏差，由密度公式ρ＝知所测石块的密度比真实值偏小；
（4）实验中应测出空烧杯的质量m1；将溢水杯装满水，将小石块浸没在溢水杯中；小石块浸没在溢水杯的过程中，用烧杯接住溢水杯溢出的水，并测出烧杯和溢出水的总质量m2；故顺序为②①③；
称出溢出的水和小烧杯的总质量m2；
矿石的体积：V0＝＝，
矿石密度ρ矿石＝＝＝。
溢水口有少量水残留使测得的矿石的体积偏小，由ρ＝可知，测得的密度值偏大。
故答案为：（1）水平；左 （2）62；20；3.1 （3）偏大、偏小 （4）②①③；ρ水；偏大。
【变式2-1】利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块的密度，采用下列步骤，其中多余的步骤是（ ）
A．用天平测量出塑料块的质量
B．取一小块铁块，用天平测出它的质量
C．将铁块浸入盛有水的量筒中，记下水面的高度
D．把铁块和塑料块系在一起再放入，记下液面的高度差
【答案】B。
【解答】解：测量塑料块的密度，要测量塑料块的质量和体积，不用测量下坠铁块的质量，根据上面的分析知，选项B是多余的。
故选：B。
【变式2-2】小华同学想测量一个小碗的密度，于是她进行了下列操作：先用电子秤称量小碗的质量为180g，如图1；然后将小碗放入溢水杯中后向溢水杯中注满水，测得此时总质量为1200g，如图2；再将小碗取出，向溢水杯中补满水，测得此时总质为1100g，如图3.则小碗的密度ρ＝ 2.25 g/cm3.若在取出小碗时，小碗壁上沾水，则以上步骤所测得的小碗密度与真实值相比 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），你判断的理由是 实验中取出合金球会带出水，在加水时已做补充，不会影响合金球的体积，则根据ρ＝，测得的合金球密度不变 。（ρ水＝1.0g/cm3）
【答案】2.25；不变；实验中取出合金球会带出水，在加水时已做补充，不会影响合金球的体积，则根据ρ＝，测得的合金球密度不变。
【解答】解：由图可知，溢水杯中加入的水质量m加＝m1+m3﹣m2＝180g+1100g﹣1200g＝80g，
溢水杯中加入的水体积V加＝＝＝80cm3，
图中合金球浸没在水中，所以合金球的体积：V＝V加＝80cm3，
则合金密度：ρ＝＝＝＝2.25g/cm3；
实验中取出合金球会带出水，在加水时已做补充，不会影响合金球的体积，则根据ρ＝，测得的合金球密度不变。
故答案为：2.25；不变；实验中取出合金球会带出水，在加水时已做补充，不会影响合金球的体积，则根据ρ＝，测得的合金球密度不变。
【变式2-3】小红想测量土豆的密度，现只有天平和砝码、一个烧杯和足量的水；
（1）她设计了如下实验步骤，请你带她补充完整；
①将天平放在水平桌面上，调节平衡后测量土豆的质量为m1；
②向烧杯中加入适量的水，把土豆浸没在水中，在水面到达的位置做上标记；
③取出土豆，测得烧杯和水的总质量为m2；
④向烧杯中加水，直到水面达到 步骤②标记 处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3；
（2）若已知水的密度为ρ水，则根据上述测量可知，所量的土豆体积的测量值为 ，其密度的测量值为 。（用已知量和测量量的符号表示）
【答案】步骤②标记； ；。
【解答】解：（1）④为使所加水的体积等于被测土豆的体积，向烧杯中加水，直到水面达到步骤②标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3。
（2）若已知水的密度为ρ水，则根据上述测量和可知，所加水的体积等于所量的土豆体积的测量值为：
V1＝V水＝
土豆的质量为m1，根据得土豆得密度的测量值为：
＝。
故答案为：步骤②标记； ；。
考点3 液体密度的测量及试验
【典例3-1】小明想测酒精的密度时，他先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为72g
C．该酒精的密度为0.8×103kg/m3
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小
【答案】C。
【解答】解：AB、由题知，烧杯和酒精总质量为80g，把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，根据图示可读出烧杯和剩余酒精的质量为50g+20g+2g＝72g，
所以量筒中酒精的质量为80g﹣72g＝8g，本实验不需要测量空烧杯的质量，故AB错误；
C、由图知，量筒分度值为1mL，量筒中酒精的体积为10mL＝10cm3，
所以酒精的密度ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故C正确；
D、如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，这样测出量筒中酒精体积偏小，质量测量正确，由ρ＝知会导致测量出的酒精密度偏大，故D错误。
故选：C。
【典例3-2】为了测量果汁的密度，小明先用天平测量烧杯和果汁的质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和果汁的总质量为 79.6 g.再将烧杯中的部分果汁倒入量筒，如图乙所示，最后再用天平测得烧杯和剩余果汁的质量为37.6g.则果汁密度为 1.05×103 kg/m3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则小明测量的结果 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）.
【答案】79.6；1.05×103；偏小。
【解答】解：由图1知，标尺分度值0.2g，烧杯和果汁的总质量为50g+20g+5g+4.6g＝79.6g；
由图2知，量筒的分度值2mL，量筒中果汁的体积为40mL＝40cm3；
倒入量筒中果汁的质量为79.6g﹣37.6g＝42g，
果汁的密度ρ＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；
量筒的内壁上有大量小气泡，则所测果汁的体积偏大，由ρ＝可知，测出果汁的密度会偏小。
故答案为：79.6；1.05×103；偏小。
【典例3-3】用天平和量筒测某种液体的密度。
（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，再将游码置于标尺 0刻度线 处，然后调节横梁的 平衡螺母 ，使天平的横梁处于水平平衡。
（2）实验的主要测量步骤如下：
①用调好的天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②将烧杯中的部分液体倒入量筒中，并测出量筒中液体的体积V；
③测出烧杯和杯内剩余液体的总质量m2；
④计算出液体的密度ρ液。
请根据以上实验完成下列问题：
①画出本次实验数据的记录表格。
②实验中已知m1＝105g，m2、V的测量数值分别如图甲、图乙所示；则液体的体积V＝ 60 cm3，液体的密度ρ液＝ 0.18 g/cm3。
【答案】（1）0刻度线；平衡螺母；（2）①见解析；②60；0.18。
【解答】解：（1）在调节天平平衡时，首先应将天平放在水平台上，应将游码置于标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平的横梁处于水平平衡；
（2）①根据实验步骤，可知实验的表格为：
烧杯和液体的总质量质量m1/g
量筒中液体的体积V/cm3
烧杯和杯内剩余液体总质量m2/g
量筒中液体的质量m/g
液体的密度ρ/g/cm3
②由图甲所示可知，标尺上分度值0.2g，烧杯和剩余液体质量m2＝50g+20g+20g+4g＝94g；
倒入量筒中液体质量m＝m1﹣m2＝105g﹣94g＝11g；
由图乙所示可知，倒入量筒中液体体积V＝60mL＝60cm3，
液体密度ρ＝＝≈0.18g/cm3。
故答案为：（1）0刻度线；平衡螺母；（2）①见解析；②60；0.18。
【变式3-1】小明利用托盘天平和量筒测量硫酸铜溶液的密度，其部分操作过程如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．天平不能直接测量潮湿物品和化学药品的质量
B．量筒中液体的体积是40cm3
C．硫酸铜溶液的密度是2.4×103kg/m3
D．如果按照乙甲丙的顺序实验会使测量结果偏大
【答案】C。
【解答】解：
A、天平不能直接测量潮湿物品和化学药品的质量，因为潮湿物品和化学药品会损害托盘，导致天平不平衡，故A正确；
B、由图丙可知，量筒中硫酸铜溶液的体积为V＝40mL＝40cm3，故B正确；
C、由图甲可知，烧杯和硫酸铜溶液的总质量为m1＝50g+20g+10g+4g＝84g
由图乙可知，剩余硫酸铜溶液的质量为m2＝20g+10g+5g+4g＝39g
量筒中硫酸铜溶液的质量为m＝m1﹣m2＝84g﹣39g＝45g
硫酸铜溶液的密度为，故C错误；
D、如果按照乙、甲、丙的顺序实验，会有一部分硫酸铜溶液附着在烧杯壁上，倒入量筒中的硫酸铜溶液体积偏小，由密度公式可知，测量的密度值会偏大，故D正确。
故选：C。
【变式3-2】小兴同学要测量盒装纯牛奶的密度，将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线上，完全静止时发现指针情形如图甲所示，为了使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向 右 调节。用天平测出空烧杯质量为28.6g，向烧杯中倒入适量纯牛奶，测量烧杯和纯牛奶总质量的示数如图乙所示，再将烧杯中纯牛奶全部倒入量筒中，示数如图丙所示，则纯牛奶的密度约为 1.07×103 kg/m3；通过该实验测得牛奶的密度 偏大 （“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】右；1.07×103；偏大。
【解答】解：（1）天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线上后，由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，所以应将天平的平衡螺母向右调节，使横梁平衡；
（2）烧杯的质量为28.6g，
由乙图可知，烧杯和牛奶的总质量为50g+20g+1.4g＝71.4g，
则牛奶的质量为m＝71.4g﹣28.6g＝42.8g，
由丙图可知，牛奶的体积为V＝40mL＝40cm3，
所以牛奶的密度：
ρ＝＝＝1.07g/cm3＝1.07×103kg/m3；
将烧杯中纯牛奶全部倒入量筒中时，烧杯壁上有残留，则用量筒测出牛奶的体积偏小，由ρ＝可知，密度偏大。
故答案为：右；1.07×103；偏大。
【变式3-3】小刚妈妈从重百超市买了一桶花生油，他想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在 水平桌面 上，将游码拨在标尺左端 零刻度线 处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该是 向左端调节平衡螺母 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在天平的左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如图甲所示，取下最小砝码时指针则偏向分度盘左侧。小刚接下来的操作是取下最小砝码，向 右 调节游码（选填“左”或者“右”），使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m1＝45g；
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V＝ 20 cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m2＝ 62 g；
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为ρ油＝ 0.85×103 kg/m3；
（6）小刚测得的密度值会偏 小 ，原因是 由于花生油会附着在量筒内壁中，量筒中花生油的质量测量值偏小，在体积不变时，花生油的密度测量值也偏小 。
【答案】（1）水平桌面；零刻度线；左；（2）右；（3）20；（4）62；（5）0.85×103；（6）偏小；由于花生油会附着在量筒内壁中，量筒中花生油的质量测量值偏小，在体积不变时，花生油的密度测量值也偏小。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节，使横梁平衡。
（2）调节好天平，小明将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加至最小砝码时，指针指向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，要取下最小砝码，向右移动游码，直到天平横梁平衡。
（3）量筒中花生油的体积：V＝20mL＝20cm3，
（4）花生油和烧杯的总质量为：m2＝50g+10g+2g＝62g，
（5）烧杯中花生油的质量：m＝m2﹣m1＝62g﹣45g＝17g，
花生油的密度：ρ＝＝＝0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3。
（4）由于花生油会附着在量筒内壁中，量筒中花生油的质量测量值偏小，在体积不变时，花生油的密度测量值也偏小。
故答案为：（1）水平桌面；零刻度线；左；（2）右；（3）20；（4）62；（5）0.85×103；（6）偏小；由于花生油会附着在量筒内壁中，量筒中花生油的质量测量值偏小，在体积不变时，花生油的密度测量值也偏小。
