初中人教版第十二章 简单机械12.1 杠杆优秀巩固练习

这是一份初中人教版第十二章 简单机械12.1 杠杆优秀巩固练习，共35页。试卷主要包含了1杠杆 课时专训，2m，AB长0，2J；22等内容，欢迎下载使用。

人教版八年级物理下册第十二章《简单机械》学科核心素养课时训练
12.1杠杆 课时专训
一、单选题
1．下列关于力臂的说法，正确的是（　　）
A．力臂是从力的作用点到支点的距离 B．力臂一定在杠杆上
C．力臂是从支点到力的作用线的距离 D．动力臂一定比阻力臂大
2．如图是一个杠杆式简易起吊机，立柱顶端的定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。能正确表示拉力力臂的是（　　）

A．L1 B．L2 C．L3 D．L4
3．2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（　　）

A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大
4．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　）
A．瓶盖起子 B．食品夹
C．核桃钳 D．起钉锤
5．如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是
A．吊车吊臂 B．撬棒
C．筷子 D．钓鱼竿
6．如图，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆．现在拉杆端点A处施加力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至竖直位置．若力F的大小保持不变，则力F的方向应（ ）
A．垂直于OA向上 B．竖直向上 C．沿OA向上 D．水平向左




7．小雷在草莓采摘园里摘了一些草莓，装在袋子里用木棒挑着回家，如图所示，下面对里面包含的物理知识分析正确的是（　　）
A．图中所示的木棒是一个省力杠杆 B．图中手与木棒接触的位置为杠杆的支点
C．袋子的位置越靠近肩膀越省力 D．手的位置越远离肩膀越费力
8．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，则麦秸秆（　　）
A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降
C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断

9．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终竖直向上的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（　　）
A．一直是不变的 B．一直是变小的
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
10．如图所示的轻质杠杆，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物 G1和 G2后杠杆平衡。若同时在G1和G2下面挂上相同质量的钩码，则（　　）
A．杠杆仍保持平衡 B．杠杆A端向下倾斜
C．杠杆B端向下倾斜 D．无法判断

11．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（　　）
A．动力F逐渐变大 B．动力F逐渐变小 C．动力F一直不变 D．无法确定动力F大小
12．如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则
A．F大小始终不变 B．F先变大后变小 C．F先变小后变大 D．无法判断F大小的变化


13．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（　　）
A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持不变 D．无法判断
14．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（　　）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若物重增加2N，F的大小也增加2N
D．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大

15．在杠杆两端各悬挂一个体积相同的铅球和铜球处于平衡状态，现将两球同时浸没在水中（如图所示），则杠杆（ρ铅>ρ铜）（　　）
A．静止不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．支点受到的压力变大
16．如图所示，一较重的光滑长直均匀杆AB，A端支在墙角处不动，开始时小张用肩膀在距B端较近的P处扛起AB杆，此后小张持原有站姿，向左缓慢移动，使AB杆逐渐竖起，在竖起AB杆的过程中，小张的肩膀对杆的作用力（　　）
A．越来越小 B．越来越大 C．一直不变 D．先增大后减小

17．质量相同的铜块和铝块分别挂在杠杆A、B两端，O为支点，如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将铜块和铝块浸没于水中，杠杆将会（　　）
A．A端下降 B．B端下降 C．仍保持平衡 D．无法判断
18．关于支点的位置，下列说法中正确的是（　　）
A．支点必须在动力作用点与阻力作用点之间 B．支点一定在杠杆的某一端
C．支点一定在杠杆上 D．以上说法都不正确
19．如图1示，在对汽车的发动机做检修时需要把引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2引擎盖的受力分析模拟图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。当引擎盖被缓慢抬起过程中，若力F的方向始终与机盖垂直，此过程中力F将（　　）

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．先变大后变小
二、填空题
20．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。

21．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，此时F______（是/不是/不一定是）最小的拉力，保持重物静止不动。使绳绕A点从如图位置沿虚线CD顺时针转动时F______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大），F与其力臂的乘积______ （变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大）

