初中数学北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识2 用频率估计概率教案设计

3.2 用频率估计概率教学设计

一、教学目标

1、经历试验、统计等活动，感受随机现象的特点，进一步发展交流合作的意识和能力。

2、能用试验频率估计一些随机事件发生的概率，进一步体会概率的意义。

3、体会模拟实验对估计概率的意义。

二、教学重点、难点

重点：用试验频率估计较复杂的随机事件发生的概率。

难点：试验频率与概率的关系、模拟实验。

三、教学方法

自主学习、合作探究

四、教具使用

    多媒体课件

五、课前准备

1、每位同学课前调查50个人的生日，并将调查结果写在纸上（如0321）；

2、每位同学准备扑克牌。

六、教学过程

（一）、概括目前遇到的概率问题的三种情况：

  1、有理论概率，且概率的计算比较简单；

  2、有理论概率，但概率的计算比较困难；

  3、没有有理论概率。

对于第2、3种情况，可以通过多次试验，用频率来估计概率。

（二）、情境引入

观看视频：《红楼梦》第62回中有这样的情节：

当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。……

袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。……

探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。”

……

探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。……

引入本节课第一个探究问题。

（三）、合作探究一

经历试验、统计等活动过程，估计较复杂随机事件（生日相同）的概率。

    问题：

1、400位同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？

2、300位同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？

3、可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同。”你同意吗？

小组合作：

每个同学课外调查50人的生日，从全班的调查结果中随机选择50个人的生日，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率。

注：由于该探究活动过程过于复杂，因此引入“模拟试验”，“模拟试验”常用道具：小球、扑克牌、转盘等。

（四）、合作探究二

   小组合作模拟实验：

   设计一个模拟试验方案,估计6个人中有两个人的生肖相同的概率（以扑克牌为试验道具）。

（五）、知识应用

1、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同。如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的个数吗？

    2、一个口袋中有若干个完全相同的红球，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计袋中红球个数吗？

（六）、课堂小结

1、当我们遇到的概率问题没有理论概率、或者有理论概率，但概率的计算很困难时，我们可以通过多次试验，用试验频率来估计概率。

用频率估计概率的依据：当试验次数很多时，试验频率将稳定在概率附近。

2、模拟实验

     常用道具：小球、扑克牌、转盘等。

（七）、能力提升及课后作业

某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1~15这15个数字中选择5个数字（数字不重复）,若彩民所选择的5个数字恰与获奖号码相同,即可获得特等奖。小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻，如5、6、9、11、15).他认为获奖号码中不应该有这么多连号,获奖号码可能不是随机产生的,有失公允.小明的观点有道理吗?连号的概率大约是多少?

七、课后反思