小学数学人教版六年级下册圆柱的表面积课时训练

3.1.2圆柱的展开图（课后）

1．把下图中圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形，长方形长________cm，宽________cm．   

【答案】     25.12     15

【分析】

这个圆柱的侧面展开后得到的长方形的长与圆柱的底面周长相等，高与圆柱的高相等．

【详解】

长：3.14×8=25.12（cm）

宽：15cm．

故答案为25.12；15．

2．圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的_____和圆柱的_____相等。

【答案】     底面周长     高

【分析】

因为把圆柱体沿高展开，得到一个长方形或正方形，根据侧面展开图与圆柱的关系进行填空。

【详解】

因为把圆柱体沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果得到的是正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等，

【点睛】

本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。

3．将一个圆柱侧面展开，得到一个长方形，量得长方形的长是31.4厘米，宽是5厘米，那么这个圆柱的高是(      )，底面周长是(     )，底面半径是(     )．

【答案】     5厘米     31.4厘米     5厘米

【详解】

这个长方形的长就是底面周长31.4厘米，宽就是圆柱的高，即圆柱的高是5厘米，31.4÷3.14÷2=5（厘米），底面半径是5厘米．

4．圆柱的侧面沿高展开是（       ）。

A．长方形或正方形 B．平行四边形 C．扇形 D．半圆

【答案】A

【分析】

根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱侧面沿高展开是一个正方形或长方形：它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高；据此解答。

【详解】

沿圆柱的一条高把圆柱的侧面展开以后是一个长方形或正方形。

故答案为：A。

【点睛】

此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。

5．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么该圆柱的高和底面周长的比是（       ）。

A．2π∶1 B．1∶π C．1∶1

【答案】C

【分析】

圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝高，据此写出两者的比即可。

【详解】

如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么该圆柱的高和底面周长的比是1∶1。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了圆柱展开图及比的意义，圆柱侧面斜着展开是一个平行四边形。

6．用一块边长的正方形铁皮配上半径是（       ）厘米的圆形底面，就可以做成一个圆柱形容器。

A．4 B．3.14 C．1.5 D．2

【答案】D

【分析】

圆柱底面周长等于高时，侧面沿高展开是一个正方形，正方形的边长就是圆柱的底面周长，通过底面周长求出底面半径即可。

【详解】

12.56÷3.14÷2＝2（厘米）

故答案为：D

【点睛】

本题考查了圆柱的认识，圆柱侧面沿高展开一般是长方形，沿侧面斜着展开是一个平行四边形。

7．下面图（　　）恰好可以围成圆柱体。（接头忽略不计，单位：厘米）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】

依据圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此利用题目中的数据，计算后即可得解。

【详解】

A．因为3.14×（2÷1）＝3.14（厘米），所以长方形的长等于底面周长；

B．因为3.14×（2÷1）＝3.14（厘米），所以长方形的长不等于底面周长；

C．因为3.14×（2÷1）＝3.14（厘米），所以长方形的长不等于底面周长；

D．因为3.14×（2÷1）＝3.14（厘米），所以长方形的长不等于底面周长；

故答案为：A

8．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．(     )

【答案】错误

【详解】

因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；

当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；

当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，

所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；

无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．

故答案为错误．

【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．

9．一个圆柱的侧面打开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长就是正方形的边长。(      )

【答案】√

【分析】

根据圆柱的特征判断即可。

【详解】

一个圆柱的侧面打开后是一个正方形，圆柱的底面周长就是正方形的边长，说法正确。

故答案为：√。

【点睛】

本题考查圆柱的展开图，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。

10．折一折，想一想，连一连．

【答案】

11．画出下面图形的展开图．（两种）

【答案】解：①沿高展开后得到的图形如下所示：

②不沿高展开后得到的图形如下所示：

．

【详解】

根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．

12．下图中，鱼罐头盒的高是12cm，底面半径是4cm。那么把侧面商标纸沿高剪开并展开后，所得图形的长和宽各是多少厘米？

【答案】长：25.12cm，宽：12cm

【详解】

长：4×2×3.14＝25.12（cm）

宽：12cm

答：所得图形的长是25.12cm，宽是12cm。