初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.3 一次函数3. 一次函数的性质精品课堂检测

华师大版数学八年级下册课时练习

17.3.3《一次函数的性质》

一              、选择题

1.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过(    )

A.第一、二象限     B.第一、三象限     C.第二、三象限      D.第二、四象限

2.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=(　　)

A.2          B.﹣2          C.4          D.﹣4

3.已知正比例函数y=(m－1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1－m)所在的象限是(     )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限       D.第四象限

4.在正比例函数y=–3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在(    )

A.第一象限      B.第二象限        C.第三象限      D.第四象限

5.对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是(      )

A.它的图象过点(1，0)          B.y值随着x值增大而减小

C.当y＞0时，x＞1             D.它的图象不经过第二象限

6.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则(     )

A.y1＞y2                 B.y1＜y2                  C.y1≤y2                         D.y1≥y2

7.若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是(   )

A.m＞0         B.m＜         C.0＜m＜       D.m＞

8.对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是(　　)

①若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2.

②函数的图象不经过第四象限.

③函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4).

④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象.

A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

二              、填空题

9.已知正比例函数y=(m－1)x|m|－1的图象在第二、第四象限,则m的值为        .

10.已知函数y=(m－1)x+m2－4为正比例函数，当x越大时，函数值y越小，则m=      .

11.如果正比例函数y=(k－3)x的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是       .

12.一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝________.

13.已知一次函数y=(2﹣m)x+2的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是             .

14.若一次函数y＝(a＋3)x＋a﹣3不经过第二象限，则a的取值范围是________．

三              、解答题

15.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=－1时，y=8.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若A(－5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.

16.已知正比例函数y=(m－1)x的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1<x2时，有y1>y2.

(1)求m的取值范围；

(2)当m取最大整数时，画出该函数图象.

17.已知一次函数y=(m-3)x+m2-9．

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若随x的增大而增大，求m的取值范围．

18.已知函数y=(2m+1)x+m﹣3，

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

19.已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A(3，0)，求不等式(a﹣b)x﹣2b＜0的解集.

20.如图,直线y=﹣x＋8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求：

(1)点B'的坐标；

(2)直线AM所对应的函数关系式.

答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.D

6.A

7.C

8.C

9.答案为：－2；

10.答案为：－2；

11.答案为：k＞3.

12.答案为：2

13.答案为：m＞2.

14.答案为：﹣3＜a≤3

15.解：(1)y=－4x+4；(2)y1>y2.

16.解：(1)∵正比例函数y=(m－1)x的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，

当x1<x2时，有y1>y2.

∴m－1<0

∴m<1

∴m的取值范围是m<1.

(2)∵m<1

∴m取最大整数0，

∴该正比例函数为y=－x，图象如图所示：

17.解:(1)根据题意，得

  解得m=-3；

(2)根据题意，得m-3>0，解得m>3.

18.解：(1)把(0，0)代入，得：m﹣3=0，m=3；

(2)根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.

解得：m＜﹣.

19.解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A(3，0)，得
a＜0，b＞0，3a+b=0，

b=﹣3a.

把b=﹣3a代入(a﹣b)x﹣2b＜0，得

4ax+6a＜0.

解得x＞﹣.

20.解：(1)y=﹣x＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，

∴ A (6，0)，B (0，8)，

∴ OA=6，OB=8，AB=10.

∵ AB'=AB=10，

∴ OB'=10﹣6=4∴ B'的坐标为 (﹣4，0) 

(2)设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，

在Rt△OMB'中，m2＋42=(8﹣m)2，解得m=3，

∴ M的坐标为 (0，3)，

设直线AM的解析式为y=kx＋b，则6k＋b=0，b=3，

解得k=﹣，b=3，

故直线AM的解析式为y=﹣x＋3