22．杠杆平衡状态是指杠杆处于______或______转动状态。一杠杆的阻力臂是动力臂的1.5倍，受到的阻力为20牛，为使其处于平衡，则动力为______牛。
23．如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杠杆的重力为______N，滑环的重力为______N。

24．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是________N。若保持F的方向始终与杠杆垂直，则将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

25．如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物体，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则F的力臂应是_______cm，最小的力F是_______N。
26．某同学验证杠杆平衡条件的实验如图所示，实验中所用钩码完全相同，杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂______个钩码；挂好后，如果A、B两处各减一个钩码，杠杆的______（选填“左”或“右”）端会下沉。

27．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为___________g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s（g=10N/kg）。
28．图为吊车吊起货物示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。则：
（1）吊臂是一个______杠杆（填“省力”“费力”或“等臂”）；
（2）伸缩撑杆匀速缓慢项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小______（填“不变”、“变小”或“变大”）；
（3）吊车工作时，还要支起四个支柱，它们的作用是______。

29．如图所示，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小作用力为___________N，方向___________。
30．如图所示，重为15牛的物体挂在B处，O为轻质杠杆的支点，要想使杠杆保持水平平衡，若在F处施加的最小的力是______牛，方向______；若在H处施加3牛的力，此时，杠杆______保持水平平衡（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。

31．如图所示，OA为一轻质杠杆，OB长0.2m，AB长0.4m，重物G=30N，拉力F作用在A点上，当杠杆水平平衡时，动力臂为______m，拉力为______N；保持拉力F与杠杆垂直，杠杆缓慢地由A位置放至C位置，此过程中拉力F将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
32．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20N的物体，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：1.则 F=______N，它是______杠杆。

33．如图，OA 为长 2m 的轻杆，与固定在竖直墙面上的光滑转轴相连接。将一重为 30N 的物体用轻绳拴在 OA 的中点 B 处，用垂直于 OA 的力 F 拉住轻杆，静止在图示位置，此时，杠杆属 ______ （选填“省力”“费力”或“等臂”） 杠杆，则 F= ______ N。
34．如图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于_____杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的大小至少是_____N ．

35．如图是人们常用的指甲剪刀的示意图，它的ABC部分是一个杠杆，当用指甲剪刀剪指甲时，手指压在A点，则杠杆ABC的支点在________点，阻力作用点在________点，它是________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）．
36．甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央．如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲_____F乙．（选填“大于”、“等于”或“小于）
三、实验题
37．如图所示是小红和小华同学探究“杠杆平衡的条件”的几个实验情景：

（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 ______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态；此时需要调水平平衡的目的 ______；
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 ______个质量均为50g的钩码；
（3）实验结束后，小华联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩A、提纽（B、C）、秤砣D组成（O点为刻度的起点）；如图丁所示是用杆秤称量货物时的情景；
①在称量货物时，使用提纽 ______（选填“B”或“C”），该杆秤的称量范围更大；
②若该杆秤配套的秤砣D有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量 ______（选填“大”或“小”）。
38．小红和小婷同学在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的器材有：支架，刻度均匀的杠杆（每小格为2cm），细线，重0.5N的钩码若干。

（1）实验前，杠杆在支架上静止时如图1甲所示，此时杠杆处于_________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。
（2）接下来，他们应将杠杆的平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。这样操作的好处是，既消除了杠杆自重对实验结果的影响，又便于_________。
（3）杠杆调节在水平位置平衡后，他们分别在杠杆两端加减、移动钩码，每次使杠杆在水平位置重新平衡后，将实验测量的数据记录在下表中。
次数
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
1
1
8
2
4
2
1.5
6
1.5
6
3
2
4
4
2
4
2
6

4

第4次实验时，小红在杠杆A点挂上4个钩码，如图1乙所示，要使杠杆在水平位置平衡，她应在B点挂上__________个钩码。
（4）分析论证环节，小红认为杠杆平衡的条件是：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”；小婷则认为杠杆平衡的条件是：“动力×动力臂=阻力×阻力臂”。经过思考，小婷同学进行了如图1丙所示的实验。当弹簧测力计在C点由竖直位置逐渐向右倾斜过程中，要使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将__________。此时，动力×支点到动力作用点的距离__________（选填“等于”或“不等于”）阻力×支点到阻力作用点的距离。这说明小红的观点是__________的。
（5）实验结束后，小婷同学联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩A、提纽（B、C）、秤砣D组成（0点为刻度的起点）。图2是用杆秤称量货物时的情景。
①在称量货物时，使用提纽_________，该杆秤的称量范围更大。
②若该杆秤配套的秤砣D有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量偏__________。
39．如图所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。