考点4 密度的应用
【典例4-1】关于密度在实际生活中的应用，下列分析正确的是（ ）
A．夏天房间开空调时，冷气出口向上效果更好
B．航空器材采用高强度、密度大的新型材料
C．机床的底座需要坚固、低密度的材料制成
D．某实心物体测出其密度等于银的密度，则该物质一定是纯银制作的
【答案】A。
【解答】解：A、夏天使用空调是为了致冷，而冷的空气密度大，因此应将空调出风口向上调节，将其吹向高处，冷的空气密度大，在重力作用下会向下流动，达到循环的目的，使室内均衡降温，故A正确；
B、航空器材的质量越小，越便于发射升空，要想使航空器材质量减小，在体积一定的情况下，减小密度，一般都选择高强度、低密度的新型材料作为航空器材，故B错误；
C、机床底座的体积一定，由ρ＝得m＝ρV，可知材料的密度越大，机床底座的质量越大，重力越大，机床底座越稳固，因此机床底座则需要用坚固、密度大的材料制成，故C错误；
D、不同物质的密度可能是相同的，不是一定不同，所以利用密度来鉴别物质的种类时，结论只能是“可能”，要准确判断，还要结合其它的物理、化学性质，因此某实心物体测出其密度等于银的密度，则该物质不一定是纯银制作的，故D错误。
故选：A。
【典例4-2】冬天暴露在室外的自来水管很容易冻裂，这是因为冬天气温低于0℃时，自来水管中的水要结冰，因为水结冰后 质量 不变，而冰的 密度 比水的小，所以冰的体积比水的体积 大 ，就会把自来水管撑裂。
【答案】质量；密度；大。
【解答】解；冬天气温低于0℃时，自来水管中的水结冰，状态发生变化，物质多少没有变化，所以水结冰后质量不变；
∵ρ＝，
∴V＝，
由于冰的密度比水的密度小，因此冰的体积比水的体积大，这样就会把自来水管撑裂。
故答案为：质量；密度；大。
【典例4-3】小凯同学在一次测量密度实验时，发现甲、乙两物体质量相等，体积关系为V乙＝5V甲，已知甲物体的体积为20cm3，甲、乙两物质的密度关系是ρ甲＝3ρ乙，如果其中只有一个物体是空心的，则能判断出 乙 物体是空心的，其空心部分的体积为 40 cm3。
【答案】V空心＝V乙﹣V乙实＝5V甲﹣3V甲＝2V甲＝2×20cm3＝40cm3。
故答案为：乙；40。
【解答】解：由题可知，m甲＝m乙；ρ甲＝3ρ乙，即ρ甲：ρ乙＝3：1，
假如甲、乙两物体均为实心的，由ρ＝可得：ρ甲实V甲实＝ρ乙实V乙实，
则V甲实：V乙实＝1：3；
已知乙物体的体积V乙＝5V甲，则甲物体与乙物体的体积比为1：5，
所以可以看出乙物体的体积比实心时的体积要大，则乙物体是空心，甲物体为实心；
乙物体空心部分的体积：V空心＝V乙﹣V乙实＝5V甲﹣3V甲＝2V甲＝2×20cm3＝40cm3。
故答案为：乙；40。
【典例4-4】一个空心铁球的质量为79g，体积为30cm3：
（1）请判断此球是空心还是实心；
（2）若此球空心，且在空心部分注满某种液体后，总重力为0.95N，求注入液体的密度。（已知铁的密度为ρ铁＝7.9×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【解答】解：（1）由ρ＝可得，79g铁的体积：
V铁＝＝＝10cm3，
则空心部分的体积：
V空＝V﹣V铁＝30cm3﹣10cm3＝20cm3；
（2）将空心部分注满某种液体后，总重力为0.95N，则总质量m总＝＝＝0.095kg＝95g，
液体的质量：
m液＝m总﹣m＝95g﹣79g＝16g，
液体的体积：
V液＝V空＝20cm3，
注入液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
答：（1）此球是空心的；
（2）注入液体的密度为0.8×103kg/m3。
【变式4-1】体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则（ ）
A．铜球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
B．铁球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
C．铝球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
D．三个球都有可能是空心的
【答案】C。
【解答】解：因为铜的密度大于铁和铝的密度，所以根据密度变形公式m＝ρV可知：
在三球体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球和铝球的质量，而本题给出的条件中，三球质量相同，所以铜球一定是空心的；
同理可得铁球也是空心的，而只有铝球可能是实心的。
故选：C。
【变式4-2】质量为54g、体积为20cm3的实心金属块可能是 铝 （选填“铝”或“铜”）（ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3），将该金属块切掉一半，剩下的密度是 2.7×103 kg/m3，其物理意义是 体积为1立方米的铝的质量为2.7×103kg 。
【答案】铝；2.7×103；体积为1立方米的铝的质量为2.7×103kg。
【解答】解：实心金属块的密度ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3，可能是铝；
密度与物体的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，将该金属块切掉一半，剩下的密度仍为2.7×103kg/m3；
铝的密度是2.7×103kg/m3，它的物理意义是每立方米的铝的质量是2.7×103kg。
故答案为：铝；2.7×103；体积为1立方米的铝的质量为2.7×103kg。
【变式4-3】小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出首饰的质量为90g，用量筒测出其体积为10cm3（已知ρ银＝10.5g/cm3）。则：
（1）通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？
（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要多少克纯银？
【解答】解：（1）该首饰的密度：
ρ＝＝＝9g/cm3，
因为9g/cm3＜10.5g/cm3，
所以该首饰不是纯银做成的；
（2）纯银做成的一个同样大的首饰的质量：
m银＝ρ银V＝10.5g/cm3×10cm3＝105g。
答：（1）该首饰是不是纯银做成的；
（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要105克纯银。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022秋•临高县期中）下列关于实验仪器使用方法的说法中，正确的是（ ）
A．用量筒量取液体后，直接放在天平左盘称量总质量
B．没有零刻度的刻度尺无法测量物体长度
C．量筒读数时，视线偏高，实际量取的液体体积偏小
D．天平测物体质量时，游码在称量标尺上对应的测量值应该读取游码右边缘对齐的刻度
【答案】C。
【解答】解：
A、用量筒量取液体后，不能直接放在天平左盘称量总质量，原因是量筒重心高，测量时托盘的晃动使量筒容易倾斜而摔碎，故A错误；
B、测量物体的长度不一定从零刻度线处开始，只要记录起始刻度和末刻度即可确定物体的长度，故B错误；
C、量筒读数时，视线偏低即仰视读数，则量取的液体体积偏小，故C正确；
D、天平测物体质量时，游码左侧对应的刻度值与砝码的质量之和等于物体的质量，故D错误。
故选：C。
2．（2022•合江县模拟）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中石块质量是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．石块的密度是3.57×103kg/m3
【答案】D。
【解答】解：A、调节天平时游码移到标尺左端的零刻度线处；由图甲可知天平指针向左偏，故向右调节平衡螺母，故A错误；
B、由图乙可知石块的质量为50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
C、由图丙可知石块的体积为80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，故C错误；
D、石块的密度为ρ＝＝＝3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
3．（2022•武昌区模拟）某实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测定某液体密度时，设计了如下的实验步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m；
②在烧中装一些水，用天测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处作上记号：
③倒掉烧杯中的水。擦干烧杯，再往烧杯中添加某种液体至记号处，用天平测出总质量m2；
④将该液体倒一部分于量筒中，测出烧杯和剩余液体的总质量m3；
⑤测出量筒中所盛液体的体积V；几位同学利用上述实验步骤中的部分数据，写出了计算这种液体密度的表达式，其中正确的是（ ）
A． B． C．ρ水 D．ρ水
【答案】A。
【解答】解：（1）由③④得量筒中液体的质量为：m液＝m3﹣m2，
由⑤知液体的体积为V，
则液体的密度表达式：
ρ液体＝＝，故A正确，B错误；
（2）由①②知水的质量为m水＝m1﹣m，
由①③液体的质量为：m液＝m2﹣m，
由ρ＝得烧杯内液体的体积V液体＝V水＝，
则液体的密度表达式：
ρ液体＝＝＝•ρ水，故CD错误。
故选：A。
4．（2022秋•朝阳区期末）如图为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象。现将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃。选项图中，能正确反应其体积随时间变化情况的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C。
【解答】解：由图可知，水的密度在0到10℃范围内，先随温度的升高，密度增大，温度到4℃时，密度达到最大值，而后继续随着温度的升高，密度开始减小。已知水在温度升高的过程当中，其质量不变，根据v＝ 可知，当密度增大的时候，体积减小，当密度减小的时候，体积增大，故体积先减小后增大，且由图可知密度减小时这一段的图像的斜率没有突然急剧的变化。
故选：C。
5．（2022秋•代县期末）如图，这是三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测的依据是完整面具和残片有相同的（ ）
A．表面积 B．质量 C．体积 D．密度
【答案】D。
【解答】解：由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选：D。
6．（2022•蒲城县二模）紫砂壶是用我国特有的手工制造陶土工艺品，具有“体如铁、色如铜、亮如镜、声如磬”的特点。如图所示是小明家的紫砂壶，下列说法正确的是（ ）
A．紫砂壶在玻璃板茶几上的倒影是光的直线传播形成的
B．“体如铁”是指紫砂壶密度小的特性
C．“色如铜”是因为紫砂壶吸收了古铜色的光
D．“亮如镜”是由于光在茶壶表面发生了镜面反射
【答案】D。
【解答】解：
A、紫砂壶在玻璃板茶几上的倒影属于平面镜成像，是光的反射形成的虚像，故A错误；
B、“体如铁“是指紫砂壶密度大的特性，故B错误；
C、紫砂壶是不透明的物体，在太阳光照射下，紫砂壶只反射古铜色的光，吸收其它颜色的光，所以看到紫砂壶“色如铜”，故C错误；
D、紫砂壶表面细腻光滑，光射到紫砂壶表面发生了镜面反射，所以感觉“亮如镜”，故D正确。
故选：D。
7．（2022秋•九龙坡区校级期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，体积均为V0，某工厂要用它们按质量比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则下列说法正确的是（ ）
A．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为
B．这种混合液的质量2ρ2V0
C．这种混合液的密度
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量（ρ1﹣ρ2）V0
【答案】A。
【解答】解：（1）由题知，将两种液体按质量比1：1的比例配制一种混合液，
设一种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，则取用两种液体的体积分别为V1＝，V2＝，
所以混合液体的体积为：
V混合液＝V1+V2＝+，
混合液体的密度：
ρ＝＝＝，故BC错误；
（2）因为两液体的体积相等，且ρ1＜ρ2，
所以由m＝ρV可知原来两液体的质量m1＜m2，即体积相等的两液体，密度为ρ2的液体质量较大；
按质量比1：1的比例配制，要使所得混合液的质量最大，则密度为ρ1的液体全用上，密度为ρ2的液体有剩余，
设等质量的密度为ρ2的液体的体积V2′，
则ρ2V2′＝ρ1V0，
所以V2′＝，
剩余的那部分液体的体积：
V2″＝V0﹣V2′＝V0﹣＝，故A正确；
剩余的那部分液体的质量为：
m2″＝（V0﹣V2′）ρ2＝（V0﹣）×ρ2＝（ρ2﹣ρ1）V0，故D错误。
