初中物理苏科版八年级下册密度知识的应用教学设计

专项六  物质的物理属性

4 密度知识的应用

【知识梳理】

一、量筒的使用

1．体积的单位：m3、dm3(L)、cm3(mL)、mm3。

2．换算关系：1m3=103dm3；1dm3=103cm3；lcm3=103mm3；1L=1dm3；1mL=1cm3。

3．测量工具：_____或量杯、刻度尺。

4．测量体积的方法：

①　对形状规则的固体：可用刻度尺测出其尺寸，求出其体积。

②　对形状不规则的固体：使用量筒或量杯采用“_____”测体积。若固体不沉于液体中，可用“针压法”——用针把固体压入量筒浸没入水中，或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入量筒的液体中测出其体积。

5．量筒的使用注意事项：①要认清量筒分度值和量程，

②读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部_____。

二、密度的测量

1．测固体密度方法：

①　用天平测出固体的质量m；

②　在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；

③　把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度V2；

④　得出固体的密度 _________

2．测液体密度方法：

①　用天平测出液体和烧杯的总质量m1；

②　把烧杯中适量的液体倒入量筒中，记下液体体积V；

③　测出烧杯和烧杯内剩余液体的总质量m2；

④　得出液体的密度 __________

【易混淆点】

一、测量工具

1．测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。

2．量筒的使用：如图所示，使用量筒时应注意以下几个方面：

①　首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1l=1000ml=10-3m3；图1中，量筒量程100ml，分度值2ml）；

②　量筒使用时应放在水平桌面上；

③　当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，图2中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。

图1                       图2

3．天平的使用：用天平测量物体的质量。

天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。

二、固体密度的测量：

步骤如下：

1．用天平测量固体的质量m；

2．在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；

3．用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；

4．计算固体的密度：。

例如：图（4）中，固体质量m为27.0g；液体体积V1为30ml，液体与固体总体积V2为40ml；固体密度：。

三、液体密度的测量：

步骤如下：

1．用天平称出烧杯的质量m1；

2．将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m2；

3．将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；

4．计算液体的密度：。

例如：如图（3）所示，假设空烧杯质量为22g，天平示数为烧杯和液体的总质量，天平读数为49.0g，故液体质量为27.0g；从量筒中读取液体体积为30.0ml；那么液体密度为：

四、测量固体的密度的方法以及实验误差分析

1．产生原因：

①　测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确；

②　实验方法不完善；

③　环境温度和湿度因素的影响；

④　测量长度时估读和测量方法环节；

⑤　计算时常数“π”的取值等。

2．减小误差的方法：

①　选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量；

②　如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选择量筒来测量体积。

③　测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热 胀冷缩”对不同材料的体积影响。

④　对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数 时要估读到分度值的下一位，且要多测量几次求平均值。

五、测量液体的密度的方法以及实验误差分析

1．产生原因：

①　测量仪器天平和量筒的选取不够精确；

②　实验方法、步骤不完善；

③　环境温度和湿度因素的影响；

2．减小误差的方法：

①　选用分度值较小的天平和量筒进行测量；

②　尽量将烧杯中的水倒入量筒中；

③　测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响。

④　测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。

知识点一：量筒的使用

【探究重点】

1．量筒是用来测量体积的仪器，使用时首先观察它的量程和分度值。然后根据酒精的总体积和量筒的量程以及分度值综合考虑，选取适合的量筒去测量；

2．在选取过程中，要考虑两方面的因素：一是一次量取；二是尽可能精确，即分度值越小越精确。

3．用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏高。根据量筒的读数与实际值的关系来判断实际倒出液体的体积大小。

【典例分析】

1. 如图所示，不计细绳的体积，量筒内水的体积为___ml，物体的体积为___ ml。

【真题操练】

2. 以下是“用天平测水的质量”的实验步骤，合理的步骤顺序为 ______．

A．把天平放在水平台上

B．调节横梁的螺母，使横梁平衡

C．在右盘中加减砝码，并移动游码位置使天平再次平衡

D．将空杯放在左盘里

E．右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是烧杯的质量

F．把游码放在标尺的零刻线处

G．把烧杯中装水后放在天平左盘中，称出烧杯和水的总质量

H．烧杯与水的总质量与烧杯质量之差就是烧杯中水的质量．

3. (2020·广西百色·)小明用天平和量筒测量一块矿石的密度，过程如下：

(1)将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，这时天平指针位置如图甲所示，则应将天平的平衡螺母向______调(选填“左”或“右”)，使指针对准分度盘中央刻度线；