①实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉。此时杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态。应把杠杆两端的平衡螺母向______左（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持______水平并静止，这样做的好处是：______；
②杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡，如图（a）所示。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂。他这样得出的结论是否合理？______（选填“合理”或“不合理”），原因是______；

③实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图（b）所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：______。
40．在探究杠杆平衡条件的实验中

(1)在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______调节，这样做的目的是便于______，并消除杠杆自重对实验的影响；
(2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动______格，可使杠杆在水平位置再次平衡；
(3)若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是______；
(4)此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力、动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是______（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）；
(5)小李同学将甲图状况调节成水平平衡后，进行丙图实验（两弹簧测力计不同时使用，测力计挂钩钩在4格处）
①将弹簧测力计向右下方向拉，示数为F3，力与水平方向成α角，杠杆水平平衡；
②将该弹簧测力计的方向改为向左下方拉，示数为F4，力与水平方向成β角，杠杆水平平衡。若F3＞F4，则α______β（选填“＞”或“=”或“＜”）。
四、计算题
41．身高1.7米，质量为50千克的小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则：
（1）他的重力为多少牛？
（2）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？
（3）将身体撑起，每次肩膀上升的距离均为0.3米，做一次功是多少焦?
（4）若他在1分钟内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？

42．如图所示，轻质光滑的木板长2米，可以绕固定轴O自由转动，离O点0.4米的B端有一重物G，板的另端A用一根与板成90度角的细绳AC拉住。这时细绳的拉力是2牛，求：
（1）重物G大小为多少？
（2）若在转轴O上放一重为4牛的小球，并使小球以0.2m/s的速度由O点出发向左匀速运动，则经过多少秒后，系在A端的细绳拉力刚好为零？

43．如图所示的杆秤质量不计，OA为5厘米，OB为25厘米。秤砣重19.6牛，挂在B处，当杆秤水平平衡时，求：
(1)物体重力；
(2)物体质量。

44．杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA= 5cm，OB= 10cm。
(1)计算秤砣的质量。_______
(2)小金在B处标的刻度应为_______ kg。若图中OC= 2OB，则C处的刻度应为_______ kg。
(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数____(选填“<” 或“>”)2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。

0

45．如图所示，轻质杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中，杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m， D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力 F， 使得杠杆保持水平平衡。求：

①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F。
③若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量， 求重物的重力 G。
46．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在杠杆左端A处悬挂体积为100cm3质量为0.4kg的金属块甲，杠杆右端B处悬挂金属块乙，杠杆恰好在水平位置上平衡；已知OA长10cm，OB长20cm．（g取10N/kg，不计杠杆重、绳重）求：

（1）金属块甲的重力G甲；
（2）金属块甲浸没在水中所受浮力是多大；
（3）金属块甲浸没在水中后，要使杠杆重新水平位置平衡，右端金属块乙应向左移动多少厘米．
47．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A端挂一重为60牛的物体甲，在B端施加一个力F，已知OA∶AB＝1∶2，
求：为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F的最小值和方向。

48．如图所示，AB是一根长为1.6m、可绕中点O自由转动的轻质杠杆．A端用绳子系着拴在地面上，在距O点40cm处放一质量为1kg的铅球，杠杆于平衡状态，g取10N/kg．求：

（1）绳子的拉力是多大？
（2）若绳子最大承受力是8N，则铅球到达离O点多远时绳子会断？








































参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。当力的作用线通过支点时，力臂为零。力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上。动力臂不一定大于阻力臂，比如费力杠杆的动力臂小于阻力臂，杠杆越大，力臂不一定越大，如图所示：