故选：A。
二、填空题。
8．（2022•开江县模拟）如图甲、乙所示把一不规则不吸水固体放进量筒，则该固体的体积是 8 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则其质量为 36.4 g。
【答案】8；36.4。
【解答】解：（1）量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图甲乙可知，水的体积为20mL；水和固体的总体积是28mL，测得固体的体积为：V＝28mL﹣20mL＝8mL＝8cm3；
（2）由图知天平标尺的分度值为0.2g，则此固体的质量是20g+10g++5g+1.4g＝36.4g。
故答案为：8；36.4。
9．（2022•英德市模拟）如图，小明为测橡皮擦的密度，用调节好的托盘天平测出橡皮擦的质量为 21.6 g，再用量筒测出橡皮的体积为10cm3，则橡皮擦的密度为 2.16 g/cm3，若把橡皮擦截去一半，剩余部分的密度 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）.
【答案】21.6；2.16；不变。
【解答】解：由图可知，在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平标尺的分度值为0.2g，则橡皮擦的质量是：m＝20g+1.6g＝21.6g，
则该橡皮擦的密度为：ρ＝＝＝2.16g/cm3；
（2）密度是物质本身的一种特性，与物体质量的多少无关，把橡皮擦截去一半，剩余部分密度不变。
故答案为：21.6；2.16；不变。
10．（2022春•铜仁市期末）石阡县大关酒具有近百年的酿酒历史，形成了“无色透明、香气浓郁、柔和绵甜、入喉净爽”的独特风格。某同学测量大关酒的密度，主要实验步骤如图所示。
（1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为 152 g。
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示，量筒中液体的体积为 64 cm3。
（3）用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为96g。
（4）计算出液体的密度为 0.875 g/cm3。（保留三位小数）
【答案】（1）152；（2）64；（4）0.875。
【解答】解：（1）如图甲所示，烧杯和液体的总质量：m＝100g+50g+2g＝152g。
（2）量筒一个大格代表10mL，一个小格代表2mL，量筒中液体的体积：V＝64mL＝64cm3。
（4）量筒中液体的质量：m'＝m﹣m''＝152g﹣96g＝56g，
液体的密度：ρ＝＝＝0.875g/cm3。
故答案为：（1）152；（2）64；（4）0.875。
11．（2021春•锡山区校级月考）已知雪在被脚用力踩后会形成冰，某同学想测雪的密度，那么他需要测出的是以下哪些物理量？ ①④ （选填序号）
①雪的厚度H； ②脚印的面积S； ③脚印踩下的深度L； ④踩下后形成的冰的厚度h．雪的密度的表达式为： ρ雪＝ρ冰 （已知冰的密度为ρ冰）。
【答案】①④；ρ雪＝ρ冰。
【解答】解：
设人脚印的面积为S，雪的厚度为H，踩下后形成的冰的厚度为h，
如图所示。
。
根据ρ＝可得，则雪的质量为：m雪＝ρ雪SH，
冰的质量为：m冰＝ρ冰Sh，
整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化，则ρ雪SH＝ρ冰Sh，
解得ρ雪＝ρ冰。
因为冰的密度已知，所以还需要测量雪的厚度H和踩下后形成的冰的厚度h，故选①④。
故答案为：①④；ρ雪＝ρ冰。
12．（2021秋•兰州期末）火箭等高速航天器外壳的制作材料要求轻巧、耐高温。所以该类材料应具有密度 小 （选填“大”或“小”）、熔点高的特性；航天器所携带的众多生活物资、设备和推进剂在到达空间站后质量 不变 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
【答案】小；不变。
【解答】解：
（1）由题意可知，高速航天器外壳要求轻巧，说明航天器外壳材料应具有密度小的特性；
（2）航天器所携带的众多生活物资、设备和推进剂在到达空间站后，位置发生了变化，但其所含物质的多少没有变化，所以质量不变。
故答案为：小；不变。
三、实验探究题。
13．（2022秋•北京期末）小华利用托盘天平和量筒测固体的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻线处，指针所处的位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 左 端移动。
（2）测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为 54 g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置。
（3）计算得到该金属块的密度为 2.7 g/cm3。
【答案】（1）左；（2）54；（3）2.7。
【解答】解：（1）由题知，横梁静止时，指针指在盘中央刻度线的右侧，所以为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向左调节；
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，固体的质量为：m＝50g+4g＝54g；
固体的体积V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
（3）固体的密度ρ＝＝＝2.7g/cm3。
故答案为：（1）左；（2）54；（3）2.7。
14．（2022秋•北碚区校级期末）学过密度知识后，老师为检验小明的学习效果，给他提供了天平、砝码、烧杯、量筒、密度未知的某液体等实验器材，要求用给出的器材测出液体的密度。小明实验如下：
（1）小明将托盘天平取出，放在水平桌面上。用镊子将 游码 移动到标尺左端的零刻度线处，发现指针出现图甲所示情况，此时他应将平衡螺母向 左 端调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平测量待测液体和烧杯的总质量，操作如图乙所示，错误之处是： A ；
A．测量过程中调节了平衡螺母
B．测量过程中调节了游码
（3）改正错误后，天平再次平衡，砝码和游码位置如图丙所示，所称量烧杯和液体的总质量是 179.4 g；然后倒一部分液体到量筒中，再用天平测出剩余的待测液体和烧杯的质量143.4g，可知倒入量筒中待测液体的质量为 36 g，且倒入量筒中待测液体的体积由如图丁所示得到，根据实验数据求得待测液体的密度为 0.9 ×103kg/m3。
【答案】（1）游码；左；（2）A；（3）179.4；36g；0.9。
【解答】解：（1）用镊子将游码移动到标尺左端的零刻度线处，发现指针右偏，此时他应将平衡螺母向左端调节，使天平平衡；
（2）测量物体质量过程中，不能调节平衡螺母，只能移动游码使天平平衡，由图乙知，在测量过程中，调节平衡螺母是错误，故错误之处是A；
（3）由图丙知，标尺的分度值为0.2g，所称量烧杯和液体的总质量是m＝100g+50g+20g+5g+4.4g＝179.4g；
烧杯中剩余的待测液体和烧杯的质量m1＝143.4g；
倒入量筒中的待测液体的质量m2＝m﹣m1＝179.4g﹣143.4g＝36g；
由图丁知倒入量筒中待测液体的体积V＝40mL＝40cm3；
故待测液体的密度ρ＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故答案为：（1）游码；左；（2）A；（3）179.4；36g；0.9。
四、计算题。
15．（2022秋•西岗区校级期末）体积为30cm3的空心铜球的质量为89g。已知铜的密度为8.9×103kg/m3。求：
（1）空心部分的体积为多少cm3？
（2）空心部分注满水后铜球的总质量多少g？
【解答】解：（1）由ρ＝可得，89克铜的体积：
V铜＝＝＝10cm3，
空心部分体积：
V空＝V球﹣V铜＝30cm3﹣10cm3＝20cm3，
（2）由ρ＝可得，空心部分注满水后水的质量：
m水＝ρ水V水＝20cm3×1g/cm3＝20g，
注水后的总质量：
m＝m球+m水＝89g+20g＝109g。
答：（1）空心部分的体积为20cm3；
（2）空心部分注满水后铜球的总质量109g。
6.4密度知识的应用（考点解读）（原卷版）
知识导航
知识点讲解
1、密度测量工具的使用
（1）密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。
（2）量筒的使用：如图（1）所示，使用量筒时应注意以下几个方面：一、首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图（1）中，量筒量程100ml，分度值2ml）；二、量筒使用时应放在水平桌面上；三、当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，图（2）中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。
图（1） 图（2）
（3）天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
2、固体密度的测量及试验
固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
（4）计算固体的密度：。
3、液体密度的测量及试验
液体密度的测量步骤如下：
（1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1；
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
（3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2；
（4）计算液体的密度：。
4、密度的应用
利用公式及它的变形公式，m=ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。
（3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。
(5)判断球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。
典例分析＋变式训练
考点1 密度测量工具的使用
【典例1-1】某同学用量筒测量小石块的体积如图，该同学的做法是在量筒里注入适量的水，若小石块在浸没过程中吸收了1mL的水，则小石块的实际体积为（ ）
A．15mL B．16cm3 C．15cm3 D．16dm3
【典例1-2】如图（a）所示的刻度尺的分度值是 ，物体的长度是 cm，如图（b）所示的量筒最多能测量液体的体积为 mL。
【变式1-1】量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，主要原因是（ ）
A．细高的量筒便于操作
B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度
C．细高的量筒与粗矮的量筒相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数
D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压力较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数
【变式1-2】如图所示是利用量筒测石块体积的示意图，这个量筒的分度值是 ，水的体积是 ，水和石块的总体积V总＝ ，石块的体积V石块＝ 。
考点2 固体密度的测量及试验
【典例2-1】小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入盐水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：
①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。
②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。
③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。
④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数50.0mL。
下面说法正确的是（ ）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，沾了少量的盐水，测量结果会偏大
【典例2-2】小敏同学在实验室测量某合金的密度。小敏先用调节好的天平测量合金的质量，天平横梁水平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则合金的质量为 g。然后，小敏将合金用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则合金的体积为 cm3。合金的密度为 kg/m3。
【典例2-3】小明在小区内拾得一小石块，回家后用天平和量筒对其密度进行了测量。