(2)将这块矿石放在天平左盘，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲所示，将最小砝码取出，指针位置如图乙所示，接下来正确的操作是______，直至指针对准分度盘中央刻度线：此时右盘中砝码和游码位置如图丙所示，则这块矿石的质量是______g；

(3)把这块矿石放入装有20mL水的量筒后，量筒内水面如图丁所示，正确读数视线是______(选填“a”、“b”或“c”)，这块矿石的体积是______cm3；

(4)这块矿石的密度是______g/cm3，实验中由于矿石吸水，测得的矿石的密度______(选填“大于”或“小于”或“等于”)真实密度。

知识点二：测量固体的密度

1．测量原理：用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，根据公式即可算出物体的密度。

2．测量石块的密度

①　用天平称出石块的质量m；

②　向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；

③　用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积V2；

④　计算石块的密度：。

【典例分析】

4. 如图，小红同学在“测量盐水的密度”实验中，操作步骤如下：

(1)把天平放在水平桌面上，游码放在零刻度线，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　(填“左”或“右”)调节，直到横梁水平平衡。

(2)已知空烧杯的质量为28g，现将适量盐水装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图乙所示。然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示由此计算出盐水的密度为　　kg/m3。

(3)小红同学此次实验操作测得的盐水密度将偏　　(填“大”或“小”)。

【真题操练】

5. 学完质量和密度后，小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度。

（1）他们把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧。这时他们应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调，使横梁平衡；

（2）天平平衡后，他们开始测量，测量步骤如下：

A．用天平测出烧杯和剩余油的总质量；

B．将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；

C．将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出倒出到量筒的这部分油的体积。

请根据以上步骤，写出正确的操作顺序：______（填字母代号）；

（3）若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8g，其余步骤数据如图所示，则倒出到量筒的这部分油的质量是______g，体积是______cm3。

（4）根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是______kg/m3。

知识点三：液体密度测量

1．测量原理：用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，根据公式即可算出物体的密度。

2．测量盐水的密度

①　往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1；

②　把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V；

③　用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2；

④　计算盐水的密度：。

【典例分析】

6. 在用天平，量筒“测量盐水密度”的实验中，甲、乙、丙三位同学设计了如下三种实验方案：

方案一：

1调节天平平衡

2用天平测出空烧杯的质量m1

3在烧杯中倒入适量的被测液体，测出总质量m2

4将烧杯中的液体倒入量筒中，读出液体的体积V

5算出液体的密度ρ液

方案二：

1调节天平平衡

2在烧杯中盛被测液体，测出它们的质量m1

3将烧杯中的适量液体倒入量筒中，读出液体的体积V

4测出烧杯和杯中剩余液体的质量m2

5算出液体的密度ρ液

方案三：

1调节天平平衡

2将适量的液体例入量筒中，读出液体的体积V

3用天平测出空烧杯的质量m1；

4将量筒中液体倒入烧杯，测出总质量m2

5算出液体的密度ρ液

（1）请观察图，简要说明调节天平平衡的步骤

（2）写出以上三种实验方案密度的表达式

（3）分析评估以上三种实验方案，指出哪种方案最合理

7. 测量某种饮料的密度实验步骤如下：①用天平测出空量筒的质量；②向量筒中导入适量饮料，测出其体积；③用天平测出量筒和饮料的总质量，对上述实验步骤分析正确的是(　　)

A．所测出饮料的体积一定不准确，不可取

B．能测出饮料的密度且步骤完全规范合理

C．测出饮料的密度值偏大，不可取

D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡

8. 油密度是0.92×103kg/m3,瓶上标有5L的字样，则该瓶油的质量______________.

【真题操练】

9. 小华妈妈担心从市场买回的色拉油是地沟油，小华为了消除妈妈的担忧，从网络查得优质色拉油的密度在0.91~0.93 g/cm3之间，地沟油的密度在0.94~0.95 g/cm3之间。并完成用测密度的方法鉴别油的品质的实验。

(1)将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺左端“0”刻度线处，调节__________，使横梁平衡。

(2)往烧杯中倒入适量的色拉油，用天平称出烧杯和色拉油的总质量为70 g。然后把烧杯中的一部分色拉 油倒入量筒.如图甲所示，量筒内色拉油的体积是__________cm3；再称烧杯和剩下色拉油的总质量，加减砝码总不能使天平平衡时，应移动__________，直到天平再次平衡时，所用砝码和游码的位置如图乙所示。则倒入量筒的色拉油的质量为__________g。