故选C。
2．B
【解析】
【详解】
由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在杠杆的B点，动力臂为支点到动力作用线的距离，故L2为动力臂，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，力臂变短，作用力F变大，故C正确；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．食品夹在使用过程中，动力臂较短，是费力杠杆，故B符合题意；
C．核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．起钉锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，故D不符合题意。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
A．吊车吊臂在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；
C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误；
D．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误．
6．B
【解析】
【详解】
使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至竖直位置过程中，根据杠杆的平衡条件可得，可知箱体重力大小不变，力F的大小也保持不变，在转动的过程中是不断变小的，那么也应该变小；若力F的方向垂直于OA向上，，大小不变，这种情况不符合要求；若力F的方向竖直向上，在转动的过程中，不断变小，这种情况符合要求；若力F的方向沿OA向上，，这种情况不符合要求；若力F的方向水平向左，在转动的过程中，不断变大，这种情况不符合要求；故选B．
7．C
【解析】
【详解】
A．图中所示的木棒在使用时，动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆，故A错误；
B．木棒能围绕肩膀转动，所以肩膀处为支点，故B错误；
C．袋子的位置越靠近肩膀时，阻力臂越小，在动力臂、阻力不变的情况下，阻力臂越小，越省力，故C正确；
D．手的位置越远离肩膀动力臂越大，在阻力和阻力臂不变的情况下，越省力，故D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
O为杠杆的支点，根据杠杆的平衡条件有
①
因

故
②
若两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，t时间内通过的距离为

左边力与力臂之积为
③
右边力与力臂之积为
④
由①②③④得
＜
故杠杆不能平衡，右端下降，B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
将杠杆缓慢地由OA位置拉到水平位置时，根据三角形知识可知，动力臂与阻力臂的比值不变，阻力为杠杆的重力，保持不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力的大小不变。故A符合题意,BCD符合题意。
答案A。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
在A、B两端悬挂重物 G1和 G2后杠杆平衡，再挂上相同质量钩码，即相同重力的钩码时，杠杆是否平衡，与G1、G2无关，只需讨论G的影响即可，因为AO小于BO，左右两端相同重力的钩码G的力矩关系为

B端钩码产生力矩大于A端钩码产生力矩，杠杆B端向下倾斜，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
由杠杆平衡条件可知，图中阻力和动力臂的大小不变，但是阻力臂变大，则动力F将变大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
12．A
【解析】
【详解】
如图,当杠杆匀速转动到水平位置时,

因为动力、阻力作用点不变,
所以不变;
又因为阻力(物重G不变),由得:.
所以当杠杆匀速转动到水平位置时,动力F的大小不变.
所以A选项是正确的.
【点睛】画出动力臂和阻力臂,杠杆的动力臂与阻力臂的大小关系不变,而阻力臂不变,由杠杆的平衡条件可以知道动力不变．
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知，力与相应的力臂成反比关系，它们的杠杆示意图如图所示

因为AO＝BO，所以
lOA＞lOB′
同时在A、B两点增加质量为m的重物，即增加的力相同，则增加的力与力臂的乘积的关系是
mglOA＞mglOB′
所以左端的力与力臂的乘积大，A端下沉。
故选A。
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，OA=AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件
F×OB=G×OA
可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B．当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故B错误；
C．若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为

故C错误；
D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
因铅球和铜球体积相同，ρ铅>ρ铜，由m=ρV可知，m铅>m铜，则
G铅>G铜
由杠杆平衡条件可知
G铅×L1=G铜×L2
并且
L1＜L2
将两球同时浸没在水中，由F浮=ρ水gV排可知，两球受到的浮力相等；由杠杆平衡条件可得，左边
（G铅﹣F浮）L1=G铅×L1﹣F浮L1
右边
（G铜﹣F浮）L2=G铜×L2﹣F浮L2
因为L1＜L2，所以
G铅×L1﹣F浮L1>G铜×L2﹣F浮L2
故左端下沉，即杠杆逆时针转动，故C选项正确。
故选C。
16．D
【解析】
【分析】