（1）小明将天平放在 桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）再将小石块放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图乙所示，则小石块的质量m＝ g；然后小明在量筒中倒入适量的水，测出了小石块的体积，如图丙所示，小石块的体积V＝ cm3，小石块的密度ρ＝ g/cm3；
（3）若小明同学捡的这块小石块吸水（吸水后体积不变），则上述方法测出的石块密度
（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；若小石块不吸水，但是使用的10g砝码生锈了，则上述方法测出的石块密度 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；
（4）若不用量筒，借助一个溢水杯和一个烧杯也可完成上述实验，步骤如下：
①将溢水杯装满水，将小石块浸没在溢水杯中；
②测出空烧杯的质量m1；
③小石块浸没在溢水杯的过程中，用烧杯接住溢水杯溢出的水，并测出烧杯和溢出水的总质量m2；
已知小石块的质量是m0，水的密度是ρ水。用上述方法测小石块密度的步骤排序是 ，ρ石＝ （用已知值和测量值表示）；整理器材时，该同学发现溢水杯的溢水口有少量水残留，则该同学测出的小石块密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【变式2-1】利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块的密度，采用下列步骤，其中多余的步骤是（ ）
A．用天平测量出塑料块的质量
B．取一小块铁块，用天平测出它的质量
C．将铁块浸入盛有水的量筒中，记下水面的高度
D．把铁块和塑料块系在一起再放入，记下液面的高度差
【变式2-2】小华同学想测量一个小碗的密度，于是她进行了下列操作：先用电子秤称量小碗的质量为180g，如图1；然后将小碗放入溢水杯中后向溢水杯中注满水，测得此时总质量为1200g，如图2；再将小碗取出，向溢水杯中补满水，测得此时总质为1100g，如图3.则小碗的密度ρ＝ g/cm3.若在取出小碗时，小碗壁上沾水，则以上步骤所测得的小碗密度与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），你判断的理由是 。（ρ水＝1.0g/cm3）
【变式2-3】小红想测量土豆的密度，现只有天平和砝码、一个烧杯和足量的水；
（1）她设计了如下实验步骤，请你带她补充完整；
①将天平放在水平桌面上，调节平衡后测量土豆的质量为m1；
②向烧杯中加入适量的水，把土豆浸没在水中，在水面到达的位置做上标记；
③取出土豆，测得烧杯和水的总质量为m2；
④向烧杯中加水，直到水面达到 处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3；
（2）若已知水的密度为ρ水，则根据上述测量可知，所量的土豆体积的测量值为 ，其密度的测量值为 。（用已知量和测量量的符号表示）
考点3 液体密度的测量及试验
【典例3-1】小明想测酒精的密度时，他先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为72g
C．该酒精的密度为0.8×103kg/m3
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小
【典例3-2】为了测量果汁的密度，小明先用天平测量烧杯和果汁的质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和果汁的总质量为 g.再将烧杯中的部分果汁倒入量筒，如图乙所示，最后再用天平测得烧杯和剩余果汁的质量为37.6g.则果汁密度为 kg/m3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则小明测量的结果 （选填“偏大”或“偏小”）.
【典例3-3】用天平和量筒测某种液体的密度。
（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，再将游码置于标尺 处，然后调节横梁的 ，使天平的横梁处于水平平衡。
（2）实验的主要测量步骤如下：
①用调好的天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②将烧杯中的部分液体倒入量筒中，并测出量筒中液体的体积V；
③测出烧杯和杯内剩余液体的总质量m2；
④计算出液体的密度ρ液。
请根据以上实验完成下列问题：
①画出本次实验数据的记录表格。
②实验中已知m1＝105g，m2、V的测量数值分别如图甲、图乙所示；则液体的体积V＝ cm3，液体的密度ρ液＝ g/cm3。
【变式3-1】小明利用托盘天平和量筒测量硫酸铜溶液的密度，其部分操作过程如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．天平不能直接测量潮湿物品和化学药品的质量
B．量筒中液体的体积是40cm3
C．硫酸铜溶液的密度是2.4×103kg/m3
D．如果按照乙甲丙的顺序实验会使测量结果偏大
【变式3-2】小兴同学要测量盒装纯牛奶的密度，将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线上，完全静止时发现指针情形如图甲所示，为了使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调节。用天平测出空烧杯质量为28.6g，向烧杯中倒入适量纯牛奶，测量烧杯和纯牛奶总质量的示数如图乙所示，再将烧杯中纯牛奶全部倒入量筒中，示数如图丙所示，则纯牛奶的密度约为 kg/m3；通过该实验测得牛奶的密度 （“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【变式3-3】小刚妈妈从重百超市买了一桶花生油，他想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在 上，将游码拨在标尺左端 处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该是 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在天平的左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如图甲所示，取下最小砝码时指针则偏向分度盘左侧。小刚接下来的操作是取下最小砝码，向 调节游码（选填“左”或者“右”），使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m1＝45g；
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V＝ cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m2＝ g；
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为ρ油＝ kg/m3；
（6）小刚测得的密度值会偏 ，原因是
。
考点4 密度的应用
【典例4-1】关于密度在实际生活中的应用，下列分析正确的是（ ）
A．夏天房间开空调时，冷气出口向上效果更好
B．航空器材采用高强度、密度大的新型材料
C．机床的底座需要坚固、低密度的材料制成
D．某实心物体测出其密度等于银的密度，则该物质一定是纯银制作的
【典例4-2】冬天暴露在室外的自来水管很容易冻裂，这是因为冬天气温低于0℃时，自来水管中的水要结冰，因为水结冰后 不变，而冰的 比水的小，所以冰的体积比水的体积 ，就会把自来水管撑裂。
【典例4-3】小凯同学在一次测量密度实验时，发现甲、乙两物体质量相等，体积关系为V乙＝5V甲，已知甲物体的体积为20cm3，甲、乙两物质的密度关系是ρ甲＝3ρ乙，如果其中只有一个物体是空心的，则能判断出 物体是空心的，其空心部分的体积为 cm3。
【典例4-4】一个空心铁球的质量为79g，体积为30cm3：
（1）请判断此球是空心还是实心；
（2）若此球空心，且在空心部分注满某种液体后，总重力为0.95N，求注入液体的密度。（已知铁的密度为ρ铁＝7.9×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【变式4-1】体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则（ ）
A．铜球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
B．铁球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
C．铝球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
D．三个球都有可能是空心的
【变式4-2】质量为54g、体积为20cm3的实心金属块可能是 （选填“铝”或“铜”）（ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3），将该金属块切掉一半，剩下的密度是
kg/m3，其物理意义是 。
【变式4-3】小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出首饰的质量为90g，用量筒测出其体积为10cm3（已知ρ银＝10.5g/cm3）。则：
（1）通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？
（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要多少克纯银？
巩固训练
一、选择题。
1．（2022秋•临高县期中）下列关于实验仪器使用方法的说法中，正确的是（ ）
A．用量筒量取液体后，直接放在天平左盘称量总质量
B．没有零刻度的刻度尺无法测量物体长度
C．量筒读数时，视线偏高，实际量取的液体体积偏小
D．天平测物体质量时，游码在称量标尺上对应的测量值应该读取游码右边缘对齐的刻度
2．（2022•合江县模拟）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中石块质量是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．石块的密度是3.57×103kg/m3
3．（2022•武昌区模拟）某实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测定某液体密度时，设计了如下的实验步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m；
②在烧中装一些水，用天测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处作上记号：
③倒掉烧杯中的水。擦干烧杯，再往烧杯中添加某种液体至记号处，用天平测出总质量m2；
④将该液体倒一部分于量筒中，测出烧杯和剩余液体的总质量m3；
⑤测出量筒中所盛液体的体积V；几位同学利用上述实验步骤中的部分数据，写出了计算这种液体密度的表达式，其中正确的是（ ）
A． B． C．ρ水 D．ρ水
4．（2022秋•朝阳区期末）如图为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象。现将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃。选项图中，能正确反应其体积随时间变化情况的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋•代县期末）如图，这是三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测的依据是完整面具和残片有相同的（ ）
A．表面积 B．质量 C．体积 D．密度
6．（2022•蒲城县二模）紫砂壶是用我国特有的手工制造陶土工艺品，具有“体如铁、色如铜、亮如镜、声如磬”的特点。如图所示是小明家的紫砂壶，下列说法正确的是（ ）
A．紫砂壶在玻璃板茶几上的倒影是光的直线传播形成的
B．“体如铁”是指紫砂壶密度小的特性
C．“色如铜”是因为紫砂壶吸收了古铜色的光
D．“亮如镜”是由于光在茶壶表面发生了镜面反射
7．（2022秋•九龙坡区校级期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，体积均为V0，某工厂要用它们按质量比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则下列说法正确的是（ ）
A．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为
B．这种混合液的质量2ρ2V0
C．这种混合液的密度
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量（ρ1﹣ρ2）V0
二、填空题。
8．（2022•开江县模拟）如图甲、乙所示把一不规则不吸水固体放进量筒，则该固体的体积是 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则其质量为 g。
9．（2022•英德市模拟）如图，小明为测橡皮擦的密度，用调节好的托盘天平测出橡皮擦的质量为 g，再用量筒测出橡皮的体积为10cm3，则橡皮擦的密度为 g/cm3，若把橡皮擦截去一半，剩余部分的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）.
