（8）图形的变化——2022年中考数学真题专项汇编

（8）图形的变化——2022年中考数学真题专项汇编

1.【2022年北京】图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.5

2.【2022年湖南长沙】在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(   )

A. B. C. D.

3.【2022年山东青岛】北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美.以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A. B. C. D.

4.【2022年广东】在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是(   )

A. B. C. D.

5.【2022年天津】如图，在中，，若M是BC边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是(   )

A. B. C. D.

6.【2022年河南】如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P.将绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为(   )

A. B. C. D.

7.【2022年山东青岛】如图，将先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°，得到，则点A的对应点的坐标是(   )

A. B. C. D.

8.【2022年湖南益阳】如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转50°得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有(   )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

9.【2022年河南】如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形.若，，则阴影部分的面积为____________.

10.【2022年河南】如图，在中，，，点D为AB的中点，点P在AC上，且，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当时，AQ的长为___________.

11.【2022年湖北武汉】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

（1）在图（1）中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点.先将点B绕点E旋转180°得到点F，画出点F，再在AC上画点G，使；

（2）在图（2）中，P是边AB上一点，.先将AB绕点A逆时针旋转2α，得到线段AH，画出线段AH，再画点Q，使P，Q两点关于直线AC对称.

12.【2022年安徽】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）.

（1）将向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出（点A，B，C的对应点分别为点，，）；

（2）以边AC的中点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转180°，得到，请画出（点A，B，C的对应点分别为点，，）.

13.【2022年陕西A】如图，已知，，是的一个外角.

请用尺规作图法，求作射线CP，使.（保留作图痕迹，不写作法）

14.【2022年陕西A】如图，的顶点坐标分别为，，.将平移后得到，且点A的对应点是，点B，C的对应点分别是，.

（1）点A，之间的距离是__________；

（2）请在图中画出.

15.【2022年江西】如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）.
 

（1）在图（1）中作的角平分线；

（2）在图（2）中过点C作一条直线l，使点A，B到直线l的距离相等.

答案以及解析

1.答案：D

解析：根据轴对称图形的定义可知：该图形有5条对称轴，故选：D.

2.答案：D

3.答案：C

解析：A.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C.

4.答案：A

解析：点向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为.

故选A.

5.答案：C

解析：由旋转可得，，，，.，，，，故选项C中的结论正确.，故选项A中的结论不一定正确.当时，，，，故不一定正确.设AC，MN交于点O，当确定时，为定角，不确定，不确定，不一定正确.故选C.

6.答案：B

解析：易知，，，，，.每次旋转的角度为90°，4次旋转为一个循环.，旋转2022次后的位置与旋转180°后的位置相同，故第2022次旋转结束时，点A的坐标为，故选B.

7.答案：C

解析：由图中可知，点，将先向右平移3个单位，得坐标为：，再绕原点O旋转180°，得到，则点A的对应点的坐标是.故选：C.

8.答案：B

解析：①绕A点逆时针旋转50°得到，.故①正确；②绕A点逆时针旋转50°，.，.，.，.故②正确；③在中，，，..与不垂直.故③不正确；④在中，，，..故④正确.①②④这三个结论正确.故选：B.

9.答案：

解析：如图，设与相交于点C，连接OC，CB，点为OB的中点，，，，为等边三角形，，，，.

10.答案：或

解析：，，.连接CD，点D为AB的中点，，.，点Q在以点C为圆心，1为半径的圆上运动.分两种情况讨论：①当点Q在线段CD上时，如图（1），则，；②当点Q在线段DC的延长线上时，如图（2），，.综上所述，AQ的长为或.

11.答案：（1）图见解析

（2）图见解析

解析：（1）画图如图（1）

（2）画图如图（2）

12.答案：（1）图见解析

（2）图见解析

解析：（1）如图所示.

（2）如图所示.

13.答案：见解析

解析：如图，射线CP即为所求作.

14.答案：（1）4

（2）见解析

解析：（2）如图，即为所求作.

15.答案：（1）图见解析

（2）图见解析

解析：（1）如图（1），射线m即为所求.（画出其中一种即可）

（2）如图（2），直线l即为所求.（画出其中一种即可）