(3)该色拉油的密度为__________g/cm3，色拉油的品质是__________(合格/不合格)的。

知识点四：误差分析

    试验中因为无法将烧杯中的水全部倒入量筒中，在烧杯内壁上或多或少会残留一些水，还有不好控制水的多少，所以实验误差较大

【典例分析】

10. (2020·哈尔滨)某小组同学想测量铅球的密度，准确测得铅球的质量后，测量体积过程如图所示，则测得的体积比真实值　   　，测得的密度比真实值　   　。

11. 小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．   

(1)用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量是________g．

(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法进行测量，矿石的体积是________cm3．

(3)矿石的密度是______kg/m3  ， 从图A到图B的操作会引起密度的测量值比真实值________(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)，其原因是________．

【真题操练】

12. 下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整．

实验:测量食用油的密度

实验目的：测量油的密度

实验器材：天平(砝码)、量筒、烧杯、油

实验原理：_________________

主要实验步骤：

(1)调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)侧调节．

(2)往量筒中倒入适量的油，测出油的体积，如左图所示．

(3)用天平测出空烧杯的质量为 30 g．

(4)将量筒中的油全部倒入烧杯中，测出烧杯和油的总质量，如右图所示．

实验数据记录：

在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中．

实验评估：

按照上述实验方案测出的油的密度值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)．________

1. (2020•新疆)在测量盐水的密度时，几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；⑥把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是(　　)

A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥

2. 小明利用托盘天平测量一杯75%医用酒精的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码及游码位置如图所示，由图可知，杯和酒精的总质量(　　)

A．80g            B．77.6g            C．83g            D．82.4g

3. 如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是(　　)

A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石 

B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 

C．花岗石的质量是25g 

D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3

4. 为了测量小正方体物块的密度，同学们设计了如下甲、乙两个实验方案：

甲方案：

①用托盘天平测出小正方体的质量m；

②用直尺测出小正方体的边长，然后计算出它的体积V；

③根据公式ρ=，求小正方体的密度．

乙方案：

①用直尺测出小正方体的边长，然后计算出它的体积V；

②用托盘天平测出小正方体的质量m；

③根据公式ρ=，求小正方体的密度．

(1)下列对甲、乙两个方案的评价正确的是      (填选项符号)．

A.甲方案正确，乙方案错误

B.甲方案错误，乙方案正确

C.甲、乙两个方案都正确

(2)小明利用托盘天平称量小正方体的质量，如图甲所示，其存在的操作错误的是：      ．

(3)小明改正自己的错误后重新进行的称量，其右盘上的砝码一个，其数值和游码所对刻度值如图乙所示，小正方体的质量为      g；若测得它的边长为2cm3，则小正方体物块的密度为      g/cm3．

5. 实验：某同学用天平和量筒测玉石的密度。

(1)在用天平测量玉石的质量时，先将天平放在_________上，然后将游码移至横梁标尺左端的__________。发现天平指针位置如图甲所示，此时应该将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)侧调节。调节天平横梁平衡后，将玉石放在天平的______盘，在______盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，盘内所加的砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则玉石的质量为___________g；

(2)将玉石放入盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，则玉石的体积为___________cm3；

(3)根据上述实验数据计算此种玉石的密度为__________g/cm3=___________kg/m3。

6. 某学校实验小组想知道门源菜籽油的密度，于是他们取了适量的菜籽油，带入实验室进行测量。
   (1)将天平放在________桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘左侧，应该向

右________(选填“左”或“右”)调节平衡螺母使横梁平衡。
(2)先用天平称出空烧杯的质量为31.2g，然后将适量菜籽油倒入烧杯，放在天平左盘上称量，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和菜籽油的总质量为________。
(3)将烧杯中的菜籽油倒入量筒，其示数如图乙所示，菜籽油的体积为________cm3。
(4)根据测量的数据，所测菜籽油的密度为________g/cm3。
(5)有同学联想到家中做汤时，菜籽油漂浮在水面上，同学们在小组讨论交流后认为所测的菜籽油密度值偏大，其原因是________。

1. (2020·咸宁)用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：

①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；

②将托盘天平放置在水平工作台面上；

③在天平的左盘放入小石块；

④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；

⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；

⑥正确读出砝码和游码的示数，正确的操作顺序是(　　)

A．①②③④⑤⑥ B．②①④③⑤⑥ C．②③①④⑤⑥ D．③②①④⑤⑥

2. 用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成图示甲、乙、丙三步实验，量筒读数依次为V1、V2和

V3．已知水的密度为ρ，则小球(　　)

A．体积为V2﹣V1              B．体积为V2﹣V3 

C．质量为ρ(V3﹣V1)  D．质量为ρ(V2﹣V1)

3. (2020•烟台模拟)学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，

你认为能够完成的是(　　)