10．（2022春•铜仁市期末）石阡县大关酒具有近百年的酿酒历史，形成了“无色透明、香气浓郁、柔和绵甜、入喉净爽”的独特风格。某同学测量大关酒的密度，主要实验步骤如图所示。
（1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为 g。
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示，量筒中液体的体积为 cm3。
（3）用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为96g。
（4）计算出液体的密度为 g/cm3。（保留三位小数）
11．（2021春•锡山区校级月考）已知雪在被脚用力踩后会形成冰，某同学想测雪的密度，那么他需要测出的是以下哪些物理量？ （选填序号）
①雪的厚度H； ②脚印的面积S； ③脚印踩下的深度L； ④踩下后形成的冰的厚度h．雪的密度的表达式为： （已知冰的密度为ρ冰）。
12．（2021秋•兰州期末）火箭等高速航天器外壳的制作材料要求轻巧、耐高温。所以该类材料应具有密度 （选填“大”或“小”）、熔点高的特性；航天器所携带的众多生活物资、设备和推进剂在到达空间站后质量 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
三、实验探究题。
13．（2022秋•北京期末）小华利用托盘天平和量筒测固体的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻线处，指针所处的位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 端移动。
（2）测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为 g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置。
（3）计算得到该金属块的密度为 g/cm3。
14．（2022秋•北碚区校级期末）学过密度知识后，老师为检验小明的学习效果，给他提供了天平、砝码、烧杯、量筒、密度未知的某液体等实验器材，要求用给出的器材测出液体的密度。小明实验如下：
（1）小明将托盘天平取出，放在水平桌面上。用镊子将 移动到标尺左端的零刻度线处，发现指针出现图甲所示情况，此时他应将平衡螺母向 端调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平测量待测液体和烧杯的总质量，操作如图乙所示，错误之处是： ；
A．测量过程中调节了平衡螺母 B．测量过程中调节了游码
（3）改正错误后，天平再次平衡，砝码和游码位置如图丙所示，所称量烧杯和液体的总质量是 g；然后倒一部分液体到量筒中，再用天平测出剩余的待测液体和烧杯的质量143.4g，可知倒入量筒中待测液体的质量为 g，且倒入量筒中待测液体的体积由如图丁所示得到，根据实验数据求得待测液体的密度为 ×103kg/m3。
四、计算题。
15．（2022秋•西岗区校级期末）体积为30cm3的空心铜球的质量为89g。已知铜的密度为8.9×103kg/m3。求：
（1）空心部分的体积为多少cm3？
（2）空心部分注满水后铜球的总质量多少g？
6.4密度知识的应用（考点解读）（解析版）
知识导航
知识点讲解
1、密度测量工具的使用
（1）密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。
（2）量筒的使用：如图（1）所示，使用量筒时应注意以下几个方面：一、首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图（1）中，量筒量程100ml，分度值2ml）；二、量筒使用时应放在水平桌面上；三、当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，图（2）中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。
图（1） 图（2）
（3）天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
2、固体密度的测量及试验
固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
（4）计算固体的密度：。
3、液体密度的测量及试验
液体密度的测量步骤如下：
（1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1；
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
（3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2；
（4）计算液体的密度：。
4、密度的应用
利用公式及它的变形公式，m=ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。
（3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。
(5)判断球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。
典例分析＋变式训练
考点1 密度测量工具的使用
【典例1-1】某同学用量筒测量小石块的体积如图，该同学的做法是在量筒里注入适量的水，若小石块在浸没过程中吸收了1mL的水，则小石块的实际体积为（ ）
A．15mL B．16cm3 C．15cm3 D．16dm3
【答案】B。
【解答】解：由题意可知，小石块的体积为：V＝31mL﹣16mL+1mL＝16mL＝16cm3。
故选：B。
【典例1-2】如图（a）所示的刻度尺的分度值是 1mm ，物体的长度是 2.10 cm，如图（b）所示的量筒最多能测量液体的体积为 100 mL。
【答案】1mm；2.10；100。
【解答】解：由图a可知，1cm有10个分刻度，所以刻度尺的分度值是1mm。物体的长度是3.10cm﹣1.00cm＝2.10cm。由图b可知量筒的最大量程是100mL，所以量筒最多能测量液体的体积为100mL。
故答案为：1mm；2.10；100。
【变式1-1】量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，主要原因是（ ）
A．细高的量筒便于操作
B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度
C．细高的量筒与粗矮的量筒相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数
D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压力较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数
【答案】C。
【解答】解：在体积一定的情况下，根据V＝Sh可知，量筒的横截面积越小，h越大，相同体积的刻度间隔就越大，提高了测量的精度，同时便于读数，这是量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状的原因。
故选：C。
【变式1-2】如图所示是利用量筒测石块体积的示意图，这个量筒的分度值是 1mL ，水的体积是 14mL ，水和石块的总体积V总＝ 22mL ，石块的体积V石块＝ 8mL 。
【答案】1mL；14mL；22mL；8mL。
【解答】解：从图中信息可知，量筒的分度值是1mL；水的体积是14mL；水和石块的总体积22mL；
石块的体积V石块＝V总﹣V水＝22mL﹣14mL＝8mL。
故答案为：1mL；14mL；22mL；8mL。
考点2 固体密度的测量及试验
【典例2-1】小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入盐水中。他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作：
①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。
②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。
③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。
④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水读数50.0mL。
下面说法正确的是（ ）
A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡
B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g
C．由以上数据可测出樱桃的密度约为1.2g/cm3
D．小明认为，樱桃取出时，沾了少量的盐水，测量结果会偏大
【答案】C。
【解答】解：A，使用天平前，应先将游码调回零刻度，如图，分度盘指针偏右，应向左调节平衡螺母，故A错误；
B、由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为50g+20g+5g+0.8g＝75.8g，故B错误；
C、一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g，一个樱桃质量为87.8g﹣75.8g＝12g，
由实验步骤③④可得，一个樱桃的体积为60.0mL﹣50.0mL＝10mL＝10cm3，
樱桃的密度ρ＝＝＝1.2g/cm3，故C正确；
D、樱桃取出时，沾了少量的盐水，使得测量剩余盐水体积偏小，樱桃体积偏大，由密度公式知，计算所得密度偏小，故D错误。
故选：C。
【典例2-2】小敏同学在实验室测量某合金的密度。小敏先用调节好的天平测量合金的质量，天平横梁水平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则合金的质量为 74 g。然后，小敏将合金用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则合金的体积为 20 cm3。合金的密度为 3.7×103 kg/m3。
【答案】74；20；3.7×103。
【解答】解：金属块的质量为：砝码的质量70g+游码对应的刻度值4g＝74g；
量筒中水的体积40mL＝40cm3，金属块与水的总体积60cm3，金属块的体积：60cm3﹣40cm3＝20cm3；
金属块的密度：ρ＝＝＝3.7g/cm3＝3.7×103kg/m3；
故答案为：74；20；3.7×103。
【典例2-3】小明在小区内拾得一小石块，回家后用天平和量筒对其密度进行了测量。
（1）小明将天平放在 水平 桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）再将小石块放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图乙所示，则小石块的质量m＝ 62 g；然后小明在量筒中倒入适量的水，测出了小石块的体积，如图丙所示，小石块的体积V＝ 20 cm3，小石块的密度ρ＝ 3.1 g/cm3；
（3）若小明同学捡的这块小石块吸水（吸水后体积不变），则上述方法测出的石块密度 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；若小石块不吸水，但是使用的10g砝码生锈了，则上述方法测出的石块密度 偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）；
（4）若不用量筒，借助一个溢水杯和一个烧杯也可完成上述实验，步骤如下：
①将溢水杯装满水，将小石块浸没在溢水杯中；
②测出空烧杯的质量m1；
③小石块浸没在溢水杯的过程中，用烧杯接住溢水杯溢出的水，并测出烧杯和溢出水的总质量m2；
