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    第一章+第五课时+1.3.1+空间直角坐标系+课前-高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册课前课中课后同步试题精编
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    第一章+第五课时+1.3.1+空间直角坐标系+课前-高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册课前课中课后同步试题精编

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    这是一份第一章+第五课时+1.3.1+空间直角坐标系+课前-高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册课前课中课后同步试题精编,共4页。

    1.3.1  空间直角坐标系

    分层演练  综合提升

    基础巩固

    1.点在空间直角坐标系中的位置是(   

    A.在x轴上    B.在平面内    C.在平面内    D.在平面内

    2.在空间直角坐标系中,两点的位置关系是(   

    A.关于x轴对称    B.关于平面对称    C.关于坐标原点对称    D.以上都不对

    3.点平面内的射影为,则________

    4.已知空间直角坐标系中三点ABM,点A与点B关于点M对称,且已知A点的坐标为M点的坐标为,则B点的坐标为________

    5.如图所示,过正方形的中心O平面,已知正方形的边长为2,连接MN分别是的中点,以O为原点,为单位正交基底建立空间直角坐标系.若EF分别为的中点,求点ABCDEF的坐标.

    能力提升

    6.在空间直角坐标系中,点平面上的射影为点,则点关于原点对称的点的坐标是________

    7.如图,正方体的棱长为2,则图中的点M关于y轴的对称点的坐标为________

    8如图是一个正方体截下的一角,其中.建立如图所示的空间直角坐标系,则的重心G的坐标是________

    挑战创新

    9.已知向量在基底下的坐标为,则在基底下的坐标为________;在基底下的坐标为________

    10.如图,在空间直角坐标系中,,原点O的中点,点D在平面内,且,求点D的坐标.

    参考答案

    基础巩固

    1【答案】C

    【解析】

    【分析】

    【详解】A的横坐标为0

    平面内.

    2【答案】C

    【解析】

    【分析】

    【详解】当三个坐标均相反时,两点关于原点对称.

    3【答案】0

    【解析】

    【分析】

    【详解】平面内的射影为

    4【答案】

    【解析】

    【分析】

    【详解】B点的坐标为,则有,解得,故B点的坐标为

    5.【答案】

    【解析】

    【分析】

    【详解】由题意知,点B的坐标为

    由点A与点B关于x轴对称,得

    由点C与点B关于y轴对称,得

    由点D与点C关于x轴对称,得

    E的中点,F的中点,

    所以由中点坐标公式可得

    能力提升

    6【答案】

    【解析】

    【分析】

    【详解】由题意,知点的坐标为

    所以点关于原点对称的点的坐标是

    7【答案】

    【解析】

    【分析】

    【详解】因为,所以线段的中点M的坐标为

    所以点M关于y轴的对称点的坐标为

    8【答案】

    【解析】

    【分析】

    【详解】由题意知

    由重心坐标公式得点G的坐标为

    挑战创新

    9【答案】 

    【解析】

    【分析】

    【详解】由题意知

    则向量在基底下的坐标为

    设向量在基底下的坐标为,则

    解得

    在基底下的坐标为

    10.【答案】

    【解析】

    【分析】

    【详解】过点D,垂足为E

    中,,得

    D的坐标为

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