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2021学年圆柱的表面积优质第2课时导学案
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这是一份2021学年圆柱的表面积优质第2课时导学案，共3页。学案主要包含了复习旧知，探究新知，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课题
圆柱的表面积
课型
新授课
设计说明
《数学课程标准》指出：让学生在具体情境中进行有效地操作活动。因此本节课在教学圆柱的表面积和侧面积的计算方法时，做了如下安排：
1.培养动手操作、合作交流的能力。
鉴于学生的空间想象能力有限，力求实现不仅教脖子以上的数学，还要教指尖上的数学。因此，本节课的教学为学生提供了充分的动手操作和合作交流的机会。通过操作、交流，学生不但提高了动手操作能力，而且充分体会到了圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱之间的关系，探究出求圆柱侧面积的方法，提高了归纳概括能力，发展了空间观念。
2.培养应用数学知识解决实际问题的能力。
教学中，重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱的表面积计算公式解决相关问题，使学生在分析思考、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的构建。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 圆柱形实物 纸制圆柱形厨师帽
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知。(5分钟)
1.指名说出圆柱的特征。
2.口头回答下列问题。
(1)长方体的表面积指的是什么？
(2)长方形的面积怎样计算？
1.回答老师提出的问题。
圆柱有两个底面，它们是面积相等的两个圆；圆柱有一个侧面；有无数条高，圆柱的高都相等。
2.思考后回答老师提出的问题。
(1)长方体的表面积指的是长方体的6个面的面积之和。
(2)长方形的面积等于长乘宽。
1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的( )等于圆柱的底面周长，( )等于圆柱的高。
二、探究新知。(20分钟)
1.感知圆柱的表面积。
课件出示例3，指导学生观察并利用圆柱模型，通过触摸、想象，得出圆柱的表面由哪几部分组成。
2.探究圆柱的表面积的计算方法。引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系说出怎样计算圆柱的侧面积和底面积。
3.应用圆柱的表面积知识解决实际问题。
(1)课件出示例4，引导学生通过小组合作，解决问题。
(2)引导学生汇报计算过程，强调：在解决实际问题时，特别是用料问题，不能用“四舍五入法”取近似数，而要采用“进一法”。
1.把自己制作的圆柱模型展开，通过观察、操作，明确圆柱的表面由侧面和上、下两个底面组成。
2.通过观察得出：圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积，圆柱的底面积就是圆的面积。
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2
3.(1)通过小组讨论、交流得出：
求至少要用多少平方厘米的面料，就是求圆柱形厨师帽的表面积，也就是求圆柱的表面积。不同的是，厨师帽没有下底面，计算时需要特别注意。
(2)汇报计算过程：
帽子的侧面积：
3.14×20×30＝1884(cm2)
帽顶的面积：
3.14×(20÷2)2＝314(cm2)
需要用的面料：
1884＋314＝2198≈2200(cm2)
2.判断。
(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。( )
(2)如果一个物体上、下两个面是相等的圆，那么它一定是圆柱形物体。( )
3.求下面各圆柱的表面积。
(1)底面半径是2 dm，高是7.3 dm。
(2)底面周长是18.84 m，高是5 m。
4.小丽做一个底面直径是8 cm，高是13 cm的圆柱形笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
三、巩固练习。(10分钟)
1.教材21页“做一做”。
2.教材22页“做一做”。
3.教材23页2题。
用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路的面积指的是什么？
1.独立完成并汇报结果。
2.小组讨论，集体完成。
3.通过圆柱形教具的直观演示得出：压路的面积就是圆柱的侧面积。
5.把一个棱长为10 cm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？
四、课堂总结。(5分钟)
总结本节课的学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
课题
圆柱的表面积
课型
新授课
设计说明
《数学课程标准》指出：让学生在具体情境中进行有效地操作活动。因此本节课在教学圆柱的表面积和侧面积的计算方法时，做了如下安排：
1.培养动手操作、合作交流的能力。
鉴于学生的空间想象能力有限，力求实现不仅教脖子以上的数学，还要教指尖上的数学。因此，本节课的教学为学生提供了充分的动手操作和合作交流的机会。通过操作、交流，学生不但提高了动手操作能力，而且充分体会到了圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱之间的关系，探究出求圆柱侧面积的方法，提高了归纳概括能力，发展了空间观念。
2.培养应用数学知识解决实际问题的能力。
教学中，重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱的表面积计算公式解决相关问题，使学生在分析思考、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的构建。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 圆柱形实物 纸制圆柱形厨师帽
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知。(5分钟)
1.指名说出圆柱的特征。
2.口头回答下列问题。
(1)长方体的表面积指的是什么？
(2)长方形的面积怎样计算？
1.回答老师提出的问题。
圆柱有两个底面，它们是面积相等的两个圆；圆柱有一个侧面；有无数条高，圆柱的高都相等。
2.思考后回答老师提出的问题。
(1)长方体的表面积指的是长方体的6个面的面积之和。
(2)长方形的面积等于长乘宽。
1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的( )等于圆柱的底面周长，( )等于圆柱的高。
二、探究新知。(20分钟)
1.感知圆柱的表面积。
课件出示例3，指导学生观察并利用圆柱模型，通过触摸、想象，得出圆柱的表面由哪几部分组成。
2.探究圆柱的表面积的计算方法。引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系说出怎样计算圆柱的侧面积和底面积。
3.应用圆柱的表面积知识解决实际问题。
(1)课件出示例4，引导学生通过小组合作，解决问题。
(2)引导学生汇报计算过程，强调：在解决实际问题时，特别是用料问题，不能用“四舍五入法”取近似数，而要采用“进一法”。
1.把自己制作的圆柱模型展开，通过观察、操作，明确圆柱的表面由侧面和上、下两个底面组成。
2.通过观察得出：圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积，圆柱的底面积就是圆的面积。
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2
3.(1)通过小组讨论、交流得出：
求至少要用多少平方厘米的面料，就是求圆柱形厨师帽的表面积，也就是求圆柱的表面积。不同的是，厨师帽没有下底面，计算时需要特别注意。
(2)汇报计算过程：
帽子的侧面积：
3.14×20×30＝1884(cm2)
帽顶的面积：
3.14×(20÷2)2＝314(cm2)
需要用的面料：
1884＋314＝2198≈2200(cm2)
2.判断。
(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。( )
(2)如果一个物体上、下两个面是相等的圆，那么它一定是圆柱形物体。( )
3.求下面各圆柱的表面积。
(1)底面半径是2 dm，高是7.3 dm。
(2)底面周长是18.84 m，高是5 m。
4.小丽做一个底面直径是8 cm，高是13 cm的圆柱形笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
三、巩固练习。(10分钟)
1.教材21页“做一做”。
2.教材22页“做一做”。
3.教材23页2题。
用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路的面积指的是什么？
1.独立完成并汇报结果。
2.小组讨论，集体完成。
3.通过圆柱形教具的直观演示得出：压路的面积就是圆柱的侧面积。
5.把一个棱长为10 cm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？
四、课堂总结。(5分钟)
总结本节课的学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
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