已知小石块的质量是m0，水的密度是ρ水。用上述方法测小石块密度的步骤排序是 ②①③ ，ρ石＝ ρ水 （用已知值和测量值表示）；整理器材时，该同学发现溢水杯的溢水口有少量水残留，则该同学测出的小石块密度比真实值 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）水平；左 （2）62；20；3.1 （3）偏大、偏小 （4）②①③；ρ水；偏大。
【解答】解：（1）根据天平使用规则知，先将天平放在水平桌面上；根据指针右偏，说明右盘质量小于左盘，所以应将平衡螺母向左调节；
（2）游码标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2g，砝码的质量为50g+10g＝60g，所以小石块的质量m石块＝60g+2g＝62g；
小石块的体积为V石块＝V石块+水﹣V水＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
小石块的密度ρ石块＝＝＝3.1g/cm3；
（3）由于矿石浸没量筒的水中，会吸收部分水，导致测量矿石的体积就偏小，根据密度公式可知，矿石质量是准确的，其体积偏小，则测出的矿石密度比真实密度偏大；
砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使横梁恢复平衡，因此所测石块的质量会偏小，而体积没有偏差，由密度公式ρ＝知所测石块的密度比真实值偏小；
（4）实验中应测出空烧杯的质量m1；将溢水杯装满水，将小石块浸没在溢水杯中；小石块浸没在溢水杯的过程中，用烧杯接住溢水杯溢出的水，并测出烧杯和溢出水的总质量m2；故顺序为②①③；
称出溢出的水和小烧杯的总质量m2；
矿石的体积：V0＝＝，
矿石密度ρ矿石＝＝＝。
溢水口有少量水残留使测得的矿石的体积偏小，由ρ＝可知，测得的密度值偏大。
故答案为：（1）水平；左 （2）62；20；3.1 （3）偏大、偏小 （4）②①③；ρ水；偏大。
【变式2-1】利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块的密度，采用下列步骤，其中多余的步骤是（ ）
A．用天平测量出塑料块的质量
B．取一小块铁块，用天平测出它的质量
C．将铁块浸入盛有水的量筒中，记下水面的高度
D．把铁块和塑料块系在一起再放入，记下液面的高度差
【答案】B。
【解答】解：测量塑料块的密度，要测量塑料块的质量和体积，不用测量下坠铁块的质量，根据上面的分析知，选项B是多余的。
故选：B。
【变式2-2】小华同学想测量一个小碗的密度，于是她进行了下列操作：先用电子秤称量小碗的质量为180g，如图1；然后将小碗放入溢水杯中后向溢水杯中注满水，测得此时总质量为1200g，如图2；再将小碗取出，向溢水杯中补满水，测得此时总质为1100g，如图3.则小碗的密度ρ＝ 2.25 g/cm3.若在取出小碗时，小碗壁上沾水，则以上步骤所测得的小碗密度与真实值相比 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），你判断的理由是 实验中取出合金球会带出水，在加水时已做补充，不会影响合金球的体积，则根据ρ＝，测得的合金球密度不变 。（ρ水＝1.0g/cm3）
【答案】2.25；不变；实验中取出合金球会带出水，在加水时已做补充，不会影响合金球的体积，则根据ρ＝，测得的合金球密度不变。
【解答】解：由图可知，溢水杯中加入的水质量m加＝m1+m3﹣m2＝180g+1100g﹣1200g＝80g，
溢水杯中加入的水体积V加＝＝＝80cm3，
图中合金球浸没在水中，所以合金球的体积：V＝V加＝80cm3，
则合金密度：ρ＝＝＝＝2.25g/cm3；
实验中取出合金球会带出水，在加水时已做补充，不会影响合金球的体积，则根据ρ＝，测得的合金球密度不变。
故答案为：2.25；不变；实验中取出合金球会带出水，在加水时已做补充，不会影响合金球的体积，则根据ρ＝，测得的合金球密度不变。
【变式2-3】小红想测量土豆的密度，现只有天平和砝码、一个烧杯和足量的水；
（1）她设计了如下实验步骤，请你带她补充完整；
①将天平放在水平桌面上，调节平衡后测量土豆的质量为m1；
②向烧杯中加入适量的水，把土豆浸没在水中，在水面到达的位置做上标记；
③取出土豆，测得烧杯和水的总质量为m2；
④向烧杯中加水，直到水面达到 步骤②标记 处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3；
（2）若已知水的密度为ρ水，则根据上述测量可知，所量的土豆体积的测量值为 ，其密度的测量值为 。（用已知量和测量量的符号表示）
【答案】步骤②标记； ；。
【解答】解：（1）④为使所加水的体积等于被测土豆的体积，向烧杯中加水，直到水面达到步骤②标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3。
（2）若已知水的密度为ρ水，则根据上述测量和可知，所加水的体积等于所量的土豆体积的测量值为：
V1＝V水＝
土豆的质量为m1，根据得土豆得密度的测量值为：
＝。
故答案为：步骤②标记； ；。
考点3 液体密度的测量及试验
【典例3-1】小明想测酒精的密度时，他先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为72g
C．该酒精的密度为0.8×103kg/m3
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小
【答案】C。
【解答】解：AB、由题知，烧杯和酒精总质量为80g，把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，根据图示可读出烧杯和剩余酒精的质量为50g+20g+2g＝72g，
所以量筒中酒精的质量为80g﹣72g＝8g，本实验不需要测量空烧杯的质量，故AB错误；
C、由图知，量筒分度值为1mL，量筒中酒精的体积为10mL＝10cm3，
所以酒精的密度ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故C正确；
D、如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，这样测出量筒中酒精体积偏小，质量测量正确，由ρ＝知会导致测量出的酒精密度偏大，故D错误。
故选：C。
【典例3-2】为了测量果汁的密度，小明先用天平测量烧杯和果汁的质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和果汁的总质量为 79.6 g.再将烧杯中的部分果汁倒入量筒，如图乙所示，最后再用天平测得烧杯和剩余果汁的质量为37.6g.则果汁密度为 1.05×103 kg/m3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则小明测量的结果 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）.
【答案】79.6；1.05×103；偏小。
【解答】解：由图1知，标尺分度值0.2g，烧杯和果汁的总质量为50g+20g+5g+4.6g＝79.6g；
由图2知，量筒的分度值2mL，量筒中果汁的体积为40mL＝40cm3；
倒入量筒中果汁的质量为79.6g﹣37.6g＝42g，
果汁的密度ρ＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；
量筒的内壁上有大量小气泡，则所测果汁的体积偏大，由ρ＝可知，测出果汁的密度会偏小。
故答案为：79.6；1.05×103；偏小。
【典例3-3】用天平和量筒测某种液体的密度。
（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，再将游码置于标尺 0刻度线 处，然后调节横梁的 平衡螺母 ，使天平的横梁处于水平平衡。
（2）实验的主要测量步骤如下：
①用调好的天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②将烧杯中的部分液体倒入量筒中，并测出量筒中液体的体积V；
③测出烧杯和杯内剩余液体的总质量m2；
④计算出液体的密度ρ液。
请根据以上实验完成下列问题：
①画出本次实验数据的记录表格。
②实验中已知m1＝105g，m2、V的测量数值分别如图甲、图乙所示；则液体的体积V＝ 60 cm3，液体的密度ρ液＝ 0.18 g/cm3。
【答案】（1）0刻度线；平衡螺母；（2）①见解析；②60；0.18。
【解答】解：（1）在调节天平平衡时，首先应将天平放在水平台上，应将游码置于标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平的横梁处于水平平衡；
（2）①根据实验步骤，可知实验的表格为：
烧杯和液体的总质量质量m1/g
量筒中液体的体积V/cm3
烧杯和杯内剩余液体总质量m2/g
量筒中液体的质量m/g
液体的密度ρ/g/cm3
②由图甲所示可知，标尺上分度值0.2g，烧杯和剩余液体质量m2＝50g+20g+20g+4g＝94g；
倒入量筒中液体质量m＝m1﹣m2＝105g﹣94g＝11g；
由图乙所示可知，倒入量筒中液体体积V＝60mL＝60cm3，
液体密度ρ＝＝≈0.18g/cm3。
故答案为：（1）0刻度线；平衡螺母；（2）①见解析；②60；0.18。
【变式3-1】小明利用托盘天平和量筒测量硫酸铜溶液的密度，其部分操作过程如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．天平不能直接测量潮湿物品和化学药品的质量
B．量筒中液体的体积是40cm3
C．硫酸铜溶液的密度是2.4×103kg/m3
D．如果按照乙甲丙的顺序实验会使测量结果偏大
【答案】C。
【解答】解：
A、天平不能直接测量潮湿物品和化学药品的质量，因为潮湿物品和化学药品会损害托盘，导致天平不平衡，故A正确；
B、由图丙可知，量筒中硫酸铜溶液的体积为V＝40mL＝40cm3，故B正确；
C、由图甲可知，烧杯和硫酸铜溶液的总质量为m1＝50g+20g+10g+4g＝84g
由图乙可知，剩余硫酸铜溶液的质量为m2＝20g+10g+5g+4g＝39g
量筒中硫酸铜溶液的质量为m＝m1﹣m2＝84g﹣39g＝45g
硫酸铜溶液的密度为，故C错误；
D、如果按照乙、甲、丙的顺序实验，会有一部分硫酸铜溶液附着在烧杯壁上，倒入量筒中的硫酸铜溶液体积偏小，由密度公式可知，测量的密度值会偏大，故D正确。
故选：C。
【变式3-2】小兴同学要测量盒装纯牛奶的密度，将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线上，完全静止时发现指针情形如图甲所示，为了使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向 右 调节。用天平测出空烧杯质量为28.6g，向烧杯中倒入适量纯牛奶，测量烧杯和纯牛奶总质量的示数如图乙所示，再将烧杯中纯牛奶全部倒入量筒中，示数如图丙所示，则纯牛奶的密度约为 1.07×103 kg/m3；通过该实验测得牛奶的密度 偏大 （“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】右；1.07×103；偏大。
【解答】解：（1）天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线上后，由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，所以应将天平的平衡螺母向右调节，使横梁平衡；
（2）烧杯的质量为28.6g，
由乙图可知，烧杯和牛奶的总质量为50g+20g+1.4g＝71.4g，
则牛奶的质量为m＝71.4g﹣28.6g＝42.8g，
由丙图可知，牛奶的体积为V＝40mL＝40cm3，
所以牛奶的密度：
ρ＝＝＝1.07g/cm3＝1.07×103kg/m3；
将烧杯中纯牛奶全部倒入量筒中时，烧杯壁上有残留，则用量筒测出牛奶的体积偏小，由ρ＝可知，密度偏大。
故答案为：右；1.07×103；偏大。
【变式3-3】小刚妈妈从重百超市买了一桶花生油，他想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
