小学北师大版有趣的测量一等奖课件ppt

《有趣的测量》导学单

【学习目标】

1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的计算方法。

2.在学生的探究过程中，体验“等积变形”的转化过程，尝试用多种方法解决实际问题，发展学生的空间观念。 

3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，提高学生解决问题的能力。

【学习重点】探索不规则物体体积的测量方法。

【学习难点】运用“排水法”和“溢出法”探究不规则物体体积的计算方法。

【知识链接】

1.观察下面图形的体积，说说你发现了什么？

我发现：形状（     ），体积（     ）。

2.你能用一个统一的公式来计算长方体或正方体的体积吗？

我知道：长方体（或正方体）的体积=（       ）×（     ）

3.读一读。

爱迪生是伟大的发明大王，当初他发明灯泡时，为了得到一个大小适宜的灯泡，他让他的助手帮助测量灯泡的体积，他的助手拿到灯泡后，不知道怎么测量，过了一会儿，爱迪生来询问结果时，看到他的助手一筹莫展，爱迪生转身从他的实验室中拿出了一个量杯，很快的就测量出了这个灯泡的体积。你想知道他是怎样做的吗？

【合作探究】

一、利用“排水法”测量石块的体积

1.要测量石块的体积，能直接用公式计算吗？

我发现：（      ）用公式，怎么办呢？

2.淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm）

（1）放入石块前，底面长、宽和水面高各是多少？

底面长（     ）cm，宽（     ）cm，高（     ）cm。

（2）放入石块后，会有什么变化呢？

我发现：将石块放入水中后，水面（       ）了。

（3）放入石块后，水面升高了多少？

（    ）－（    ）=（    ）（cm）

放入石块后，水面升高了（    ）cm。

（4）为什么会这样呢？

我认为：石块占有一定的（      ）。

（5）我发现：（        ）的体积=石头的体积。

3.在数学中，我们把这叫做“等积变形”。现在你能算出石块的体积吗？

（1）可用容器的（      ）乘以水面（         ）。

列式：________________________

（2）还可以用放入石块后的体积（      ）放入石块前的体积计算。

列式：________________________

二、利用“溢水法”测量石头的体积

1.如果把石块放入装满水的容器中，会有什么变化？

我认为：把石块放入装满水的容器中，水会（      ）。

2.下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？

我发现：石块的体积=（        ）的体积。

3.淘气刚才用的叫做“排水法”，这种叫做“溢出法”。其实，早在2000多年前，大物理学家阿基米德就利用“溢出法”帮助国王解决了一个难题。

三、强化测量的方法

1.生活中还有哪些物体可以用上面的方法测量它的体积？

我认为：可以用上面的方法测量（     ）、（     ）……的体积。

2.发生什么事了？

我发现：橘子（      ）在水面上的。

2.这样能测出橘子的体积吗？想想应该怎么做呢？

我认为：水要（      ）物体,像这样把橘子（     ）下去。

3.测量不规则物体的体积，需要把物体完全（      ）在水中，大家一定要记住！

【达标检测】

一、填一填。

如图，量杯中的水面原来在（     ） 毫升处，放入一个西红柿后，量杯中的水面上升到（     ） 

毫升处，西红柿的体积是（     ） 。 

二、看图求苹果的体积。

三、你能根据图求出土豆的体积吗？

四、解决问题。

1.一个棱长2分米的正方体容器里装有6升的水，再放入一块石头，这时容器水深18厘米，这块石头的体积有多大？

2.在一个长20cm，宽15cm的长方体水槽中放入10cm深的水，把土豆浸没水中，测量现在水深为12cm．请你算出这块土豆的体积。

参考答案

一、填一填。

 250   450    200毫升

二、看图求苹果的体积。

8×8×（7-5）=128（立方厘米）

三、你能根据图求出土豆的体积吗？

8-6=2（厘米）

10×10×2=200（立方厘米）

答：土豆的体积是200立方厘米。

四、解决问题。

1.6升=6000立方厘米      2分米=20厘米

20×20×18-6000

=7200-6000

=1200（立方厘米）

2.12-10=2（厘米）

    20×15×2=600（立方厘米）