【详解】
根据图像，当人向支点靠近时，动力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，肩膀对杠杆的力变大，也就是动力变大；当杠转到一定程度，动力臂几乎不变，在杆立起的过程中，阻力臂也在减小，所以动力会减小，所以小张的肩膀对杆的作用力是先增大后减小的。
故选D。
17．B
【解析】
【详解】
因铝块、铜块的质量相同（重力相同），由杠杆平衡条件可知，两侧力与力臂的乘积相同，并且杠杆为等臂杠杆；又因为两者的质量相同，且
ρ铜＞ρ铝
所以由可知
V铜＜V铝
当同时浸没于水中后，铝块排开水的体积较大，由阿基米德原理可知铝块受到的浮力较大，所以铝块一侧上升，铜块一侧将下降，即B端将下降。
故选B。
18．C
【解析】
【详解】
支点是杠杆绕着转动的固定点，所以支点一定在杠杆上，且支点的位置是杠杆上的任意位置，可以在杠杆的某一端，也可以在杠杆中间的某个位置。
故选C。
19．B
【解析】
【详解】
引擎盖被缓慢抬起过程中，则该过程中，重心A向左上方运动，重力的大小和方向均不变，由力臂的定义可知，重力的力臂会变小；由于力F的方向始终与机盖垂直，所以动力臂不变，由杠杆平衡条件可得
F×L1＝G×L2
故F逐渐变小，故B符合题意。
故选B。
20． 400 450
【解析】
【详解】
[1]为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为

阻力臂为

根据杠杆的平衡条件可得

所以

[2]微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为

阻力臂为

根据杠杆的平衡条件可得

所以

21． 不是 先变小后变大 不变
【解析】
【详解】
[1]阻力和阻力臂不变，动力臂越大，动力越小，连接OA，此时OA是最长动力臂，动力与OA垂直时，动力最小，如图所示：


此时AB部分水平，此时F不是最小力。
[2][3]已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件
F动l动=F阻l阻
知在F阻l阻不变的情况下，F与对应力臂的乘积不变，动力臂越长越省力；因此以OA为动力臂时，动力F最小；由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，力F先变小后变大。
22． 静止不动##静止 绕支点匀速##匀速 30
【解析】
【分析】
【详解】
[1]杠杆的平衡状态有两种状态，一种是指杠杆处于静止不动。
[2] 另外一种是绕支点匀速转动的状态。
[3]由杠杆的平衡条件公式，则动力为

故动力为。
23． 100 50
【解析】
【分析】
【详解】
[1] [2] 由图甲可知，金属杆是粗细均匀的一只杠杆，重心在杠杆的中点，当s1m时，动力臂是阻力臂的二倍；
由图乙可知，此时的动力F=100N，根据F1L1=F2L2可知
（F-G滑）L1=GL2
即
100N-G滑=G-------①
根据图乙可知，s=0.1m时，F′=550N，L1=0.1m，L2=0.5m
根据F1L1=F2L2可知
（F′-G滑）L1′=GL2
即
550N-G滑=5G-------②
联立①②可得
G滑=50N，G=100N
24． 30 变小
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可知，动力臂大小为杠杆OA的长度，阻力臂大小为杠杆OA的长度一半，设杠杆长度为L，由杠杆平衡条件可知

所以

[2]保持F的方向始终与杠杆垂直，则动力臂的大小保持不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，阻力大小不变，阻力臂不断变小，由杠杆平衡条件可知，力F将变小。
25． 50 4
【解析】
【分析】
【详解】
[1]连接OB，以这条线段作为该力的力臂时力臂最长、力最小，所以力F的力臂就是图中的OB，根据勾股定理，直角边OA为40cm，AB为30cm，则斜边OB为50cm。
[2]物体的重力
G=mg=1kg10N/kg=10N
根据杠杆的平衡条件可知

代入数据

解得

26． 6 右
【解析】
【分析】
【详解】
[1]设每个钩码重为G，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得

故应在B点处挂6个钩码。
[2]如果A、B两处各减一个钩码，杠杆左端为
F1l1=3l×3G=9Gl
杠杆右端为
F2l2=2l×5G=10Gl
故右端下沉。
27． 1000 12.5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则根据可知，物体M的质量

物体M的质量是1000g。
[2]从图乙可以看到，物体从A点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，那么物体M就应该是在O点，这时物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是5s，这段时间通过的路程