（1）将天平放在 水平桌面 上，将游码拨在标尺左端 零刻度线 处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该是 向左端调节平衡螺母 ，使指针指在分度盘中央；
（2）将空烧杯放在天平的左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如图甲所示，取下最小砝码时指针则偏向分度盘左侧。小刚接下来的操作是取下最小砝码，向 右 调节游码（选填“左”或者“右”），使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m1＝45g；
（3）将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V＝ 20 cm3；
（4）将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m2＝ 62 g；
（5）小刚根据测量的数据算出花生油的密度为ρ油＝ 0.85×103 kg/m3；
（6）小刚测得的密度值会偏 小 ，原因是 由于花生油会附着在量筒内壁中，量筒中花生油的质量测量值偏小，在体积不变时，花生油的密度测量值也偏小 。
【答案】（1）水平桌面；零刻度线；左；（2）右；（3）20；（4）62；（5）0.85×103；（6）偏小；由于花生油会附着在量筒内壁中，量筒中花生油的质量测量值偏小，在体积不变时，花生油的密度测量值也偏小。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节，使横梁平衡。
（2）调节好天平，小明将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加至最小砝码时，指针指向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，要取下最小砝码，向右移动游码，直到天平横梁平衡。
（3）量筒中花生油的体积：V＝20mL＝20cm3，
（4）花生油和烧杯的总质量为：m2＝50g+10g+2g＝62g，
（5）烧杯中花生油的质量：m＝m2﹣m1＝62g﹣45g＝17g，
花生油的密度：ρ＝＝＝0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3。
（4）由于花生油会附着在量筒内壁中，量筒中花生油的质量测量值偏小，在体积不变时，花生油的密度测量值也偏小。
故答案为：（1）水平桌面；零刻度线；左；（2）右；（3）20；（4）62；（5）0.85×103；（6）偏小；由于花生油会附着在量筒内壁中，量筒中花生油的质量测量值偏小，在体积不变时，花生油的密度测量值也偏小。
考点4 密度的应用
【典例4-1】关于密度在实际生活中的应用，下列分析正确的是（ ）
A．夏天房间开空调时，冷气出口向上效果更好
B．航空器材采用高强度、密度大的新型材料
C．机床的底座需要坚固、低密度的材料制成
D．某实心物体测出其密度等于银的密度，则该物质一定是纯银制作的
【答案】A。
【解答】解：A、夏天使用空调是为了致冷，而冷的空气密度大，因此应将空调出风口向上调节，将其吹向高处，冷的空气密度大，在重力作用下会向下流动，达到循环的目的，使室内均衡降温，故A正确；
B、航空器材的质量越小，越便于发射升空，要想使航空器材质量减小，在体积一定的情况下，减小密度，一般都选择高强度、低密度的新型材料作为航空器材，故B错误；
C、机床底座的体积一定，由ρ＝得m＝ρV，可知材料的密度越大，机床底座的质量越大，重力越大，机床底座越稳固，因此机床底座则需要用坚固、密度大的材料制成，故C错误；
D、不同物质的密度可能是相同的，不是一定不同，所以利用密度来鉴别物质的种类时，结论只能是“可能”，要准确判断，还要结合其它的物理、化学性质，因此某实心物体测出其密度等于银的密度，则该物质不一定是纯银制作的，故D错误。
故选：A。
【典例4-2】冬天暴露在室外的自来水管很容易冻裂，这是因为冬天气温低于0℃时，自来水管中的水要结冰，因为水结冰后 质量 不变，而冰的 密度 比水的小，所以冰的体积比水的体积 大 ，就会把自来水管撑裂。
【答案】质量；密度；大。
【解答】解；冬天气温低于0℃时，自来水管中的水结冰，状态发生变化，物质多少没有变化，所以水结冰后质量不变；
∵ρ＝，
∴V＝，
由于冰的密度比水的密度小，因此冰的体积比水的体积大，这样就会把自来水管撑裂。
故答案为：质量；密度；大。
【典例4-3】小凯同学在一次测量密度实验时，发现甲、乙两物体质量相等，体积关系为V乙＝5V甲，已知甲物体的体积为20cm3，甲、乙两物质的密度关系是ρ甲＝3ρ乙，如果其中只有一个物体是空心的，则能判断出 乙 物体是空心的，其空心部分的体积为 40 cm3。
【答案】V空心＝V乙﹣V乙实＝5V甲﹣3V甲＝2V甲＝2×20cm3＝40cm3。
故答案为：乙；40。
【解答】解：由题可知，m甲＝m乙；ρ甲＝3ρ乙，即ρ甲：ρ乙＝3：1，
假如甲、乙两物体均为实心的，由ρ＝可得：ρ甲实V甲实＝ρ乙实V乙实，
则V甲实：V乙实＝1：3；
已知乙物体的体积V乙＝5V甲，则甲物体与乙物体的体积比为1：5，
所以可以看出乙物体的体积比实心时的体积要大，则乙物体是空心，甲物体为实心；
乙物体空心部分的体积：V空心＝V乙﹣V乙实＝5V甲﹣3V甲＝2V甲＝2×20cm3＝40cm3。
故答案为：乙；40。
【典例4-4】一个空心铁球的质量为79g，体积为30cm3：
（1）请判断此球是空心还是实心；
（2）若此球空心，且在空心部分注满某种液体后，总重力为0.95N，求注入液体的密度。（已知铁的密度为ρ铁＝7.9×103kg/m3，取g＝10N/kg）
【解答】解：（1）由ρ＝可得，79g铁的体积：
V铁＝＝＝10cm3，
则空心部分的体积：
V空＝V﹣V铁＝30cm3﹣10cm3＝20cm3；
（2）将空心部分注满某种液体后，总重力为0.95N，则总质量m总＝＝＝0.095kg＝95g，
液体的质量：
m液＝m总﹣m＝95g﹣79g＝16g，
液体的体积：
V液＝V空＝20cm3，
注入液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
答：（1）此球是空心的；
（2）注入液体的密度为0.8×103kg/m3。
【变式4-1】体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则（ ）
A．铜球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
B．铁球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
C．铝球若是实心的。则另外两个球一定是空心的
D．三个球都有可能是空心的
【答案】C。
【解答】解：因为铜的密度大于铁和铝的密度，所以根据密度变形公式m＝ρV可知：
在三球体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球和铝球的质量，而本题给出的条件中，三球质量相同，所以铜球一定是空心的；
同理可得铁球也是空心的，而只有铝球可能是实心的。
故选：C。
【变式4-2】质量为54g、体积为20cm3的实心金属块可能是 铝 （选填“铝”或“铜”）（ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3），将该金属块切掉一半，剩下的密度是 2.7×103 kg/m3，其物理意义是 体积为1立方米的铝的质量为2.7×103kg 。
【答案】铝；2.7×103；体积为1立方米的铝的质量为2.7×103kg。
【解答】解：实心金属块的密度ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3，可能是铝；
密度与物体的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，将该金属块切掉一半，剩下的密度仍为2.7×103kg/m3；
铝的密度是2.7×103kg/m3，它的物理意义是每立方米的铝的质量是2.7×103kg。
故答案为：铝；2.7×103；体积为1立方米的铝的质量为2.7×103kg。
【变式4-3】小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出首饰的质量为90g，用量筒测出其体积为10cm3（已知ρ银＝10.5g/cm3）。则：
（1）通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？
（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要多少克纯银？
【解答】解：（1）该首饰的密度：
ρ＝＝＝9g/cm3，
因为9g/cm3＜10.5g/cm3，
所以该首饰不是纯银做成的；
（2）纯银做成的一个同样大的首饰的质量：
m银＝ρ银V＝10.5g/cm3×10cm3＝105g。
答：（1）该首饰是不是纯银做成的；
（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要105克纯银。
巩固训练
一、选择题。
1．（2022秋•临高县期中）下列关于实验仪器使用方法的说法中，正确的是（ ）
A．用量筒量取液体后，直接放在天平左盘称量总质量
B．没有零刻度的刻度尺无法测量物体长度
C．量筒读数时，视线偏高，实际量取的液体体积偏小
D．天平测物体质量时，游码在称量标尺上对应的测量值应该读取游码右边缘对齐的刻度
【答案】C。
【解答】解：
A、用量筒量取液体后，不能直接放在天平左盘称量总质量，原因是量筒重心高，测量时托盘的晃动使量筒容易倾斜而摔碎，故A错误；
B、测量物体的长度不一定从零刻度线处开始，只要记录起始刻度和末刻度即可确定物体的长度，故B错误；
C、量筒读数时，视线偏低即仰视读数，则量取的液体体积偏小，故C正确；
D、天平测物体质量时，游码左侧对应的刻度值与砝码的质量之和等于物体的质量，故D错误。
故选：C。
2．（2022•合江县模拟）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中石块质量是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．石块的密度是3.57×103kg/m3
【答案】D。
【解答】解：A、调节天平时游码移到标尺左端的零刻度线处；由图甲可知天平指针向左偏，故向右调节平衡螺母，故A错误；
B、由图乙可知石块的质量为50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
C、由图丙可知石块的体积为80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，故C错误；
D、石块的密度为ρ＝＝＝3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
3．（2022•武昌区模拟）某实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测定某液体密度时，设计了如下的实验步骤：
①用天平测出空烧杯的质量m；
②在烧中装一些水，用天测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处作上记号：
③倒掉烧杯中的水。擦干烧杯，再往烧杯中添加某种液体至记号处，用天平测出总质量m2；
④将该液体倒一部分于量筒中，测出烧杯和剩余液体的总质量m3；
⑤测出量筒中所盛液体的体积V；几位同学利用上述实验步骤中的部分数据，写出了计算这种液体密度的表达式，其中正确的是（ ）
A． B． C．ρ水 D．ρ水
【答案】A。
【解答】解：（1）由③④得量筒中液体的质量为：m液＝m3﹣m2，
由⑤知液体的体积为V，
则液体的密度表达式：
ρ液体＝＝，故A正确，B错误；
（2）由①②知水的质量为m水＝m1﹣m，
由①③液体的质量为：m液＝m2﹣m，
由ρ＝得烧杯内液体的体积V液体＝V水＝，
则液体的密度表达式：
ρ液体＝＝＝•ρ水，故CD错误。
故选：A。