①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度

④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目。

A．①② B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤

4. 如图所示，用天平和量筒测量矿石的密度．

(1)将天平放在水平桌面上，游码移动到     ，指针位置表明，应将平衡螺母向     调节(选填“左”或“右”)，使天平平衡．

(2)将矿石放到天平的左盘，通过加减砝码和移动游码使天平再次平衡，得到矿石的质量是     g．

(3)用量筒测量矿石的体积，矿石的密度ρ=     kg/m3．

(4)“先测矿石的体积，再测矿石的质量”的操作，会导致得到的密度值偏     (选填“大”或“小”)，原因是       ．

5. (2020·西藏)在“测量固体的密度”实验中，用调节好的天平测某固体样品的质量，天平平衡

时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图(甲)所示，则该样品的质量是______g；然后，用量筒测量样品的体积，如图(乙)所示，根据测量结果可知该样品的密度是______kg/m3。

6. 某学校实验小组想知道门源菜籽油的密度，于是他们取了适量的菜籽油，带入实验室进行测量。

(1)将天平放在________桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向分度盘左侧，应该向

右________(选填“左”或“右”)调节平衡螺母使横梁平衡。
(2)先用天平称出空烧杯的质量为31.2g，然后将适量菜籽油倒入烧杯，放在天平左盘上称量，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和菜籽油的总质量为________。
(3)将烧杯中的菜籽油倒入量筒，其示数如图乙所示，菜籽油的体积为________cm3。
(4)根据测量的数据，所测菜籽油的密度为________g/cm3。
(5)有同学联想到家中做汤时，菜籽油漂浮在水面上，同学们在小组讨论交流后认为所测的菜籽油密度值偏大，其原因是________。

1. 为了测量某种合金的密度，用天平测得合金的质量如图所示，则合金的质量为_______g；若合金的体积为5cm3，则它的密度为_______g/cm3

2. 用刻度尺测出实心合金块的边长为2.00cm,用天平测量合金块的质量,示数如图所示,合金块的质量为___g,算出合金块的密度ρ=____g/cm3,若将此合金块切去一半,则剩余部分的密度____(变大/变小/不变)

3. 小明在滨河阳光沙滩游玩时捡到一块鹅卵石，并对该鹅卵石的密度进行了测量。

(1)将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线后，分度标尺的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节，使天平横梁平衡。
(2)测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图乙所示，接下来的操作是______，直至天平横梁平衡。
(3)天平平衡时，所用砝码和游码在称量标尺上的位置如图丙所示，该鹅卵石的质量是______g。
(4)如图丁所示，鹅卵石的体积是______cm3。
(5)由以上数据可知，该鹅卵石的密度为______g/cm3。
(6)将该鹅卵石挂在弹簧测力计下并浸没在某液体中静止时，测力计的示数如图戊所示，鹅卵石所受浮力为______N．(g取10N/kg)

4. 小刚学习了“探究物质密度”以后，来到实验室测量糖水的密度。

(1)小刚将天平放在_________台上，将游码移到标尺左端的__________处，此时，指针在分度盘上的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向__________端调节，使天平平衡；

(2)将质量为32g的烧杯放在天平的左盘上，取适量的方糖倒入烧杯中，向右盘加减砝码并调节游码，直至天平平衡，如图乙所示，方糖的质量是__________g；

(3)用量筒量出水的体积，如图丙所示，然后将烧杯中的方糖倒入量筒中，待方糖完全溶解后，量筒中液面的位置如图丁所示，糖水的体积是__________cm3，配制糖水的密度是__________g/cm3。

5. 用天平(含砝码)、量筒、水和细线，测量矿石的密度，实验过程如图所示。
   (1)在测量矿石质量前，将游码移到0刻线，天平指针指在分度盘的位置如图甲所示，此时应该向________(填“左”或“右”)旋动横梁右端的螺母，直到指针指在分度盘的________。
   (2)接下来的实验操作顺序应该是：________(填写图乙中的标号)。
   (3)测量质量时，矿石放在天平左盘，右盘中所放砝码如图A所示，再将游码移动到图示位置时，天平平衡。则矿石的质量为________g。
   (4)实验测得该矿石的密度为________kg/m3。
    
6. 在物理课上，老师让同学们设计实验来测量一个小木块的密度。志豪和彦冶设计的实验方案如图所示：

(1)在量筒中倒入水，记下水的体积为________mL。

(2)用天平测出木块的质量是5g。把木块轻轻放入水中如图B所示，用________把木块全部压入水中，量筒中的水面如图C所示。

(3)志豪和彦冶测出的木块的密度值ρ木＝______________kg/m3。