则物体M匀速运动的速度

物体M匀速运动的速度是0.06m/s；
然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知

其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得

那么直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.06m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间

物体M相对于O点往右移动的时间是7.5s，由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是5s，则物体从A点开始运动时间最长为

物体从A点开始运动时间最长为12.5s。
28． 费力 变小 增大受力面积，减小压强
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由图可知，伸缩撑杆的阻力臂大于动力臂，所以吊臂是一个费力杠杆。
（2）[2]伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。则动力臂保持不变，在伸缩撑杆匀速顶起吊臂的过程中，重物的阻力臂逐渐减小。由杠杆的平衡条件

可知伸缩撑杆受到支持力渐渐变小。
（3）[3]吊车工作时，还要支起四个支柱，由

得，受力面积增大，压强减小。
29． 80 竖直向上
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]由图可知，阻力为重物对杠杆的拉力，使杠杆按顺时针方向转动，故在A点施加的作用力的方向应该使杠杆按逆时针方向转动，故拉力方向向上；要使拉力最小，需拉力的力臂最大，O点到A点的最大力臂为OA，故拉力应垂直与OA，即F的方向竖直向上。
由题可知
LOB = LOA +LAB=60cm+ 20cm=80cm
因为杠杆在水平位置上平衡，所以
FLOA = GLOB

30． 5 竖直向上 一定不
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]由图可知，阻力臂为

动力臂为

当动力的方向垂直于杠杆OA向上时(即竖直向上)，动力臂最长，动力最小；根据杠杆平衡条件可知，最小动力为

[3]在H处提升物体的最小力为

若在H处施加3牛的力，此时杠杆一定不会保持水平衡。
31． 0.6 10 变小
【解析】
【详解】
[1]根据图示可知，当杠杆水平平衡时，OA与动力F的作用线垂直，因此动力臂为

[2]由杠杆的平衡条件可知，拉力为

[3]根据图示可知，保持拉力F与杠杆垂直，杠杆缓慢地由A位置放至C位置，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，由可知，拉力F将变小。
32． 30 费力
【解析】
【详解】
[1]根据杠杆平衡条件可知

则

[2]由于动力臂小于阻力臂，故它是费力杠杆。
33． 省力 7.5
【解析】
【详解】
[1]由图可知，此时动力臂大于阻力臂，所以该杠杆为省力杠杆。
[2] OA为长 2m，则动力力臂长为2m，物体用轻绳拴在 OA 的中点 B 处，此时杠杆与竖直面的夹角为30°，则阻力臂长为

由杠杆平衡条件可知

可得

34． 省力 250
【解析】
【详解】
[1]根据题中图示可以看出，动力臂大于阻力臂，因此其是省力杠杆；
[2]根据杠杆平衡条件可知，竖直向上施力是最小力，此时