4．（2022秋•朝阳区期末）如图为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象。现将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃。选项图中，能正确反应其体积随时间变化情况的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C。
【解答】解：由图可知，水的密度在0到10℃范围内，先随温度的升高，密度增大，温度到4℃时，密度达到最大值，而后继续随着温度的升高，密度开始减小。已知水在温度升高的过程当中，其质量不变，根据v＝ 可知，当密度增大的时候，体积减小，当密度减小的时候，体积增大，故体积先减小后增大，且由图可知密度减小时这一段的图像的斜率没有突然急剧的变化。
故选：C。
5．（2022秋•代县期末）如图，这是三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测的依据是完整面具和残片有相同的（ ）
A．表面积 B．质量 C．体积 D．密度
【答案】D。
【解答】解：由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选：D。
6．（2022•蒲城县二模）紫砂壶是用我国特有的手工制造陶土工艺品，具有“体如铁、色如铜、亮如镜、声如磬”的特点。如图所示是小明家的紫砂壶，下列说法正确的是（ ）
A．紫砂壶在玻璃板茶几上的倒影是光的直线传播形成的
B．“体如铁”是指紫砂壶密度小的特性
C．“色如铜”是因为紫砂壶吸收了古铜色的光
D．“亮如镜”是由于光在茶壶表面发生了镜面反射
【答案】D。
【解答】解：
A、紫砂壶在玻璃板茶几上的倒影属于平面镜成像，是光的反射形成的虚像，故A错误；
B、“体如铁“是指紫砂壶密度大的特性，故B错误；
C、紫砂壶是不透明的物体，在太阳光照射下，紫砂壶只反射古铜色的光，吸收其它颜色的光，所以看到紫砂壶“色如铜”，故C错误；
D、紫砂壶表面细腻光滑，光射到紫砂壶表面发生了镜面反射，所以感觉“亮如镜”，故D正确。
故选：D。
7．（2022秋•九龙坡区校级期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，体积均为V0，某工厂要用它们按质量比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则下列说法正确的是（ ）
A．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为
B．这种混合液的质量2ρ2V0
C．这种混合液的密度
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量（ρ1﹣ρ2）V0
【答案】A。
【解答】解：（1）由题知，将两种液体按质量比1：1的比例配制一种混合液，
设一种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，则取用两种液体的体积分别为V1＝，V2＝，
所以混合液体的体积为：
V混合液＝V1+V2＝+，
混合液体的密度：
ρ＝＝＝，故BC错误；
（2）因为两液体的体积相等，且ρ1＜ρ2，
所以由m＝ρV可知原来两液体的质量m1＜m2，即体积相等的两液体，密度为ρ2的液体质量较大；
按质量比1：1的比例配制，要使所得混合液的质量最大，则密度为ρ1的液体全用上，密度为ρ2的液体有剩余，
设等质量的密度为ρ2的液体的体积V2′，
则ρ2V2′＝ρ1V0，
所以V2′＝，
剩余的那部分液体的体积：
V2″＝V0﹣V2′＝V0﹣＝，故A正确；
剩余的那部分液体的质量为：
m2″＝（V0﹣V2′）ρ2＝（V0﹣）×ρ2＝（ρ2﹣ρ1）V0，故D错误。
故选：A。
二、填空题。
8．（2022•开江县模拟）如图甲、乙所示把一不规则不吸水固体放进量筒，则该固体的体积是 8 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则其质量为 36.4 g。
【答案】8；36.4。
【解答】解：（1）量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图甲乙可知，水的体积为20mL；水和固体的总体积是28mL，测得固体的体积为：V＝28mL﹣20mL＝8mL＝8cm3；
（2）由图知天平标尺的分度值为0.2g，则此固体的质量是20g+10g++5g+1.4g＝36.4g。
故答案为：8；36.4。
9．（2022•英德市模拟）如图，小明为测橡皮擦的密度，用调节好的托盘天平测出橡皮擦的质量为 21.6 g，再用量筒测出橡皮的体积为10cm3，则橡皮擦的密度为 2.16 g/cm3，若把橡皮擦截去一半，剩余部分的密度 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）.
【答案】21.6；2.16；不变。
【解答】解：由图可知，在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平标尺的分度值为0.2g，则橡皮擦的质量是：m＝20g+1.6g＝21.6g，
则该橡皮擦的密度为：ρ＝＝＝2.16g/cm3；
（2）密度是物质本身的一种特性，与物体质量的多少无关，把橡皮擦截去一半，剩余部分密度不变。
故答案为：21.6；2.16；不变。
10．（2022春•铜仁市期末）石阡县大关酒具有近百年的酿酒历史，形成了“无色透明、香气浓郁、柔和绵甜、入喉净爽”的独特风格。某同学测量大关酒的密度，主要实验步骤如图所示。
（1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为 152 g。
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示，量筒中液体的体积为 64 cm3。
（3）用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为96g。
（4）计算出液体的密度为 0.875 g/cm3。（保留三位小数）
【答案】（1）152；（2）64；（4）0.875。
【解答】解：（1）如图甲所示，烧杯和液体的总质量：m＝100g+50g+2g＝152g。
（2）量筒一个大格代表10mL，一个小格代表2mL，量筒中液体的体积：V＝64mL＝64cm3。
（4）量筒中液体的质量：m'＝m﹣m''＝152g﹣96g＝56g，
液体的密度：ρ＝＝＝0.875g/cm3。
故答案为：（1）152；（2）64；（4）0.875。
11．（2021春•锡山区校级月考）已知雪在被脚用力踩后会形成冰，某同学想测雪的密度，那么他需要测出的是以下哪些物理量？ ①④ （选填序号）
①雪的厚度H； ②脚印的面积S； ③脚印踩下的深度L； ④踩下后形成的冰的厚度h．雪的密度的表达式为： ρ雪＝ρ冰 （已知冰的密度为ρ冰）。
【答案】①④；ρ雪＝ρ冰。
【解答】解：
设人脚印的面积为S，雪的厚度为H，踩下后形成的冰的厚度为h，
如图所示。
。
根据ρ＝可得，则雪的质量为：m雪＝ρ雪SH，
冰的质量为：m冰＝ρ冰Sh，
整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化，则ρ雪SH＝ρ冰Sh，
解得ρ雪＝ρ冰。
因为冰的密度已知，所以还需要测量雪的厚度H和踩下后形成的冰的厚度h，故选①④。
故答案为：①④；ρ雪＝ρ冰。
12．（2021秋•兰州期末）火箭等高速航天器外壳的制作材料要求轻巧、耐高温。所以该类材料应具有密度 小 （选填“大”或“小”）、熔点高的特性；航天器所携带的众多生活物资、设备和推进剂在到达空间站后质量 不变 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
【答案】小；不变。
【解答】解：
（1）由题意可知，高速航天器外壳要求轻巧，说明航天器外壳材料应具有密度小的特性；
（2）航天器所携带的众多生活物资、设备和推进剂在到达空间站后，位置发生了变化，但其所含物质的多少没有变化，所以质量不变。
故答案为：小；不变。
三、实验探究题。
13．（2022秋•北京期末）小华利用托盘天平和量筒测固体的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻线处，指针所处的位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 左 端移动。
（2）测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为 54 g。再将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置。
（3）计算得到该金属块的密度为 2.7 g/cm3。
【答案】（1）左；（2）54；（3）2.7。
【解答】解：（1）由题知，横梁静止时，指针指在盘中央刻度线的右侧，所以为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向左调节；
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，固体的质量为：m＝50g+4g＝54g；
固体的体积V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
（3）固体的密度ρ＝＝＝2.7g/cm3。
故答案为：（1）左；（2）54；（3）2.7。
14．（2022秋•北碚区校级期末）学过密度知识后，老师为检验小明的学习效果，给他提供了天平、砝码、烧杯、量筒、密度未知的某液体等实验器材，要求用给出的器材测出液体的密度。小明实验如下：
（1）小明将托盘天平取出，放在水平桌面上。用镊子将 游码 移动到标尺左端的零刻度线处，发现指针出现图甲所示情况，此时他应将平衡螺母向 左 端调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平测量待测液体和烧杯的总质量，操作如图乙所示，错误之处是： A ；
A．测量过程中调节了平衡螺母
B．测量过程中调节了游码
（3）改正错误后，天平再次平衡，砝码和游码位置如图丙所示，所称量烧杯和液体的总质量是 179.4 g；然后倒一部分液体到量筒中，再用天平测出剩余的待测液体和烧杯的质量143.4g，可知倒入量筒中待测液体的质量为 36 g，且倒入量筒中待测液体的体积由如图丁所示得到，根据实验数据求得待测液体的密度为 0.9 ×103kg/m3。
【答案】（1）游码；左；（2）A；（3）179.4；36g；0.9。
【解答】解：（1）用镊子将游码移动到标尺左端的零刻度线处，发现指针右偏，此时他应将平衡螺母向左端调节，使天平平衡；
（2）测量物体质量过程中，不能调节平衡螺母，只能移动游码使天平平衡，由图乙知，在测量过程中，调节平衡螺母是错误，故错误之处是A；
（3）由图丙知，标尺的分度值为0.2g，所称量烧杯和液体的总质量是m＝100g+50g+20g+5g+4.4g＝179.4g；
烧杯中剩余的待测液体和烧杯的质量m1＝143.4g；
倒入量筒中的待测液体的质量m2＝m﹣m1＝179.4g﹣143.4g＝36g；
由图丁知倒入量筒中待测液体的体积V＝40mL＝40cm3；
故待测液体的密度ρ＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故答案为：（1）游码；左；（2）A；（3）179.4；36g；0.9。
四、计算题。
15．（2022秋•西岗区校级期末）体积为30cm3的空心铜球的质量为89g。已知铜的密度为8.9×103kg/m3。求：
（1）空心部分的体积为多少cm3？
（2）空心部分注满水后铜球的总质量多少g？
【解答】解：（1）由ρ＝可得，89克铜的体积：
V铜＝＝＝10cm3，
空心部分体积：
V空＝V球﹣V铜＝30cm3﹣10cm3＝20cm3，
（2）由ρ＝可得，空心部分注满水后水的质量：
m水＝ρ水V水＝20cm3×1g/cm3＝20g，
注水后的总质量：
m＝m球+m水＝89g+20g＝109g。
答：（1）空心部分的体积为20cm3；
（2）空心部分注满水后铜球的总质量109g。
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