人教版四年级下册5 三角形三角形的分类精品课后作业题

5.4三角形的分类（课后）

1．三角形按边的特点进行分类，下图正确的是（       ）。

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】

三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形；一般三角形：三条边都不相等的三角形；等腰三角形：有两条边相等的三角形；等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。

【详解】

根据三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形，及等边三角形是特殊的等腰三角形，可知选项B、C、D不符合题意；选项A符合题意。

故答案为：A

【点睛】

明确等边三角形是特殊的等腰三角形，是解题关键。

2．等腰三角形可能是（       ）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上都有可能

【答案】D

【分析】

因为三角形内角和是180度，所以等腰三角形的两个底角一定是锐角，但是等腰三角形的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角，据此即可选择。

【详解】

根据题干分析可得：等腰三角形的顶角可以是锐角、可以是直角、也可以是钝角，所以等腰三角形可以是锐角三角形、也可以是直角三角形，也可以是钝角三角形。

故答案为：D

【点睛】

此题主要考查等腰三角形的性质以及三角形分类的方法。

3．将一个平行四边形一刀剪成两部分，这两部分可能是（       ）。

①直角三角形和直角梯形②两个直角梯形③两个三角形④三角形和五边形

A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④

【答案】D

【分析】

连接平行四边形的两个对角即可把平行四边形分成两个三角形；

过对边上的除两个端点外的任意一点做对边的垂线，把平行四边形分成两个直角梯形；

过一个端点向对边做垂线，可以把把平行四边形剪成一个直角三角形和一个直角梯形；

分别过邻边的除端点外的任一点，把平行四边形一刀剪成两部分，得到两个图形：一个三角形和一个五边形。

据此即可得正确选项。

【详解】

由分析可得：将一个平行四边形一刀剪成两部分，这两部分可能是两个三角形，或两个直角梯形，或一个直角三角形和一个直角梯形，或一个三角形和一个五边形。

故选：D。

【点睛】

本题主要考查了学生根据三角形、平行四边形、梯形、五边形的定义来对图形进行分割的能力。

4．把下面三角形的序号填在相应的横线上。

（1）锐角三角形：__________                 （2）直角三角形__________

（3）钝角三角形：__________                 （4）等腰三角形：__________             

（5）等边三角形：__________

【答案】     ③⑥     ②④⑧     ①⑤⑦     ③⑥     ⑥

【分析】

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个叫是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的叫做钝角三角形；两边相等的三角形是等腰三角形；三边都相等的三角形是等边三角形。据此根据图形的特征进行分类。

【详解】

（1）锐角三角形：③⑥

（2）直角三角形：②④⑧

（3）钝角三角形：①⑤⑦

（4）等腰三角形：③⑥

（5）等边三角形：⑥

故答案为：③⑥；②④⑧；①⑤⑦；③⑥；⑥

【点睛】

本题考查的是三角形按照角和边的分类，需要同学们牢记各类三角形的特征。

5．一个三角形里面最多有________个直角．

【答案】1

6．一个三角形两个内角的和小于90度，这个三角形一定是钝角三角形．_____．

【答案】√

【分析】

本题可据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析解答．

【详解】

任何三角形的内角和为180°，这个三角形中两个内角的和小于90°，则另外一个角的度数一定大于90°；有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形．

7．连一连．

【答案】

8．在下面的点子图中画一个直角三角形ABC，再画出它斜边上的高。

【答案】见详解

【分析】

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画图即可。

【详解】

【点睛】

本题考查直角三角形的定义以及三角形高的画法，注意垂足所在的边叫做底。

9．用一根18cm长的铁丝围一个等腰三角形，如果底边长为8cm，腰长为多少cm？

【答案】5cm

【分析】

等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。据此解题即可。

【详解】

（18－8）÷2

＝10÷2

＝5（cm）

答：要长为5cm。

【点睛】

熟练掌握等腰三角形的定义，是解答此题的关键。

10．两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形？

【答案】两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形。

【分析】

重合部分的三角形既有直角三角形的特性，即有一个直角，又有等腰三角形的特性，即两条边相等。则这个三角形应是等腰直角三角形。

【详解】

有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形，所以两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形。

答：两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形。

【点睛】

掌握等腰直角三角形的特点是解题的关键。

11．一块三角形菜地的形状如图，量得菜地的周长是74m，∠A＝∠B，AB长18m，求AC和BC的长。

【答案】28m；28m

【分析】

因为∠A＝∠B，所以三角形ABC是一个等腰三角形，AC＝BC，用三角形的周长减去AB的长度，再除以2得AC、BC的长度。

【详解】

因为∠A＝∠B，所以AC＝BC。

（74－18）÷2

＝56÷2

＝28（m）

答：AC、BC的长度都是28 m。

【点睛】

本题主要考查学生对三角形的周长和分类知识的掌握及灵活运用。

12．下面的三角形有一部分被一张长方形纸挡住了。猜一猜，可能是什么三角形？

有四位同学是这样想的：

□小军∶它可能是锐角三角形。

□小明∶它可能是直角三角形。

□小刚∶它可能是钝角三角形。

□小东∶因为遮挡，无法估计。

（1）哪些同学的想法是正确的，请在相应名字前面的口里面画“√”。

（2）为什么你认为他们的想法是正确的？请用画图或文字描述的方式说明理由。

【答案】（1）☑小军；☑小明；☑小刚；☑小东；

（2）理由见详解

【分析】

根据三角形的分类特点逐一进行判断即可；

【详解】

（1）☑小军∶它可能是锐角三角形。

☑小明∶它可能是直角三角形。

☑小刚∶它可能是钝角三角形。

☑小东∶因为遮挡，无法估计。

（2）图中三角形，露出的一个角是锐角，仅凭这个角不能唯一确定这个三角形是什么三角形，因为直角三角形里有两个锐角，钝角三角形里也有两个锐角，锐角三角形有3个锐角。因此这个三角形可能是锐角三角形、可能是钝角三角形，也可能是直角三角形。

【点睛】

熟练掌握三角形按角分类的特点是解答此题的关键。