35． C B 省力
【解析】
【分析】
杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆．结合图中的结构，可确定杠杆及其类型．
【详解】
指甲剪由ABC、OBD、OEF三个杠杆组成；其中的杠杆ABC相当于一个撬棒：撬棒ABC，以C为支点，动力作用在A处，动力的方向向下，阻力作用在B处，阻力的方向斜向上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
故答案为C；B；省力．
36．等于
【解析】
【分析】
分别以A和B为支点，找出动力臂和阻力臂（木箱的悬点恰好在抬杠的中央，力臂相同），利用杠杆平衡条件分析．
【详解】
如右图,LAE为阻力臂,LAF为动力臂；
因为：F乙LAF＝GLAE，
所以：F乙＝G，
同理,可求F甲＝G，
则甲、乙两人所用的力F甲＝F乙.
37． 达到 力臂在杠杆上便于读出力臂大小 3 C 大
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]杠杆静止时，杠杆处于平衡状态。
[2]杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于读出力臂大小。
（2）[3]设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，如果在B点挂钩码，设所挂钩码的数量为n，根据杠杆平衡条件得
2G×3L＝nG×2L
则n＝3，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂3个质量均为50g的钩码。
（3）①[4]设杆秤的秤砣D对杠杆的拉力是动力F1，货物的重力是阻力F2，杠杆在水平位置平衡，提纽和杠杆右端的距离是动力臂l1，提纽和杠杆左端的距离是阻力臂l2，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得
F2＝×F1
秤砣的重力不变，即动力F1不变，越大，阻力F2越大，测量范围越大，杠杆长不变，提纽在C点比在B点时，更大，阻力F2更大，测量范围越大。
②[5]若该杆秤配套的秤砣D有磨损，动力F1变小，阻力F2不变，阻力臂l2不变，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得，动力臂l1变大，测量值比真实值偏大。
38． 平衡 右 测量力臂 6 变大 不等于 错误 C 大
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]杠杆静止或匀速转动都是平衡，此时杠杆处于静止状态，杠杆处于平衡状态。
（2）[2][3]杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心过支点，杠杆重力的力臂为0，消除杠杆的重力对杠杆平衡的影响，又便于测量力臂。
（3）[4]乙图所示位置处挂上4个钩码（每个重为1N），要使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件
4G×3L=nG×2L
解得n=6，故应在杠杆右端的B点挂6个钩码。
（4）[5][6][7]当弹簧测力计在C点由竖直位置逐渐向右倾斜过程中，要使杠杆仍在水平位置平衡，此时阻力阻力臂不变，动力臂变小，弹簧测力计的示数将变大；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，动力×支点到动力作用点的距离不等于阻力×支点到阻力作用点的距离，这说明小红的观点是错误的。
（5）[8]由图示可知，使用提纽C时，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小，由
m秤砣gL秤砣=m物gL物
可知，杆秤的最大称量较大。
[9]当秤砣磨损一部分，相当于秤砣的质量减小了，根据杠杆的平衡条件知，在阻力和阻力臂不变时，动力减小，动力臂增大，所以测量结果偏大了。
39． 平衡 右 水平 消除杠杆自身重力对实验的影响 不合理 实验次数少，得出的结论不具有普遍性 支点不在杠杆的中心上，由于杠杆自身有重力，对杠杆的平衡是有影响的
【解析】
【分析】
【详解】
①[1]实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，此时杠杆处于平衡状态，静止或匀速直线运动状态的物体都处于平衡状态。
[2][3][4]发现杠杆左端下沉，说明左侧偏重，应把杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平水平并静止，挂钩码处到支点的距离就是力臂，这样做的好处是：消除杠杆自身重力对实验的影响。
②[5][6]杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡，小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂。他得出的结论是不合理，原因是实验次数少，得出的结论不具有普遍性。
③[7]小组同学利用如图（b）所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：支点不在杠杆的中心上，由于杠杆自身有重力，对杠杆的平衡是有影响的，此时杠杆的平衡条件为

为杠杆的重力，为重力的力臂。
40． 平衡 左 测量力臂 1 竖直向上 寻找普遍规律 ＜
【解析】
【详解】
(1)[1][2]杠杆平衡是指杠杆在力的作用下处于静止状态或匀速转动状态。调节杠杆在水平位置平衡，杠杆左端偏高，平衡螺母应向上翘的左端移动。
[3]使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
(2)[4]设一个钩码重为G，一格的长度为L；根据杠杆的平衡条件可得

解得

故应该将B处所挂钩码须向右移动1格。
(3)[5]阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，力的作用点与支点一定，最大力臂为支点到力的作用点的距离，力应与杠杆垂直，为使拉力最小，应竖直向上拉弹簧测力计。
(4)[6]探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性。
(5)[7]根据阻力、阻力臂不变，动力与动力臂成反比，在杠杆上的长度相同，角度越大，力臂越大（90°以下），力越小，若

则

41．（1）490N；（2）294N；（3）88.2J；（4）22.05W
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）小明的重力
G=mg=50kg×9.8N/kg=490N
（2）以O点为支点，小明自身重力是阻力，即
F2=G =490N
根据杠杆平衡条件可知，地面对手的最小作用力

（3）将身体撑起，做一次的功
W1＝Fs＝294N×0.3m=88.2J
（4）1分钟内做15个俯卧撑的总功
W=15×W1 =1323J
则功率

答：（1）他的重力为490N；
（2）他将身体撑起，地面对手的作用力至少要294N；
（3）将身体撑起，每次肩膀上升的距离均为0.3米，则做一次功是88.2J；
（4）他在1分钟内做了15个俯卧撑，他的功率是22.05W。
42．（1）8N；（2）4s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）根据杠杆平衡条件可知

代入可知

解得。
（2）根据杠杆平衡条件可知

代入可知

解得。由速度公式可的

答：（1）重物G大小为8N；
（2）则经过4s后，系在A端的细绳拉力刚好为零。
43．(1) 98N；(2)10kg
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当杆秤水平平衡时，O为支点，由杠杆平衡条件知道，G物OA=G秤砣OB，即
G物×5cm=19.6N×25cm
解得：G物=98N
(2)由 知道，物体质量

答：(1)物体重力为98N；
(2)物体质量为10kg。
44． 1kg 2kg 4kg <
【解析】
【详解】
(1)不计秤盘质量，以O点为支点，可将杆秤看做一个杠杆，当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有

代入数据解得

(2)由题可知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；因为
OC= 2OB
故C处称量的质量是B处的两倍，即4kg，所以C处的刻度应为4kg。
(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，物体重力不变，重力的力臂不变，秤砣的重力变大，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，根据杠杆平衡条件可知秤砣重力的力臂变短，即向O点移动；由图已知O处刻度为0，B处标的刻度为2kg，所以移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数小于2kg，故杆秤不能随意更换秤砣。
答：(1)秤砣的质量是1kg。
(2)C处的刻度应为4kg。
(3)若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数小于2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
45．①10N；②2N；③18N
【解析】
【详解】
①当AD杆水平平衡时，则以B为支点时，动力臂为AB，阻力臂为

则根据杠杆平衡条件可知

所以

若以C为支点时，动力臂为

阻力臂CD=0.2m；则根据杠杆平衡条件得

所以

所以，以B为支点时杠杆A端的拉力的最大为10N。
②由①可知，以C为支点时，拉力F最小，根据杠杆平衡条件得

所以

能保持杠杆水平平衡的最小值是2N。
③由①可得，以B为支点时，拉力F等于G，以C为支点时，拉力F最小，等于，拉力最大变化量，即

解之得G=18N。
答：①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 是10N。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F是2N。
③重物的重力 G是18N。
46．（1）4N（2）1N（3）5厘米
【解析】
【详解】
（1）金属块甲的质量为0.4kg，则其重力为： G甲＝m甲g＝0.4kg×10N/kg＝4N；
（2）金属块甲浸没在水中所受浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝1N；
（3）金属块甲在空气时，杠杆处于平衡状态，
根据杠杆的平衡条件可知：G甲LOA＝G乙LOB，
则乙的重力为：G乙＝＝＝2N；
金属块甲浸没在水中时对杠杆的拉力为：FA＝G甲﹣F浮＝4N﹣1N＝3N；
要使杠杆保持平衡，则：FALOA＝G乙LOC，
则：LOC＝＝＝0.15m，
故右端金属块乙应向左移动的距离为：△L＝0.2m﹣0.15m＝0.05m＝5cm．
47．20牛；F的方向为竖直向上
【解析】
【详解】
F2＝G甲＝60牛 由F1L1＝F2L2得F＝G甲LOA/ LOB＝60牛×1/3＝20牛 ，作用在B端的力F的力臂最大时，F的方向为竖直向上 。
48．（1）5N （2）0.64m
【解析】
【详解】
分析：开始时杠杆处于平衡状态，则由杠杆的平衡条件可知绳子的拉力；若绳子最大承受力是8N，应正好使杠杆满足平衡条件，则可求得铅球到达离O点多远；
解答：（1）AB是1.6m，中点为O，所以AO为0.8m, 在距O点40cm处放一质量为1kg的铅球，杠杆于平衡状态,，所以，可得出F=5N；
（2）若绳子最大承受力是8N，应正好使杠杆满足平衡条件，即，所以．
故答案为（1）5N （2）0.64m
【点睛】本题考查杠杆的平衡条件，重点要把握小球滚动时杠杆处于平衡状态，找准力臂是关键．